Đề kiểm tra 45 phút HK2 môn Toán 10 Trường THPT Đoàn Thượng năm 2017 - 2018

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}
x = 31 - 2t\\
y = 14 + 6t
\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\). Hệ số góc của \(\Delta \) là

Đường thẳng d đi qua điểm A(-2; 1) và có VTCP \(\overrightarrow u  = \left( { - 3; - 2} \right)\) có phương trình là

Góc giữa hai đường thẳng \(x - \sqrt 3 y + 1 = 0\) và \(x + \sqrt 3 y - 4 = 0\) là:

Cho tam giác ABC có a = 10, b = 8 góc \(C = {120^0}\). Hỏi cạnh c bằng:

Tam giác ABC có a = 7; \(b = 4\sqrt 2 \); c = 2; M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 3. Độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu ?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:2x - 3y + 12 = 0,{\Delta _2}: - x + 2y + 5 = 0\). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1;2 ), B(3; 1) và C(5; 4). Tìm tọa độ chân đường cao của tam giác vẽ từ A?

Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2) và song song với đường thẳng 2x + y - 2 = 0

Tính trung tuyến m_a của tam giác ABC có 3 cạnh a = 6, b = 7, c = 8

Khoảng cách từ điểm M(2;-1) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 12 = 0\) là:

Tam giác ABC có phương trình cạnh AB là \(5{\rm{x}} - 2y + 6 = 0\) và cạnh AC là 4x+7y-21=0, trực tâm của tam giác trùng với gốc tọa độ. Tìm cô sin của góc giữa đường thẳng AB và BC 

Cho d:3x - y = 0 và d':mx + y - 1 = 0. Tìm m để \(\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\)

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1;3} \right),B\left( { - 1;5} \right),C\left( { - 4;1} \right)\). Đường cao AH của tam giác có phương trình là

Cho tam giác ABC có 3 cạnh \(a = 6;\,b = 10;\,c = 8\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M(5; 1) và có VTPT \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 3} \right)\)

Cho tam giác ABC có 2 trung tuyến \({m_a} = {m_b}\). Tìm mệnh đề đúng?

Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn \(\left( {a + b + c} \right)\left( {a + b - c} \right) = 3{\rm{a}}b\), khi đó số đo của góc C là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng \({d_1}:(2m - 1)x - my - 10 = 0\) và \({d_2}:x - 2y + 6 = 0\)vuông góc nhau ?

Cho tam giác ABC có góc \(A = {60^0};\,B = {45^0}\), cạnh a = 10. Hỏi cạnh b bằng:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm \(A\left( {1;3} \right);\,B\left( { - 2;4} \right)\). Biết rằng đường thẳng d đi qua A sao cho khoảng cách từ B tới d là lớn nhất. Giả sử phương trình đường thẳng d có 1 VTPT là \(\overrightarrow n  = \left( {a;1} \right)\). Hỏi a bằng: