Đề ôn tập Chương 3 Giải tích lớp 12 năm 2021 Trường THPT Phạm Văn Đồng

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {\frac{{ax}}{{x + 1}} - 2ax} \right)dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\sin ax + \cos ax} \right)dx} \), với a khác 0 có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^a {\left( {\frac{a}{x} + \frac{x}{a}} \right)dx} \), với \(a \ne 0\) có giá trị là:

Giá trị của tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} + x - 2}}dx} \) gần nhất với gái trị nào sau đây?

Tích phân \(I = \int\limits_2^3 {\frac{{{a^2}{x^2} + 2x}}{{ax}}dx} \) có giá trị nhỏ nhất khi số thực dương a có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\left( {a{x^2} + \frac{b}{x}} \right)dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\left( {a{x^2} + bx} \right)} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {a{x^3} + \frac{b}{{x + 2}}} \right)} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_2^a {\left( {\frac{1}{{{x^2}}} + 2x} \right)} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^a {x\sqrt {x + 1} } dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {{x^2} - x} \right|} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right|} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\frac{{\left| {{x^3} - 3x + 2} \right|}}{{x - 1}}} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 2}^2 {\left| {\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 1}}} \right|} dx\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{1}{{{x^2} + 1}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{x}{{\sqrt {x + 1} - 1}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{ax}}{{a{x^2} + 2}}dx} \),với \(a \ne - 2\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{{a^2}{x^3} + ax}}{{\sqrt {a{x^2} + 1} }}dx} \), với \(a \ge 0\) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{{{\sin }^3}x}}{{\sqrt {\cos x} }}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{2\ln x\sqrt {{{\ln }^2}x + 1} }}{x}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^{\sqrt[3]{7}} {\frac{{3{x^5}}}{{\sqrt[3]{{8 - {x^3}}}}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I= \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{9{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\ln 5}^{\ln 12} {\sqrt {{e^x} + 4} dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{\frac{5}{2}}^3 {\sqrt {\left( {x - 1} \right)\left( {3 - x} \right)} dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{{\sin x}}{{{{\left( {\cos x + \sqrt 3 \sin x} \right)}^2}}}dx} \) có gái trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{3 + 4x}}{{\sqrt {3 + 2x - {x^2}} }}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^{\frac{1}{2}} {\frac{{4x - 3}}{{\sqrt {5 + 4x - {x^2}} }}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^3 {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}dx} \) có giá trị là:

Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\frac{{2ax}}{{x + 1}}dx} = \ln 2\). Giá trị của a là:

Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2};y = \sqrt x \) và quay quanh trục Ox.

Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường: \(y = \cos x{\rm{ }};x = 0;x = \pi \) và quay quanh trục Ox.

Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x;x = 0;y = 0;y = 1\) và quay quanh trục Oy.

Thể tích của một vật thể tròn xoay được tạo bởi một hình phẳng giới hạn bởi các đường \({y^2} = {x^3};y = 0;x = 1\) và quay quanh trục Oy.

Biết \(I_{1}=\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x d x=a\). Giá trị của \(I_{2}=\int_{a}^{1} \frac{x^{2}+1}{x^{3}+x} d x=b \ln 2-c \ln 5\). Thương số của b với c là?

Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}(\cos x-1) \cos ^{2} x d x\) có giá trị là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa \(f(-x)+2 f(x)=\cos x\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\) là

Giá trị của tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{\ln (1+x)}{1+x^{2}} d x\) là

\(I=\int_{1}^{e} \frac{\ln x \sqrt[3]{2+\ln ^{2} x}}{x} d x\) là

Cho \(M=\int_{0}^{\ln 2} \frac{2 e^{3 x}+e^{2 x}-1}{e^{3 x}+e^{2 x}-e^{x}+1} d x\) . Giá trị của \(e^M\) là