Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {x - 1} - 1}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x > 2\\ m{\rm{ khi }}x \le 2 \end{array} \right.\) có giới hạn khi dần tới 2.
A.
\(m = \frac{1}{2}\)
B.
\(m = \frac{1}{3}\)
C.
\(m=0\)
D.
Không tồn tại m.
Câu 6
Mã câu hỏi: 244971
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) = L{\rm{ (L}} \in {\rm{R,L}} \ne {\rm{0)}},{\rm{ }}\mathop {\lim }\limits_{x \to a} g(x) = + \infty \). Kết luận nào sau đây đúng ?
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} [f(x).g(x)] = 0\)
Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = L,\left( {a \in R} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(L = a\)
B.
\(L = + \infty ,\forall a\)
C.
\(L \ge 0,\forall a\)
D.
\(L > 0,\forall a\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 244979
Kết quả tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {x - 3} - x + 3}}{{x - 3}}\) là
A.
Không tồn tại
B.
\( + \infty \)
C.
\( - \infty \)
D.
0
Câu 15
Mã câu hỏi: 244980
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.
\(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu \(f(x)\) liên tục tại mọi \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\).
B.
Hàm số lượng giác liên tục trên R
C.
\(f(x)\) xác định trên khoảng K thì liên tục trên K.
D.
\(f(x)\) xác định tại \(x_0\) thì liên tục tại \(x_0\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 244981
Cho hàm số \(f(x) = {x^{10}} + x - 1\). Chọn khẳng định sai.
A.
Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên trái trục tung.
B.
Đồ thị hàm số và Ox có giao điểm trên (-3;1).
C.
Đồ thị hàm số chỉ cắt Ox tại một điểm duy nhất.
D.
Đồ thị hàm số và Ox có một giao điểm nằm bên phải trục tung.
Câu 17
Mã câu hỏi: 244982
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \sqrt {x - 2} + {\rm{3 khi }}x \ge 2\\ 5 - x{\rm{ khi }}x < 2 \end{array} \right.\). Chọn kết luận sai.
A.
\(f(x)\) liên tục trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B.
\(f(x)\) không liên tục trên R.
C.
\(f(x)\) liên tục tại x = 2
D.
\(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 244983
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - ax}}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\ {a^2}{\rm{ - 2 khi }}x = 0 \end{array} \right.\). Tìm \(a\) để hàm số liên tục trên R
A.
\(a = 1;a = 2\)
B.
\(a =- 1;a = -2\)
C.
\(a =- 1;a = 2\)
D.
\(a = 1;a = -2\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 244984
Biết hàm số \(f(x) = \frac{x}{{{x^2} - a + b}}\) liên tục trên R. Khi đó \(a, b\) thỏa mãn tính chất nào sau đây ?
A.
\(a<b\)
B.
\(a \ge b\)
C.
\(a \le b\)
D.
\(a>b\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 244985
Dãy nào sau đây có giới hạn hữu hạn?
A.
\({u_n} = \frac{{7{n^2} + 3}}{{{n^3} - {n^2}}}\)
B.
\({u_n} = {4^n}\)
C.
\({u_n} = \frac{{7{n^3} + 3}}{{{n^2} - {n^{}}}}\)
D.
\({u_n} = (n + 1)(n + 2)(n + 3)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 244986
Tìm \(m\) để hàm số \(f(x) = x + \sqrt {x - {m^2}} \) liên tục tại \(x=4\)
A.
\( - 2 \le m \le 2\)
B.
\(m \ge 2\)
C.
\( - 2 < m < 2\)
D.
\(m \le - 2\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 244987
Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^3} - 1}}{{2x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 1\\ 1 + m{\rm{ khi }}x = 1 \end{array} \right.\). Tìm \(m\) để hàm số bị gián đoạn tại \(x=1\)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *