Câu hỏi (25 câu)
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{1 - 2x}}} \) là
A.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\)
B.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right] \cup \left\{ 2 \right\}\)
C.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left\{ 2 \right\}\)
D.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {{x^2} + 2x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \le 15\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right]\), với a, b là các số thực. Tính P = a + b.
A.
P = -2
B.
P = -1
C.
P = 1
D.
P = 2
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\left( {2m - 7} \right)x + 2 \le 2mx - 4m\) có tập nghiệm là tập con của \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\).
A.
\(m \ge - 4\)
B.
\(m \ge 4\)
C.
\(m \le 4\)
D.
\(m \le -4\)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A.
Bất phương trình bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm.
B.
Bất phương trình ax + b < 0 có tập nghiệm R khi a = 0 và b < 0.
C.
Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi a = 0 và \(b \le 0\).
D.
Bất phương trình \(ax + b \le 0\) vô nghiệm khi a = 0 và \(b \ge 0\).
Với m > - 4 thì tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {x + 2m} \right)\left( {8 - x} \right) > 0\) là
A.
\(\left( { - \infty ;8} \right) \cup \left( { - 2m; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - 2m;8} \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ; - 2m} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( {8; - 2m} \right)\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
A.
m < 4
B.
m < 5
C.
\(m \le 4\)
D.
\(m \ge 4\)
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {x - 1} \right| + \left| {2x - 4} \right| = 6\) bằng
A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
\(\frac{10}{3}\)
C.
\(\frac{37}{3}\)
D.
\(\frac{28}{3}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
A.
\(m \ne 4\)
B.
\(m \ge 4\)
C.
m > 4
D.
\(m \ge - 3\)
Xác định m để bất phương trình \(\frac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\) có nghiệm đúng với mọi \(x \in R\).
A.
\(m \in \left( { - 2;2} \right)\)
B.
\(m \in \left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
C.
\(m \in \left( { - 6;2} \right)\)
D.
\(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Giá trị của m để bất phương trình \(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 3\left( {m - 2} \right) > 0\) vô nghiệm là
A.
\(m \ge 5\)
B.
\(m \le \frac{1}{2}$\)
C.
\(m < \frac{1}{2}\)
D.
m > 5
Với những giá trị nào của m thì đa thức \(f\left( x \right) = m{x^2} - 12mx - 5\) luôn âm với mọi x thuộc R?
A.
\(m \in \left( { - \frac{5}{{36}};0} \right)\)
B.
\(m \in \left[ { - \frac{5}{{36}};0} \right]\)
C.
\(m \in \left( { - \infty ; - \frac{5}{{36}}} \right) \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
D.
\(m \in \left( { - \frac{5}{{36}};0} \right]\)
Xác định m để phương trình \({x^3} + \left( {2m + 5} \right){x^2} + \left( {2m + 6} \right)x - 4m - 12 = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1.
A.
\(m \in \left( { - \frac{7}{2}; - 2} \right)\backslash \left\{ { - \frac{{19}}{6}} \right\}\)
B.
\(m \in \left( { - 3;1} \right)\backslash \left\{ { - \frac{{16}}{9}} \right\}\)
C.
\(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right)\backslash \left\{ { - \frac{{19}}{6}} \right\}\)
D.
\(m \in \left( { - \frac{7}{2}; - 3} \right)\backslash \left\{ { - \frac{{19}}{6}} \right\}\)
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 7x + 12} \right| = 7x - {x^2} - 12\) là
A.
(3;4)
B.
{3; 4}
C.
[3;4]
D.
\(\left( { - \infty ;3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {3 - 2\sqrt 2 } \right){x^2} - 2\left( {3\sqrt 2 - 4} \right)x + 6\left( {2\sqrt 2 - 3} \right) \le 0\) là
A.
\(\left[ { - \sqrt 3 ;2\sqrt 3 } \right]\)
B.
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right] \cup \left[ {3\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 3 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ; + \infty } \right)\)
D.
\(\left[ { - \sqrt 2 ;3\sqrt 2 } \right]\)
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
A.
\(\left[ { - 3;1} \right)\)
B.
\(\left[ { - 3;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
C.
\(\left[ { - 3;1} \right]\)
D.
\(\left[ { - 3;1} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^4} - 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2m - 1 = 0\) vô nghiệm?
A.
\(\frac{1}{2} < m < 2 + \sqrt 2 \)
B.
\(2 - \sqrt 2 < m < 2 + \sqrt 2 \)
C.
\( - 1 + \sqrt 2 < m < 2 + \sqrt 2 \)
D.
\(2 - \sqrt 2 \le m < 2 + \sqrt 2 \)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 14x + 20} > x - 3\) là
A.
\(\left( { - \infty ;1} \right]\)
B.
\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)
C.
\(\left[ { - 100;2} \right]\)
D.
\(\left( { - \infty ;2} \right] \cup \left( {4 + \sqrt 5 ; + \infty } \right)\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - 12x - 13\) nhận giá trị không âm khi và chỉ khi
A.
\(x \in R\backslash \left[ { - 1;13} \right]\)
B.
\(x \in \left[ { - 1;13} \right]\)
C.
\(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {13; + \infty } \right)\)
D.
\(x \in \left( { - 1;13} \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{1 - 7x}}{{2x - 7}} \le - 2\) là
A.
\(\left[ { - \frac{{13}}{3}; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{7}{2}} \right\}\)
B.
\(\left( { - \infty ; - \frac{{13}}{3}} \right]\)
C.
\(R\backslash \left( { - \frac{{13}}{3};\frac{7}{2}} \right]\)
D.
\(\left( { - \infty ; - \frac{{13}}{3}} \right] \cup \left[ {\frac{7}{2}; + \infty } \right)\)
Xác định m để bất phương trình \({m^2}x + m < 5mx + 4\) có nghiệm.
A.
\(m \ne 5\)
B.
\(m \ne 0\)
C.
\(m \ne 0\) và \(m \ne 5\)
D.
\(m \in R\)
Tập nghiệm của bất phương trình \({x^2} < 4x + 6 + \sqrt {2{x^2} - 8x + 12} \) là
A.
\(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
B.
\(\left( { - \sqrt 5 ;6} \right)\)
C.
\(\left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - 2;6} \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = 4 - 2x\). Khẳng định nào sau đây đúng với mọi m khác 0?
A.
\(f\left( {2 + {m^3}} \right) > 0\0
B.
\(f\left( {2 - {m^2}} \right) > 0\)
C.
\(f\left( {2 + {m^2}} \right) > 0\)
D.
\(f\left( {2 - {m^3}} \right) > 0\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( { - 4; - 1} \right) \cup \left( { - 1;2} \right)\) là
A.
\(\left( { - 4; - 1} \right) \cup \left( { - 1;2} \right)\)
B.
\(\left( { - 4;2} \right)\)
C.
R\\(\left( { - 4;2} \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
Cho \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}{{2x - 6}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
\(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\)
B.
\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 1;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
C.
\(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D.
\(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {3; + \infty } \right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x + 2} \le 2x + 3\) là
A.
\(\left( { - \infty ; - \frac{7}{3}} \right] \cup \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
B.
\(\left[ { - \frac{7}{3}; - 1} \right]\)
C.
\(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ; - \frac{7}{3}} \right] \cup \left[ { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *