Từ khoá gợi ý
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^o}\), \(SA = a\sqrt 3 \) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\) là:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\), \(SA = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(SB,SC\). Thể tích \(V\) của khối chóp \(A.BCNM\) bằng:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc \(\alpha \), hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên \(\left( {ABC} \right)\) thuộc miền trong của tam giác \(ABC\). Biết \(AB = 3a,BC = 4a,AC = 5a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^2}}}{4}\), góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng \({45^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp.
Cho khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\) có \(AA',BB',CC',DD'\) đều bằng 18 và cùng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = 18,BC = 25\), \(EF\) song song và bằng \(B'C'\); điểm \(E\) thuộc mặt phẳng \(\left( {ABB'A'} \right)\), điểm \(F\) thuộc mặt phẳng \(\left( {CDD'C'} \right)\), khoảng cách từ \(F\) đến \(\left( {ABCD} \right)\) bằng 27. Tính thể tích \(V\) của khối đa diện \(ABCDA'B'C'D'EF\).
.png)
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\), mặt bên \(BCC'B'\) là hình vuông cạnh \(2a\). Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(2a\), biết thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng \({a^3}\). Tính khoảng cách \(h\) giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(B'C'\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy, \(SA = a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
Cho một khối lăng trụ có thể tích là \({a^3}\sqrt 3 \), đáy là tam giác đều cạnh \(a\). Tính chiều cao \(h\) của khối lăng trụ.
Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), biết \(AC'\) tạo với mặt bên \(\left( {BCC'B'} \right)\) một góc \({30^o}\). Tính thể tích \(V\) của khối hộp \(ABCD.A'B'C'D'\).
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết \({V_{ABCD}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\). Tính độ dài cạnh \(SA\).
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\), \(\widehat {ABC} = {60^o}\). Hình chiếu vuông góc của \(A'\) trên \(\left( {ABCD} \right)\) trùng với giao điểm của \(AC\) và \(BD\). Biết \(AA' = a\), tính thể tích của khối đa diện \(ABCDA'B'\).
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB\). Mặt phẳng \(\left( {CDMN} \right)\) chia khối chóp \(S.ABCD\) thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần này.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có thể tích bằng \(V\). Gọi \(E,{\rm{ }}F\) lần lượt là trung điểm của \(DD',{\rm{ }}CC'\). Khi đó, tỉ số \(\frac{{{V_{EABD}}}}{{{V_{BCDEF}}}}\) bằng:
Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(2a\) và tạo với đáy góc \({30^o}\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng:
Cho khối chóp có thể tích \(V = 30{\rm{ }}c{m^3}\) và diện tích đáy \(S = 5{\rm{ }}c{m^2}\). Chiều cao \(h\) của khối chóp đó là:
Cho hình chóp \(S.ABC\). Trên các cạnh \(SA,SB,SC\) lần lượt lấy ba điểm sao cho \(SA = 2SA'\), \(SB = 3SB'\), \(SC = 4SC'\). Gọi \(V'\) và \(V\) lần lượt là thể tích của khối chóp \(S.A'B'C'\) và \(S.ABC\). Khi đó, tỉ số \(\frac{V}{{V'}}\) bằng:
Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}{\rm{ }}{m^3}\), đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây hồ là \(500\,000{\rm{ }}vnd/{m^2}\). Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là thấp nhất, tính chi phí đó.
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *