Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {2 - x} ,\,y = x\) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây :
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là
A.
tan x + C
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{\cos x}} + C\)
C.
cot x + C
D.
\(\dfrac{1}{{\cos x}} + C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 150027
Nếu f(1) = 12, f’(x) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)\,dx = 17} \) thì giá trị của f(4) bằng bao nhiêu ?
A.
29
B.
5
C.
19
D.
40
Câu 4
Mã câu hỏi: 150028
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2},\,\,y = 2x\) là:
A.
\(\dfrac{4}{3}\)
B.
\(\dfrac{3}{2}\)
C.
\(\dfrac{5}{3}\)
D.
\(\dfrac{{23}}{{15}}\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 150029
Cho f(x), g(x) là các hàm liên tục trên [a ; b]. Lựa chọn phương án đúng.
A.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \ge \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
B.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| \le \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
C.
\(\left| {\int\limits_a^b {f(x)\,dx} } \right| = \int\limits_a^b {|f(x)|\,dx} \).
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 6
Mã câu hỏi: 150030
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta được:
A.
\( - \cot x - 2\tan x + C\).
B.
\(\cot x - 2\tan x + C\).
C.
\(\cot x + 2\tan x + C\).
D.
\( - \cot x + 2\tan x + C\).
Câu 7
Mã câu hỏi: 150031
Nếu \(F(x) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \left( { - 2{x^2} + 7x - 4} \right){e^{ - x}}\) thì (a , b ,c) bằng bao nhiêu ?
A.
(1 ; 3 ; 2).
B.
(2 ; - 3 ; 1).
C.
(1 ; - 1 ; 1).
D.
Một kết quả khác.
Câu 8
Mã câu hỏi: 150032
Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 4x\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:
A.
\(\left| {\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} } \right|\).
B.
\(\int\limits_{ - 1}^4 {f(x)\,dx} \).
C.
\(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx + \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
D.
\(\int\limits_{ - 1}^0 {f(x)\,dx - \int\limits_0^4 {f(x)\,dx} } \).
Câu 9
Mã câu hỏi: 150033
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} \,dx\,,\,\,u = {x^2} - 1} \). Khẳng định nào dưới đây sai ?
A.
\(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u \,du} \).
B.
\(I = \dfrac{2}{3}\sqrt {27} \).
C.
\(\int\limits_1^2 {\sqrt u \,du} \).
D.
\(I = \dfrac{2}{3}{u^{\dfrac{3}{2}}}\left| \begin{array}{l}3\\0\end{array} \right.\).
Cho số thực a thỏa mãn \(\int\limits_{ - 1}^a {{e^{x + 1}}} \,dx = {e^2} - 1\). Khi đó a có giá trị bằng:
A.
0
B.
-1
C.
1
D.
2
Câu 15
Mã câu hỏi: 150039
Tích phân \(I = \int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{dx}}{{\sin x}}} \) có giá trị bằng:
A.
\(2\ln \dfrac{1}{3}\).
B.
\(2\ln 3\).
C.
\(\dfrac{1}{2}\ln 3\).
D.
\(\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{1}{3}\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 150040
Tích phân \(I = \int\limits_1^e {2x\left( {1 - \ln x} \right)\,dx} \) bằng :
A.
\(\dfrac{{{e^2} - 1}}{2}\).
B.
\(\dfrac{{{e^2} + 1}}{2}\).
C.
\(\dfrac{{{e^2} - 3}}{4}\).
D.
\(\dfrac{{{e^2} - 3}}{2}\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 150041
Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\,dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
A.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).
B.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} - \tan x + C\).
C.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\).
D.
\(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\dfrac{2}{3}}} + \tan x + C\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 150042
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^2} - x + 3,\,\,y = 2x + 1\) là:
A.
\(\dfrac{3}{2}\)
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{2}\)
C.
\(\dfrac{1}{6}\)
D.
\( - \dfrac{1}{6}\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 150043
Hàm số y = sinx là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây ?
A.
y = sin + 1.
B.
y = cosx.
C.
y = cotx.
D.
y = - cosx.
Câu 20
Mã câu hỏi: 150044
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^4}}}{x}\,dx} \) ta được:
A.
\(\dfrac{1}{3}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
B.
\(\dfrac{1}{{15}}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
C.
\(\dfrac{{{{\left( {3\ln x + 2} \right)}^5}}}{5} + C\).
D.
\(\dfrac{1}{5}{\left( {3\ln x + 2} \right)^5} + C\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 150045
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = \left( {e + 1} \right)x\,,\,\,y = \left( {{e^x} + 1} \right)x\) là:
A.
\(\dfrac{{2 - e}}{e}\).
B.
e
C.
\(\dfrac{{e - 2}}{e}\)
D.
2e
Câu 22
Mã câu hỏi: 150046
Xét f(x) là một hàm số liên tục trê đoạn [a ; b], ( với a < b) và F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
B.
\(\int\limits_a^b {f(x + 1)\,dx = F(x)\left| \begin{array}{l}b\\a\end{array} \right.} \).
C.
\(\int\limits_a^b {f(2x)\,dx = 2\left( {F(b) - F(a)} \right)} \).
D.
\(\int\limits_a^b f (x)\,dx = F(b) - F(a)\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 150047
Cho \(f(x) = \dfrac{{4m}}{\pi } + {\sin ^2}x\). Tìmmđể nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{\pi }{8}\).
A.
\( - \dfrac{3}{4}\).
B.
\(\dfrac{3}{4}\)
C.
\( - \dfrac{4}{3}\)
D.
\(\dfrac{4}{3}\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 150048
Xét hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a ; b]. Khẳng định nào sau đây luôn đúng ?
A.
\(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) + F(b)} \)
B.
\(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(a) - F(b)}\)
C.
\(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = F(b) - F(a)}\)
D.
\(\int\limits_a^b {f(x)\,dx = f(b) - f(a)} \)
Câu 25
Mã câu hỏi: 150049
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {1;1;1} \right),\,N\left( {2;3;4} \right),\,P\left( {7;7;5} \right)\). Để tứ giác \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(Q\) là
A.
\(Q\left( { - 6;5;2} \right)\).
B.
\(Q\left( {6;5;2} \right)\).
C.
\(Q\left( {6; - 5;2} \right)\).
D.
\(Q\left( { - 6; - 5; - 2} \right)\).
Câu 26
Mã câu hỏi: 150050
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(1; - 1;0),C(0; - 2;3)\). Tam giác \(ABC\) là
A.
tam giác có ba góc nhọn.
B.
tam giác cân đỉnh \(A\).
C.
tam giác vuông đỉnh \(A\).
D.
tam giác đều.
Câu 27
Mã câu hỏi: 150051
Trong không gian tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A\left( { - 1;2;2} \right),\,B\left( {0;1;3} \right),\,C\left( { - 3;4;0} \right)\). Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì tọa độ điểm \(D\) là
A.
\(D\left( { - 4;5; - 1} \right)\).
B.
\(D\left( {4;5; - 1} \right)\).
C.
\(D\left( { - 4; - 5; - 1} \right)\).
D.
\(D\left( {4; - 5;1} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 150052
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\)đến mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) bằng
A.
2
B.
-3
C.
1
D.
3
Câu 29
Mã câu hỏi: 150053
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;0} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\) trên trục \(Oy\) là điểm
A.
\(M'\left( {2;5;0} \right)\).
B.
\(M'\left( {0; - 5;0} \right)\).
C.
\(M'\left( {0;5;0} \right)\).
D.
\(M'\left( { - 2;0;0} \right)\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 150054
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là điểm
A.
\(M'\left( {1;2;0} \right)\).
B.
\(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).
C.
\(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).
D.
\(M'\left( {1;2;3} \right)\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 150055
Cho điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\), hình chiếu vuông góc của điểm \(M\)trên mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là điểm
A.
\(M'\left( {1;2;0} \right)\).
B.
\(M'\left( {1;0; - 3} \right)\).
C.
\(M'\left( {0;2; - 3} \right)\).
D.
\(M'\left( {1;2;3} \right)\).
Câu 32
Mã câu hỏi: 150056
Cho điểm \(M\left( { - 2;5;1} \right)\), khoảng cách từ điểm \(M\) đến trục \(Ox\) bằng
A.
\(\sqrt {29} \)
B.
\(\sqrt 5 \).
C.
2
D.
\(\sqrt {26} \).
Câu 33
Mã câu hỏi: 150057
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
A.
\(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} .\)
Trong không gian \(Oxyz\), cho 3 vectơ \(\mathop a\limits^ \to = \left( { - 1;1;0} \right)\); \(\mathop b\limits^ \to = \left( {1;1;0} \right)\); \(\mathop c\limits^ \to = \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.
\(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
B.
\(\overrightarrow {\left| a \right|} = \sqrt 2 .\)
C.
\(\overrightarrow {\left| c \right|} = \sqrt 3 .\)
D.
\(\overrightarrow a \bot \overrightarrow b .\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 150059
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\), độ dài vectơ \(\overrightarrow a \) là
A.
\(\sqrt 6 \).
B.
2
C.
\(-\sqrt 6 \).
D.
4
Câu 36
Mã câu hỏi: 150060
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\) nằm trên trục \(Ox\) sao cho \(M\) không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm \(M\)có dạng
A.
\(M\left( {a;0;0} \right),a \ne 0\).
B.
\(M\left( {0;b;0} \right),b \ne 0\).
C.
\(M\left( {0;0;c} \right),c \ne 0\).
D.
\(M\left( {a;1;1} \right),a \ne 0\) .
Câu 37
Mã câu hỏi: 150061
Véc tơ đơn vị trên trục \(Oy\) là:
A.
\(\overrightarrow i \)
B.
\(\overrightarrow j \)
C.
\(\overrightarrow k \)
D.
\(\overrightarrow 0 \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 150062
Chọn mệnh đề đúng:
A.
\(\overrightarrow i = 1\)
B.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = 1\)
C.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = 0\)
D.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = \overrightarrow i \)
Câu 39
Mã câu hỏi: 150063
Chọn nhận xét đúng:
A.
\(\left| {\overrightarrow i } \right| = {\overrightarrow k ^2}\)
B.
\(\overrightarrow j = {\overrightarrow k ^2}\)
C.
\(\overrightarrow i = \overrightarrow j \)
D.
\({\left| {\overrightarrow k } \right|^2} = \overrightarrow k \)
Câu 40
Mã câu hỏi: 150064
Chọn mệnh đề sai:
A.
\(\overrightarrow i .\overrightarrow j = 0\)
B.
\(\overrightarrow k .\overrightarrow j = 0\)
C.
\(\overrightarrow j .\overrightarrow k = \overrightarrow 0 \)
D.
\(\overrightarrow i .\overrightarrow k = 0\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Phú Nhuận
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *