Câu hỏi (20 câu)
Bất phương trình \(\frac{x}{{{{(x - 1)}^2}}} \ge 0\) có tập nghiệm là:
- A.
\(S = (0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- B.
\(S = (1; + \infty )\)
- C.
\(S = {\rm{[}}0; + \infty )\)
- D.
\(S = {\rm{[}}0; + \infty )\backslash \left\{ 1 \right\}\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{3x + 1}}{2} < \frac{{2x - 1}}{4}\) là:
- A.
\(S = ( - \infty ; - \frac{3}{4}{\rm{]}}\)
- B.
\(S = ( - \frac{3}{4}; + \infty )\)
- C.
\(S = ( - \frac{1}{3}; + \infty )\)
- D.
\(S = ( - \infty ; - \frac{3}{4})\)
Biết 0 < a < b, bất đẳng thức nào sau đây sai?
- A.
\({a^3} < {b^3}\)
- B.
\(\frac{1}{a} < \frac{1}{b}\)
- C.
\({a^2} < {b^2}\)
- D.
\( - \frac{a}{2} > - \frac{b}{2}\)
Với giá trị nào của m thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
- A.
\(m \in ( - 1;3)\)
- B.
\(m \in ( - 3; + \infty )\)
- C.
\(m \in ( - \infty ;1)\)
- D.
\(m \in ( - \infty ; - 1) \cup (3; + \infty )\)
Bất phương trình \({x^2} \ge 1\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?
- A.
\(\left| x \right| > 1\)
- B.
\(x \le - 1\)
- C.
\(\left| x \right| \ge 1\)
- D.
\(x \ge 1\)
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.png)
- A.
\(f(x) = - 9{x^2} - 6x - 1\)
- B.
\(f(x) = 3x + 1\)
- C.
\(f(x) = - 3x - 1\)
- D.
\(f(x) = 9{x^2} + 6x + 1\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{x^2} + x - 12} \right| < {x^2} + x + 12\) là:
- A.
S = R
- B.
\(S = \emptyset \)
- C.
\(S = ( - 1;0)\)
- D.
\(S = ( - \infty ; - 1) \cup (0; + \infty )\)
Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} + 2(m - 1)x + 3 - m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng dương?
- A.
m < 3
- B.
\(m < - \sqrt 5 \)
- C.
\(\left[ \begin{array}{l}
m < - \sqrt 5 \\
m > \sqrt 5
\end{array} \right.\)
- D.
m < 1
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} - 3x + 2 \le 0\\
{x^2} - 1 \le 0
\end{array} \right.\) là
- A.
S = {1}
- B.
S = [1; 2]
- C.
S = [-1; 1]
- D.
\(S = \emptyset \)
- A.
\(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right| \Leftrightarrow {f^2}(x) = {g^2}(x)\)
- B.
\(\left| {f(x)} \right| = \left| {g(x)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.\)
- C.
\(\left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
g(x) \ge 0\\
\left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)
- D.
\(\left| {f(x)} \right| = g(x) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
f(x) = g(x)\\
f(x) = - g(x)
\end{array} \right.\)
Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
.png)
- A.
f(x) = - x + 2
- B.
f(x) = x + 2
- C.
f(x) = - x - 2
- D.
f(x) = x - 2
Tập nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} - 3} \right| = 3 - x\) là:
- A.
\(S = ( - \infty ;3]\)
- B.
\(S = \left\{ { - 3;2} \right\}\)
- C.
\(S = \left\{ {0;1} \right\}\)
- D.
\(S = \left\{ { - 3;0;1;2} \right\}\)
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
2 + x \ge 0\\
\frac{{2x - 5}}{3} > x - 3
\end{array} \right.\) có tập nghiệm là:
- A.
\(S = \emptyset \)
- B.
\(S = {\rm{[}} - 2;4)\)
- C.
\(S = \left[ { - 2;4} \right]\)
- D.
\(S = \left\{ { - 2} \right\}\)
Hình nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x - y - 2 < 0 (phần không gạch sọc, không kể bờ)?
Nghiệm của phương trình \(\sqrt {3 - x} = x + 1\) là:
- A.
\(x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}\)
- B.
\(x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\)
- C.
x = -1
- D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = \frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\\
x = \frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}
\end{array} \right.\)
Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm \(S = ( - 1;2)\)
- A.
\({x^2} - x - 2 \le 0\)
- B.
x + 1 > 0
- C.
\({x^2} - x - 2 > 0\)
- D.
\({x^2} - x - 2 < 0\)
Cho x > 1, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = x + \frac{1}{{x - 1}}\) là:
Giải bất phương trình \(\frac{{(x - 1)(2 + x)}}{{3x - 2}} \ge 0\)
Giải bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 2} < x + 1\)
Cho \(f(x) = (m - 3){x^2} + 2m.x - 1\). Tìm m để \(f(x) > 0,\;\forall \,x \in R\)
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *