Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường tròn tâm \(I\left( {1;3} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y = 0\) thì có bán kính bằng bao nhiêu ?
A.
\(3\)
B.
\(\frac{3}{5}.\)
C.
\(1\)
D.
\(15\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 239401
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), lập phương trình đường tròn \((C)\) có tâm \(I\left( {2; - 3} \right)\)và có bán kính \(R = 4\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(\Delta :3x - 2y - 7 = 0\) cắt đường thẳng nào sau đây?
A.
\({d_1}:3x + 2y = 0\).
B.
\({d_3}: - 3x + 2y - 7 = 0\).
C.
\({d_4}:6x - 4y - 14 = 0\).
D.
\({d_2}:3x - 2y = 0\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 239412
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:x + 2y - 1 = 0.\) Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
\(d\) đi qua \(A\left( {1;0} \right).\)
B.
\(d\) nhận vectơ \(\overrightarrow u = \left( {1;2} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
C.
\(d\) có hệ số góc \(k = - \frac{1}{2}.\)
D.
\(d\) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 3 + 2t\\y = 2 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in R} \right).\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 239413
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như bình bên.
Bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) là bảng nào sau đây ?
A.
B.
C.
D.
Câu 15
Mã câu hỏi: 239414
Cho \({\rm{cos }}x = \frac{{\rm{2}}}{{\sqrt {\rm{5}} }}\,\,\,\left( { - \frac{\pi }{2} < x < 0} \right)\) thì \(\sin x\) có giá trị bằng
A.
\(\frac{3}{{\sqrt 5 }}\).
B.
\(\frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\).
C.
\(\frac{\pi }{4}\).
D.
\(\frac{{ - 3}}{{\sqrt 5 }}\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 239415
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 3t\\y = 5 - 4t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây không thuộc \(d\)?
A.
\(C\left( { - 1;9} \right).\)
B.
\(B\left( { 2;5} \right).\)
C.
\(A\left( {5;3} \right).\)
D.
\(D\left( {8; - 3} \right).\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 239416
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(({C_m}):{x^2} + {y^2} - 2mx - 4my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Biết đường tròn \(({C_m})\) có bán kính bằng 5. Khi đó tập hợp tất cả các giá trị của \(m\) là
A.
\(\left\{ 0 \right\}\).
B.
\(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
C.
\(\left\{ { - \sqrt 6 ;\sqrt 6 } \right\}\).
D.
\(\left\{ { - 2;2} \right\}\).
Câu 18
Mã câu hỏi: 239417
Trên đường tròn lượng giác, gọi \(M\) là điểm biểu diễn của cung lượng giác \(\alpha = - {15^0}.\) Trong các cung lượng giác biểu diễn bởi điểm \(M\), hãy cho biết cung có số đo dương nhỏ nhất là bao nhiêu?
A.
\({75^0}\).
B.
\({165^0}\).
C.
\({105^0}\).
D.
\({345^0}\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 239418
Hệ thức nào sau đây là sai?
A.
\({\rm{cos5}}\alpha {\rm{.cos2}}\alpha = \frac{1}{2}\left( {{\rm{cos}}7\alpha + {\rm{cos}}3\alpha } \right).\)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A\left( { - 1;3} \right),C\left( {1; - 1} \right)\). Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) và \(B\left( {0;3} \right)\). Phương trình nào sau đây là một phương trình tham số của đường thẳng \(AB\)?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5t\\y = 3 - t\end{array} \right.\).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) tại điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\).
A.
\(3x - 4y - 14 = 0\).
B.
\(4x + 3y + 2 = 0\).
C.
\(3x - 4y - 11 = 0\).
D.
\(3x - 4y + 14 = 0\).
Câu 23
Mã câu hỏi: 239422
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + mt\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \({\Delta _1}\) vuông góc với \({\Delta _2}\).
A.
\(4\).
B.
\( - 4\).
C.
\( - 5\).
D.
\(5\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 239423
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;0} \right),\)\(B\left( {2; - 1} \right),\)\(C\left( {3;5} \right)\). Phương trình của đường cao kẻ từ \(A\) của tam giác \(ABC\) là
A.
\(x + 6y - 1 = 0\).
B.
\(6x + y - 6 = 0\).
C.
\(6x - y - 13 = 0\).
D.
\(6x - y - 6 = 0\).
Câu 25
Mã câu hỏi: 239424
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :3x + y + 6 = 0\) và điểm \(M\left( {1;3} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) đi qua \(M\) và song song đường thẳng \(\Delta \).
A.
\(x - 3y + 8 = 0\).
B.
\( - 3x + y = 0\).
C.
\(3x + y + 6 = 0\).
D.
\(3x + y - 6 = 0\).
Câu 26
Mã câu hỏi: 239425
Trên đường tròn lượng giác (gốc \(A\)), cung lượng giác có số đo \(\alpha = - {90^0} + k{360^0}\,\,\,(k \in Z)\) có điểm cuối trùng với điểm nào sau đây ?
A.
Điểm \(B'\).
B.
Điểm \(A'\).
C.
Điểm\(A\).
D.
Điểm \(B\).
Câu 27
Mã câu hỏi: 239426
Cho biểu thức \(P = 3{\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x - {\cos ^2}x{\rm{ }}\left( {x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right)\), nếu đặt \(t = \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\) thì biểu thức \(P\) được viết theo \(t\) là biểu thức nào dưới đây ?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A\left( {5; - 3} \right)\) và \(B\left( {8;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) và có khoảng cách từ \(B\) đến \(\Delta \) lớn nhất.
A.
\(3x + 5y - 34 = 0\).
B.
\(5x - 3y - 34 = 0\).
C.
\(3x + 5y = 0\).
D.
\(5x - 3y = 0\).
Câu 29
Mã câu hỏi: 239428
Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), số đo của cung lượng giác nào sau đây có các điểm biểu diễn là cả bốn điểm \(A,{\rm{ }}A',{\rm{ }}B,{\rm{ }}B'\) như hình bên ?
A.
\(\frac{{k\pi }}{4},{\rm{ }}k \in Z\).
B.
\(\frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z\).
C.
\(\frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\).
D.
\(k\pi ,{\rm{ }}k \in Z\).
Câu 30
Mã câu hỏi: 239429
Chủ một rạp chiếu phim ước tính, nếu giá mỗi vé xem phim là \(x\) (ngàn đồng) thì lợi nhuận bán vé được tính theo công thức \(P\left( x \right) = - 50{x^2} + 3500x - 2500\) (ngàn đồng). Hỏi muốn lợi nhuận bán vé tối thiểu là 50 triệu đồng thì giá tiền mỗi vé là bao nhiêu?
A.
\(21 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
B.
\(21 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
C.
\(22 \le x \le 48\) (ngàn đồng).
D.
\(22 \le x \le 49\) (ngàn đồng).
Câu 31
Mã câu hỏi: 239430
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), viết phương trình của đường thẳng \(d\) biết \(d\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.
A.
\(x + 2y - 3 = 0\).
B.
\(2x - y + 4 = 0\).
C.
\(2x + y = 0\).
D.
\(x + 2y + 3 = 0\).
Câu 32
Mã câu hỏi: 239431
Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y \ge - 2\\x \ge 2\\2x + y \le 8\end{array} \right.\) có diện tích bằng bao nhiêu?
A.
\(18.\)
B.
\(25.\)
C.
\(4.\)
D.
\(9.\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 239432
Phần tô đậm trong hình vẽ dưới đây (có chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A.
\(1 < x < 2.\)
B.
\(1 < y < 2.\)
C.
\(1 \le x \le 2.\)
D.
\(1 \le y \le 2.\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 239433
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;2} \right)\), \(B\left( {4;6} \right)\), tìm tọa độ điểm \(M\) trên trục \(Oy\) sao cho diện tích \(\Delta MAB\) bằng 1.
A.
\(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 1;0} \right).\)
B.
\(\left( {0;0} \right)\) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right).\)
C.
\(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {0;\frac{4}{3}} \right)\).
D.
\(\left( {0;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\).
Câu 35
Mã câu hỏi: 239434
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho điểm \(M\left( {1;2} \right)\) và đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\). Toạ độ của điểm đối xứng với điểm \(M\) qua \(d\) là
A.
\(\left( { - \frac{2}{5};\frac{6}{5}} \right)\).
B.
\(\left( {0;\frac{3}{5}} \right)\).
C.
\(\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\).
D.
\(\left( {\frac{3}{5}; - 5} \right)\).
Câu 36
Mã câu hỏi: 239435
Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin 2\alpha + \sin \alpha }}{{1 + \cos 2\alpha + \cos \alpha }}\) (với \(\alpha \) làm cho biểu thức xác định).
A.
\(2\cos \alpha + 1.\)
B.
\(\tan \alpha .\)
C.
\(2\tan \alpha .\)
D.
\(\cot \alpha .\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 239436
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A,B,C,M,N,P\) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?
A.
Điểm \(P\).
B.
Điểm \(O\).
C.
Điểm \(N\).
D.
Điểm \(M\).
Câu 38
Mã câu hỏi: 239437
Cho hai tam giác vuông \(OAB\) và \(OCD\) như hình vẽ. Biết \(OB = CD = a\), \(AB = OD = b.\) Tính \(\cos \angle AOC\) theo \(a\) và \(b\).
A.
\(\frac{{2ab}}{{{a^2} + {b^2}}}\).
B.
\(\frac{{{b^2} - {a^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\).
C.
\(1\).
D.
\(\frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\).
Câu 39
Mã câu hỏi: 239438
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2m + 5 > 0\) nghiệm đúng \(\forall x \in R\).
A.
\(m > 1\)
B.
\(m < - 3\)
C.
\( - 3 < m < 2\)
D.
\(m > 2\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 239439
Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 2)x + 4 - 7m = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + \,x_2^2 = 10\).
A.
\(m = 1\)
B.
\(m = - \frac{1}{2}\)
C.
\(m = 2\)
D.
\(m = - 4\)
Đánh giá: 4.6-53 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
tien
day la de thi
sáu
hay
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Cao Bá Quát
Bình luận
day la de thi
hay
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *