Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{ax + 1}}{{{x^2} + 3x + 2}}} dx = \frac{3}{5}\ln \frac{4}{3} + \frac{3}{5}\ln \frac{2}{3}\). Giá trị của a là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{a}{{\sqrt {3{x^2} + 12} }}} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {2a{x^3} + \frac{1}{x}} \right)} dx\) có giá trị là:

Tích phân (I = \int\limits_1^2 {\frac{{ax - 2}}{{\sqrt {a{x^2} - 4x} }}} dx = 2\sqrt 3  - 1\). Giá trị nguyên của a là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x\ln xdx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^a {x\ln x} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {x\cos x} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {x\sin ax} dx,{\rm{ }}a \ne 0\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\left( {\frac{1}{x} + x} \right)\ln xdx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\ln x\left( {2\sqrt {{{\ln }^2}x + 1}  + 1} \right)}}{x}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\left( {{x^3} + 2x} \right)\cos x + x{{\cos }^2}x}}{{\cos x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\cos x - \sin x}}{{\left( {{e^x}\cos x + 1} \right)\cos x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^e {x\left( {{{\ln }^2}x + \ln x} \right)dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\ln \left( {\sqrt {1 + {x^2}}  - x} \right)dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{x}{{1 + \cos x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{2x - \sin x}}{{2 - 2\cos x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos x - 1} \right){{\cos }^2}x} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^a {\frac{{\sin x + \cos x}}{{{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}}dx}  = \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{1 - \sqrt 3 }}\). Giá trị của a là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{\sin x}}{{\sin x + \cos x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin 2x}}{{\cos x + \cos 3x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{2x + \cos x}}{{{x^2} + \sin x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^a {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} + 3x}}} dx = \frac{1}{3}\ln \frac{7}{2}\). Giá trị của a là:

Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_0^1 {2xdx}  = a\). Giá trị của \({I_2} = \int\limits_a^2 {\left( {{x^2} + 2x} \right)} dx\) là:

Biết tích phân \({I_1} = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} = a\). Giá trị của \({I_2} = \int\limits_a^1 {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^3} + x}}dx} = b\ln 2 - c\ln 5\). Thương số giữa b và c là:

Biết rằng \({I_1} = \int\limits_0^1 {\left( {x + \sqrt {x + 1} } \right)dx} = \frac{a}{6} + b\sqrt 2 \). Giá trị của \(a - \frac{3}{4}b\) là:

Cho \(I = \int\limits_0^{{\textstyle{\pi \over 3}}} {\left( {\sin 3x + {{\cos }^2}x} \right)dx} = \left. {\left( {a\cos 3x + bx\sin + c\sin 2x} \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{6}}\). Giá trị của \(3a + 2b + 4c\) là:

Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}dx}  = a\sqrt 2  + b\). Giá trị a.b là:

Cho \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{3 + 2x - {x^2}}}} dx = \left( {a - b} \right)\ln 2 + b\ln 3\). Giá trị a + b là:

Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {\left( {{x^2} + 1} \right)dx} \). Khẳng định nào dưới đây không đúng?

Tính: \(I = \int\limits_{ - 2}^0 {\left| {2x + 4} \right|} {\rm{ }}dx\)

Tính: \(J = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 3x + 2} \right|} {\rm{ }}dx\)

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x + 4, trục hoành, các đường thẳng x =  - 2;x = 0.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =  - 2x - 4, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = -2.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 3.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\), trục hoành, và hai đường thẳng x = 0; x = 2.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y =  - x - 2, trục hoành, và hai đường thẳng x = 0;x = 3.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2x - 2\), trục hoành, và  hai đường thẳng \(x = 0;x = 3\).

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 2x + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x =  - 1;x = 1.

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + 2\), trục hoành, và hai đường thẳng x =  - 1; x = 2.