Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{x^3} + ax + 2} \right)} dx\) có giá trị là:
A.
\(I = \frac{7}{4} - \frac{a}{2}\)
B.
\(I = \frac{9}{4} - \frac{a}{2}\)
C.
\(I = \frac{7}{4} + \frac{a}{2}\)
D.
\(I = \frac{9}{4} + \frac{a}{2}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 150306
Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 5{x^4} - 6{x^2} + 1\) là
A.
\(20{x^3} - 12x + C\)
B.
\({x^5} - 2{x^3} + x + C\)
C.
\(20{x^5} - 12{x^3} + x + C\)
D.
\(\frac{{{x^4}}}{4} + 2{x^2} - 2x + C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 150307
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{1 - 2x}}\) là
A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 2\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \ln \left| {1 - 2x} \right| + C\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 150308
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} + x + 1\) là
A.
\(\frac{{2{x^3}}}{3} + {x^2} + x + C\)
B.
4x + 1
C.
\(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x\)
D.
\(\frac{{2{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} + x + C\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 150309
Tích phân \(\int\limits_0^2 {\frac{x}{{{x^2} + 3}}{\rm{d}}x}\) bằng
A.
\(\frac{1}{2}\log \frac{7}{3}\)
B.
\(\ln \frac{7}{3}\)
C.
\(\frac{1}{2}\ln \frac{7}{3}\)
D.
\(\frac{1}{2}\ln \frac{3}{7}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 150310
Tìm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} \).
A.
\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{x} + C\)
B.
\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{x} + C\)
C.
\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \frac{1}{{2x}} + C\)
D.
\(\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = \ln {x^2} + C\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 150311
Biết F(x) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 1}}\) và F(0) = 2 thì F(1) bằng.
A.
ln2
B.
2 + ln2
C.
3
D.
4
Câu 8
Mã câu hỏi: 150312
Tích phân \(I = \int\limits_0^{2018} {{2^x}{\rm{d}}x} \) bằng
A.
\({2^{2018}} - 1\)
B.
\(\frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}\)
C.
\(\frac{{{2^{2018}}}}{{\ln 2}}\)
D.
\({2^{2018}}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 150313
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{{\rm{e}}^x}\), y = 0, x = 0, x = 1 xung quanh trục Ox là
A.
\(V = \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)
B.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {x{e^x}} dx\)
C.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^{2x}}} {\rm{d}}x\)
D.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}{{\rm{e}}^x}} {\rm{d}}x\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 150314
Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 3}}\) là
A.
\(\frac{1}{2}\ln \left( {2x + 3} \right) + C\)
B.
\(\frac{1}{2}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
C.
\(\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
D.
\(\frac{1}{{\ln 2}}\ln \left| {2x + 3} \right| + C\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 150315
Diện tích của hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức:
A.
\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B.
\(S = - \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
C.
\(S = \left| {\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \right|\)
D.
\(S = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x + \int\limits_c^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} } \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 150316
Giả sử f là hàm số liên tục trên khoảng K và a, b, c là ba số bất kỳ trên khoảng K. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
\(\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 1} \)
B.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \)
C.
\(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} ,{\rm{ }}c \in \left( {a;b} \right)\)
D.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt} \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 150317
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {1 + {e^{ - x}}} \right)\).
A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + 1 + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + x + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - {e^x} + x + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + C\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 150318
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và các đường thẳng y = 0, x = 1, x = 4. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay (H) quanh trục Ox.
A.
\(2\pi \ln 2\)
B.
\(\frac{{3\pi }}{4}\)
C.
\(\frac{3}{4}-1\)
D.
2ln2
Câu 15
Mã câu hỏi: 150319
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^x}\left( {1 + {{\rm{e}}^{ - x}}} \right)\).
A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^{ - x}} + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x} + x + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {{\rm{e}}^x} + C\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 150320
Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {2x.dx} \) có giá trị là:
A.
I = 1
B.
I = 2
C.
I = 3
D.
I = 4
Câu 17
Mã câu hỏi: 150321
Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} + \frac{x}{{x + 1}}} \right)dx} \) có giá trị là:
A.
\(I = \frac{{10}}{3} + \ln 2 - \ln 3\)
B.
\(I = \frac{{10}}{3} - \ln 2 + \ln 3\)
C.
\(I = \frac{{10}}{3} - \ln 2 - \ln 3\)
D.
\(I = \frac{{10}}{3} + \ln 2 + \ln 3\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 150322
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{x + 1}}dx} \) có giá trị là:
A.
I = ln2
B.
I = ln2 - 1
C.
I = 1 - ln2
D.
I = -ln2
Câu 19
Mã câu hỏi: 150323
Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^3} + 3x + 2} \right)dx} \) có giá trị là:
A.
I = 1
B.
I = 2
C.
I = 3
D.
I = 4
Câu 20
Mã câu hỏi: 150324
Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)dx} \) có giá trị là:
A.
\(I = \frac{5}{2}\)
B.
\(I = \frac{7}{2}\)
C.
\(I = \frac{9}{2}\)
D.
\(I = \frac{11}{2}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 150325
Tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{{x + 1}}{{{x^2}}}dx} \) có giá trị là:
A.
\(I = 1 - \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)
B.
\(I = 1 - \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)
C.
\(I = 1 + \frac{1}{e} + \frac{1}{{{e^2}}}\)
D.
\(I = 1 + \frac{1}{e} - \frac{1}{{{e^2}}}\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 150326
Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx} \) có giá trị là:
A.
I = 1
B.
I = 0
C.
I = -1
D.
Cả A, B, C đều sai.
Câu 23
Mã câu hỏi: 150327
Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x - \cos x} \right)dx} \) có giá trị là:
A.
I = 1
B.
I = 2
C.
I = -2
D.
I = -1
Câu 24
Mã câu hỏi: 150328
Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{6}} {\left( {\sin 2x - \cos 3x} \right)dx} \) có giá trị là:
A.
\(I = \frac{2}{3}\)
B.
\(I = \frac{3}{4}\)
C.
\(I = - \frac{3}{4}\)
D.
\(I = - \frac{2}{3}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 150329
Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{x}{{x + 1}}} dx = a\). Biểu thức P = 2a - 1 có giá trị là:
A.
P = 1 - ln 2
B.
P = 2 - ln 2
C.
P = 1 - 2ln 2
D.
P = 2 - ln 2
Câu 26
Mã câu hỏi: 150330
Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_e^{{e^2}} {\left( {\frac{{1 + x + {x^2}}}{x}} \right)} dx = a\). Biểu thức P = a - 1 có giá trị là:
A.
\(P = e + \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
B.
\(P = - e + \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
C.
\(P = - e - \frac{1}{2}{e^2} + \frac{1}{2}{e^4}\)
D.
\(P = e + \frac{1}{2}{e^2} - \frac{1}{2}{e^4}\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 150331
Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_e^{{e^2}} {\frac{1}{x}dx = b} \). Giá trị của biểu thức P = a - b là:
A.
\(P = \frac{7}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
B.
\(P = \frac{3}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
C.
\(P = \frac{5}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
D.
\(P = \frac{1}{2} + \ln 2 - \ln 3\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 150332
Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\sin 2x + \cos x} \right)dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} {\left( {\cos 2x + \sin x} \right)dx} = b\). Giá trị của a + b là:
A.
\(P = \frac{3}{4} + \sqrt 3 \)
B.
\(P = \frac{3}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(P = \frac{3}{4} - \sqrt 3 \)
D.
\(P = \frac{3}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 150333
Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^4} + 2{x^3}} \right)} dx = a\), \({I_2} = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {{x^2} + 3x} \right)} dx = b\). Giá trị của \(\frac{a}{b}\) là:
A.
\(P = - \frac{4}{{65}}\)
B.
\(P = \frac{{12}}{{65}}\)
C.
\(P = - \frac{{12}}{{65}}\)
D.
\(P = \frac{4}{{65}}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 150334
Cho giá trị của tích phân \({I_1} = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{{2\pi }}{3}} {\left( {\sin 3x + \cos 3x} \right)dx} = a\), \({I_2} = \int\limits_e^{2e} {\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} = b\). Giá trị a.b gần nhất với giá trị nào sau đây?
A.
\( - \frac{2}{3}\)
B.
\( - \frac{2}{5}\)
C.
\( - \frac{1}{3}\)
D.
\( - \frac{1}{5}\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 150335
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^3} - 3x + 2\) và y = x + 2.
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
Câu 32
Mã câu hỏi: 150336
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = - {x^2}\) và \(y = - x - 2\)
A.
\(\frac{9}{2}\)
B.
\(\frac{7}{2}\)
C.
\(\frac{11}{2}\)
D.
\(\frac{13}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 150337
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};y = 0;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{31\pi }}{5}\)
B.
\(\frac{{32\pi }}{5}\)
C.
\(\frac{{33\pi }}{5}\)
D.
\(\frac{{34\pi }}{5}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 150338
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 2x;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{8\pi }}{{12}}\)
B.
\(\frac{{8\pi }}{{13}}\)
C.
\(\frac{{8\pi }}{{14}}\)
D.
\(\frac{{8\pi }}{{15}}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 150339
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^3} - 3x;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{68\pi }}{{38}}\)
B.
\(\frac{{68\pi }}{{37}}\)
C.
\(\frac{{68\pi }}{{35}}\)
D.
\(\frac{{68\pi }}{{34}}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 150340
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \left| {{x^2} + 2x} \right|;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{38\pi }}{{15}}\)
B.
\(\frac{{38\pi }}{{14}}\)
C.
\(\frac{{38\pi }}{{13}}\)
D.
\(\frac{{38\pi }}{{12}}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 150341
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {{x^2} + 3x} ;y = 0;x = 0;x = 1\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{14\pi }}{{11}}\)
B.
\(\frac{{15\pi }}{{11}}\)
C.
\(\frac{{16\pi }}{{11}}\)
D.
\(\frac{{17\pi }}{{11}}\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 150342
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x};y = 0;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{\pi }{4}\left( {5{e^4} - 1} \right)\)
B.
\(\frac{\pi }{4}\left( {5{e^4} + 1} \right)\)
C.
\(\frac{\pi }{3}\left( {5{e^4} - 1} \right)\)
D.
\(\frac{\pi }{3}\left( {5{e^4} + 1} \right)\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 150343
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - 4;y = 2x - 4;x = 0;x = 2\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{31\pi }}{5}\)
B.
\(\frac{{32\pi }}{5}\)
C.
\(\frac{{33\pi }}{5}\)
D.
\(\frac{{34\pi }}{5}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 150344
Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 4 - {x^2};y = x + 2;x = - 2;x = 1\) và quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{188\pi }}{{15}}\)
B.
\(\frac{{186\pi }}{{15}}\)
C.
\(\frac{{184\pi }}{{15}}\)
D.
\(\frac{{182\pi }}{{15}}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Phú Thứ
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *