Mời các em cùng nhau nghiên cứu bài 3: Điện trường và cường độ điện trường và đường sức điện
Nội dung bài học này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về lý thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập về điện trường, qua đó giúp các em nắm vững những kiến thức trọng tâm, áp dụng được các công thức tính điện trường, nguyên lý chồng chất điện trường để giải các dạng bài tập trong chương, vận dụng giải thích được một số hiện tượng vật lý liên quan đến điện trường, đường sức điện trường thường gặp trong đời sống
Môi trường tuyền tương tác giữa các điện tích gọi là điện trường.
Điện trường là một dạng vật chất bao quanh các điện tích và gắn liền với điện tích.
Tính chất cơ bản của điện trường: Tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại điểm đó.
Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó.
Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q.
Biểu thức cường độ điện trường:
\(E=\frac{F}{q}(1)\)
Vận dụng công thức của định luật Culong thay vào (1) ta có
\(E=\frac{k.\left |Q \right |}{\varepsilon .r^2}\)
Trong đó:
E: cường độ điện trường (V/m)
r: khoảng cách từ điểm cần tính cường độ điện trường đến điện tích Q (m)
\(k = {9.10^9}\left( {\frac{{N.{m^2}}}{{{C^2}}}} \right)\)
⇒ Cường độ điện trường E không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích thử q.
\(\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}\)
Biểu diễn véc tơ đường sức điện trường:
Đơn vị cường độ điện trường là N/C hoặc người ta thường dùng là V/m.
Véc tơ cường độ điện trường \(\overrightarrow E \) gây bởi một điện tích điểm có :
Điểm đặt tại điểm ta xét.
Phương trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét.
Chiều hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương, hướng về phía điện tích nếu là điện tích âm.
Độ lớn : \(E = k.\frac{{\left| Q \right|}}{{\varepsilon .{r^2}}}\)
Nguyên lí: Điện trường do nhiều điện tích gây ra tại một điểm bằng điện trường tổng hợp tại điểm đó
Biểu thức: \(\vec{E}=\vec{E_1}+\vec{E_2}+...+\vec{E_n}\)
Các hạt nhỏ cách điện đặt trong điện trường sẽ bị nhiễm điện và nằm dọc theo những đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm trùng với phương của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véctơ cường độ điện trường tại điểm đó. Nói cách khác đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó.
Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi
Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.
Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín.
Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.
Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn.
Đường sức điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều.
Điện trường đều có đường sức điện song song cùng chiều cách đều nhau, cường độ điện trường tại mọi điểm có độ lớn như nhau
Hai điện tích điểm \(\small q_1 = 3.10^{-8}C\) và \(\small q_2 = - 4.10^{-8} C\) đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?
Điểm có cường độ điện trường bằng không, tức là :
\(\begin{array}{ccccc}
\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = \overrightarrow 0 \\
Suy\,ra:\,\,\,\overrightarrow {{E_1}} \, \uparrow \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \, & \,\,,\overrightarrow {{E_1}} \, = \overrightarrow {{E_2}}
\end{array}\)
Do đó điểm này nằm trên đường thẳng nối hai điện tích
Vì q1 và q2 trái dấu nên điểm này nằm ngoài đoạn thẳng nối hai điện tích và ở về phía gần q1 (vì q1< |q2|)
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{{9.10}^9}\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{r_1}^2}} = {{9.10}^9}\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{r_2}^2}}}\\
{ \Rightarrow {\mkern 1mu} \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \sqrt {\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)}
\end{array}\)
và : \({r_2} - {r_1} = 10cm\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta tìm được: \({r_1} = 64,6cm\,\,\,;\,\,{r_2} = 74,6cm\)
⇒ tại điểm đó không có điện trường
Hai điện tích điểm \({q_{1}} = {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) và \({q_{2}} = - {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB.
Cường độ điện trường tại M:
Vectơ cường độ điện trường \(\overrightarrow {{E_{1M}}} ,\overrightarrow {{E_{2M}}} \) do điện tích q; q2 gây ra tại M có:
Điểm đặt: Tại M.
Độ lớn :
\({E_{1M}} = {E_{2M}} = k\frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} q \end{array}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {9.10^9}\frac{{\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{4.10}^{ - 8}}} \end{array}} \right|}}{{0,{1^2}}} = {36.10^3}(V/m)\)
TH1: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: \(\vec E = \overrightarrow {{E_{1M}}} + \overrightarrow {{E_{2M}}} \)
Vì \(\overrightarrow {{E_{1M}}} \) cùng phương, cùng chiều với \(\overrightarrow {{E_{2M}}} \) nên ta có \(E = {E_{1M}} + {E_{2M}} = {72.10^3}(V/m)\)
TH2: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: \(\vec E = \overrightarrow {{E_{1M}}} + \overrightarrow {{E_{2M}}} \)
Vì \(\overrightarrow {{E_{1M}}} \) cùng phương, ngược chiều với \(\overrightarrow {{E_{2M}}} \) nên ta có \(E = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{E_{1N}} - {E_{2N}}}
\end{array}} \right| = 32000(V/m)\)
Qua bài giảng Điện trường và cường độ điện trường. Đường sức điện này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Phát biểu được định nghĩa về cường độ điện trường; viết được biểu thức định nghĩa và nêu được ý nghĩa các đại lượng trong biểu thức.
Nêu được các đặc điểm về phương chiều của véc tơ cường độ điện trường, vẽ được véc tơ điện trường của một điện tích điểm.
Nêu được định nghĩa của đường sức điện trường, các đặc điểm quan trọng của các đường sức điện và khái niệm về điện trường đều.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai điện tích điểm \({q_{1}} = {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) và \({q_{2}} = - {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB.
Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?
Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 4 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 5 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 6 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 7 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 8 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 9 trang 20 SGK Vật lý 11
Bài tập 10 trang 21 SGK Vật lý 11
Bài tập 11 trang 21 SGK Vật lý 11
Bài tập 12 trang 21 SGK Vật lý 11
Bài tập 13 trang 21 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 17 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 4 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 5 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 6 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 7 trang 18 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3.1 trang 7 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.2 trang 7 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.3 trang 7 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.4 trang 8 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.5 trang 8 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.6 trang 8 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.7 trang 8 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.8 trang 8 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.9 trang 9 SBT Vật lý 11
Bài tập 3.10 trang 9 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Hai điện tích điểm \({q_{1}} = {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) và \({q_{2}} = - {\rm{ }}{4.10^{ - 8}}C\) nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB.
Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?
Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm
Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho
Véc tơ cường độ điện trường tại mỗi điểm có chiều
Công thức xác định cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q < 0, tại một điểm trong chân không, cách điện tích Q một khoảng r là:
Nếu tại một điểm có 2 điện trường thành phần gây bởi 2 điện tích điểm. Hai cường độ điện trường thành phần cùng phương khi điểm đang xét nằm trên
Đặt một điện tích dương, khối lượng nhỏ vào một điện trường đều rồi thả nhẹ. Điện tích sẽ chuyển động:
Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 (C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
Điện trường là gì ?
Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào ? Đơn vị cường độ điện trường là gì?
Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm?
Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm được xác định thế nào?
Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường.
Nêu định nghĩa và đặc điểm của đường sức điện.
Điện trường đều là gì?
Đại lượng nào sau đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm
A. Điện tích Q.
B. Điện tích thử q.
C. Khoảng cách r từ Q đến q.
D. Hằng số điện môi của môi trường.
Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?
A. Niu-tơn.
B. Cu-lông.
C. Vôn nhân mét.
D. Vốn trên mét.
Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ cường độ điện trường do một điện tích điểm \(\small +4.10^{-8}\) gây ra tại một điểm cách nó 5cm trong chân không.
Hai điện tích điểm \(\small q_1 = 3.10^{-8}C\) và \(\small q_2 = - 4.10^{-8} C\) đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường không?
Hai điện tích điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = +16.10-8 C và q2 = - 9.10-8 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.
Chọn phát biểu sai?
A. Điện phổ cho phép ta nhận biết sự phân bố các đường sức điện trường
B. Đường sức điện có thể là đường cong kín
C. Cũng có khi đường sức không xuất phát từ điện tích dương mà xuất phát từ vô cùng
D. Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau
Chọn phương án đúng
Công thức xác định cường độ điện trường của điện tích điểm Q < 0 có dạng:
A. \(E = {9.10^9}\frac{Q}{{{r^2}}}\)
B. \(E = - {9.10^9}\frac{Q}{{{r^2}}}\)
C. \(E = {9.10^9}\frac{Q}{r}\)
D. \(E = - {9.10^9}\frac{Q}{r}\)
Một điện tích thử đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 V/m. Lực tác dụng lên điện tích đó bằng 2.10-4N. Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu?
Có một điện tích Q = 5.10-9 C đặt tại điểm A trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một khoảng 10 cm.
Có hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Điện tích q1 = 5.10-9 C, q2= -10-9 C. Xác định vecto điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và:
a) Cách đều hai điện tích
b) Cách q1 5cm và cách q2 15 cm.
Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16 C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều cạnh là \(8cm\). Các điện tích đặt trong không khí.
a) Xác định vectơ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên.
b) Câu trả lời sẽ thay đổi thế nào nếu q1 = 5.10-16 C , q2 = -5.10-16C?
Ba điện tích q giống nhau được đặt cố định tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định vecto điện trường tại tâm của tam giác.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
\(s = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - v_0^2}}{{2.\frac{{ - \left| e \right|E}}{m}}} = \frac{{mv_0^2}}{{2\left| e \right|E}}\)
Câu trả lời của bạn
\(1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\)
Câu trả lời của bạn
+ \(e<0\) nên \(\overrightarrow{F}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}\) nên sẽ có xu hướng làm cho electron chuyển động chậm lại hay \(\overrightarrow{a}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v}\left( a<0 \right)\)
+ \(a=\frac{-\left| q \right|E}{m}=\frac{-\left| q \right|U}{md}\frac{-1,{{6.10}^{-19}}.100}{9,{{1.10}^{-31}}.0,1}=-17,{{6.10}^{13}}m/{{s}^{2}}\)
Câu trả lời của bạn
\(s = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{mv_0^2}}{{2\left| e \right|E}} = \frac{{9,{{1.10}^{ - 31}}.{{\left( {{{3.10}^5}} \right)}^2}}}{{2.1,{{6.10}^{ - 19}}.100}} = 2,{56.10^{ - 3}}m = 2,56mm\)
Câu trả lời của bạn
\(A={{W}_{d2}}-{{W}_{d1}}=\frac{mv_{1}^{2}}{2}=-q\left( {{V}_{A}}-{{V}_{B}} \right)\) (do vận tốc nó giảm dần)
\(\Rightarrow {{V}_{A}}+\frac{mv_{1}^{2}}{2q}={{V}_{B}}=500+\frac{1,{{67.10}^{-27}}.{{\left( 2,{{5.10}^{4}} \right)}^{2}}}{2.1,{{6.10}^{-19}}}=503,3V\)
a) \({{U}_{AC}},\,\,{{U}_{CB}},\,\,{{U}_{AB}}\).
b) Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B?
Câu trả lời của bạn
a)
\(\left\{ \begin{align} & {{U}_{AC}}=E.AC=5000.0,04=200V \\ & {{U}_{CB}}=0 \\ & {{U}_{AB}}=E.AC={{U}_{AC}}=200V \\ \end{align} \right.\)
Đáp án A.
b) Công của điện trường khi một electron (e) di chuyển từ A đến B
\({{A}_{e}}=q.E.AC=-1,{{6.10}^{-19}}.5000.0,04=-3,{{2.10}^{-17}}J\)
a) Cường độ điện trường giữa B và C.
b) Công của lực điện khi một điện tích \(q=+{{2.10}^{-6}}C\) đi từ B đến C.
Câu trả lời của bạn
a) Ta có \({{U}_{BC}}=E.BC.\cos \alpha \) và đường sức hướng từ \(B\to C\) nên
\(\overrightarrow{BC}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow \cos \alpha =\cos 0=1\)
Cường độ điện trường giữa B và C
\({{E}_{BC}}=\frac{{{U}_{BC}}}{BC}=\frac{12}{0,2}=60\left( V/m \right)\)
b) Công của lực điện khi một điện tích \(q={{2.10}^{-6}}C\) đi từ B đến C là
\({{A}_{BC}}=q.{{U}_{BC}}={{24.10}^{-6}}J=24\mu J\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\tan \alpha_0 = \dfrac{F}{P}\)
Với \(\alpha_0=\dfrac{\alpha}{2}=10^0\)
với F = |q|E và P = mg
Vậy:
\(\left| q \right| = \dfrac{mg\tan \alpha_0 }{E} = {1,76.10^{ - 7}}C\)
Hay q = ± 1,76.10-7C.
Câu trả lời của bạn
Chọn chiều dương hướng từ trên xuống dưới.
Ta có thể tích của quả cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).
Trọng lượng của quả cầu \(P = \dfrac{4}{3}\pi {\rho _d}g{R^3}\).
Lực đẩy Ac-si-met tác dụng lên quả cầu: \({F_A} = - \dfrac{4}{3}\pi {\rho _{kk}}g{R^3}\).
Lực điện phải hướng từ dưới lên trên, trong khi đó vectơ cường độ điện trường lại hướng từ trên xuống dưới ; do đó, điện tích của quả cầu phải là điện tích âm.
\(F_đ = qE\) với \( E > 0 \) và \(q < 0.\)
Điều kiện cân bằng :\( P + F_A +F_đ= 0\)
Ta suy ra: \(\dfrac{4}{3}\pi {\rho _d}g{R^3} - \dfrac{4}{3}\pi {\rho _{kk}}g{R^3} + qE = 0\)
Do đó:
\(q = {\dfrac{4\pi gR^3}{3E}}({\rho _{kk}} - {\rho _d})\).
a, Hai điện tích q và 4q được giữ cố định.
b, Hai điện tích q và 4q để tự do.
Câu trả lời của bạn
a, Khi hai điện tích q và 4q được giữ cố định, muốn định tích Q nằm cân bằng thì Q phải nằm trong đoạn thẳng nối q và 4q , đồng thời độ lớn của hai lực mà q và 4q tác dụng lên Q phải bằng nhau. Từ đó rút ra \({1 \over {r_1^2}} = {4 \over {r_2^2}}\), nghĩa là \({r_2} = 2{r_1}\) trong đó \({r_1},{r_2}\) là khoảng cách từ Q đến các điện tích q và 4q tương ứng. Vì \({r_1} + {r_2} = r\) nên \({r_1} = {r \over 3}\). Dấu và độ lớn của Q là tùy ý.
b, Khi hai điện tích q và 4q để tự do và muốn hệ nằm cân bằng thì ngoài điều kiện nói ở phần a còn phải thêm điều kiện là hợp lực tác dụng lên các điện tích q và 4q cũng phải bằng không. Từ đó có thể viết :
\(k{{4{q^2}} \over {{r^2}}} = k{{\left| {qQ} \right|} \over {{{\left( {{r \over 3}} \right)}^2}}}\)
Suy ra, \(\left| Q \right| = {4 \over 9}\left| q \right|\) và Q khác dấu với q.
Câu trả lời của bạn
Áp dụng định lí động năng cho chuyển động của êlectron :
\(eEd =\dfrac{1}{2}m{v^2} - \dfrac{1}{2}mv_0^2 \Rightarrow E = - \dfrac{mv_0^2}{2ed} = 284V/m\)
với v = 0.
Câu trả lời của bạn
\(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_B}} + \overrightarrow {{F_C}} \). Trong đó \(\overrightarrow {{F_B}} ,\overrightarrow {{F_C}} \) là các lực mà \({q_B},{q_c}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A}\). \(\overrightarrow F \) có phương song song với BC, có chiều như hình vẽ
Về độ lớn, \(F = {9.10^9}{{{{2.10}^{ - 6}}{{.8.10}^{ - 6}}} \over {0,{{15}^2}}} = 6,4N.\)
a, Điện tích của mỗi hạt.
b, Khối lượng của hạt 2.
Câu trả lời của bạn
a, Áp dụng định luật Niu-tơn, ta viết được:
\(k{{{q^2}} \over {{r^2}}} = {m_1}{a_1}\)
Rút ra \({q^2} = {{1,{{6.10}^{ - 6}}.4,{{41.10}^3}{{(2,{{6.10}^{ - 2}})}^2}} \over {{{9.10}^9}}}.\)
Từ đó ta có: \(q = 2,{3.10^{ - 8}}C.\)
b, \({m_1}{a_1} = {m_2}{a_2}\). Vậy \({m_2} = {{{m_1}{a_1}} \over {{a_2}}} = 8,{4.10^{ - 7}}kg = 0,84mg\)
Câu trả lời của bạn
Độ lớn \({F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {\varepsilon {a^2}}}\)
\({F_3} = k{{{q^2}} \over {\varepsilon .2{a^2}}}\)
\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}\)
\(F = \left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| - {F_3} = 0,023N\)
Câu trả lời của bạn
Theo giả thiết ta có thể viết \(k{{{e^2}} \over {{r^2}}} = G{{{m^2}} \over {{r^2}}}\).
Suy ra: \(m = \sqrt {{k \over G}} e = {4 \over 3}\pi {R^3}\rho .\)
Vậy \({R^3} = {3 \over {4\pi \rho }}\sqrt {{k \over G}} e.\) Do đó: \(R = 0,076mm = 0,76\mu m.\)
Câu trả lời của bạn
q là điện tích âm.
\(E = k{{\left| q \right|} \over {\varepsilon {r^2}}} \Rightarrow q = - 40\mu C.\)
Điện tích \({q_1} = + 4\mu C\) được giữ tại gốc tọa độ O. Điện tích \({q_2} = - 3\mu C\) đặt cố định tại M trên trục Ox, \(\overline {OM} = + 5cm\). Điện tích \({q_3} = - 6\mu C\) đặt cố định tại N trên trục Oy, \(\overline {ON} = + 10cm\). Bỏ lực giữ để điện tích \({q_1}\) chuyển động. Hỏi ngay sau khi được giải phóng thì điện tích \({q_1}\) có gia tốc bằng bao nhiêu ? Vẽ vecto gia tốc của \({q_1}\) lúc đó . Cho biết hạt mang điện tích \({q_1}\) có khối lượng \(m = 5g\).
Câu trả lời của bạn
Gọi \(\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) là các lực mà \({q_2},{q_3}\) tác dụng lên \({q_1}\) (Hình 1.5G)
\({F_2} = k{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {r_2^2}};{F_3} = k{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|} \over {r_3^2}}\)
\({{{F_2}} \over {{F_3}}} = {{{q_2}} \over {{q_3}}}{\left( {{{{r_3}} \over {{r_2}}}} \right)^2} = 2\)
\({F^2} = F_2^2 + F_3^2 = 5F_3^2\)
\(F = ma\)
Suy ra \(a = {F \over m} = {{\sqrt 5 {F_3}} \over m} = {{9.24} \over {\sqrt 5 }}{10^2} = 9660m/{s^2}.\)
Khi đó hai quả cầu ở trên cùng một mặt phẳng nằm ngang và cách nhau 3 cm (Hình 1.5). Hỏi dấu và độ lớn của điện tích \({q_2}\) và lực căng của sợi dây ? Lấy \(g = 10m/{s^2}.\)
Câu trả lời của bạn
\(F = \tan {30^o}.P \Leftrightarrow k{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|} \over {{r^2}}} = \tan {30^0}.mg\)
\({q_2} = - {{\sqrt 3 } \over {3{q_1}}}{10^{ - 14}} = {{\sqrt 3 } \over 3}{10^{ - 7}} = 0,058\mu C\)
Lực căng T của sợi dây
\(T = {P \over {\cos {{30}^o}}} = 0,115N\)
Câu trả lời của bạn
Để hệ điện tích nằm cân bằng thì. Vì bốn điện tích ở bốn đỉnh hình vuông bằng nhau nên lực tác dụng lên \({q_0}\) bằng không.
Gọi \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) là các lực mà \({q_B},{q_D}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A};\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \) là các lực mà \({q_C},{q_0}\) tương ứng tác dụng lên \({q_A}\)
\(\eqalign{
& {F_1} = {F_2} = k{{{q^2}} \over {{a^2}}}; \cr
& {F_3} = k{{{q^2}} \over {2{a^2}}};{F_4} = k{{\left| {q{q_0}} \right|} \over {{{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 2}} \right)}^2}}} \cr} \)
Để lực tác dụng lên \({q_A}\) bằng không thì :
\({\overrightarrow F _1} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow 0 \)
Nhận xét: do tính chất đối xứng nên ta có :
\(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| + \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_4}} } \right|\)
Trong đó \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2{F_1}\cos {45^o}\)
\(\sqrt 2 k{{{q^2}} \over {{a^2}}} + k{{{q^2}} \over {2{a^2}}} = k{{2\left| {q{q_0}} \right|} \over {{a^2}}}\)
\({q_0} = - \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} + {1 \over 4}} \right)q = - 0,96q\) \( = - 0,96\mu C\)
Câu trả lời của bạn
\(qE = P.\tan {60^o}.\)
Do đó: \(q = {{\sqrt 3 } \over 2}{.10^{ - 5}}C = 8,67\mu C.\)
Lực căng T của dây treo : \(T = {P \over {\cos {{60}^o}}} = 0,02N.\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *