40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số 10

Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - 5 = \frac{3}{{{x^2} + 1}}\) là:

Tập xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{4}{{{x^2} - 4}}\) là:

Tập xác định của phương trình \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x(x - 2)}}\) là:

Tập xác định của phương trình \(\frac{{4x}}{{{x^2} - 5x + 6}} - \frac{{3 - 5x}}{{{x^2} - 6x + 8}} = \frac{{9x + 1}}{{{x^2} - 7x + 12}}\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{\sqrt x }} + \sqrt {{x^2} - 1}  = 0\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {2x - 1}  = 4x + 1\) là:

Điều kiệnxác định của phương trình \(\sqrt {3x - 2}  + \sqrt {4 - 3x}  = 1\) là:

Tập xác định của phương trình \(\frac{{2x + 1}}{{\sqrt {4 - 5x} }} + 2x - 3 = 5x - 1\) là:

Điều kiện xác định của phương trình \(\sqrt {x - 1}  + \sqrt {x - 2}  = \sqrt {x - 3} \) là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phương trình \(\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x--1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\) tương đương với phương trình:

Phương trình \(\frac{{3x + 1}}{{x - 5}} = \frac{{16}}{{x - 5}}\) tương đương với phương trình:

Cho hai phương trình \({x^2} + x + 1 = 0\) (1) và \(\sqrt {1 - x}  = \sqrt {x - 1}  + 2\) (2). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Phương trình \(3x - 7 = \sqrt {x - 6} \) tương đương với phương trình:

Phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} = x - 2\) là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây

Tập xác định của phương trình \(\frac{{\sqrt {x - 2} }}{{{x^2} - 4x + 3}} - \frac{{7x}}{{\sqrt {7 - 2x} }} = 5x\) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x}  = \sqrt {2x - {x^2}} \) là:

Tập nghiệm của phương trình \(\frac{{\sqrt x }}{x} = \sqrt { - x} \) là:

Cho phương trình \(2{x^2} - x = 0\) (1). Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)?

Phương trình \({x^2} = 3x\) tương đương với phương trình:

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\).

Phương trình \(\sqrt {2x + 5}  = \sqrt { - 2x - 5} \) có nghiệm là:

Tập nghiệm của phương trình \(x - \sqrt {x - 3}  = \sqrt {3 - x}  + 3\) là

Tập nghiệm của phương trình \(x + \sqrt x  = \sqrt x  - 1\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {x - 2} \left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = 0\) là

Nghiệm của hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt 2 x + y = 1\\
3x + \sqrt 2 y = 2
\end{array} \right.\) là:

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left( {x;y} \right):\left\{ \begin{array}{l}
2x + 3y = 5\\
4x + 6y = 10
\end{array} \right.\)

Tìm nghiệm (x;y) của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
0,3x - 0,2y - 0,33 = 0\\
1,2x + 0,4y - 0,6 = 0
\end{array} \right.\)

Hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
3x + 6y = 3
\end{array} \right.\) có bao nhiêu nghiệm ?

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 4\\
x + 2z = 1 + 2\sqrt 2 \\
y + z = 2 + \sqrt 2 
\end{array} \right.\) có nghiệm là?

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - my = 1\\
 - mx + 3y = m - 4
\end{array} \right.\)

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau \(\left( {{d_1}} \right):\left( {{m^2}--1} \right)x-y + 2m + 5 = 0\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x-y + 1 = 0\)

Để hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = S\\
x.y = P
\end{array} \right.\) có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x.y + x + y = 11}\\
{{x^2}y + x{y^2} = 30}
\end{array}} \right.\)

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} = 1\\
y = x + m
\end{array} \right.\) có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
2\left( {x + y} \right) + 3\left( {x - y} \right) = 4\\
\left( {x + y} \right) + 2\left( {x - y} \right) = 5
\end{array} \right.\). Có nghiệm là

Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
\left| {x - 1} \right| + y = 0\\
2x - y = 5
\end{array} \right.\) có nghiệm là ?

Phương trình sau có nghiệm duy nhất với giá trị của m là: \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + 3y = 2m - 1\\
x + (m + 2)y = m + 3
\end{array} \right.\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
mx + \left( {m + 4} \right)y = 2\\
m\left( {x + y} \right) = 1 - y
\end{array} \right.\). Để hệ này vô nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số m là:

Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3xy + {y^2} + 2x + 3y - 6 = 0\\
2x - y = 3
\end{array} \right.\) có nghiệm là: