Kết quả tính \(\int \frac{1}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x\) là
A.
\(\tan x-\cot x+C\)
B.
\(\cot 2 x+C\)
C.
\(\tan 2 x-x+C\)
D.
\(-\tan x+\cot x+C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 150107
Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
\(f(x)=-\sin x+7 \cos x\)
B.
\(f(x)=\sin x+7 \cos x\)
C.
\(f(x)=\sin x-7 \cos x\)
D.
\(f(x)=-\sin x-7 \cos x\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 150108
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :
A.
\(\ln \;x - \ln \;{x^2} + C\)
B.
\(\ln \;x - \frac{1}{x} + C\)
C.
\(\ln \;x + \frac{1}{x} + C\)
D.
\(\ln \;\left| x \right| + \frac{1}{x} + C\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 150109
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)
A.
\(F(x)=\tan x-x+C\)
B.
\(F(x)=-\tan x+x+C\)
C.
\(F(x)=\tan x+x+C\)
D.
\(F(x)=-\tan x-x+C\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 150110
Cho tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{1+3 \cos x} \cdot \sin x d x\) .Đặt \(u=\sqrt{3 \cos x+1}\).Khi đó I bằng
A.
\(\frac{2}{3} \int_{1}^{3} u^{2} d u\)
B.
\(\frac{2}{3} \int_{0}^{2} u^{2} d u\)
C.
\(\left.\frac{2}{9} u^{3}\right|_{1} ^{2}\)
D.
\(\int_{1}^{3} u^{2} d u\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 150111
Nếu \(\int_{-2}^{0}\left(5-e^{-x}\right) d x=K-e^{2}\) thì giá trị của K là:
A.
11
B.
9
C.
7
D.
12,5
Câu 8
Mã câu hỏi: 150112
Cho hàm số f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và\(f(x)+f(-x)=\cos ^{4} x\) với mọi \(x\in\mathbb{R}\). Giá trị của tích phân \(I=\int\limits_{\frac{-\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} f(x) d x\)
A.
-2
B.
\(\ln 3-\frac{3}{5}\)
C.
\(\frac{3 \pi}{16}\)
D.
\(\ln 2-\frac{3}{4}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 150113
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}} \sin ^{2} x \tan x d x\) có giá trị bằng
A.
\(\ln 3-\frac{3}{5}\)
B.
\(\ln 2-2\)
C.
\(\ln 2-\frac{3}{4}\)
D.
\(\ln 2-\frac{3}{8}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 150114
Tích phân \(I=\int_{0}^{2 \pi} \sqrt{1+\sin x} d x\) có giá trị bằng
A.
\(4 \sqrt{2}\)
B.
\(3 \sqrt{2}\)
C.
\( \sqrt{2}\)
D.
\(- \sqrt{2}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 150115
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x\) có giá trị bằng
A.
1
B.
2
C.
3
D.
6
Câu 12
Mã câu hỏi: 150116
Tích phân \(I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \cos 2 x d x\) có giá trị bằng
A.
\(\frac{-5 \pi}{8}\)
B.
\(\frac{\pi}{2}\)
C.
\(\frac{3 \pi}{8}\)
D.
\(\frac{\pi}{8}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 150117
Tích phân \(\int_{1}^{e}(2 x-5) \ln x d x\) bằng
A.
\(-\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x\)
B.
\(\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}+\int_{1}^{e}(x-5) d x\)
C.
\(\left.(x-5) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}\left(x^{2}-5 x\right) d x\)
D.
\(\left.\left(x^{2}-5 x\right) \ln x\right|_{1} ^{e}-\int_{1}^{e}(x-5) d x\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 150118
Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu \(\int_{1}^{2} f(x) d x=4\) thì tích phân \(\int_{1}^{2}[k x-f(x)] d x=-1\) giá trị k bằng
A.
7
B.
5
C.
2
D.
\(\frac{5}{2}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 150119
Cho hàm số f liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Nếu\(\begin{aligned} &\int_{1}^{5} 2 f(x) d x=2 \text { và } \int_{1}^{3} f(x) d x=7 \text { thì } \int_{3}^{5} f(x) d x \end{aligned}\) có giá trị bằng:
A.
5
B.
-6
C.
9
D.
-9
Câu 16
Mã câu hỏi: 150120
Cho hàm số \(y=f( x ) ,y=g( x )\) liên tục trên [ a;b ]. Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y=f( x ), y=g( x) và các đường thẳng x=a, x=b. Diện tích H được tính theo công thức
A.
\( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.\)
B.
\( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.\)
C.
\( {S_H} = \left| {\mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} \right|.\)
D.
\( {S_H} = \mathop \smallint \limits_a^b \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 150121
Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f( x ),y = g( x ) \) và hai đường thẳng x = a,x = b (a < b) là:
A.
\( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx\)
B.
\( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left( {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right)dx\)
C.
\( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx\)
D.
\( S = \mathop \smallint \limits_a^b \left| {f\left( x \right)} \right|dx - \mathop \smallint \limits_a^b \left| {g\left( x \right)} \right|dx\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 150122
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x, x = - 3, x = - 2. và trục hoành được tính bằng công thức nào dưới đây?
A.
\( S = \mathop \smallint \limits_{ - 2}^{ - 3} 2xdx\)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
M∈(Oxz).
B.
M∈(Oyz).
C.
M∈Oy.
D.
M∈(Oxy).
Câu 24
Mã câu hỏi: 150128
Trong không gian (Oxyz ), cho điểm M(1;2;3) Hình chiếu vuông góc của M trên Oxz là điểm nào sau đây.
A.
K(0;2;3).
B.
H(1;2;0).
C.
F(0;2;0).
D.
E(1;0;3).
Câu 25
Mã câu hỏi: 150129
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc
A.
Mặt phẳng (Oxy).
B.
Trục Oy.
C.
Mặt phẳng (Oyz).
D.
Mặt phẳng (Oxz).
Câu 26
Mã câu hỏi: 150130
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm \(I (1 ; 2 ; 3)\text{ và mặt phẳng }(P): 2 x-2 y-z-4=0\). Mặt cầu tâm I tiếp xúc mặt phẳng (P) tại điểm H . Tìm tọa độ điểm H .
A.
H(3 ; 0 ; 2)
B.
H(-3 ; 0 ; -2)
C.
H(-1 ; 4 ; 4)
D.
H(-1 ; -1 ; 0)
Câu 27
Mã câu hỏi: 150131
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A.
(0 ;-3 ; 5)
B.
(1 ;-3 ; 0)
C.
(0 ;-3 ; 0)
D.
(0 ;-3 ; -5)
Câu 28
Mã câu hỏi: 150132
Trong không gian với hệ trụcOxyz , tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \((P): x+y+z=0\)
A.
(-2 ; 2 ; 0)
B.
(-2 ; 0 ; 2)
C.
(-1 ; 1 ; 0)
D.
(-1 ; 0 ; 1)
Câu 29
Mã câu hỏi: 150133
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(M(3 ; 4 ; 5)\text{ và măt phẳng }(P): x-y+2 z-3=0\) . Hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P) là
A.
\(H(6 ; 7 ; 8)\)
B.
\(H(1 ; 2 ; 2)\)
C.
\(H(2 ; 5 ; 3)\)
D.
\(H(2 ;-3 ;-1)\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 150134
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x+2 y-z-3=0 \text { và điểm } M(1 ;-2 ; 4)\) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)
A.
(1 ; 1 ; 3)
B.
(5 ; 2 ; 2)
C.
(0 ; 0 ;-3)
D.
(3 ; 0 ; 3)
Câu 31
Mã câu hỏi: 150135
Trong hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2) bán kính R=5 có phương trình là
A.
\((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}+25=0\)
B.
\((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25\)
C.
\((x-1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=25\)
D.
\((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=25\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 150136
Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điềm A(1 ; 0 ; 4), I(1 ; 2 ;-3). Mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A có phương trình
A.
\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=14\)
B.
\((x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-3)^{2}=53\)
C.
\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=17\)
D.
\((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+3)^{2}=53\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 150137
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điềm M(6 ; 2 ;-5), N(-4 ; 0 ; 7) . Viết phương trình măt cầu đường kính MN?
A.
\((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=62\)
B.
\((x+5)^{2}+(y+1)^{2}+(z-6)^{2}=62\)
C.
\((x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=62\)
D.
\((x-5)^{2}+(y-1)^{2}+(z+6)^{2}=62\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 150138
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I(1 ; 0 ;-3) và đi qua điểm M(2 ; 2 ;-1).
A.
\((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=9\)
B.
\((S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=3\)
C.
\((S):(x-1)^{2}+y^{2}+(z+3)^{2}=3\)
D.
\((S):(x+1)^{2}+y^{2}+(z-3)^{2}=9\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 150139
Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I(1 ; 0 ;-2), bán kính r=4 ?
A.
\((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=4\)
B.
\((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=16\)
C.
\((x+1)^{2}+y^{2}+(z-2)^{2}=4\)
D.
\((x-1)^{2}+y^{2}+(z+2)^{2}=16\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 150140
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1;0;-1), B(0;2;-1), C (1; 2; 0). Diện tích tam giác ABC bằng?
A.
\(3\over2\)
B.
3
C.
\(\sqrt5\over2\)
D.
2
Câu 37
Mã câu hỏi: 150141
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1; -2;0), B(3;3;2) , C(-1;2;2)và D(3;3;1) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng (ABC) bằng
A.
\(9\over7\)
B.
\(9\over7\sqrt2\)
C.
\(9\over14\)
D.
\(9\over\sqrt2\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 150142
Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD trong đó A(2;3;1),B (4;1;- 2), C(6;3;7), D( -5; -4;8). Tính độ dài đường cao kẻ từ D của tứ diện
A.
\(\sqrt {\frac{19}{86}}\)
B.
\(\sqrt {\frac{86}{19}}\)
C.
11
D.
\(\sqrt {\frac{19}{2}}\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 150143
Cho bốn điểm \(A(a;-1;6),B(-3;-1;-4). C(5;-1;0), D(1;2;1) \) thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là.
A.
1
B.
2
C.
2 hoặc 32
D.
32
Câu 40
Mã câu hỏi: 150144
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;1); B(1;1;0); C (1;0;1) và mặt phẳng \((P): x+y-z-1=0\). Điểm M thuộc (P) sao cho MA=MB=MC. Thể tích khối chóp M.ABC là
A.
\(1\over9\)
B.
\(1\over3\)
C.
\(1\over6\)
D.
\(1\over2\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trưng Vương
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *