Pin thường được sử dụng một thời gian dài thì điện trở trong của pin tăng lên đáng kể và dòng điện pin sinh ra trong mạch kín trở nên khá nhỏ.
Vậy cường độ dòng điện trong mạch kín có liên hệ gì với điện trở trong của nguồn và các yếu tố khác của mạch điện?
Chúng ta cùng học bài mới- Bài 9: Định luật Ôm đối với toàn mạch để tìm xem mối liên hệ ở đây là gì nhé. Chúc các em học tốt !
Toàn mạch là một mạch điện kín gồm: Nguồn điện (E,r) nối với mạch ngoài là các vật dẫn có điện trở tương đương R
Mắc mạch điện như hình vẽ:
Thiết lập định luật Ôm cho toàn mạch
Nguồn điện thực hiện 1 công \( A = EIt\).
Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở ngoài và điện trở trong của nguồn điện: \(Q = R{I^2}t + r{I^2}t.\)
Theo Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng: \(Q= A\) hay \(R{I^2}.t + {\rm{ }}r{I^2}.t = EIt\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow E = RI + rI = I(R + r)\\
\Rightarrow I = \frac{E}{{R + r}}
\end{array}\)
Dùng thí nghiệm chứng minh để thiết lập biểu thức định luật Ôm cho toàn mạch
\({U_{AB}} = E - Ir\)
\({\mathop{\rm I}\nolimits} = \frac{E}{{{R_N} + r}}\) (1)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn phần của mạch đó.
Lưu ý:
\({\mathop{\rm I}\nolimits} = \frac{E}{{{R_N} + r}} \Leftrightarrow E = {\mathop{\rm I}\nolimits} ({R_N} + r) \Rightarrow E = {{\mathop{\rm U}\nolimits} _N} + Ir\)
\(E = {U_N}\) Khi: r = 0 hoặc mạch hở (I = 0)
Là hiện tượng nối tắt 2 cực của nguồn bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ.
Cường độ dòng điện trong mạch kín đạt giá trị lớn nhất khi \({R_N} = 0\) . Khi đó ta nói rằng nguồn điện bị đoản mạch.
\(I = \frac{E}{r}\) (2)
Khi đó: \(R \approx 0\) và \({I_{m{\rm{ax}}}} = \frac{E}{r}\)
Tác hại của hiện tượng đoản mạch là gây lên cháy chập mạch điện, đó chính là một trong những nguyên nhân dẫn tới các vụ cháy .
Công của nguồn điện sản ra trong thời gian t:
\(A{\rm{ }} = {\rm{ }}E.It\) (3)
Nhiệt lượng toả ra trên toàn mạch :
\(Q = ({R_N} + {\rm{ }}r){I^2}t\) (4)
Theo định luật bảo toàn năng lượng thì A = Q.
Ta có: \({\mathop{\rm I}\nolimits} = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)
Như vậy định luật Ôm đối với toàn mạch hoàn toàn phù hợp với định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng.
\(H = \frac{{{A_{cx}}}}{A}\frac{{{U_N}.It}}{{{\rm{E}}It}} = \frac{{{U_N}}}{{\rm{E}}}\)
Vận dụng: Nếu mạch ngoài chỉ có điện trở RN:
\(H = \frac{{{R_N}}}{{{R_N} + r}}\)
Nhận xét nào sau đây đúng? Theo định luật Ôm cho toàn mạch thì cường độ dòng điện cho toàn mạch:
A. Tỉ lệ nghịch với suất điện động của nguồn.
B. Tỉ lệ nghịch điện trở trong của nguồn.
C. Tỉ lệ nghịch với điện trở ngoài của nguồn.
D. Tỉ lệ nghịch với tổng điện trở trong và điện trở ngoài.
Chọn đáp án D
Tỉ lệ nghịch với tổng điện trở trong và điện trở ngoài.
\({\mathop{\rm I}\nolimits} = \frac{E}{{{R_N} + r}}\)
Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì cường độ dòng điện chạy trong mạch:
A. Tỷ lệ thuận với điện trở mạch ngoài
B. Giảm khi điện trở mạch ngoài tăng.
C. Tỷ lệ nghịch với điện trở mạch ngoài
D. Tăng khi điện trở mạch ngoài tăng.
Chọn đáp án B
Giảm khi điện trở mạch ngoài tăng
Mắc một điện trở 14\(\Omega \) vào hai cực của nguồn điện có điện trở trong r=1\(\Omega \) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 8,4V.
Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch ?
Ta có:
\({\rm{I}} = \frac{E}{{{{\rm{R}}_{{\rm{td}}}} + {\rm{r}}}} = \frac{{\rm{2}}}{{{\rm{(5,5}} + {\rm{4,4)}} + {\rm{0,1}}}} = {\rm{0,2A}}\)
Xét mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 2V, điện trở trong r = 0,1 \(\Omega \) mắc với điện trở ngoài R = 100 \(\Omega \). Tìm hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện.
Ta có:
\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{2}{{100 + 0,1}} = \frac{2}{{100,1}}(A)\)
\(U = {\rm{IR}} = \frac{2}{{100,1}}.100 = \frac{{200}}{{100,1}} = 1,998V\)
Cho mạch điện như hình vẽ
\({R_1} = {\rm{ }}20W{\rm{ }};{\rm{ }}{R_2} = {\rm{ }}20W{\rm{ }},{\rm{ }}{U_{AB}} = {\rm{ }}60V.\) Tính:
a) Tính điện trở của đoạn mạch?
b) Cường độ dòng qua đoạn mạch?
c) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở?
d) Tính công và công suất mà đoạn mạch tiêu thụ trong 1giờ.
a. Vì mạch điện mắc song song nên ta có:
\({R_1}//{R_2} \Rightarrow \) \({R_{AB}} = \frac{{{R_1}.{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} = {\rm{ }}10\Omega \)
b. Cường độ dòng qua đoạn mạch:
\(I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = 6A\)
c. Cường độ dòng điện và Hiệu điện thế hai đầu của mỗi điện trở:
\(\begin{array}{l}
{I_1} = {\rm{ }}{I_2} = 3A\\
{U_1} = {U_2} = U = 60V
\end{array}\)
d. Công và công suất mà đoạn mạch:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{A{\rm{ }} = {\rm{ }}UIt{\rm{ }} = 60.6.3600 = 1296000J}\\
{P{\rm{ }} = {\rm{ }}UI{\rm{ }} = 360W}
\end{array}\)
Qua bài giảng Định luật Ôm đối với toàn mạch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Phát biểu được quan hệ suất điện động của nguồn và tổng độ giảm thế trong và ngoài nguồn
Phát biểu được nội dung định luật Ôm cho toàn mạch và giải các dạng bài tập có liên quan đến định luật Ôm cho toàn mạch.
Trình bày được khái niệm hiệu suất của nguồn điện.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 9 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Mắc một điện trở 14 \(\Omega\) vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1 \(\Omega\) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4 V. Tính công suất mạch ngoài của nguồn điện khi đó.
Nguồn điện có suất điện động là 3V và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6 Ω vào hai cực của nguồn điện này. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn.
Trong mạch điện kín, hiệu điện thế mạch ngoài UN phụ thuộc như thế nào vào RN của mạch ngoài?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 9để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 4 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 5 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 6 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 7 trang 54 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 66 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 67 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 67 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 9.1 trang 24 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.2 trang 24 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.3 trang 24 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.4 trang 24 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.5 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.6 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.7 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.8 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.9 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.10 trang 25 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.11 trang 26 SBT Vật lý 11
Bài tập 9.12 trang 26 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Mắc một điện trở 14 \(\Omega\) vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1 \(\Omega\) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4 V. Tính công suất mạch ngoài của nguồn điện khi đó.
Nguồn điện có suất điện động là 3V và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6 Ω vào hai cực của nguồn điện này. Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn.
Trong mạch điện kín, hiệu điện thế mạch ngoài UN phụ thuộc như thế nào vào RN của mạch ngoài?
Xét mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 2V, điện trở trong r = 0,1 \(\Omega \) mắc với điện trở ngoài R = 100 \(\Omega \). Tìm hiệu điện thế giữa 2 cực của nguồn điện.
Mắc một điện trở 14\(\Omega \) vào hai cực của nguồn điện có điện trở trong r=1\(\Omega \) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 8,4V.
Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch .
Trong một mạch kín mà điện trở ngoài là 10Ω, điện trở trong là 1Ω có dòng điện đi qua là 2A. Hiệu điện thế hai đầu nguồn và suất điện động của nguồn là:
Một acquy có ghi 3V, điện trở trong 20 mΩ. Khi đoản mạch thì dòng điện qua acquy là:
Cho một đoạn mạch gồm hai điện trở R1 và R2 mắc song song và mắc vào một hiệu điện thế không đổi. Nếu giảm trị số của điện trở R2 thì
Tìm phát biểu sai
Mạch kín gồm một nguồn điện và một biến trở R. Hiệu điện thế hai đầu mạch ngoài
Định luật Ôm cho toàn mạch đề cập tới loại mạch điện kín nào? Phát biểu định luật và viết hệ thức biểu thị định luật đó.
Độ giảm điện thế trên một đoạn mạch là gì? Phát biểu mối liên hệ giữa suất điện động của nguồn điện và các độ giảm điện thế của các đoạn mạch trong mạch điện kín.
Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nào và có thể gây ra những tác hại gì? Có cách nào để tránh được hiện tượng này?
Trong mạch điện kín, hiệu điện thế mạch ngoài UN phụ thuộc như thế nào vào RN của mạch ngoài?
a. UN tăng khi RN tăng.
b. UN tăng khi RN giảm.
c. UN không phục thuộc vào RN.
d. UN lúc đầu giảm, sau đó tăng dẫn khi RN tăng dẫn từ 0 đến vô cùng.
Mắc một điện trở 14 \(\Omega\) vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1 \(\Omega\) thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn là 8,4 V.
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.
b) Tính công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó.
Điện trở trong của một acquy là 0,06 Ω trên vỏ của nó ghi là 12V. Mắc vào hai cực của nó một bóng đèn ghi 12V – 5W.
a) Chứng tỏ rằng bóng đèn khi đó gần như sang bình thường và tính công suất tiêu thụ thực tế.
b) Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này.
Nguồn điện có suất điện động là 3V và có điện trở trong là 2 Ω. Mắc song song hai bóng đèn như nhau có cùng điện trở là 6 Ω vào hai cực của nguồn điện này.
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn.
b) Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì bóng đèn còn lại sang mạnh hay yếu hơn so với trước đó.
Người ta mắc hai cực của một nguồn điện với một biến trở. Thay đổi điện trở của biến trở, đo hiệu điện thế U giữa hai cực của nguồn điện và cường độ dòng điện I chạy qua mạch người ta vẽ được đồ thị như trên hình 13.3. Từ đó tìm được giá trị của suất điện động E và điện trở trong r của nguồn là:
A. E = 4,5 V; r = 4,5Ω
B. E = 4,5 V; r = 0,25 Ω
C. E = 4,5 V; r = 1 Ω
D. E = 9 V; r = 4,5Ω
Chọn câu đúng
Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì hiệu điện thế mạch ngoài
A. Tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện chạy trong mạch.
B. Tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy trong mạch.
C. Tăng khi cường độ dòng điện chạy trong mạch tăng.
D. Giảm khi cường độ dòng điện chạy trong mạch tăng.
Một nguồn điện có điện trở trong 0,1 Ω được mắc nối tiếp với điện trở 4,8 Ω thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12V. Tính suất điện động của nguồn và cường độ dòng điện trong mạch.
Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì cường độ dòng điện chạy trong mạch
A. tỉ lệ thuận với điện trở mạch ngoài.
B. giảm khi điện trở mạch ngoài tăng.
C. tỉ lệ nghịch với điện trở mạch ngoài.
D. tăng khi điện trở mạch ngoài tăng.
Hiện tượng đoản mạch của nguồn điện xảy ra khi
A. sử dụng các dây dẫn ngắn để mắc mạch điện.
B. nối hai cực của một nguồn điện bằng dây dẫn có điện trở rất nhỏ.
C. không mắc cầu chì cho một mạch điện kín.
D. dùng pin hay acquy để mắc một mạch điện kín.
Điện trở toàn phần của toàn mạch là
A. toàn bộ các điện trở của nó.
B. tổng trị số các điện trở của nó.
C. tổng trị số các điện trở mạch ngoài của nó.
D. tổng trị số của điện ìrơ trong và điện trở tương đương của mạch ngoài của nó
Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 9.1. Suất điện động ξ của nguồn bằng tích của cường độ dòng điện I nhân với giá trị điện trở nào dưới đây ?
A. 12Ω B. 11Ω
C. 1,2Ω D. 5Ω
Đối với toàn mạch thì suất điện động của nguồn điện luôn có giá trị bằng
A. độ giảm điện thế mạch ngoài.
B. độ giảm điện thế mạch trong.
C. tổng các độ giảm điện thế ở mạch ngoài và mạch trong.
D. hiệu điện thế giữa hai cực của nó.
Một bộ pin được mắc vào một biến trở. Khi điện trở của phần biến trở mắc trong mạch là 1,65 Ω thì hiệu điện thế ở hai đầu của nó là 3,3V; còn khi điện trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế là 3,5V. Suất điện động của bộ pin này là
A. 2V B. 1V
C. 3V D. 3,7V
Cho mạch điện có sơ đồ như trên Hình 9.2, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 12 V và có điện trở trong rất nhỏ, các điện trở ở mạch ngoài là R1 = 3 Ω, R2 = 4 Ω và R3 = 5 Ω.
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở ?
c) Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 phút và công suất toả nhiệt ở điện trở ?
Khi mắc điện trở R1 = 4 Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện trong mạch có cường độ I1 = 0,5 A. Khi mắc điện trở R2 = 10 Ω thì dòng điện trong mạch là I2 = 0,25 A. Tính suất điện động E và điện trở trong r của nguồn điện.
Một điện trở R1 được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong r = 4 Ω thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là I1 = 1,2 A. Nếu mắc thêm một điện trở R2 = 2 Ω nối tiếp với điện trở R1 thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ là I2 = 1 A. Tính trị số của điện trở R1.
Khi mắc điện trở R1 = 500 Ω vào hai cực của một pin mặt trời thì hiệu điện thế mạch ngoài là U1 = 0,10 V. Nếu thay điện trở R1 bằng điện trở R2 = 1 000 Ω thì hiệu điện thế mạch ngoài bây giờ là U2 = 0,15 V.
a) Tính suất điện động E và điện trở trong r của pin này.
b) Diện tích của pin là S = 5 cm2 và nó nhận được năng lượng ánh sáng với công suất trên mỗi xentimét vuông diện tích là w = 2 mW/cm2. Tính hiệu suất H của pin khi chuyển từ năng lượng ánh sáng thành nhiệt năng ở điện trở ngoài R2.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Suất điện động của bộ pin này là 3,7V
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \(R_2\) ?
c) Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 phút và công suất toả nhiệt ở điện trở ?
Câu trả lời của bạn
a) Mạch gồm \( R_1 Nt R_2 Nt R_3\)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch.
\(I = \dfrac{E}{R_{tđ}}=\dfrac{E}{R_1 + R_2 + R_3} = 1A\)
b) hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở \(R_2\):
\(U_2= IR_2 = 4 V.\)
c) Đổi t = 10 phút = 600s
Công nguồn điện sản ra trong 10 phút: \(A_{ng} = EIt = 7200 J\)
Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R3 là: \(P =I^2R_3 = 5W.\)
Câu trả lời của bạn
Áp dụng định luật Ôm dưới dạng \(U_N= IR = E - Ir\) ta được hai phương trình :
\(2 = E – 0,5r \) (1)
\( 2,5 = E – 0,25r \) (2)
Giải hệ hai phương trình này ta tìm được suất điện động và điện trở trong của nguồn điện là :
\(E = 3V\); \(r = 2Ω.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(E = I(R_N + r) \)
E không đổi
=> \( I_1(R_1+r)=I_2(R_2+r)\)
<=> \(1,2( R_1+ 4)=1( R_1+2+4)\)
=> \(R_1= 6 Ω\)
Trị số của điện trở \(R_1\) là: \(6\Omega\)
a) Tính suất điện động E và điện trở trong r của pin này.
b) Diện tích của pin là S = 5 cm2 và nó nhận được năng lượng ánh sáng với công suất trên mỗi xentimét vuông diện tích là w = 2 mW/cm2. Tính hiệu suất H của pin khi chuyển từ năng lượng ánh sáng thành nhiệt năng ở điện trở ngoài R2.
Câu trả lời của bạn
a) Áp dụng định luật Ôm dưới dạng:
\({U_N} = E - {\rm{Ir}} = E - {\dfrac{U_N}{R}}r\)
Từ các số liệu của đầu bài ta đi tới hai phương trình là:
\(0,1 = E - 0,0002r\) và \(0,15 = E - 0,00015r\)
Nghiệm của hệ hai phương trình này là :
\(E = 0,3 V\) và \(r = 1000 Ω\)
b) Pin nhận được năng lượng ánh sáng với công suất là
\(p_{tp} = wS = 0,01 W =10^{-2} W\)
Công suất toả nhiệt ở điện trở R2 là \(P_{nh} = 2,25.10^{-5} W.\)
Hiệu suất của sự chuyển hoá từ năng lượng ánh sáng thành nhiệt năng trong trường hợp này là :
\(H =\dfrac{P_{nh}}{P_{tp}} = 2,25.10^{-3} = 0,225%.\)
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R.
b) Tính điện trở trong của nguồn điện.
Câu trả lời của bạn
a)
Ta có:
\(P =I^2R = 4I^2= 0,36W \\\to I = 0,3A\)
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là:
\(U = IR = 0,3.4= 1,2V\)
b)
Ta có: \(U = E – Ir\)
Điện trở trong của nguồn điện là:
\(r=\dfrac{E-U}{I}=\dfrac{1,5-1,2}{0,3} = 1 Ω.\)
a) Tính cường độ dòng điện I chạy trong mạch.
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu của động cơ.
c) Trong các nghiệm của bài toán này thì nghiệm nào có lợi hơn ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
a) Công suất mạch ngoài : \(P = UI = Fv\) (1)
trong đó F là lực kéo vật nặng và v là vận tốc của vật được nâng.
Mặt khác theo định luật Ôm: \(U = E - Ir\), kết hợp với (1) ta đi tới hệ thức :
\(IE –I^2r = Fv\)
Thay các giá trị bằng số, ta có phương trình : \(I^2 – 4I + 2 = 0.\)
Vậy cường độ dòng điện trong mạch là một trong hai nghiệm của phương trình này là :
\({I_1} = 2 + \sqrt 2 \approx 3,414A\)
và
\({I_2} = 2 - \sqrt 2 \approx 0,586A\)
b) Hiệu điện thế giữa hai đầu động cơ là hiệu điện thế mạch ngoài và có hai giá trị tương ứng với mỗi cường độ dòng điện tìm được trên đày. Đó là :
\({U_1} = \dfrac{P}{I_1} \approx 0,293V\)
và
\({U_2} = \dfrac{P}{I_2} \approx 1,707V\)
c) Trong hai nghiệm trên đây thì trong thực tế, nghiệm I2, U2 có lợi hơn vì dòng điện chạy trong mạch nhỏ hơn, do đó tổn hao do toả nhiệt ở bẽn trong nguồn điện sẽ nhỏ hơn và hiệu suất sẽ lớn hơn.
a, Tính \({R_{AB}}.\)
b, Cho \({U_{AB}} = 12V.\) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của các ampe kế.
Câu trả lời của bạn
Vì điện trở các ampe kế không đáng kể, do đó có thể chập các điểm C, D, E, B làm một. Các điện trở còn lại được mắc như Hình 2.3G.
Ta có: \(\eqalign{
& {R_{36}} = {{{R_3}{R_6}} \over {{R_3} + {R_6}}} = 2\Omega \cr
& {R_{236}} = {R_2} + {R_{36}} = 4\Omega \cr
& {R_{5236}} = {{{R_5}{R_{236}}} \over {{R_5} + {R_{236}}}} = 2\Omega = {R_{FB}} \cr
& {R_{15236}} = {R_1} + {R_{5236}} = 4\Omega = {R_{AFB}} \cr} \)
Và: \({R_{AB}} = {{{R_4}{R_{AFB}}} \over {{R_4} + {R_{AFB}}}} = 2\Omega .\)
Theo định luật Ôm :
\(\eqalign{
& {I_4} = {{{U_{AB}}} \over {{R_4}}} = 3A \cr
& {I_{AFB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AFB}}}} = 3A;\cr&{I_1} = {I_{FB}} = {I_{AFB}} = 3A \cr
& {U_{FB}} = {I_{FB}}{R_{FB}} = 6V \cr
& {I_5} = {{{U_{FB}}} \over {{R_5}}} = 1,5A \cr
& {I_{FHB}} = {{{U_{FB}}} \over {{R_{236}}}} = 1,5A\cr& \Rightarrow {I_2} = {I_{HB}} = {I_{FHB}} = 1,5A \cr} \)
Vì \({R_3} = {R_6} \Rightarrow {I_3} = {I_6} = {{{I_2}} \over 2} = 0,75A.\)
Số chỉ các ampe kế :
\(\eqalign{
& {I_{{A_1}}} = {I_4} = 3A \cr
& {I_{{A_2}}} = {I_4} + {I_5} = 4,5A \cr} \)
Và: \({I_{{A_3}}} = {I_4} + {I_5} + {I_6} = 5,25A.\)
Câu trả lời của bạn
Vì \({I_5} = 0\) nên \({V_C} = {V_D}\) và \({I_1} = {I_2};{I_3} = {I_4}.\,\,\,(1)\)
Theo định luật Ôm :
\({V_A} - {V_C} = {V_A} - {V_D} \) \(\Rightarrow {I_1}{R_1} = {I_3}{R_3}\,\,(2)\)
\({V_C} - {V_B} = {V_D} - {V_B}\) \( \Rightarrow {I_2}{R_2} = {I_4}{R_4}\,\,(3)\)
Chia (2) cho (3) và chú ý đến (1), ta rút ra hệ thức :
\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\)
Ta cũng có thể kết luận ngược lại :
Nếu \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}}\) thì \({I_5} = 0.\)
a, Cho \({R_4} = 10\Omega \) thì ampe kế chỉ bao nhiêu ?
b, Điều chỉnh \({R_4}\) để ampe kế chỉ số không. Tính trị số \({R_4}\) khi đó.
Câu trả lời của bạn
a, Vì \({R_A} = 0\) nên \({U_{CD}} = 0\) và có thể nối C và D với nhau. Mạch điện có dạng \(\left( {{R_1}//{R_3}} \right)nt\left( {{R_2}//{R_4}} \right).\)
\(\eqalign{
& {R_{AB}} = {R_{13}} + {R_{24}}\cr& \;\;\;\;\;\;\;\;= {{{R_{1}R_3}} \over {{R_1} + {R_3}}} + {{{R_{2}}R_4} \over {{R_2} + {R_4}}} \cr&\;\;\;\;\;\;= {{15.45} \over {15 + 45}} + {{30.10} \over {30 + 10}} = 18,75\Omega \cr
& I = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 4A;\cr&{U_{AC}} = I{R_{13}} = 45V\cr& \Rightarrow {I_1} = {{{U_{AC}}} \over {{R_1}}} = {{45} \over {15}} = 3A \cr
& {U_{CB}} = I{R_{24}} = 4.7,5 = 30V;\cr&{I_2} = {{{U_{CB}}} \over {{R_2}}} = {{30} \over {30}} = 1A \cr} \)
Vì \({I_1} > {I_2},\) dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ \({I_A} = {I_1} - {I_2} = 2A.\)
b, \({I_A} = 0,\) mạch cầu cân bằng nên :
\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{R_3}} \over {{R_4}}},\) suy ra \({R_4} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_1}}} = {{30.45} \over {15}} = 90\Omega \)
a, Tính \({R_{AB}}.\)
b, Cho \({U_{AB}} = 4V.\) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế.
Câu trả lời của bạn
a, Ta có:
\(\eqalign{
& {R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 4\Omega \cr
& {R_{56}} = {R_5} + {R_6} = 4\Omega \cr} \)
Ta nhận xét rằng :
\({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {4 \over 1};{{{R_3}} \over {{R_{56}}}} = {{16} \over 4}\)
Vậy ta có : \({{{R_{12}}} \over {{R_4}}} = {{{R_3}} \over {{R_{56}}}}\); mạch cầu cân bằng.
Từ đó, \({I_7} = 0\) và \({V_C} = {V_D},\) nghĩa là có thể chập hai điểm C và D lại khi tính điện trở và cường độ dòng điện qua các điện trở. Khi đó, các điện trở trong mạch được mắc như sau :
\(\left( {{R_{12}}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_{56}}} \right).\)
Do đó:
\(\eqalign{
& {R_{124}} = {{{R_{12}}{R_4}} \over {{R_{12}} + {R_4}}} = 0,8\Omega \cr
& {R_{356}} = {{{R_3}{R_{56}}} \over {{R_3} + {R_{56}}}} = 3,2\Omega \cr} \)
Và \({R_{AB}} = {R_{124}} + {R_{356}} = 4\Omega .\)
b, \({I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 1A\) \( \Rightarrow {U_{AC}} = {I_{AB}}{R_{124}} = 0,8V\)
Từ đó: \({I_1} = {I_2} = {{{U_{AC}}} \over {{R_{12}}}} = 0,2A;\) \(\,{I_4} = {{{U_{AC}}} \over {{R_4}}} = 0,8A.\)
Ta lại có: \({U_{CB}} = {I_{AB}}{R_{356}} = 3,2V\)
Từ đó: \({I_3} = {{{U_{CB}}} \over {{R_3}}} = 0,2A;\) \({I_5} = {I_6} = {{{U_{CB}}} \over {{R_{56}}}} = 0,8A.\)
Vì mạch cầu cân bằng nên cũng có thể kết luận ngay là :
\(\eqalign{
& {I_3} = {I_1} = {I_2} = 0,2A \cr
& {I_5} = {I_6} = {I_4} = 0,8A \cr} \)
Ampe kế chỉ số 0.
Câu trả lời của bạn
Mạch cầu cân bằng, ta được:
\(\eqalign{
& {R_{AB}} = 6\Omega ;{I_1} = {I_4} = 0,75A \cr
& {I_2} = {I_5} = 0,25A;{I_3} = 0 \cr} \)
Ampe kế chỉ số 0.
Điện trở của vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế nhỏ không đáng kể.
Tính \({R_{AB}},\) cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ các ampe kế và vôn kế.
Câu trả lời của bạn
Vì các ampe kế có điện trở không đáng kể nên hiệu điện thế giữa hai đầu ampe kế coi như bằng không. Vì vậy, khi vẽ lại mạch điện để tính điện trở và cường độ dòng điện ta có thể chập hai đầu ampe kế làm một ( chập P với A ; N với Q ). Hơn nữa, vì điện trở vôn kế rất lớn, coi như không có dòng điện qua vôn kế và do đó khi vẽ lại mạch điện không cần vẽ vôn kế vào mạch. Số chỉ của vôn kế khi đó là \({U_{NB}}.\)
Sau khi vẽ lại, ta có mạch điện như Hình 2.4G ta thấy \({R_3}//{R_4};{R_5}nt{R_6}\) và ta có mạch cầu cân bằng.
Theo đầu bài:
\(\eqalign{
& {R_{34}} = {{{R_3}{R_4}} \over {{R_3} + {R_4}}} = 1\Omega \cr
& {R_{56}} = {R_5} + {R_6} = 2\Omega \cr} \)
Và ta thấy :
\({{{R_1}} \over {{R_{34}}}} = {2 \over 1};{{{R_7}} \over {{R_{56}}}} = {4 \over 2}\)
Suy ra: \({{{R_1}} \over {{R_{34}}}} = {{{R_7}} \over {{R_{56}}}}.\)
Vậy mạch cầu cân bằng, ta có \({I_2} = 0;{U_{MN}} = 0,\) và có thể chập hai điểm M và N làm một khi tính điện trở.
Vì: \({R_1}//{R_{34}} \Rightarrow {R_{134}} = {2 \over 3}\Omega ;{R_7}//{R_{56}}\)\( \Rightarrow {R_{756}} = {4 \over 3}\Omega .\)
Do đó: \({R_{AB}} = {R_{134}} + {R_{756}} = 2\Omega .\)
Theo định luật Ôm:
\({I_{AB}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_{AB}}}} = 3A\)
Từ đó: \({U_{AM}} = {I_{AB}}{R_{134}} = 2V\)
Và: \(\eqalign{
& {I_1} = {{{U_{AM}}} \over {{R_1}}} = 1A,{I_3} = {{{U_{AM}}} \over {{R_3}}} = 1A \cr
& {I_4} = {{{U_{AM}}} \over {{R_4}}} = 1A \cr} \)
Tương tự : \({U_{MB}} = {I_{AB}}{R_{756}} = 4V\)
Và \({I_7} = {{{U_{MB}}} \over {{R_7}}} = 1A;{I_5} = {I_6} = {{{U_{MB}}} \over {{R_{56}}}} = 2A\)
Số chỉ các ampe kế :
\(\eqalign{
& {I_{{A_1}}} = {I_3} + {I_4} = 2A \cr
& {I_{{A_2}}} = {I_3} = 1A \cr} \)
Số chỉ vôn kế : \(U = {U_{NB}} = {U_{MB}} = 4V.\)
a, Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b, Mắc hai bóng đèn trên vào hiệu điện thế U = 240V như sơ đồ hình a và b.
Tính điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) để hai bóng đèn trên sáng bình thường.
Câu trả lời của bạn
a, Ta có :
\(\eqalign{
& {I_{{d_1}}} = {{{P_1}} \over {{U_1}}} = 0,5A;\cr&{R_{{d_1}}} = {{U_1^2} \over {{P_1}}} = 240\Omega \cr
& {I_{{d_2}}} = {{{P_2}} \over {{U_2}}} = 0,375A;\cr&{R_{{d_2}}} = {{U_2^2} \over {{P_2}}} = 320\Omega \cr} \)
b, Theo sơ đồ Hình 2.24a, muốn hai bóng sáng bình thường ta phải có :
\({U_{BC}} = 120V\)
Ta có: \({U_{{R_1}}} = 240 - 120 = 120\,V.\,\,\,(1)\)
Vì \({I_{{d_1}}} = 0,5A;{I_{{d_2}}} = 0,375A,\) nên
\({I_{{R_1}}} = {I_1} + {I_2} = 0,875A.\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\({R_1} = {{{U_{{R_1}}}} \over {{I_{{R_1}}}}} = 137\Omega \)
Theo sơ đồ b ta lại có :
\(\eqalign{
& {U_{{R_2}}} = {U_2} = 120V \cr
& {I_{{R_2}}} = {I_{{d_1}}} - {I_{{d_2}}} = 0,125A \cr} \)
Suy ra: \({R_2} = {{{U_{{R_2}}}} \over {{I_{{R_2}}}}} = 960\Omega .\)
Khi đổi chỗ các điện trở với nhau, người ta lần lượt thu được các giá trị điện trở \({R_{AB}}\) của mạch là \(2,5\Omega ;4\Omega \) và \(4,5\Omega .\) Tìm \({R_1},{R_2}\) và \({R_3}.\)
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\left( {{R_1}nt{R_2}} \right)//{R_3}.\)
\({R_{AB}} = {{\left( {{R_1} + {R_2}} \right){R_3}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 2,5\Omega \,\,\,(1)\)
Nếu \(\left( {{R_1}nt{R_3}} \right)//{R_2}\) thì:
\({R_{AB}} = {{\left( {{R_1} + {R_3}} \right){R_2}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4\Omega \,\,\,(2)\)
Nếu \(\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_1}\) thì:
\({R_{AB}} = {{\left( {{R_2} + {R_3}} \right){R_1}} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4,5\Omega \,\,\,(3)\)
Từ đó suy ra : \({R_1} = 9\Omega ;{R_2} = 6\Omega ;{R_3} = 3\Omega .\)
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài, nếu đặt vào hai đầu A và B một hiệu điện thế \({U_{AB}} = 60V\) thì \({U_{CD}} = 15V\) và \({I_3} = 1A.\)
Như vậy \({R_3} = {{{U_{CD}}} \over {{I_3}}} = 15\Omega \) và \({U_{DB}} = {U_{AB}} - {U_{CD}} = 45V.\)
Mặt khác: \(\eqalign{
& {R_{DB}} = {R_2} \cr
& {R_{CD}} = {{{R_2}{R_3}} \over {{R_2} + {R_3}}} = {{15{R_2}} \over {{R_2} + 15}} \cr} \)
Vì \({R_{CD}}\) nt \({R_{DB}}\) nên:
\(\eqalign{
& {{{U_{CD}}} \over {{U_{DB}}}} = {{{R_{CD}}} \over {{R_{DB}}}} \cr
& {{15} \over {45}} = {{15{R_2}} \over {\left( {{R_2} + 15} \right){R_2}}}\cr& \Rightarrow {1 \over 3} = {{15} \over {{R_2} + 15}} \Rightarrow {R_2} = 30\Omega \cr} \)
Theo đầu bài, khi mắc vào hai đầu C và D một hiệu điện thế \({U_{CD}} = 60V\) thì \({U_{AB}} = 10V.\)
Từ đó \({U_{BD}} = {U_{CD}} - {U_{AB}} = 50V.\)
Theo hình vẽ, khi đó \({R_{DB}}\) và \({R_1}\) mắc nối tiếp, do đó :
\({{{U_{AB}}} \over {{U_{BD}}}} = {{{R_1}} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{10} \over {50}} = {{{R_1}} \over {30}} \Rightarrow {R_1} = 6\Omega \)
a, Tính điện trở tương đương của đoạn mạch?
b, Tìm số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở?
Câu trả lời của bạn
a, Áp dụng công thức:
Rtđ = R1 + R2 = 3R2 + R2 = 4R2 = 4.8 = 32 (Ω)
b, Số chỉ của ampe kế bằng cường độ dòng điện chạy qua toàn mạch mà trong đoạn mạch nối tiếp thì:
I = I1 = I2 (1)
Áp dụng công thức định luật Ôm cho toàn mạch ta có:
\(I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}\) = \(\frac{12}{32}\) = 0,375 (A) (2)
=> Ampe kế chỉ 0,375A
Từ (1) và (2) => I1 = I2 = IAB = 0,375A
- Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở:
+ U1 = I1.R1 = 0,375.24 = 9 (V)
+ U2 = I2.R2 = 0,375.8 = 3 (V)
a, Tính số chỉ của ampe kế và vôn kế.
b, Chỉ với 2 điện trở cho ở trên, nêu hai cách làm tăng cường độ dòng điện trong mạch lên gấp 3 lần (có thể thay đổi UAB)
Câu trả lời của bạn
a, Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
Rtđ = R1 + R2 = 5+ 10 = 15 Ω
Cường độ dòng điện qua mạch là:
\(I=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}\) = \(\frac{6}{15}\) = 0,4A
Do đó số chỉ của ampe kế là 0,4A
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1 là:
U1 = I.R1 = 0,4.5 = 2 (V)
Do đó số chỉ của vôn kế là 2V
b, Ta có \(I=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}\). Do đó để I tăng gấp 3 lần ta có hai cách: Một là tăng hiệu điện thế UAB lên gấp 3 lần; hai là giảm điện trở tương tương của đoạn mạch 3 lần.
Ta tăng hiệu điện thế lên 3 lần, khi đó:
U'AB = 3.UAB = 3.6 = 18 (V)
=> I' = \(\frac{U'_{AB}}{R_{tđ}}\) = \(\frac{18}{15}\) = 1,2A = 3I
Ta giảm điện trở tương đương của toàn mạch đi 3 lần bằng cách tháo bỏ điện trở R2 ra khỏi mạch điện. Khi đó điện trở toàn mạch sẽ là:
R''tđ = R1 = 5 Ω
Cường độ dòng điện chạy qua mạch là:
I'' = \(\frac{U_{AB}}{R''_{tđ}}$ = $\frac{6}{5}\) = 1,2A = 3I
Câu trả lời của bạn
Điện trở mạch: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 4 + 6 + 8 = 18Ω
Hiệu điện thế hai đầu mạch là: U = I.R = 0,5.18 = 9V
a, Cho R3 = 7 Ω. Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b, Điều chỉnh R3 đến một giá trị R’ thì thấy cường độ dòng điện giảm đi hai lần so với ban đầu. Tính giá trị của R’ khi đó.
Câu trả lời của bạn
a, Điện trở tương đương của đoạn mạch:
Rtđ = R1 + R2 + R3 = 3 + 8 + 7 = 18 Ω
Cường độ dòng điện trong mạch:
I = \(\frac{U_{AB}}{R''_{tđ}}\) = \(\frac{36}{18}\) = 2 (A)
b, Vì cường độ dòng điện giảm 2 lần nên điện trở tương đương tăng 2 lần.
Ta có: R1 + R2 + R’ = 2.Rtđ = 36 ⇒ R’ = 36 – 3 – 8 = 25 (Ω)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *