Đề kiểm tra 1 tiết chương Giới hạn Toán lớp 11 Trường THPT Thường Tín - Tô Hiệu năm 2018

\(\lim {q^n}\) bằng

Câu 1.Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Chọn khẳng định đúng:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2{x^2} - 3}}{{{x^6} + 5{x^5}}}\) bằng 

Giới hạn của hàm số: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\mkern 1mu} (9 + x)\) bằng:

Biết dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 3} \right| < \frac{1}{{{n^2}}}\) với mọi \(n \in {N^*}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} {u_n} = 9\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{2018}}{{\sqrt {{u_n} + 7} }}\) bằng

Cho phương trình: \({x^5} + x - 1 = 0\) (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

\(\mathop {\lim }\limits_{} {\mkern 1mu} \frac{{{{2.3}^n} - {5^{n + 1}}}}{{{2^n} + {5^n}}}\) bằng 

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\
m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2
\end{array} \right.\). Hàm số đã cho liên tục tại \({x_{\rm{o}}} = 2\) khi m bằng:

Tìm câu sai trong các câu dưới đây?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{ - {n^3} + {n^2} - 3n + 1}}{{4n + 2}}\) bằng

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 6x + 5}}{{{x^2} - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\
a + \frac{5}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
\end{array} \right.\). Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + ax} .\sqrt[3]{{1 + bx}} - 1}}{x}\) theo \(a; b\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 4}}{{\left| {x - 2} \right|}}\) bằng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{4}} \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - c{\rm{osx}}}}{{\tan \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)}}\) bằng

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:

Cho hàm số \(f(x) = 3{x^3} + 3x - 2\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Khi \(x\) tiến tới \( - \infty \), hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  - x} \right)\) có giới hạn bằng:

Biết hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{a}{{{x^3} - 2{x^2} + x - 2}} - \frac{b}{{{x^3} - {x^2} - 4}}\,\,\,khi\,x \ne 2\\
 - \frac{{7a}}{{200}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2
\end{array} \right.\) liên tục tại điểm x = 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 5}}{{x - 1}} = 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{g\left( x \right) - 1}}{{x - 1}} = 3\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {f\left( x \right).g\left( x \right) + 4}  - 3}}{{x - 1}}\) bằng:

Nếu phương trình \(a{x^2} + \left( {b + c} \right)x + d + e = 0\), \(\left( {a,b,c,d \in R} \right)\) có nghiệm \({x_0} \ge 1\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) với \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) cũng có nghiệm. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng.

Một quả bóng tenis được thả từ độ cao 81 (m). Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tính tổng các khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa.