Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

08/07/2022 - Lượt xem: 7
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 245005

\(\lim {q^n}\) bằng

  • A. \( + \infty \) nếu \(\left| q \right| \ge 1\)
  • B. 0 nếu \(\left| q \right| < 1\)
  • C. 0 nếu \(\left| q \right| > 1\)
  • D. 0 nếu \(\left| q \right| \le 1\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 245006

Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

  • A. \(\lim c = c\) nếu \(c\) là hằng số 
  • B. \(\lim \frac{1}{{{n^k}}} = 0\) với \(k\) nguyên dương 
  • C. \(\lim \frac{1}{n} = 0\)
  • D. \(\lim {n^k} = 0\) với \(k\) nguyên dương 
Câu 3
Mã câu hỏi: 245007

Chọn khẳng định đúng:

  • A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = a\)
  • B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
  • C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = a\)
  • D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = a \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 245008

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

  • A. Hàm số chứa căn bậc hai liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
  • B. Hàm số đa thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
  • C. Hàm số lượng giác liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
  • D. Hàm số phân thức liên tục trên toàn bộ tập số thực R.
Câu 5
Mã câu hỏi: 245009

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng 

  • A. 0
  • B. - 3
  • C. \( - \frac{3}{5}\)
  • D. 2
Câu 6
Mã câu hỏi: 245010

Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:

  • A. 10
  • B. \( - \infty \)
  • C. \( +\infty \)
  • D. 9
Câu 7
Mã câu hỏi: 245011

Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(\lim {u_n} = 3\)
  • B. \(\lim {u_n} = -3\)
  • C. \(\lim {u_n} = 1\)
  • D. \(\lim {u_n} = 2\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 245012

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng

  • A. 504,5
  • B. 126,125.
  • C. 2018
  • D. 224,2
Câu 9
Mã câu hỏi: 245013

Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1).
  • B. (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
  • C. (1) có nghiệm trên R.
  • D. Vô nghiệm.
Câu 10
Mã câu hỏi: 245014

\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng 

  • A. \( + \infty \)
  • B. 0
  • C. 1
  • D. - 5
Câu 11
Mã câu hỏi: 245015

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:

  • A. - 1
  • B. - 4
  • C. 4
  • D. 1
Câu 12
Mã câu hỏi: 245016

Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

  • A. Hàm số \(f(x)\) liên tục trên (a;b) nếu nó liên tục tại mọi điểm thuộc (a;b).
  • B. Hàm số \(f(x)\) có miền xác định \(R,a \in R\). Hàm số liên tục tại \(x=a\) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = f\left( a \right)\).
  • C. Tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số liên tục tại một điểm là một hàm số liên tục tại điểm đó.
  • D. Các hàm số phân thức hữu tỉ liên tục trên từng khoảng của tập xác định.
Câu 13
Mã câu hỏi: 245017

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

  • A. Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 5x + 2}}{{x - 2}}\) liên tục trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\,2} \right), \left( {2;\, + \infty } \right)\).
  • B. Hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
    \frac{{{x^2} - 4}}{{x + 2}}\,\,\,khi\,\,x \ne  - 2\\
     - 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =  - 2
    \end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x=-2\).
  • C. Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 8} \) liên tục tại điểm \(x=1\).
  • D. Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên R
Câu 14
Mã câu hỏi: 245018

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng

  • A. 0
  • B. \( + \infty \)
  • C. \( - \frac{1}{4}\)
  • D. \( - \infty \)
Câu 15
Mã câu hỏi: 245019

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

  • A. \(a=2\)
  • B. \(a =  - \frac{9}{2}\)
  • C. \(a =   \frac{3}{2}\)
  • D. \(a=0\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 245020

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)

  • A. \(\frac{a}{3} - \frac{b}{2}\)
  • B. \(\frac{a}{2} + \frac{b}{3}\)
  • C. \(\frac{a}{3} + \frac{b}{2}\)
  • D. \(\frac{a}{2} - \frac{b}{3}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 245021

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng

  • A. Không tồn tại.
  • B. 4
  • C. \( + \infty \)
  • D. 0
Câu 18
Mã câu hỏi: 245022

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng

  • A. \( - \sqrt 2 \)
  • B. \( + \infty \)
  • C. 0
  • D. \(\frac{1}{2}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 245023

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

  • A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 2\)
  • B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f\left( x \right) = 2\)
  • C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = 0\)
  • D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} f\left( x \right) =  + \infty \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 245024

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

  • A. Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).  
  • B. Phương trình \(f(x) = 0\) vô nghiệm trong khoảng (0; 1).
  • C.  Phương trình \(f(x) = 0\) có nhiều nhất là 3 nghiệm.
  • D.  Phương trình \(f(x) = 0\) có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Câu 21
Mã câu hỏi: 245025

Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  - x} \right)\) có giới hạn bằng:

  • A. 1
  • B. 0
  • C. \(+\infty \)
  • D. \(-\infty \)
Câu 22
Mã câu hỏi: 245026

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
 - \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.

  • A. \(5a - 8b = 0\)
  • B. \(a - 3b = 0\)
  • C. \(2a + 3b = 0\)
  • D. \(8a - 5b = 0\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 245027

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4}  - 3}}{{x - 1}}\) bằng:

  • A. \(\frac{{17}}{6}\)
  • B. 17
  • C. 7
  • D. \(\frac{{23}}{7}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 245028

Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.

  • A. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) > 0\)
  • B. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) = \left( {{x_0} - 1} \right){\left( {b{x_0} + d} \right)^2}\)
  • C. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) =  - {\left( {{x_0} - 1} \right)^2}\)
  • D. \(f\left( {\sqrt {{x_0}} } \right).f\left( { - \sqrt {{x_0}} } \right) \le 0\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 245029

Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.

  • A. 524 m
  • B. 243 m
  • C. 405 m
  • D. 486 m

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ