Cho hình (H) giới hạn bởi đường cong \({y^2} + x = 0\), trục Oy và hai đường thẳng y = 0, y= 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Oy được tính bởi:
A.
\(V = {\pi ^2}\int\limits_0^1 {{x^4}\,dx} \)
B.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^2}\,dy}\)
C.
\(V = \pi \int\limits_0^1 {{y^4}\,dy}\)
D.
\(V = \pi \int\limits_0^1 { - {y^4}\,dy}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 150066
Cho tích phân \(I = \int\limits_0^{2004\pi } {\sqrt {1 - \cos 2x} \,dx} \). Phát biểu nào sau đây sai?
A.
\(I = \sqrt 2 \cos x\left| \begin{array}{l}2004\pi \\0\end{array} \right.\).
D.
\(\int\limits_a^b {cf(x)\,dx = - c\int\limits_b^a {f(x)\,dx} } \)
Câu 5
Mã câu hỏi: 150069
Tính nguyên hàm \(\int {{{\sin }^3}x.\cos x\,dx} \) ta được kết quả là:
A.
\( - {\sin ^4}x + C\).
B.
\(\dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).
C.
\( - \dfrac{1}{4}{\sin ^4}x + C\).
D.
\({\sin ^4}x + C\).
Câu 6
Mã câu hỏi: 150070
Giả sử hình phẳng tạo bởi đường cong \(y = {\sin ^2}x,\,\,y = - {\cos ^2}x\,,\,x = \pi ,\,x = 2\pi \) có diện tích là S. Lựa chọn phương án đúng :
A.
\(S = \pi \).
B.
\(S = 2\pi \).
C.
\(S = \dfrac{\pi }{2}\).
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 7
Mã câu hỏi: 150071
Gọi \(\int {{{2009}^x}\,dx} = F(x) + C\) . Khi đó F(x) là hàm số:
A.
\({2009^x}\ln 2009\).
B.
\(\dfrac{{{{2009}^x}}}{{\ln 2009}}\).
C.
\({2009^x} + 1\).
D.
\({2009^x}\).
Câu 8
Mã câu hỏi: 150072
Cho tích phân \(I = \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\text{d}}x} ,\) nếu đặt
\(\left\{ \matrix{ u = f\left( x \right) \hfill \cr {\rm{d}}v = g'\left( x \right){\rm{d}}x \hfill \cr} \right.\) thì:
A.
\(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B.
\(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C.
\(I = \left. {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f'\left( x \right).g\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
D.
\(I = \left. {f\left( x \right).g'\left( x \right)} \right|_a^b - \int\limits_a^b {f\left( x \right).g'\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 150073
Giả sử \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln K} \). Giá trị của K là:
A.
1
B.
3
C.
80
D.
9
Câu 10
Mã câu hỏi: 150074
Nếu \(\int\limits_a^d {f(x)\,dx = 5\,,\,\,\int\limits_b^d {f(x)\,dx = 2} \,} \) với a < d < b thì \(\int\limits_a^b {f(x)\,dx} \) bằng :
A.
3
B.
2
C.
10
D.
0
Câu 11
Mã câu hỏi: 150075
Nếu \(\int {f(x)\,dx = {e^x} + {{\sin }^2}x} + C\) thì f(x) bằng
A.
\({e^x} + 2\sin x\).
B.
\({e^x} + \sin 2x\).
C.
\({e^x} + {\cos ^2}x\).
D.
\({e^x} - 2\sin x\).
Câu 12
Mã câu hỏi: 150076
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A.
Nếu f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thì \(\int {\left[ {f(x) + g(x)} \right]} \,dx = \int {f(x)\,dx + \int {g(x)\,dx} } \)
B.
Nếu các hàm số u(x), v(x) liên tục và có đạo hàm trên R thì \(\int {u(x)v'(x)\,dx + \int {v(x)u'(x)\,dx = u(x)v(x)} } \)
C.
Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) – G(x) = C ( với C là hằng số )
D.
\(F(x) = {x^2}\) là một nguyên hàm của f(x) = 2x.
Câu 13
Mã câu hỏi: 150077
Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x) = 2sinx.
A.
\(\int {2\sin x\,dx = {{\sin }^2}x} + C\)
B.
\(\int {2\sin x\,dx = 2\cos x} + C\)
C.
\(\int {2\sin x\,dx = \sin 2x} + C\)
D.
\(\int {2\sin x\,dx = - 2\cos x} + C\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 150078
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(u = {x^2} - 2x + 3\), trục Ox và đường thẳng x = -1 , x =2 bằng :
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
B.
17
C.
7
D.
9
Câu 15
Mã câu hỏi: 150079
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\cos x + {e^x}} \right)\,dx} \).
A.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 2\)
B.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} + 1\)
C.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}} - 2\)
D.
\(I = {e^{\dfrac{\pi }{2}}}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 150080
Biết rằng hàm số \(f(x) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm \(F(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thỏa mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
A.
46
B.
44
C.
36
D.
54
Câu 17
Mã câu hỏi: 150081
Để tính \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {{x^2}\cos x\,dx} \) theo phương pháp tích pân từng phần , ta đặt:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = x\cos x\,dx\end{array} \right.\).
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\\dv = \cos x\,dx\end{array} \right.\).
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = {x^2}\,dx\end{array} \right.\).
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}u = {x^2}\cos x\\dv = \,dx\end{array} \right.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 150082
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Hàm số \(y = \dfrac{1}{x}\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).
B.
\(3{x^2}\) là một nguyên hàm của \({x^3}\) trên \(( - \infty ; + \infty )\).
C.
Hàm số \(y = |x|\) có nguyên hàm trên \(( - \infty ; + \infty )\).
D.
\(\dfrac{1}{x} + C\) là họ nguyên hàm của lnx trên \((0; + \infty )\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 150083
Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của: \(f(x) = {2^{\sqrt x }}\dfrac{{\ln x}}{{\sqrt x }}\) ?
A.
\(2\left( {{2^{\sqrt x }} - 1} \right) + C\).
B.
\({2^{\sqrt x }} + C\).
C.
\({2^{\sqrt x + 1}}\).
D.
\(2\left( {{2^{\sqrt x }} + 1} \right) + C\).
Câu 20
Mã câu hỏi: 150084
Đổi biến u = lnx thì tích phân \(I = \int\limits_1^e {\dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}}\,dx} \) thành:
A.
\(I = \int\limits_1^0 {\left( {1 - u} \right)\,du} \)
Tính nguyên hàm \(\int {{x^2}\sqrt {{x^3} + 5} } \,dx\) ta được kết quả là :
A.
\(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
B.
\(\dfrac{2}{9}{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
C.
\(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{3}{2}}} + C\).
D.
\(2{\left( {{x^3} + 5} \right)^{\dfrac{2}{3}}} + C\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 150087
Tính nguyên hàm \(\int {\dfrac{{1 - 2{{\tan }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\,dx} \) ta thu được:
A.
\(\cot x - 2\tan x + C\).
B.
\( - \cot x + 2\tan x + C\).
C.
\(\cot x + 2\tan x + C\).
D.
\( - \cot x - 2\tan x + C\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 150088
Hàm số \(f(x) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng bao nhiêu ?
A.
\(\dfrac{{146}}{{15}}\)
B.
\(\dfrac{{116}}{{15}}\)
C.
\(\dfrac{{886}}{{105}}\)
D.
\(\dfrac{{105}}{{886}}\).
Câu 25
Mã câu hỏi: 150089
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x).
A.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{4}\).
B.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).
C.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).
D.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).
Câu 26
Mã câu hỏi: 150090
Cho \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2;\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\) góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bằng \(\frac{{2\pi }}{3}\), \(\overrightarrow u = k\overrightarrow a - \overrightarrow b ;\,\overrightarrow v = \overrightarrow a + 2\overrightarrow b .\) Để \(\overrightarrow u \) vuông góc với \(\overrightarrow v \) thì k bằng
A.
\( - \dfrac{6}{{45}}.\)
B.
\(\dfrac{{45}}{6}.\)
C.
\(\dfrac{6}{{45}}.\)
D.
\( - \dfrac{{45}}{6}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 150091
Cho \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;1} \right),\overrightarrow v = \left( {m;3; - 1} \right),\overrightarrow {\rm{w}} = \left( {1;2;1} \right)\). Với giá trị nào của m thì ba vectơ trên đồng phẳng
A.
\(\dfrac{3}{8}\).
B.
\( - \dfrac{3}{8}\).
C.
\(\dfrac{8}{3}\).
D.
\( - \dfrac{8}{3}\).
Câu 28
Mã câu hỏi: 150092
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2;5;3),B(3;7;4),C(x;y;6)\). Giá trị của \(x,y\) để ba điểm \(A,B,C\) thẳng hàng là
A.
x = 5;y = 11
B.
x = - 5;y = 11
C.
x = - 11;y = - 5
D.
x = 11;y = 5
Câu 29
Mã câu hỏi: 150093
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) là
A.
tam giác vuông tại \(A\)
B.
tam giác cân tại \(A\).
C.
tam giác vuông cân tại \(A\).
D.
Tam giác đều.
Câu 30
Mã câu hỏi: 150094
Trong không gian \(Oxyz\) cho tam giác \(ABC\) có \(A(1;0;0),B(0;0;1),C(2;1;1)\). Tam giác \(ABC\) có diện tích bằng
A.
\(\sqrt 6 \).
B.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\).
C.
\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\).
D.
\(\dfrac{1}{2}\).
Câu 31
Mã câu hỏi: 150095
Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là\(\left( {1;1;1} \right),\,\left( {2;3;4} \right),\,\left( {7;7;5} \right)\). Diện tích của hình bình hành đó bằng
A.
\(2\sqrt {83} \).
B.
\(\sqrt {83} \).
C.
83
D.
\(\dfrac{{\sqrt {83} }}{2}\).
Câu 32
Mã câu hỏi: 150096
Cho 3 vecto \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right);\)\(\overrightarrow b = \left( { - 1;1;2} \right)\) và \(\overrightarrow c = \left( {x;3x;x + 2} \right)\) . Tìm \(x\) để 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng
A.
2
B.
-1
C.
-2
D.
1
Câu 33
Mã câu hỏi: 150097
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình mặt cầu ?
Mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 9\) có tâm là:
A.
\(I\left( {1; - 2;0} \right).\)
B.
\(I\left( { - 1;2;0} \right).\)
C.
\(I\left( {1;2;0} \right).\)
D.
\(I\left( { - 1; - 2;0} \right).\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 150100
Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;2;0} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2;0; - 1} \right)\), khi đó \(\cos \varphi \) bằng
A.
0
B.
\(\dfrac{2}{5}\).
C.
\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\).
D.
\( - \dfrac{2}{5}\).
Câu 37
Mã câu hỏi: 150101
Cho vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;3;4} \right)\), tìm vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow a \)
A.
\(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6; - 8} \right).\)
B.
\(\overrightarrow b = \left( { - 2; - 6;8} \right).\)
C.
\(\overrightarrow b = \left( { - 2;6;8} \right).\)
D.
\(\overrightarrow b = \left( {2; - 6; - 8} \right).\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 150102
Tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 2;2;5} \right),\,\overrightarrow b = \left( {0;1;2} \right)\) trong không gian bằng
A.
10
B.
13
C.
12
D.
14
Câu 39
Mã câu hỏi: 150103
Trong không gian cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right),\,B\left( {0;1;1} \right)\), độ dài đoạn \(AB\) bằng
A.
\(\sqrt 6 .\)
B.
\(\sqrt 8 .\)
C.
\(\sqrt {10} .\)
D.
\(\sqrt {12} .\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 150104
Cho 3 điểm \(M(0;1;0),N(0;1; - 4),P(2;4;0)\). Nếu \(MNPQ\) là hình bình hành thì tọa độ của điểm \(Q\) là
A.
\(Q = \left( { - 2; - 3;4} \right)\)
B.
\(Q = \left( {2;3;4} \right)\)
C.
\(Q = \left( {3;4;2} \right)\)
D.
\(Q = \left( { - 2; - 3; - 4} \right)\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *