Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán 11 Trường THPT Tứ Sơn - Bắc Giang năm 2017 - 2018

Kết quả của \(\lim \frac{{{n^3} + 2n + 5}}{{ - 3{n^3} + n - 8}}\) là 

\(\lim (4{n^3} - 3{n^2} + 2n - 1)\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{{6.5}^n} - {{2.4}^n}}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^3} - 8}}{{x - 2}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( { - {x^3} - 4{x^2} + 10} \right)\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 3}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\) bằng 

\(\mathop {\lim }\limits_{x\, \to \, + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + x}  + 3x + 1}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  + 1 - 3x}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{ - 2{x^2} - 5x + 1}}{{2 - {x^2}}}\) bằng

Phương trình x³ – 3x + 1 = 0 có số nghiệm trong khoảng (-2; 2) là

a) Tính giới hạn \(\lim \frac{{{n^3} - 2n - 3}}{{2{n^3} - n + 1}}\)

b) Tính giới hạn \(\lim \frac{{1 - {3^n}}}{{{2^n} + {{4.3}^n}}}\) 

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\)

 b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2{x^3} - {x^2} - 1}}{{{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2}}\)

 c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 3}  - x} \right)\)

Chứng minh rằng phương trình  4x⁴ + 2x² – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).

Tìm giá trị m để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}}, khi{\rm{  x}} \ne 2}\\
{mx + 1, khi{\rm{  x}} = 2}
\end{array}} \right.\) liên tục tại x = 2.