Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Lý Thường Kiệt

15/04/2022 - Lượt xem: 30
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 79272

Cho \(\sin \alpha  = \frac{4}{5},\,\,\,\left( {{{90}^0} < \alpha  < {{180}^0}} \right).\) Tính \(\cos \alpha .\) 

  • A. \(\cos \alpha  =  - \frac{3}{5}\) 
  • B. \(\cos \alpha  =  - \frac{4}{5}\)   
  • C. \(\cos \alpha  = \frac{3}{5}\) 
  • D. \(\cos \alpha  = \frac{5}{3}\)    
Câu 2
Mã câu hỏi: 79273

Miền nghiệm của bất phương trình \(x + y > 2\) là phần không tô đậm trong hình vẽ nào?

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
Câu 3
Mã câu hỏi: 79274

Cho \(A,\,\,B,\,\,C\) là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

  • A. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( = 4\cos A\cos B\cos C\) 
  • B. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 4\sin A\sin B\sin C\) 
  • C. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\) \( =  - 4\sin A\sin B\sin C\) 
  • D. \(\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C\)\( = 1 - 4\sin A\sin B\sin C\) 
Câu 4
Mã câu hỏi: 79275

Cho elip có phương trình:\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)  Khi đó tọa độ tiêu điểm của elip là: 

  • A. \({F_1}\left( { - 4;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {4;\,\,0} \right)\) 
  • B. \({F_1}\left( { - 3;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {3;\,\,0} \right)\) 
  • C. \({F_1}\left( { - 16;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {16;\,\,0} \right)\) 
  • D. \({F_1}\left( { - 5;\,\,0} \right),\,\,{F_2}\left( {5;\,\,0} \right)\)  
Câu 5
Mã câu hỏi: 79276

Người ta dùng 100m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn có thể rào được là: 

  • A. \(10\,000{m^2}\) 
  • B. \(600\,{m^2}\) 
  • C. \(625\,{m^2}\) 
  • D. \(500\,{m^2}\) 
Câu 6
Mã câu hỏi: 79277

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;\,\,1} \right)\) đến đường thẳng \(d:\,\,5x - 12y - 1 = 0\) là: 

  • A. \(\frac{{11}}{{13}}\) 
  • B. \(\frac{{13}}{{17}}\) 
  • C. \( - 1\) 
  • D. \(1\)   
Câu 7
Mã câu hỏi: 79278

Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{x + 1}}{{3 - 2x}} \le 0\) là: 

  • A. \(\left[ { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right]\) 
  • B. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) 
  • C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left[ { - 1;\,\,\frac{3}{2}} \right)\)  
Câu 8
Mã câu hỏi: 79279

Cho bất phương trình: \(\frac{8}{{2 - x}} > 1\,\,\,\left( 1 \right).\) Một học sinh giải như sau:

\(\left( 1 \right)\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( I \right)} \frac{1}{{2 - x}} > \frac{1}{8}\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( {II} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\2 - x < 8\end{array} \right.\\\mathop  \Leftrightarrow \limits^{\left( {III} \right)} \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x > 6\end{array} \right..\)

Hỏi học sinh này giải sai từ bước nào?

  • A. \(\left( {II} \right)\) 
  • B. \(\left( {III} \right)\) 
  • C. \(\left( I \right)\) 
  • D. Không sai
Câu 9
Mã câu hỏi: 79280

Rút gọn biểu thức \(P\) (với điều kiện của \(x\) để \(P\) có nghĩa) \(P = \frac{{\sin 2x\cos x}}{{\left( {1 + \cos 2x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)}}.\)  

  • A. \(P = \tan x\) 
  • B. \(P =  - \tan \frac{x}{2}\) 
  • C. \(P = \cot \frac{x}{2}\) 
  • D. \(P = \tan \frac{x}{2}\) 
Câu 10
Mã câu hỏi: 79281

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

  • A. \({x^2} + 2{y^2} - 4x + 6y - 1 = 0\) 
  • B. \({x^2} + {y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\) 
  • C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\) 
  • D. \({x^2} + {y^2} - 10xy + 4y - 2 = 0\) 
Câu 11
Mã câu hỏi: 79282

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,2x + y + 15 = 0\) và \({d_2}:\,\,x - 2y - 3 = 0.\) Khẳng định nào sau đây đúng? 

  • A. \({d_1}\) và \({d_2}\) vuông góc với nhau 
  • B. \({d_1}\) và \({d_2}\) cắt nhau và không vuông góc với nhau 
  • C. \({d_1}\) và \({d_2}\) trùng nhau 
  • D. \({d_1}\) và \({d_2}\) song song với nhau 
Câu 12
Mã câu hỏi: 79283

Biểu thức \(\frac{{{{\cos }^3}x\sin x - {{\sin }^3}x\cos x}}{{\sin 4x}}\) không phụ thuộc \(x\) và bằng: 

  • A. \(4\)    
  • B. \(1\)  
  • C. \(\frac{1}{4}\)  
  • D. \(\frac{3}{4}\)  
Câu 13
Mã câu hỏi: 79284

Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình: \( - 2{x^2} - 3x + 2 > 0.\) 

  • A. \(S = \left( { - \frac{1}{2};\,\,2} \right)\) 
  • B. \(S = \left( { - 2;\,\,\frac{1}{2}} \right)\) 
  • C. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) 
  • D. \(S = \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) 
Câu 14
Mã câu hỏi: 79285

Cung nào sau đây có điểm đầu là \(A\) điểm cuối trùng với \(B\) hoặc \(B'?\)

  • A. \(\alpha  =  - {90^0} + k{180^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
  • B. \(\alpha  = {90^0} + k{360^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
  • C. \(\alpha  =  - {90^0} + k{\pi ^0}\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
  • D. \(\alpha  =  - \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)  
Câu 15
Mã câu hỏi: 79286

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 2mx - 2m + 3} \) có tập xác định là \(\mathbb{R}?\)  

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 5
  • D.
Câu 16
Mã câu hỏi: 79287

Cho \(\Delta ABC.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A. \(\sin \frac{{A + C}}{2} = \cos \frac{B}{2}\) 
  • B. \(\cos \left( {A + B} \right) = \cos C\) 
  • C. \(\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C\) 
  • D. \(\sin \left( {A + B} \right) = \sin C\)  
Câu 17
Mã câu hỏi: 79288

Giá trị biểu thức \(\frac{{\sin \frac{\pi }{{15}}\cos \frac{\pi }{{10}} + \sin \frac{\pi }{{10}}\cos \frac{\pi }{{15}}}}{{\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{\pi }{5} - \sin \frac{{2\pi }}{{15}}\sin \frac{\pi }{5}}}\) là: 

  • A. \( - \frac{3}{2}\)     
  • B. \( - 1\) 
  • C. \(1\)      
  • D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)  
Câu 18
Mã câu hỏi: 79289

Cho hai điểm \(A\left( { - 2;\,0} \right)\) và \(B\left( {4;\,\,0} \right).\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc trục \(Oy\) sao cho \(\Delta MAB\) có diện tích bằng \(3.\)  

  • A. \(M\left( {0; - 2} \right),\,\,M\left( {0;\,\,2} \right)\) 
  • B. \(M\left( {0; - 1} \right),\,\,M\left( {0;\,\,1} \right)\) 
  • C. \(M\left( {0; - 3} \right),\,\,M\left( {0;\,\,3} \right)\) 
  • D. \(M\left( { - 1;\,\,0} \right),\,\,M\left( {1;\,\,0} \right)\)  
Câu 19
Mã câu hỏi: 79290

Cho \(\frac{\pi }{4} < \frac{a}{2} < \frac{\pi }{2}.\) Khẳng định đúng là: 

  • A. \(\sin a > 0,\,\,\,\cos a > 0\) 
  • B. \(\sin a > 0,\,\,\,\cos a < 0\) 
  • C. \(\sin a < 0,\,\,\,\cos a > 0\) 
  • D. \(\sin a < 0,\,\,\,\cos a < 0\)  
Câu 20
Mã câu hỏi: 79291

Số nghiệm nguyên của bất phương trình: \(\left| {2x - 3} \right| \le 5\) là:

  • A. 7    
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 5
Câu 21
Mã câu hỏi: 79292

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}\) với \(x\; > \;1\) là:

  • A. \(2\sqrt 2 \)
  • B. \(\;2\)        
  • C. \(\frac{5}{2}\)   
  • D.
Câu 22
Mã câu hỏi: 79293

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.\) là: 

  • A. \(9\)    
  • B. \(7\) 
  • C. \(5\)     
  • D. vô số 
Câu 23
Mã câu hỏi: 79294

Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;1} \right)\) đến đường thẳng sau \(\Delta :5x - 12y - 1 = 0\) là:

  • A. \(\sqrt {13} \)        
  • B. \(1\) 
  • C. \(3\)   
  • D. \(\frac{{11}}{{13}}\)  
Câu 24
Mã câu hỏi: 79295

Biết \(A,B,C\) là các góc của tam giác \(ABC\), cho biết mệnh đề nào sau đây đúng: 

  • A. \(\cos \left( {A + C} \right) = \cos B\) 
  • B. \(\tan \left( {A + C} \right) =  - \tan B\) 
  • C.  \(\cot \left( {A + C} \right) = \cot B\)     
  • D. \(\sin \left( {A + C} \right) =  - \sin B\) 
Câu 25
Mã câu hỏi: 79296

Cho ba điểm \(A\left( { - 6;3} \right)\), \(B\left( {0; - 1} \right)\), \(C\left( {3;2} \right)\). \(M(a;b)\) là điểm nằm trên đường thẳng \(d  :2x - y + 3 = 0\) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MC} } \right|\) nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A. \(5(a + b) = 28\) 
  • B. \(5(a + b) =  - 28\) 
  • C. \(5(a + b) = 2\)
  • D. \(5(a + b) =  - 2\) 
Câu 26
Mã câu hỏi: 79297

Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

  • A. 8
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
Câu 27
Mã câu hỏi: 79298

Tìm côsin góc giữa \(2\) đường thẳng sau \({\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0\) và \({\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.\)

  • A. \(\frac{2}{{\sqrt 5 }}\)   
  • B. \( - \frac{3}{5}\) 
  • C. \( - \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)  
  • D. \(\frac{3}{5}\) 
Câu 28
Mã câu hỏi: 79299

Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\), khẳng định nào dưới đây sai ?

  • A. Tiêu cự của elip bằng \(2\) 
  • B. Tâm sai của elip là \(e = \frac{1}{5}\) 
  • C. Độ dài trục lớn bằng \(2\sqrt 5 \) 
  • D. Độ dài trục bé bằng \(4\) 
Câu 29
Mã câu hỏi: 79300

Đường tròn tâm là \(I(3; - 1)\) và bán kính \(R = 2\) có phương trình là: 

  • A. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) 
  • B. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2\)       
  • C. \({(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4\) 
  • D. \({(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2\) 
Câu 30
Mã câu hỏi: 79301

Cho hai điểm là \(A(1;2),B( - 3;1)\), đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng: 

  • A. \(\sqrt {17} \) 
  • B. \(\frac{{\sqrt {85} }}{2}\) 
  • C. \(\frac{{85}}{4}\)       
  • D. \(17\) 
Câu 31
Mã câu hỏi: 79302

Cho đường tròn là \((C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.\) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(B\left( { - 1;1} \right)\) là: 

  • A. \(x - 2y - 3 = 0\) 
  • B. \(3x - 4y - 7 = 0\) 
  • C. \(x - 2y + 3 = 0\) 
  • D. \(3x-4y + 7 = 0\) 
Câu 32
Mã câu hỏi: 79303

Cho biết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 1} \right)\) và \(B\left( { - 6;2} \right)\) là:

  • A. \(x + 3y = 0\) 
  • B. \(x + 3y - 6 = 0\) 
  • C. \(3x - y = 0\)       
  • D. \(3x - y - 10 = 0\) 
Câu 33
Mã câu hỏi: 79304

Phương trình tham số của đường thẳng qua \(M\left( {-2;3} \right)\) và song song với đường thẳng sau \(\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}\) là:  

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.\) 
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.\) 
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.\)       
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.\)  
Câu 34
Mã câu hỏi: 79305

Miền nghiệm của bất phương trình \(5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7\) không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A. \(\left( {2;3} \right)\) 
  • B.  \(\left( { - 2;1} \right)\)  
  • C. \(\left( {2; - 1} \right)\) 
  • D. \(\left( {0;0} \right)\) 
Câu 35
Mã câu hỏi: 79306

Tập nghiệm của bất phương trình sau \(\frac{{x - 1}}{{x - 3}} > 1\) là:

  • A. \(\emptyset \) 
  • B. \(\mathbb{R}\) 
  • C. \(\left( {3; + \infty } \right)\) 
  • D. \(\left( { - \infty ;5} \right)\) 
Câu 36
Mã câu hỏi: 79307

Giá trị của \(x\) thỏa mãn bất phương trình \(1 - \sqrt {13 + 3{x^2}}  > 2x\) là: 

  • A. \(x = \frac{3}{2}\) 
  • B. \(x =  - \frac{3}{2}\) 
  • C. \(x = \frac{7}{2}\) 
  • D. \(x =  - \frac{7}{2}\) 
Câu 37
Mã câu hỏi: 79308

Cho ba số \(a,b,c\) dương. Mệnh đề nào sau đây sai ?

  • A. \(\frac{1}{{1 + {a^2}}} + \frac{1}{{1 + {b^2}}} + \frac{1}{{1 + {c^2}}} \ge \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\) 
  • B. \((1 + 2b)(2b + 3a)(3a + 1) \ge 48ab\)  
  • C. \((1 + 2a)(2a + 3b)(3b + 1) \ge 48ab\) 
  • D. \(\left( {\frac{a}{b} + 1} \right)\left( {\frac{b}{c} + 1} \right)\left( {\frac{c}{a} + 1} \right) \ge 8\) 
Câu 38
Mã câu hỏi: 79309

Giải bất phương trình sau \(\left| {2x + 5} \right| \le {x^2} + 2x + 4\) được các giá trị \(x\) thỏa mãn:

  • A. \(x \le  - 1\) hoặc \(x \ge 1\) 
  • B. \( - 1 \le x \le 1\) 
  • C. \(x \le 1\) 
  • D. \(x \ge 1\) 
Câu 39
Mã câu hỏi: 79310

Bất phương trình sau \(\frac{{x - 1}}{{{x^2} + 4x + 3}} \le 0\) có tập nghiệm là:

  • A. \(\left[ { - 3; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) 
  • B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right]\) 
  • C. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 1;1} \right]\) 
  • D. \(\left( { - 3; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\) 
Câu 40
Mã câu hỏi: 79311

Cho \(\tan \alpha  = 3.\) Giá trị của biểu thức sau \(A = \frac{{3\sin \alpha  + \cos \alpha }}{{\sin \alpha  - \cos \alpha }}\) là: 

  • A. \(\frac{7}{3}\)  
  • B. \(\frac{5}{3}\)   
  • C. \(7\)       
  • D. \(5\)  

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ