Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề khảo sát chất lượng Toán 11 Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc năm 2018

08/07/2022 - Lượt xem: 17
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (50 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 245030

Cho \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = \frac{{4 - 3{m^2}}}{4}\) (là hằng số cho trước). Khi đó giá trị của biểu thức \({\sin ^8}x + {\cos ^8}x\) bằng:

  • A. \(\frac{{{{\left( {2 - {m^2}} \right)}^2}}}{4} - \frac{{{m^4}}}{8}\)
  • B. \(\frac{{{{\left( {2 - {m^2}} \right)}^2}}}{4} - \frac{{{m^4}}}{4}\)
  • C. \(\frac{{{{\left( {2 - {m^2}} \right)}^2}}}{4} + \frac{{{m^4}}}{8}\)
  • D. \(\frac{{{{\left( {2 - {m^2}} \right)}^2}}}{4} - \frac{{{m^2}}}{{16}}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 245031

Một hình chóp đa giác có tất cả 2018 cạnh. Khi đó số mặt của hình chóp đa giác này bằng:

  • A. 2018
  • B. 1009
  • C. 1008
  • D. 1010
Câu 3
Mã câu hỏi: 245032

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) và B(5;-1). Khi đó phương trình đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng AB là:

  • A. \(x + y - 4 = 0\)
  • B. \(x + y + 2 = 0\)
  • C. \(x - y - 4 = 0\)
  • D. \( - x + y + 2 = 0\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 245033

Từ nhà bạn An sang nhà bạn Bình có 5 đường đi, từ nhà bạn Bình sang nhà bạn Cúc có 4 đường đi. Số cách đi từ nhà bạn An sang nhà bạn Cúc mà bắt buộc phải đi qua nhà bạn Bình là:

  • A. 20
  • B. 1024
  • C. 625
  • D. 9
Câu 5
Mã câu hỏi: 245034

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \left( {a;b} \right)\) và phép tính tiến này biến điểm M(x;y) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\). Khi đó khẳng định nào sau đây là sai:

  • A. \(\overrightarrow {MM'}  = \left( {a;b} \right)\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x' = x + a\\
    y' = y + b
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\overrightarrow {M'M}  =  - \overrightarrow u \)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    x = x' + a\\
    y = y' + b
    \end{array} \right.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 245035

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 6y - 4 = 0\). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

  • A. \(3x - 4y - 10 = 0\)
  • B. \(2x - y - 5 = 0\)
  • C. \(4x + 3y - 5 = 0\)
  • D. \(4x + y - 1 = 0\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 245036

Số nghiệm của phương trình \(\frac{{{{\sin }^6}x + {{\cos }^6}x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{4}\tan 2x\) trên \(\left[ { - 2\pi ;2\pi } \right]\) bằng:

  • A. 0
  • B. 3
  • C. 4
  • D. 1
Câu 8
Mã câu hỏi: 245037

Số nghiệm của phương trình \(2\cos 2x + 2\cos x - \sqrt 2  = 0\) trên đoạn \(\left[ {0;4\pi } \right]\) bằng:

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 4
Câu 9
Mã câu hỏi: 245038

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là đường thẳng:

  • A. Qua S và song song với AB
  • B. AC
  • C. Qua S và song song với BD 
  • D. SO
Câu 10
Mã câu hỏi: 245039

Cho \(x, y, z\) là các số thực thỏa mãn hệ \(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2y + 2z = 1\\
2x - 3y + z = 0\\
2018x - 2019y + 3z = 2
\end{array} \right.\). Giá trị của \(P = {x^2} - {y^3} + {z^4}\) bằng:

  • A. 1
  • B. - 1
  • C. 3
  • D. 0
Câu 11
Mã câu hỏi: 245040

Phương trình \({\sin ^2}x + {\sin ^2}3x = 2{\sin ^2}2x\) tương đương với phương trình nào dưới đây:

  • A. \(\cos 2x - \cos 6x = 2\cos 4x\)
  • B. \(\sin 2x + \sin 6x = 2\sin 4x\)
  • C. \(\cos 2x + \cos 8x = 4\cos 4x\)
  • D. \(\cos 2x + \cos 6x = 2\cos 4x\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 245041

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{{2019}}{{\sqrt {x - 1} }} + \sqrt {9 - {x^2}}  = 2x - 4\) là:

  • A. \(2 \le x \le 3\)
  • B. \(1 < x \le 3\)
  • C. \(1 \le x < 3\)
  • D. \(1 \le x \le 3\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 245042

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số  để phương trình \(\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\cos x - m} \right) = 0\) có đúng 5 nghiệm phân biệt trên \(\left( {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{2}} \right)\) là:

  • A. \(\left[ {0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right]\)
  • B. \(\left( {0;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)\)
  • C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
  • D. \(\left[ { - 1;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right]\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 245043

Cho \(x,y\left( {y \ne 0} \right)\) là các số thực thỏa mãn \({x^3} - {y^3} + 3{x^2} + 4x = y - 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\frac{{{x^2} + 2x + 5}}{{\left| y \right|}}\) bằng:

  • A. 8
  • B. 4
  • C. 32
  • D. 2
Câu 15
Mã câu hỏi: 245044

Gọi \(M, m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\left( {3x} \right)}  + 2018\)

Khi đó giá trị \(M+2m\) bằng:

  • A. 6055
  • B. \(6054 + \sqrt 2 \)
  • C. 6056
  • D. 6053
Câu 16
Mã câu hỏi: 245045

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 ta lập một số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau. Số các số lập được là:

  • A. 21
  • B. 120
  • C. 46656
  • D. 720
Câu 17
Mã câu hỏi: 245046

Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\) trên đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\) bằng:

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 1
Câu 18
Mã câu hỏi: 245047

Có bao nhiêu số nguyên dương là nghiệm của bất phương trình \(\frac{{{x^2} - 2020x + 2019}}{{\sqrt {x - 10} }} < 0\)

  • A. 2008
  • B. 2017
  • C. 2009
  • D. 2018
Câu 19
Mã câu hỏi: 245048

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có hai tiêu điểm là \({F_1},{F_2}\). Giả sử M, N là hai điểm nằm trên (E) sao cho \(M{F_1} + N{F_2} = \sqrt {63} \). Khi đó tổng \(M{F_2} + N{F_1}\) bằng (sau khi làm tròn đến hàng phần nghìn):

  • A. 12,060
  • B. 12,062       
  • C. 12,063      
  • D. 12,068
Câu 20
Mã câu hỏi: 245049

Tập hợp các giá trị của m để phương trình \(\cos 2x = m\) có đúng hai nghiệm thuộc \(\left( { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{2}} \right]\) là:

  • A. \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\)
  • B. \(\left[ {\frac{1}{2};1} \right)\)
  • C. \(\left[ { - 1;1} \right]\)
  • D. \(\left[ { - \frac{1}{2};0} \right]\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 245050

Cho A, B là hai biến cố độc lập. Khi đó \(P\left( {A.\overline B } \right)\) bằng:

  • A. \(\left( {1 - P\left( A \right)} \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right)\)
  • B. \(P\left( A \right).P\left( B \right)\)
  • C. \(\left( {1 - P\left( A \right)} \right)P\left( B \right)\)
  • D. \(P\left( A \right)\left( {1 - P\left( B \right)} \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 245051

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2 - m} }}{{m - 1}}x + 2018\) là hàm số bật nhất là:

  • A. \(\left( { - \infty ;2} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • B. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
  • C. \(\left( { - \infty ;2} \right]\)
  • D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 245052

Tất cả các giá trị  của m để phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m + 1 = 0\) có đúng một nghiệm dương là:

  • A. \( - 1 < m \le 0\)
  • B. \( - 1 < m < 0\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}
    m > 0\\
    m <  - 1
    \end{array} \right.\)
  • D. - 1 < m
Câu 24
Mã câu hỏi: 245053

Số nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) trong đoạn \(\left[ {0;10\pi } \right]\) là:

  • A. 2
  • B. 1
  • C. 10
  • D. 5
Câu 25
Mã câu hỏi: 245054

Nhãn của mỗi chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái tiếng Việt), phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Số ghế nhiều nhất được ghi nhãn khác nhau là:

  • A. 49
  • B. 600
  • C. 50
  • D. 624
Câu 26
Mã câu hỏi: 245055

Cho tập hợp \(X = \left\{ {1,2,3,...,24} \right\}\). Số tập con có ba phần tử của X và tổng các phần tử trong mỗi tập con đó chia hết cho 4 bằng:

  • A. \(C_{24}^3\)
  • B. 236
  • C. 506
  • D. 486
Câu 27
Mã câu hỏi: 245056

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a\sin 2x.\cos \sqrt {{x^2} + 1}  + b\sin \left( {{x^3} + x} \right) + c\tan 2x.cos3x + 2019\), trong đó \(a, b, c\) là các hằng số. Giả sử \(f\left( { - 2019} \right) =  - 1\). Khi đó \(f(2019)\) bằng:

  • A. 2020
  • B. 1
  • C. 4038
  • D. 4039
Câu 28
Mã câu hỏi: 245057

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm phân biệt của phương trình \(\left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right| = 2,2018\) là:

  • A. 6
  • B. 2
  • C. 5
  • D. 4
Câu 29
Mã câu hỏi: 245058

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phép quay tâm O và góc quay bằng \( - \frac{\pi }{2}\). Khi đó ảnh của đường thẳng \(2x - y + 1 = 0\) qua phép quay đã cho có phương trình là:

  • A. \(x + 2y - 1 = 0\)
  • B. \(x + 2y + 1 = 0\)
  • C. \( - 2x + y + 1 = 0\)
  • D. \(2x + y + 1 = 0\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 245059

Phát biểu nào sau đây là sai:

  • A. Luôn tồn tại hai đường thẳng song song với nhau và cả hai đường thẳng này cùng cắt hai đường thẳng chéo nhau.  
  • B. Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng
  • C. Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung
  • D. Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
Câu 31
Mã câu hỏi: 245060

Biết một góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo \(2018^0\). Khi đó góc lượng giác \(\left( {Ou,Ov} \right)\) có số đo dương nhỏ nhất là:

  • A. \(2018^0\)
  • B. \(18^0\)
  • C. \(218^0\)
  • D. \(193^0\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 245061

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {1 - \sin x} }}\) là:

  • A. \(R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\)
  • B. \(R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\)
  • C. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 245062

Hàm số \(y = \sin 2018x\) tuần hoàn với chu kì bằng

  • A. \(\pi \)
  • B. \(\frac{\pi }{{1009}}\)
  • C. \(2\pi \)
  • D. \(2018\pi \)
Câu 34
Mã câu hỏi: 245063

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB. Mặt phẳng (CDG) cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M, N. Khi đó tỷ số \(\frac{{MN}}{{CD}}\) bằng:

  • A. 0,65
  • B. 0,67
  • C. \(\frac{2}{3}\)
  • D. 0,667
Câu 35
Mã câu hỏi: 245064

Số nghiệm thực của phương trình \(\sin 2x - {x^2} - 2018x + 2019 = 0\) là:

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2
  • D. Vô số 
Câu 36
Mã câu hỏi: 245065

Cho tứ diện ABCD. Các điểm P, Q lần lượt là trung điểm của AB, CD; R là điểm trên cạnh BC sao cho BR = 2RC. Gọi S là giao điểm của (PQR) và cạnh AD. Khi đó tỷ số \(\frac{{SD}}{{AD}}\) bằng:

  • A. 0,335
  • B. 0,34
  • C. \(\frac{1}{3}\)
  • D. 0,3
Câu 37
Mã câu hỏi: 245066

Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11 mét. Huấn luyện viên của mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp xếp thứ tự 5 cầu thủ trong số 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11 mét. Số cách lập danh sách 5 cầu thủ đá 11 mét là:

  • A. \(5^{11}\)
  • B. 462
  • C. 55440
  • D. \(11^5\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 245067

Phát biểu nào sau đây là sai:

  • A. Hai hình vuông có cùng diện tích thì bằng nhau  
  • B. Hai hình tròn có cùng chu vi thì bằng nhau
  • C. Hai tứ giác lồi có các cặp cạnh tương ứng bằng nhau và một cặp đường chéo tương ứng bằng nhau thì bằng nhau
  • D. Hai hình chữ nhật có cùng chu vi thì bằng nhau.
Câu 39
Mã câu hỏi: 245068

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho \(3.MB = 2.MA\) và N là trung điểm của cạnh CD. Lấy G là trọng tâm tam giác ACD. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (BCD) tại điểm P. Khi đó tỷ số \(\frac{{PB}}{{PN}}\) bằng:

  • A. 1,334
  • B. 1,33
  • C. \(\frac{5}{4}\)
  • D. \(\frac{4}{3}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 245069

Tập hợp tất cả các giá trị của m để biểu thức \(\frac{{2018m}}{{\sqrt {2 - m} }}x + 2019\) là nhị thức bật nhất là:

  • A. \(\left( { - \infty ;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\)
  • B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
  • C. \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
  • D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Câu 41
Mã câu hỏi: 245070

Cho tứ diện ABCD thỏa mãn \(AB = CD = BC = DA\) và \(AC = 15,BD = 14\). Gọi M là một điểm nằm trong đoạn AB. Một mặt phẳng qua M cắt  tứ diện theo một thiết diện. Khi đó diện tích lớn nhất của thiết diện là:

  • A. 52,5
  • B. 840
  • C. 26,25
  • D. 210
Câu 42
Mã câu hỏi: 245071

Tổng \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + ... + {2^n}C_n^n\) bằng:

  • A. \(2^{n+1}\)
  • B. \(4^n\)
  • C. \(3^n\)
  • D. \(C_{2n}^n\)
Câu 43
Mã câu hỏi: 245072

Thiết diện của một hình chóp tứ giác không thể là:

  • A. Ngũ giác 
  • B. Lục giác 
  • C. Tam giác 
  • D. Tứ giác 
Câu 44
Mã câu hỏi: 245073

Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Số trận tối thiểu An phải chơi để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là:

  • A. 5
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 7
Câu 45
Mã câu hỏi: 245074

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A(0; - 3),\,\,B(4;1)\) và điểm M thay đổi thuộc đường tròn \((C):\,\,{x^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Gọi \(P_{min}\) là giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = MA + 2MB\). Khi đó ta có \(P_{min}\) thuộc khoảng nào dưới đây ?

  • A. (8;3;8;5)
  • B. (8;1;8;3)
  • C. (7;3;7;7)
  • D. (7;7;8;1)
Câu 46
Mã câu hỏi: 245075

Số số hạng nguyên trong khai triển Newton của \({\left( {1 + \sqrt[3]{2}} \right)^{2019}}\) bằng:

  • A. 2019
  • B. 674
  • C. 2020
  • D. 673
Câu 47
Mã câu hỏi: 245076

Xét phép thử là “Gieo ba con súc sắc phân biệt”. Xét biến cố: “tổng số chấm trên ba con súc sắc bằng 5”. Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là:

  • A. 3
  • B. 6
  • C. 2
  • D. 5
Câu 48
Mã câu hỏi: 245077

Cho \(x, y, z\) là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xyz = 1\). Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức \(2x+y+z\) bằng:

  • A. 2
  • B. 4
  • C. \(\frac{9}{4}\)
  • D. \(\sqrt 2 \)
Câu 49
Mã câu hỏi: 245078

Cho \(\sin {10^0}\) là nghiệm của một phương trình bậc ba với hệ số nguyên dạng \(a{x^3} + cx + 1 = 0\). Khi đó biểu thức \(a+2c\) bằng:

  • A. - 2
  • B. 20
  • C. 10
  • D. - 4
Câu 50
Mã câu hỏi: 245079

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số sao cho 5 chữ số được lấy từ tập hợp \(\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\). Khi đó xác suất để được một số chia hết cho 6 bằng:

  • A. \(\frac{1}{{12}}\)
  • B. \(\frac{1}{{2}}\)
  • C. \(\frac{1}{{6}}\)
  • D. \(\frac{1}{{4}}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ