Tính nguyên hàm \(\int {{{\left( {5x + 3} \right)}^3}\,dx} \) ta được:
A.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4}\)
B.
\(\dfrac{1}{{20}}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)
C.
\(\dfrac{1}{4}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)
D.
\(\dfrac{1}{5}{\left( {5x + 3} \right)^4} + C\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 149951
Cho \(f(x) \ge g(x),\forall x \in [a;b]\). Hình phẳng S1 giới hạn bởi đường y = f(x), y = 0, x = a, x = b (a<b) đem quay quanh Ox có thể tích V1. Hình phẳng S2 giới hạn bởi đường y = g(x), y = 0, x = a, x = b đem quay quanh Ox có thể tích V2. Lựa chọn phương án đúng.
A.
Nếu V1 = V2 thì chắc chắn suy ra \(f(x) = g(x),\forall x \in [a;b]\).
B.
S1>S2.
C.
V1 > V2.
D.
Cả 3 phương án trên đều sai.
Câu 8
Mã câu hỏi: 149952
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : \(y = {x^2}\,,\,y = \dfrac{{{x^2}}}{8},\,\,y = \dfrac{{27}}{x}\) là:
Tích phân \(\int\limits_0^1 {x\sqrt {{x^2} + 1} } dx = \dfrac{{a\sqrt 2 - b}}{3}\) thì a + b bằng :
A.
2
B.
4
C.
3
D.
5
Câu 12
Mã câu hỏi: 149956
Trong các hàm số f(x) dưới đây, hàm số nào thỏa mãn đẳng thức \(\int {f(x).\sin x\,dx = - f(x).\cos x + \int {{\pi ^x}.\cos x\,dx} } \)?
A.
\(f(x) = {\pi ^x}\ln x\).
B.
\(f(x0 = - {\pi ^x}\ln x\).
C.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\).
D.
\(f(x) = \dfrac{{{\pi ^x}}}{{\ln x}}\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 149957
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {e^x} + 2x\) thỏa mãn \(F(0) = \dfrac{3}{2}\). Tìm F(x) ?
A.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{3}{2}\).
B.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{5}{2}\).
C.
\(F(x) = {e^x} + {x^2} + \dfrac{1}{2}\).
D.
\(F(x) = 2{e^x} + {x^2} - \dfrac{1}{2}\).
Câu 14
Mã câu hỏi: 149958
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{1}{{x - 1}}\,,\,\,F(2) = 1\). Tính F(3).
A.
\(F(3) = \dfrac{1}{2}\).
B.
\(F(3) = \ln \dfrac{3}{2}\).
C.
F(3) = ln2.
D.
F(3) = ln2 + 1.
Câu 15
Mã câu hỏi: 149959
Hàm số \(F(x) = 3{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - 1\) có một nguyên hàm là:
A.
\(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
B.
\(f(x) = {x^3} - \sqrt x - \dfrac{1}{{\sqrt x }} - x\).
C.
\(f(x) = {x^3} - 2\sqrt x + \dfrac{1}{x}\).
D.
\(f(x{x^3} - \dfrac{1}{2}\sqrt x - \dfrac{1}{x} - x\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 149960
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol \(y = 2 - {x^2}\) và đường thẳng \(y = - x\) là:
A.
\(\dfrac{9}{2}\).
B.
3
C.
\(\dfrac{9}{4}\)
D.
\(\dfrac{7}{2}\).
Câu 17
Mã câu hỏi: 149961
Kết quả của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left( {x + 1 + \dfrac{2}{{x - 1}}} \right)\,dx} \) được viết dưới dạng a + bln2. Tính giá trị của a + b.
Trong không gian \(Oxyz\) cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3; - 2;4} \right),\)\(\mathop b\limits^ \to = \left( {5;1;6} \right)\), \(\mathop c\limits^ \to = \left( { - 3;0;2} \right)\). Tìm vectơ \(\overrightarrow x \) sao cho vectơ \(\overrightarrow x \) đồng thời vuông góc với \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \)
A.
\(\left( {1;0;0} \right).\)
B.
\(\left( {0;0;1} \right).\)
C.
\(\left( {0;1;0} \right).\)
D.
\(\left( {0;0;0} \right).\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 149972
Trong không gian\(Oxyz\), cho 2 điểm \(B(1;2; - 3)\),\(C(7;4; - 2)\). Nếu \(E\) là điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {CE} = 2\overrightarrow {EB} \) thì tọa độ điểm \(E\) là
A.
\(\left( {3;\dfrac{8}{3}; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
B.
\(\left( {3;\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}} \right).\)
C.
\(\left( {3;3; - \dfrac{8}{3}} \right).\)
D.
\(\left( {1;2;\dfrac{1}{3}} \right).\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 149973
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Điểm\(M\left( {a;b;c} \right)\) là đỉnh thứ tư của hình bình hành \(ABCM\), khi đó \(P = {a^2} + {b^2} - {c^2}\) có giá trị bằng
A.
43
B.
44
C.
42
D.
45
Câu 30
Mã câu hỏi: 149974
Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\)cho ba điểm \(A(1;2; - 1)\), \(B(2; - 1;3)\),\(C( - 2;3;3)\). Tìm tọa độ điểm\(D\) là chân đường phân giác trong góc \(A\) của tam giác\(ABC\)
A.
D(0;1;3)
B.
D(0;3;1)
C.
D(0; - 3;1)
D.
D(0;3; - 1)
Câu 31
Mã câu hỏi: 149975
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho các điểm: A(-1,3,5), B(-4,3,2), C(0,2,1). Tìm tọa độ điểm \(I\) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)
A.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3})\).
B.
\(I(\dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3})\).
C.
\(I( - \dfrac{5}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3}).\)
D.
\(I(\dfrac{8}{3};\dfrac{8}{3};\dfrac{5}{3})\).
Câu 32
Mã câu hỏi: 149976
Trong không gian\(Oxyz\), cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { - 1,1,0} \right);\overrightarrow b = (1,1,0);\overrightarrow c = \left( {1,1,1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A.
\(\cos \left( {\overrightarrow b ,\overrightarrow c } \right) = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
B.
\(\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow 0 .\)
C.
\(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đồng phẳng.
D.
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 149977
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\), biết \(A(1;0;1)\),\(B( - 1;1;2)\), \(C( - 1;1;0)\), \(D(2; - 1; - 2)\). Độ dài đường cao \(AH\)của tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.
\(\dfrac{2}{{\sqrt {13} }}.\)
B.
\(\dfrac{1}{{\sqrt {13} }}.\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt {13} }}{2}.\)
D.
\(\dfrac{{3\sqrt {13} }}{{13}}.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 149978
Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) với \(I\) là trọng tâm của đáy \(ABC\). Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\): \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:
Đường tròn giao tuyến của \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:
A.
\(\sqrt 7 \pi .\)
B.
\(2\sqrt 7 \pi .\)
C.
\(7\pi .\)
D.
\(14\pi .\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 149984
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\),tọa độ điểm \(M\) nằm trên trục \(Oy\) và cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0\) là:
A.
\(M\left( {0; - 3;0} \right)\).
B.
\(M\left( {0;3;0} \right)\).
C.
\(M\left( {0; - 2;0} \right)\).
D.
\(M\left( {0;1;0} \right)\).
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi giữa HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Lê Thị Hồng Gấm
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *