Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( { - 2;3;1} \right)\), đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{z + 2}}{1}\). Tọa độ điểm M trên \(\Delta\) sao cho MA = MB là
A.
\(\left( { - \frac{{15}}{4}; - \frac{{19}}{6}; - \frac{{43}}{{12}}} \right)\)
B.
\(\left( {\frac{{15}}{4};\frac{{19}}{6};\frac{{43}}{{12}}} \right)\)
C.
(45;28;43)
D.
(-45;-28;-43)
Câu 2
Mã câu hỏi: 150506
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;1;0} \right),B\left( { - 2;3;0} \right)\). Tìm tọa độ của điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất.
A.
M(0;2;0)
B.
M(0;-1;0)
C.
\(M\left( {0;\frac{5}{3};0} \right)\)
D.
M(0;1;0)
Câu 3
Mã câu hỏi: 150507
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {1;1;0} \right),C\left( {1;0;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành.
A.
(-1;1;1)
B.
(1;-1;1)
C.
(1;1;3)
D.
(1;-2;-3)
Câu 4
Mã câu hỏi: 150508
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right).\)
A.
6x + 3y + 2z - 6 = 0
B.
x - y + z - 2 = 0
C.
x + 2y - 3z + 16 = 0
D.
x - y + 2z = 0
Câu 5
Mã câu hỏi: 150509
Nếu mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + mz + 5 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):2x - ny + 3z + 3 = 0\) thì các giá trị của m và n là
A.
\(m = \frac{3}{2};n = 4\)
B.
\(m = - \frac{3}{2};n = 4\)
C.
\(m = - \frac{3}{2};n = - 4\)
D.
\(m = - 4;n = \frac{3}{2}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 150510
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(-2;1;3) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm N thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ N đến M(2;3;4) bằng khoảng cách từ N đến mặt phẳng (P): 2x + 3y +z - 17 = 0?
A.
N(0;0;3)
B.
N(0;0;4)
C.
N(2;3;0)
D.
Không tồn tại N
Câu 8
Mã câu hỏi: 150512
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-2;3) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0;\left( Q \right):x - y + z - 2 = 0\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua A, song song với (P) và (Q)?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = 2\\ z = - 3 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = - 2\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 2\\ z = 3 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = - 2\\ z = 3 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 150513
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;3;2) và B(5;1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A.
\(I\left( {\frac{7}{2};3; - \frac{5}{2}} \right)\)
B.
I(4;2;3)
C.
\(I\left( {2;\frac{3}{2}; - 1} \right)\)
D.
\(I\left( { - 1; - \frac{1}{2}:\frac{5}{2}} \right)\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 150514
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {4;2;5} \right),B\left( {3;1;3} \right),C\left( {2;6;1} \right)\). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A.
2x - z - 3 = 0
B.
2x + y + z - 3 = 0
C.
4x - y - 5z + 13 = 0
D.
9x - y + z - 16 = 0
Câu 11
Mã câu hỏi: 150515
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1) và đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\). Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 4 = 0\). Phương trình đường thẳng d nằm trong (P) sao cho d cắt và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) là
A.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 3 + t\\ y = 1 - 2t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = 3t\\ y = 2 + t\\ z = 2 + 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 - 4t\\ y = - 1 + 3t\\ z = 4 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.
\(d:\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 3 - 3t\\ z = 3 - 2t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 150517
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(2;3;0) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - z + 5 = 0\)?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + t\\ y = 1 + 3t\\ z = 1 - t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = 3t\\ z = 1 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 150518
Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y + z = 0\) và cách D(1;0;3) một khoảng bằng \(\sqrt 6 \) thì (P) có phương trình là:
A.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.\)
B.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y - z - 10 = 0\\ x + 2y + z - 2 = 0 \end{array} \right.\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ - x - 2y - z - 10 = 0 \end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x + 2y + z + 2 = 0\\ x + 2y + z - 10 = 0 \end{array} \right.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 150519
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;4;1} \right);B\left( { - 1;1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y + 2z - 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A.
2x + 3z - 11 = 0
B.
y - 2z - 1 = 0
C.
- 2y + 3z - 11 = 0
D.
2x + 3y - 11 = 0
Câu 16
Mã câu hỏi: 150520
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right);B\left( {0;2;4} \right);C\left( {4;2;1} \right)\). Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {0;1;0} \right)\), \(B\left( {2;2;2} \right),C\left( { - 2;3;1} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
C.
\(M\left( {\frac{3}{2}; - \frac{3}{4};\frac{1}{2}} \right);M\left( {\frac{{15}}{2};\frac{9}{4};\frac{{11}}{2}} \right)\)
D.
\(M\left( {\frac{3}{5}; - \frac{3}{4};\frac{1}{2}} \right);M\left( {\frac{{15}}{2};\frac{9}{4};\frac{{11}}{2}} \right)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 150522
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {3;0;1} \right),B\left( {6; - 2;1} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{2}{7}\)?
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z + 1 = 0\) và hai điểm A(1;-2;3); B(3;2;-1). Phương trình mặt phẳng (Q) qua A,B và vuông góc với (P) là
A.
\(\left( Q \right):2x + 2y + 3z - 7 = 0\)
B.
\(\left( Q \right):2x - 2y + 3z - 7 = 0\)
C.
\(\left( Q \right):2x + 2y + 3z - 9 = 0\)
D.
\(\left( Q \right):x + 2y + 3z - 7 = 0\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 150524
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1;1;3) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z - 1}}{1};\Delta :\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với \(\Delta \) và \(\Delta '\)
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 1 + 3t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 - t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 - t\\ y = 1 + t\\ z = 3 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 150525
Cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\) ; \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 1 + t \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\) và điểm A(1;2;3). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua A, vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 3t\\ y = - 2 + t\\ z = 2 \end{array} \right.\left( {t \in R} \right)\), \({d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - 3z = 0\). Phương trình nào dưới đây là phương tình mặt phẳng đi qua giao điểm của d1 và (P), đồng thời vuông góc với đường thẳng d?
A.
2x - y + 2z + 22 = 0
B.
2x - y + 2z + 13 = 0
C.
2x - y + 2z - 13 = 0
D.
2x + y + 2z - 22 = 0
Câu 23
Mã câu hỏi: 150527
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1; - 2;1} \right),B\left( { - 2;2;1} \right),C\left( {1; - 2;2} \right)\). Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây?
A.
\(\left( {0; - \frac{4}{3};\frac{2}{3}} \right)\)
B.
\(\left( {0; - \frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\)
C.
\(\left( {0; - \frac{2}{3};\frac{8}{3}} \right)\)
D.
\(\left( {0;\frac{2}{3}; - \frac{8}{3}} \right)\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 150528
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;2} \right),B\left( {1;1;1} \right),C\left( {2;3;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
A.
x + y - z + 1 = 0
B.
x - y - z + 1 = 0
C.
x + y - 2z - 3 = 0
D.
x + y + z - 3 = 0
Câu 25
Mã câu hỏi: 150529
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3; - 1;1} \right),C\left( {1;1;1} \right)\). Tính diện tích S của tam giác ABC.
A.
\(S = \sqrt 3 \)
B.
\(S = \sqrt 2 \)
C.
\(S = \frac{1}{2}\)
D.
S = 1
Câu 26
Mã câu hỏi: 150530
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M(1;2;1). Viết phương trình mặt phẳng qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho \(\frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} + \frac{1}{{O{C^2}}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
x + 2y + 3z - 8 = 0
B.
x + y + z - 4 = 0
C.
x + 2y + z - 6 = 0
D.
\(\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 150531
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho G(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm G và cắt các trục tọa độ tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho G là trọng tâm tam giác ABC.
A.
\(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1\)
B.
\(x + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 3\)
C.
x + y + z - 6 = 0
D.
x + 2y + 3z - 14 = 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 150532
Cho ba điểm \(A\left( {1;1;0} \right),B\left( {3; - 1;2} \right)\), C(-1;6;7). Tìm điểm \(M \in \left( {Oxz} \right)\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2}\) nhỏ nhất?
A.
M(3;0;-1)
B.
M(1;0;0)
C.
M(1;0;3)
D.
M(1;1;3)
Câu 29
Mã câu hỏi: 150533
Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x - 2y - z + 5 = 0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 7}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}\). Gọi \((\beta)\) là mặt phẳng chứa d và song song với \((\alpha)\). Khoảng cách giữa \((\alpha)\) và \((\beta)\) là
A.
\(\frac{9}{{14}}\)
B.
\(\frac{3}{{14}}\)
C.
\(\frac{9}{{\sqrt {14} }}\)
D.
\(\frac{3}{{\sqrt {14} }}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 150534
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\), điểm A(2;5;3). Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
A.
2x + y - 2z - 10 = 0
B.
2x + y - 2z - 12 = 0
C.
x - 2y - z - 1 = 0
D.
x - 4y + z - 3 = 0
Câu 31
Mã câu hỏi: 150535
Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 vectơ \(\overrightarrow{a\,}(m+2;3;2m);\,\,\overrightarrow{b\,}(2;-1;m);\,\,\overrightarrow{c}\,(1;2;1)\). Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để 3 vectơ trên đồng phẳng. Số phần tử của tập hợp S là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 32
Mã câu hỏi: 150536
Cho tứ diện ABCD có \(A\,(2;1;-1),\,\,B\,(3;0;1),\,\,C\,(2;-1;3)\) và điểm D thuộc trục Oy. Biết \({{V}_{ABCD}}=5.\) Tìm tọa độ điểm D.
A.
D(0;-7;0) hoặc D(0;-8;0).
B.
D(0;9;0) hoặc D(0;8;0).
C.
D(0;7;0) hoặc D(0;8;0).
D.
D(0;-7;0) hoặc D(0;8;0).
Câu 33
Mã câu hỏi: 150537
Cho tam giác ABC biết \(A\,(1;0;0);\,\,B\,(0;0;1)\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,C\,(2;1;1).\) Tính độ dài đường cao \({{h}_{A}}\) kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.
A.
\(\frac{\sqrt{31}}{5}.\)
B.
\(\frac{\sqrt{30}}{5}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{32}}{5}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{33}}{5}.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 150538
Cho tam giác ABC biết \(A\,(1;0;0);\,\,B\,(0;0;1)\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,C\,(2;1;1).\) Tính diện tích tam giác ABC.
A.
\(\frac{\sqrt{7}}{2}\)
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.
\(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
D.
\(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 150539
Cho 4 điểm \(A\,(1;1;0);\,\,B\,(0;2;1);\,\,C\,(1;0;2);\,\,D\,(1;1;1)\). Tính độ dài đường cao hạ từ A của từ diện.
A.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{4}\)
D.
\(\frac{\sqrt{3}}{5}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 150540
Cho 4 điểm \(A\,(1;1;0);\,\,B\,(0;2;1);\,\,C\,(1;0;2);\,\,D\,(1;1;1)\). Tính diện tích mặt BCD của tứ diện ABCD.
A.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
B.
\(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{3}}{4}.\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 150541
Cho 4 điểm \(A\,(1;1;0);\,\,B\,(0;2;1);\,\,C\,(1;0;2);\,\,D\,(1;1;1)\). Tính thể tích tứ diện ABCD.
A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
\(\frac{1}{4}\)
C.
\(\frac{1}{5}\)
D.
\(\frac{1}{6}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 150542
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;7;0);\,\,\overrightarrow{v}=(2;3;1);\,\,\overrightarrow{w}=(3;-2;4).\) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{a}=(-4;-12;3)\) theo 3 vectơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}.\)
A.
\(\overrightarrow{a}=5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)
B.
\(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)
C.
\(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}+7.\overrightarrow{v}+\overrightarrow{w}.\)
D.
\(\overrightarrow{a}=-5.\overrightarrow{u}-7.\overrightarrow{v}-\overrightarrow{w}.\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 150543
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm: \(A\,(1;0;1);\,\,B\,(-1;1;2);\,C\,(-1;1;0);\,\,D\,(2;-1;-2).\) Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A.
A.
\(\frac{\sqrt{3}}{13}.\)
B.
\(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
C.
\(\frac{\sqrt{13}}{3}.\)
D.
\(\frac{\sqrt{13}}{13}.\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 150544
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm: \(A\,(1;0;1);\,\,B\,(-1;1;2);\,C\,(-1;1;0);\,\,D\,(2;-1;-2)\). Tính thể tích tứ diện ABCD.
A.
\(\frac{1}{4}\)
B.
1
C.
\(\frac{1}{2}\)
D.
\(\frac{1}{3}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề ôn tập Chương 3 Hình học lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *