Câu hỏi (40 câu)
Tung độ đỉnh I của parabol \(\left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 3\) là
Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại \(x = \frac{3}{4}\)?
- A.
\(y=4x^2-3x+1\)
- B.
\(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1\)
- C.
\(y = - 2{x^2} + 3x + 1\)
- D.
\(y = {x^2} - \frac{3}{2}x + 1\)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)?
- A.
\(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)
- B.
\(y =- \sqrt 2 {x^2} + 1\)
- C.
\(y = \sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
- D.
\(y = -\sqrt 2 {\left( {x + 1} \right)^2}\)
Cho hàm số: \(y = {x^2} - 2x + 3\). Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
- A.
y tăng trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B.
y giảm trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
- C.
Đồ thị của y có đỉnh I(1;0)
- D.
y tăng trên \(\left( {2; + \infty } \right)\)
Parabol \(y=ax^2+bx+c\) đi qua A(8;0) và có đỉnh I(6;- 12) có phương trình là
- A.
\(y = {x^2} - 12x + 96\)
- B.
\(y = 2{x^2} - 24x + 96\)
- C.
\(y = 2{x^2} - 36x + 96\)
- D.
\(y = 3{x^2} - 36x + 96\)
Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm M(1;5) và N(- 2;8) có phương trình là:
- A.
\(y = {x^2} + x + 2\)
- B.
\(y = {x^2} + 2x + 2\)
- C.
\(y = 2{x^2} + x + 2\)
- D.
\(y = 2{x^2} + 2x + 2\)
Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đi qua A(0;6) có phương trình là:
- A.
\(y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)
- B.
\(y = {x^2} + 2x + 6\)
- C.
\(y = {x^2} + 6x + 6\)
- D.
\(y = {x^2} + x + 4\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| { - 5x} \right|\). Khẳng định nào sau đây là sai?
- A.
\(f(-1)=5\)
- B.
\(f(2)=10\)
- C.
\(f(-2)=10\)
- D.
\(f\left( {\frac{1}{5}} \right) = - 1\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\)
- A.
D = R
- B.
\(D = \left( {1; + \infty } \right)\)
- C.
D = R\{1}
- D.
\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(f(x)=4-3x\). Khẳng định nào sau đây đúng?
- A.
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\frac{4}{3}} \right)\)
- B.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
- C.
Hàm số đồng biến trên R
- D.
Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
- A.
\(y=x^3-x\)
- B.
\(y=x^3-1\)
- C.
\(y=x^3-x+4\)
- D.
\(y=2x^2-3x^4+2\)
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 2\left| {x - 1} \right| + 3\left| x \right| - 2\)?
- A.
(2;6)
- B.
(1;- 1)
- C.
(- 2; - 10)
- D.
(0;- 4)
Cho hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}\). Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
- A.
M1(2;3)
- B.
M2(0;- 1)
- C.
M3(12; - 12)
- D.
M4(1;0)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}\) là
- A.
Ø
- B.
R
- C.
R\{1}
- D.
R\{0;1}
Tập xác định của hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + 2x}}{{{x^2} + 1}}\) là tập hợp nào sau đây?
- A.
R
- B.
R\{- 1;1}
- C.
R\{1}
- D.
R\{-1}
Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng (- 1;0)?
- A.
y = x
- B.
\(y = \frac{1}{x}\)
- C.
\(y = \left| x \right|\)
- D.
\(y=x^2\)
Cho hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{2}{{x - 1}},\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\
\sqrt {x + 1} ,\,\,x \in \left[ {0;2} \right]\\
{x^2} - 1,\,\,x \in \left( {2;5} \right]
\end{array} \right.\). Tính \(f(4)\), ta được kết quả
- A.
\(\frac{2}{3}\)
- B.
15
- C.
\(\sqrt 5 \)
- D.
3
Cho đồ thị hàm số\(y=x^3\) (hình bên). Khẳng định nào sau đây sai?
.PNG)
Hàm số y đồng biến:
- A.
trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B.
trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C.
trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- D.
tại O
Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số: \(y = \sqrt {\left| {2x - 3} \right|} \)
- A.
\(\left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- B.
\(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
- C.
\(\left[ { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)
- D.
R
Cho hàm số \(y=3x^4-4x^2+3\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
y là hàm số chẵn.
- B.
y là hàm số lẻ.
- C.
y là hàm số không có tính chẵn lẻ.
- D.
y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\)
- A.
R \ { -2}
- B.
\(R\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}\)
- C.
R
- D.
\(\left[ {1; + \infty } \right)\)
Cho đồ thị hàm số \(y=f(x)\) như hình vẽ.
.PNG)
Kết luận nào trong các kết luận sau là đúng?
- A.
Đồng biến trên R.
- B.
Hàm số chẵn.
- C.
Hàm số lẻ.
- D.
Cả ba đáp án đều sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{2\sqrt {x + 2} - 3}}{{x - 1}}\,\,khi\,x \ge 2\\
{x^2} + 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x < 2
\end{array} \right.\). Khi đó, \(f(2)+f(-2)\) bằng:
- A.
\(\frac{8}{3}\)
- B.
4
- C.
6
- D.
\(\frac{5}{3}\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 5}}\) là
- A.
\(R\backslash \left\{ { - \frac{5}{2}} \right\}\)
- B.
R
- C.
R \ {2}
- D.
\(\left( { - \frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(y = {x^2} + \sqrt {x - 3} \) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số đã cho:
- A.
(7;51)
- B.
(4;12)
- C.
(5;25)
- D.
(3;- 9)
- A.
\(y = - \frac{{{x^2}}}{2} - 2x\)
- B.
\(y = - \frac{{{x^2}}}{2} + 2\)
- C.
\(y = - \frac{x}{2} + 2\)
- D.
\(y = - \frac{{{x^2}}}{2}+ 2x\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{2}{{\sqrt {5 - x} }}\) là
- A.
D = R \{5}
- B.
\(D = \left( { - \infty ;5} \right)\)
- C.
\(D = \left( { - \infty ;5} \right]\)
- D.
\(D = \left( {5; + \infty } \right)\)
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{2x - 5}}{{{x^2} - 4x + 3}}\). Kết quả nào sau đây đúng?
- A.
\(f\left( 0 \right) = - \frac{5}{3};f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\)
- B.
\(f\left( 0 \right) = - \frac{5}{3};f\left( 1 \right)\) không xác định
- C.
\(f\left( { - 1} \right) = 4;f\left( 3 \right) = 0\)
- D.
Tất cả các câu trên đều đúng.
Cho hàm số \(y=x^3+x\), mệnh đề nào sau đây đúng
- A.
y là hàm số lẻ.
- B.
y là hàm số chẵn.
- C.
y là hàm số không chẵn cũng không lẻ.
- D.
y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 11x - 6\). Kết quả sai là:
- A.
\(f(1)=0\)
- B.
\(f(2)=0\)
- C.
\(f(3)=0\)
- D.
\(f(-4)=-24\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {2 - 3x} }} + \sqrt {2x - 1} \) là
- A.
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{2}{3}} \right)\)
- B.
\(\left[ {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\)
- C.
\(\left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
- D.
\(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2x - 3} + \sqrt {4 - 3x} \) là
- A.
\(\left[ {\frac{3}{2};\frac{4}{3}} \right]\)
- B.
\(\left[ {\frac{2}{3};\frac{3}{4}} \right]\)
- C.
\(\left[ {\frac{4}{3};\frac{3}{2}} \right]\)
- D.
\(\emptyset \)
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt[4]{{{x^2} - 3x - 4}}\) là
- A.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\)
- B.
[- 1;4]
- C.
(- 1;4)
- D.
\(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
Tập xác định của hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {3 - x} ,\,\,\,\,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\
\sqrt {\frac{1}{x}} ,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \in \left( {0; + \infty } \right)
\end{array} \right.\) là
- A.
R\{0}
- B.
R\[0;3]
- C.
R\{0;3}
- D.
R
Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?
- A.
\(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {1 - x} \right|\)
- B.
\(y = \left| {x + 1} \right| - \left| {1 - x} \right|\)
- C.
\(y = \left| {{x^2} + 1} \right|+ \left| {1 - {x^2}} \right|\)
- D.
\(y = \left| {{x^2} + 1} \right| - \left| {1 - {x^2}} \right|\)
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 - 2x} }}{{\left( {x - 2} \right)\sqrt {x - 1} }}\) là
- A.
\(\left( {1;\frac{5}{2}} \right)\)
- B.
\(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\)
- C.
\(\left( {1;\frac{5}{2}} \right]\backslash \left\{ 2 \right\}\)
- D.
\(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\)
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = {x^2} + mx + {m^2}\) là hàm chẵn?
- A.
m = 0
- B.
m = - 1
- C.
m = 1
- D.
\(m \in R\)
Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\) xác định trên [0;1) khi:
- A.
\(m < \frac{1}{2}\)
- B.
\(m \ge 1\)
- C.
\(m < \frac{1}{2}\) hoặc \(m \ge 1\)
- D.
\(m \ge 2\)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - 2\sqrt {x + 2} \) là:
- A.
- 4
- B.
- 3
- C.
- 2
- D.
- 1
Tìm m để hàm số \(y = \frac{{x\sqrt 2 + 1}}{{{x^2} + 2x - m + 1}}\) có tập xác định là R.
- A.
\(m \ge 1\)
- B.
m < 0
- C.
m > 2
- D.
\(m \le 3\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *