Như chúng ta đã biết, các nguồn được ghép thành các bộ nguồn, các điện trở được ghép với nhau theo những cách khác nhau. Trong trường hợp đó ta cần nhận dạng và phân tích xem các nguồn và điện trở đã được mắc như thế nào. Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta có thêm nhiều kỹ năng hơn trong việc vận dụng định luật Ôm để giải các bài tập về mạch điện.
Mời các em cùng tìm hiểu nội dung bài mới- Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch nhé.
Khi giải bài toán về toàn mạch người ta thường trải qua 4 bước cơ bản :
Cần phải nhận dạng loại bộ nguồn và áp dụng công thức tương ứng để tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn
Cần phải nhận dạng các điện trở mạch ngoài được mắc như thế nào để để tính điện trở tương đương của mạch ngoài.
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch để tìm các ẩn số theo yêu cầu của đề ra.
Các công thức cần sử dụng :
\(I = \frac{E}{{{R_N} + r}};\,\,E = I\left( {{R_N} + {\rm{ }}r} \right)\)
\(U = I{R_N} = E-{\rm{ }}Ir;{A_{ng}} = E.I.t;{P_{ng}} = EI;\)
\(A = U.It{\rm{ }};{\rm{ }}P = U.I\)
Cho sơ đồ mạch điện kín như hình vẽ: Trong đó mỗi nguồn có \(\xi = 3.3\;V,r = 0.06\;\Omega \).
Trên đèn bóng Đ1 có ghi 6V – 3W; bóng đèn Đ2 ghi 2.5V – 1.25W. Điều chỉnh \(\mathop R\nolimits_{b1} \) và \(\mathop R\nolimits_{b2} \) sao cho Đ1 và Đ2 sáng bình thường.
1. Tính giá trị \(\mathop R\nolimits_{b1} \) và \(\mathop R\nolimits_{b2} \)
2. Tính công suất của bộ nguồn và hiệu suất của bộ nguồn khi đó?
1.
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:
\(\mathop \xi \nolimits_b = \;2\xi = \;6,6\;V;\;\mathop r\nolimits_b = \;2r = 0,12\;\Omega \;\)
Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 1:
\(\begin{array}{l}
\mathop I\nolimits_{dm1} = \frac{{\mathop P\nolimits_{dm1} }}{{\mathop U\nolimits_{dm1} }} = 0,5A;\;\\
\mathop R\nolimits_{d1} = \frac{{\mathop U\nolimits_{dm1}^2 }}{{\mathop P\nolimits_{dm1} }} = 12\Omega
\end{array}\)
Cường độ định mức và điện trở của bóng đèn 2:
\(\begin{array}{l}
\mathop I\nolimits_{dm2} = \frac{{\mathop P\nolimits_{dm2} }}{{\mathop U\nolimits_{dm2} }} = 0,5A;\;\\
\mathop R\nolimits_{d2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{dm2}^2 }}{{\mathop P\nolimits_{dm2} }} = 5\Omega
\end{array}\)
Để đèn sáng bình thường thì:
\(\begin{array}{l}
\mathop I\nolimits_1 = \mathop I\nolimits_{dm1} \;;\;\\
\mathop I\nolimits_2 = \mathop I\nolimits_{dm2} = \mathop I\nolimits_{Rb2} ;\\
\mathop U\nolimits_{BC} = \mathop U\nolimits_1 = \mathop U\nolimits_2 = \mathop U\nolimits_{dm1} = 6V
\end{array}\)
Khi đó: \(\mathop I\nolimits_{BC} = \mathop I\nolimits_{dm1} \; + \mathop I\nolimits_{dm2} = \mathop I\nolimits_1 \mathop { + I}\nolimits_2 = 1A = \mathop I\nolimits_{AB} = \mathop I\nolimits_{AC} = I\)
\(\begin{array}{l}
\mathop U\nolimits_{AC} = \mathop I\nolimits_{AC} .\mathop R\nolimits_{AC} = \mathop \xi \nolimits_b - \mathop I\nolimits_{AC} \mathop {.r}\nolimits_b = 6,48V\\
\Rightarrow \;\mathop U\nolimits_{AB} = \mathop U\nolimits_{AC} - \mathop U\nolimits_{BC} = 0,48V\\
\Rightarrow \;\mathop R\nolimits_{AB} = \mathop R\nolimits_{b1} = \frac{{\mathop U\nolimits_{AB} }}{I} = 0,48\Omega
\end{array}\)
và: \(\begin{array}{l}
\mathop U\nolimits_{Rb2} = \mathop U\nolimits_{BC} - \mathop U\nolimits_{dm2} = 3,5V\\
\Rightarrow \mathop R\nolimits_{b2} = \frac{{\mathop U\nolimits_{b2} }}{{\mathop I\nolimits_2 }} = 7\Omega
\end{array}\)
2.
Công suất của bộ nguồn:
\(\mathop P\nolimits_{bng} = \mathop \xi \nolimits_b .I = 6,6\;W\)
Hiệu suất của bộ nguồn:
\(\mathop H\nolimits_b = \frac{{\mathop U\nolimits_{AC} }}{{\mathop \xi \nolimits_b }} = \frac{{\mathop R\nolimits_{AC} }}{{\mathop R\nolimits_{AC} + \mathop r\nolimits_b }} = \frac{{6,48}}{{6,6}} \approx 98,2\% \)
Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ:
Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \) ,các điện trở \({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \)
a) Tính \({R_N}?\)
b) Tính \(I?;\,{U_n}?\)
c) Tìm \({U_1}?\)
a. Điện trở mạch ngoài:
\({R_N}\, = \,{R_1}\, + \,{R_2}\, + \,R{}_3\, = \,18\Omega \)
b.
Dòng điện qua mạch:
\(I\, = \,\frac{\xi }{{{R_N}\, + \,r}}\, = \,0,3\,A\)
Hiệu điện thế mạch ngoài:
\({U_N} = I.{R_N} = 5,4{\rm{ }}V\)
c. Hiệu điện thế giữa hai đầu \({R_1}\):
\({U_1} = I{R_1} = 1,5V\)
Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\xi = 12,5V;{\rm{ }}r = 0,4\Omega \); bóng đèn Đ1 ghi 12V- 6W. Bóng đèn Đ2 ghi 6V- 4,5W, \({R_b}\) là biến trở.
Điện trở của các đèn:
\(\mathop R\nolimits_1 = \frac{{U{{_{dm1}^2}^{}}}}{{{{\rm P}_{dm1}}}} = \frac{{144}}{6} = 24\Omega \)
\({R_2} = \frac{{U_{dm2}^2}}{{{{\rm P}_{dm2}}}} = \frac{{36}}{{4,5}} = 8\Omega \)
Điện trở của mạch ngoài:
\({{R_{b2}} = {R_b} + {R_2} = 8 + 8 = 16\Omega }\)
⇒ \({R_N} = \frac{{{R_1}.{R_{b2}}}}{{{R_1} + {R_{b2}}}} = \frac{{24.16}}{{24 + 16}} = 9,6\Omega \)
Vậy, \({R_N} = 9,6\Omega \)
Cường độ dòng điện chạy trong toàn mạch:
\({\rm I} = \frac{\xi }{{{R_N} + r}} = \frac{{12,5}}{{9,6 + 0,4}} = 1,25{\rm A}\)
Hiệu điện thế mạch ngoài:
\({U_N} = I.{R_N} = 1,25.9,6 = 12V\)
Vì Đ1 mắc song song với (Đ2 nối tiếp biến trở) nên :
\({U_1} = {U_{b2}} = {U_N} = 12V\)
\( \Rightarrow {{\rm I}_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{12}}{{24}} = 0,5{\rm A}\)
Ta có: \({{\rm I}_{b2}} = \frac{{{U_{b2}}}}{{{R_{b2}}}} = \frac{{12}}{{16}} = 0,75{\rm A}\)
Mà Đ2 mắc nối tiếp với biến trở nên : \({I_b} = {I_2} = {I_{b2}} = 0,75A\)
\(\begin{array}{l}
{{\rm I}_{dm1}} = \frac{{{{\rm P}_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5{\rm A};\\
{{\rm I}_{dm2}} = \frac{{{{\rm P}_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \frac{{4,5}}{6} = 0,75{\rm A}
\end{array}\)
Ta thấy :
\({{\rm I}_1} = {{\rm I}_{dm1}};{{\rm I}_2} = {{\rm I}_{dm2}} \Rightarrow \) Hai đèn sáng bình thường
b.
Công suất của nguồn:
\({{\rm P}_{ng}} = \xi .{\rm I} = 12,5.1,25 = 15,625\)
Hiệu suất của nguồn:
\(H = \frac{{{U_N}}}{\xi } = \frac{{12}}{{12,5}} = 0,96 = 96\% \)
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\).
a) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở \(x\) phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
a.
Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
Mạch ngoài gồm điện trở R mắc nối tiếp với điện trở x, có điện trở tương đương là: \(R_N = R + x = 0,1 + x\).
Cường độ dòng điện trong trong mạch: \(I = \frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}\)
Công suất tiêu thụ mạch ngoài:
\(P=I^2.R_N=\frac{\varepsilon ^2(R+x)}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
Để công suất P trên đây lớn nhất thì mẫu số ở về phải là nhỏ nhát. Từ bất đẳng thức cô- si ta có \(R + x = r.\)
Từ đó suy ra: \(x = {\rm{ }}r-R{\rm{ }} = 1{\rm{ }}\Omega .\)
b.
Công suất tiêu thụ trên điện trở \(x\):
\(\begin{array}{l}
{P_x} = {R_x}.{I^2} = {R_x}{\left[ {\frac{\varepsilon }{{(R + r + x)}}} \right]^2}\\
\Leftrightarrow {P_x} = \frac{{{\varepsilon ^2}}}{{{R_x} + 2(R + r) + \frac{{{{(R + r)}^2}}}{{{R_x}}}}}
\end{array}\)
Từ các tính toán trên, ta có công suất tiêu thụ của điện trở \(x\) là:
\(P_x=I^2.x=\frac{\varepsilon ^2x}{(R+r+x)^2}= \frac{\varepsilon ^2}{\left ( \sqrt{R+x}+\frac{r}{\sqrt{R+x}} \right )^2}\)
Tương tự như đã làm ở trên đây, công suất \({P_x}\) lớn nhất khi \(x = R{\rm{ }} + {\rm{ }}r = 1,2{\rm{ }}\Omega .\)
Giá trị của công suất lớn nhất này là: 30 W.
Qua bài giảng Phương pháp giải một số bài toán về toàn mạch này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Vận dụng định luật Ôm để giải các bài toán về toàn mạch.
Vận dụng các công thức tính điện năng tiêu thụ, công suất tiêu thụ điện năng và công suất toả nhiệt của một đoạn mạch ; công, công suất và hiệu suất của nguồn điện.
Vận dụng được các công thức tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp, song song để giải các bài toán về toàn mạch.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho mạch điện có sơ đồ như hinh vẽ, trong đó các acquy có suất điện động ξ1 = 12V; ξ2 = 6V và có các điện trở trong là không đáng kể. Các điện trở \(R_1 = 4 \Omega R_2 = 8 \Omega\). Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Một mạch điện có sơ đồ như hình . Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \) ,các điện trở \({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \) . Tính hiệu điện thế mạch ngoài \({U_N}\).
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\). Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 11để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 62 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 62 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 62 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 56 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 56 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 11.1 trang 29 SBT Vật lý 11
Bài tập 11.2 trang 29 SBT Vật lý 11
Bài tập 11.3 trang 29 SBT Vật lý 11
Bài tập 11.4 trang 29 SBT Vật lý 11
Bài tập 11.5 trang 30 SBT Vật lý 11
Bài tập 11.6 trang 30 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Cho mạch điện có sơ đồ như hinh vẽ, trong đó các acquy có suất điện động ξ1 = 12V; ξ2 = 6V và có các điện trở trong là không đáng kể. Các điện trở \(R_1 = 4 \Omega R_2 = 8 \Omega\). Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
Một mạch điện có sơ đồ như hình . Trong nguồn điện có suất điện động 6V và có điện trở trong \(r = 2\Omega \) ,các điện trở \({R_1} = 5\Omega ;{R_2} = 10\Omega ;{\rm{ }}{R_3} = 3\Omega \) . Tính hiệu điện thế mạch ngoài \({U_N}\).
Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\). Tính điện trở \(x\) để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất.
Một mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\xi = 12,5V;{\rm{ }}r = 0,4\Omega \); bóng đèn Đ1 ghi 12V- 6W. Bóng đèn Đ2 ghi 6V- 4,5W, \({R_b}\) là biến trở. Tính hiệu điện thế mạch ngoài \({U_N}\).
Cho sơ đồ mạch điện kín như hình vẽ: Trong đó mỗi nguồn có \(\xi = 3.3\;V,r = 0.06\;\Omega \).
Trên đèn bóng Đ1 có ghi 6V – 3W; bóng đèn Đ2 ghi 2.5V – 1.25W. Điều chỉnh \(\mathop R\nolimits_{b1} \) và \(\mathop R\nolimits_{b2} \) sao cho Đ1 và Đ2 sáng bình thường. Tính giá trị \(\mathop R\nolimits_{b1} \)
Một điện trở 4Ω được mắc vào nguồn điện có suất điện động \(\xi \)=1,5V để tạo thành một mạch điện kín thì công suất toả nhiệt ở điện trở này bằng 0,36W. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là
Một dây hợp kim có điện trở là R = 5 Ω được mắc vào hai cực của một pin điện hoá có suất điện động và điện trở trong là E = 1,5 V, r = 1 Ω. Điện trở của các dây nối là rất nhỏ. Tính lượng hoá năng được chuyển hoá thành điện năng trong 5 phút.
Một điện trở 4Ω được mắc vào nguồn điện có suất điện động E = 1,5V để tạo thành một mạch điện kín thì công suất toả nhiệt ở điện trở này bằng 0,36W. Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, biết E = 3V; R1 = 4Ω, R2 = 5Ω, ampe kế có RA ≈ 0, vôn kế RV ≈ ∞, ampe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2V. Điện trở trong r của nguồn bằng
Một nguồn điện có suất điện dộng E = 1,5V, điện trở trong r = 0,1Ω. Mắc giữa hai cực của nguồn điện hai điện trở R1 và R2, Khi R1, R2 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 1,5A, khi mắc R1 song song với R2 thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 5A. R1, R2 có giá trị bằng
Cho mạch điện như hình 11.3. Trong đó nguồn điện có ξ = 6V và có điện trở trong không đáng kể. Các điện trở \(R_1 = R_2 = 30 \Omega ; R_3 = 7,5 \Omega\)
a) Tính điện trở mạch tương đương RN của mạch ngoài.
b) Tính cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch ngoài.
Cho mạch điện có sơ đồ như hinh 11.4, trong đó các acquy có suất điện động ξ1 = 12V; ξ2 = 6V và có các điện trở trong là không đáng kể.
Các điện trở \(R_1 = 4 \Omega R_2 = 8 \Omega\)
a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch.
b) Tính công suất tiêu thụ điện của mỗi điện trở.
c) Tính công suất của mỗi acquy và năng lượng mà mỗi acquy cung cấp trong 5 phút.
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.5, trong đó nguồn điện có suất điện động \(\varepsilon = 12V\), và điện trở trong là \(r = 1,1 \Omega\); điện trở \(R = 0,1 \Omega\).
a) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở ngoài mạch là lớn nhất?
b) Điện trở x phải có trị số bao nhiêu để công suất tiêu thụ ở điện trở này là lớn nhất? Tính công suất lớn nhất đó.
Chọn phương án đúng
Trong nguồn điện hóa học (pin, ắc quy) có sự chuyển hóa.
A. Từ nội năng thành điện năng
B. Từ cơ năng thành điện năng
C. Từ hóa năng thành điện năng
D. Từ quang năng thành điện năng
Chọn phương án đúng
Pin là nguồn điện hóa học có cấu tạo gồm hai điện cực nhúng vào dung dịch điện phân. Hai điện cực đó:
A. Một cực là vật dẫn điện, cực kia là vật cách điện
B. Đề là vật cách điện
C. Là hai vật dẫn cùng chất
D. Là hai vật dẫn khác chất
Cho mạch điện có sơ đồ như Hình 11.1, trong đó nguồn điện có suất điện động E = 15 V và điện trở trong r = 3 Ω, các điện trở R1 = 9 Ω, R2 = 8 Ω, R3 = 10 Ω, vôn kế V có điện trở rất lớn.
Số chỉ của vôn kế là
A. 5V B. 9V
C. 10V D. 13,5V
Cho mạch điện có sơ đồ như hình 11.2. Trong đó có các điện trở R1 = 2Ω và R2 = 1Ω nguồn điện có suất điện động là E = 3V và điện trở trong r = 1Ω. Điện trở của ampe kế và các dây nối không đáng kể. Số chỉ của ampe kế trong mạch điện này là
A. 1A B. 3A
C. 0,75A D. 1,5A
Ba điện trở giống hệt nhau, mỗi điện trở 3Ω được mắc vào nguồn điẹn có suất điện động E và điện trở trong là r = 1Ω sao cho cường độ dòng trong mạch lớn nhất là 1,5A. Suất điện động của nguồn điện này là
A. 5V B. 4,5V
C. 1,5V D. 3V
Một dây hợp kim có điện trở là R = 5 Ω được mắc vào hai cực của một pin điện hoá có suất điện động và điện trở trong là E = 1,5 V, r = 1 Ω. Điện trở của các dây nối là rất nhỏ.
a) Tính lượng hoá năng được chuyển hoá thành điện năng trong 5 phút.
b) Tính nhiệt lượng toả ra ở điện trở R trong khoảng thời gian đã cho trên đây.
c) Giải thích sự khác nhau giữa các kết quả tính được ở câu a và b trên đây.
Cho một nguồn điện có suất điện động E= 24 V và điện trở trong r = 6 Ω.
a) Có thể mắc nhiều nhất bao nhiêu bóng đèn loại 6 V - 3 W vào nguồn điện đã cho trên đây để các đèn sáng bình thường ? Vẽ sơ đồ cách mắc.
b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn loại trên đây thì phải mắc chúng vào nguồn điện đã cho theo sơ đồ nào để các đèn sáng bình thường ? Trong các cách mắc này thì cách nào lợi hơn ? Vì sao ?
Có N1 bóng đèn cùng loại 3 V - 3 W và N2 nguồn điện có cùng suất điện động E0 = 4 V và điện trở trong r0 = 1 Ω được mắc thành bộ nguồn hỗn hợp đối xứng.
a) Nếu số bóng đèn là N1 = 8 thì cần số nguồn ít nhất (N2 min) là bao nhiêu để các đèn này sáng bình thường ? Vẽ sơ đồ các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn trong từng trường hợp.
b) Nếu số nguồn là N2 = 15 thì có thể thắp sáng bình thường số đèn lớn nhất (N1 max) là bao nhiêu ? Vẽ sơ đồ tất cả các cách mắc nguồn và đèn khi đó và tính hiệu suất của bộ nguồn đối với từng cách mắc đó.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có: Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện và mạch ngoài là điện trở thì cường độ dòng điện mạch chính tỉ lệ thuận với suất điện động của nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở toàn mạch.
Câu trả lời của bạn
Đối với mạch điện kín gồm nguồn điện với mạch ngoài là điện trở thì hiệu điện thế mạch ngoài giảm khi cường độ dòng điện chạy trong mạch tăng.
Câu trả lời của bạn
Định luật Ôm đối với toàn mạch được biểu thị bằng hệ thức : \(E = I(R_N + r) \)
Câu trả lời của bạn
Điện lượng dịch chuyển giữa hai cực của nguồn điện khi đó.
\(q = \dfrac{A}{E}=\dfrac{4200}{12} = 350C\)
a) Biết rằng bộ nguồn gồm các pin giống nhau mắc theo kiểu hỗn hợp đối xứng, mỗi pin có suất điện động E0 = 1,7 V và điện trở trong r0 = 0,2 Ω. Hỏi bộ nguồn này gồm bao nhiêu dãy song song, mỗi dãy gồm bao nhiêu pin mắc nối tiếp ?
b) Biết ampe kế A1chỉ 1,5 A, hãy xác định số chỉ của ampe kế A2 và trị số của điện trở R.
Câu trả lời của bạn
a) Giả sử bộ nguồn gồm n dãy song song, mỗi dãy gồm m nguồn mắc nối tiếp (Hình II. 1G). Theo yêu cầu của đầu bài ta có : \(E_b = mE_0\) hay \(1,7m = 42,5.\)
Từ đó suy ra \(m = 25\) nguồn.
\({r_b} = \dfrac{mr_0}{n}\) hay \(\dfrac{25.0,2}{n} = 1\)
Từ đó suy ra \(n = 5\) dãy.
Vậy bộ nguồn gồm 5 dãy song song, mỗi dãy gồm 25 nguồn mắc nối tiếp.
b) Theo đầu bài ta có hiệu điện thế ở hai đầu các điện trở R1 và R2 là :
\(U =I_1R_1 =I_2R_2 = 1,5.10 = 15V.\)
Từ đó suy ra số chỉ của ampe kế A2 là :\(I_2 = 1 A.\)
Do đó, dòng điện mạch chính là : \(I = I_1 + I_2 = 2,5 A.\)
Theo định luật Ôm ta có : \(U =E_b – I(R +r_b)\). Từ đó suy ra : \(R = 10 Ω\
a) Tính điện trở của mỗi bóng đèn.
b) Tính số dãy n và số nguồn m trong mỗi dãy của bộ nguồn này.
c) Tính công suất và hiệu suất của bộ nguồn trong trường hợp này.
Câu trả lời của bạn
a) Công suất của mỗi đèn là : \(P_Đ =\dfrac{ P}{6 }= 60W.\)
Vậy điện trở của mỗi đèn là:
\({R_D} =\dfrac{U^2}{P_D} = 240\Omega \)
b) Mạch điện mà đầu bài đề cập tới có sơ đồ như trên Hình II.2G.
Theo đầu bài ta có suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn này là :
\(E_b = 12m\)
\(r_b = \dfrac{2m}{n}\) với \(mn = 36.\)
Cường độ của dòng điện ở mạch chính là : \(I = 3 A.\)
Điện trở của mạch ngoài là : \(R = 40 Ω.\)
Từ định luật Ôm và các số liệu trên đây ta có phương trình, ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I = \frac{{{E_b}}}{{{r_b} + R}}\\
m.n = 36
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = \frac{{12m}}{{\frac{{2m}}{n} + 40}}\\
m.n = 36
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = \frac{{12mn}}{{2m + 40n}}\\
m.n = 36
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6m + 120n = 12mn\\
m.n = 36
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6m + 120n = 12.36\\
m.n = 36
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m + 20n = 72\\
m.n = 36
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
n = 3\\
m = 12
\end{array} \right.
\end{array}\]
Phương trình này chỉ có một nghiệm hợp lí là \(n = 3\) và tương ứng \(m = 12\).
Vậy bộ nguồn gồm 3 dãy song song, mỗi dãy gồm 12 nguồn mắc nối tiếp,
c) Công suất của bộ nguồn này là \(P_{ng}= 432 W\). Hiệu suất của bộ nguồn này là : \(H ≈ 83,3\%.\)
a, Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N.
b, Muốn đo \({U_{MN}}\) phải mắc cực dương của vôn kế vào điểm nào ?
Câu trả lời của bạn
a, Ta có \({U_{MN}} = {U_{MA}} + {U_{AN}} = {U_{AN}} - {U_{AM}},\) do \({U_{MA}} = - {U_{AM}}.\) Vì nguồn điện có điện trở trong bằng không nên \({U_{AB}} = E.\) Dòng điện chạy trên các đoạn mạch AMB và ANB theo chiều từ A đến B.
Ta có :
\(\eqalign{
& {U_{AN}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_2} + {R_4}}}.{R_2}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\; = {E \over {{R_2} + {R_4}}}.{R_2} = 16V \cr
& {U_{AM}} = {{{U_{AB}}} \over {{R_1} + {R_3}}}.{R_1} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;= {E \over {{R_1} + {R_3}}}.{R_1} = 12V \cr} \)
Từ đó :
\({U_{MN}} = {U_{AN}} - {U_{AM}} = 4V\)
b, Vì \({U_{MN}} = {V_M} - {V_N} = 4V > 0.\) Từ đó suy ra \({V_M} > {V_N}\) Vậy cực dương của vôn kế phải mắc vào điểm M là điểm có điện thế cao hơn.
Câu trả lời của bạn
Sơ đồ a. Vì nguồn điện có điện trở trong r = 0 nên \({U_{AB}} = E.\) Vôn kế mắc vào hai điểm A và B, vậy số chỉ của vôn kế là \({U_{AB}} = 180V.\)
Sơ đồ b. Điện trở đoạn mạch AB là :
\({R_{AB}} = {{{R_2}{R_V}} \over {{R_2} + {R_V}}} = 600\Omega \)
Cường độ dòng điện toàn mạch :
\(I = {E \over {{R_1} + {R_{AB}}}} = 0,1A\)
Do đó :
\({U_{AB}} = I{R_{AB}} = 60V\)
Vôn kế chỉ 60 V.
Sơ đồ c. Vì \({R_1} = {R_2}\) nên trong sơ đồ c số chỉ của vôn kế giống như trong sơ đồ b, nghĩa là vôn kế chỉ \({U_{AB}} = 60V.\)
Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở, số chỉ của ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
Câu trả lời của bạn
Các dòng điện có chiều như Hình 2.5G.
Ta tính điện trở mạch ngoài. Vì điện trở ampe kế nhỏ không đáng kể, có thể coi C và D chập làm một và ta có:
\(\left( {{R_2}//{R_4}} \right)nt\left( {{R_3}//{R_5}} \right)\)
Như vậy:
\(\eqalign{
& {R_{24}} = {{{R_2}{R_4}} \over {{R_2} + {R_4}}} = 1,5\Omega \cr
& {R_{35}} = {{{R_3}{R_5}} \over {{R_3} + {R_5}}} = 2\Omega \cr} \)
Từ đó, điện trở ngoài là :
\(R = {R_1} + {R_{24}} + {R_{35}} = 5,5\Omega \)
Áp dụng định luật Ôm :
\(I = {E \over {R + r}} = {6 \over {5,5 + 0,5}} = 1A\)
Hiệu điện thế hai cực nguồn điện :
U = E – Ir = 5,5 V
Cường độ dòng điện qua các điện trở :
\(\eqalign{
& {I_1} = I = 1A \cr
& {U_{24}} = I{R_{24}} = 1,5V\cr& \Rightarrow {U_2} = {U_4} = 1,5V \cr
& {I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = 0,75A;\cr&{I_4} = {{{U_4}} \over {{R_4}}} = 0,25A \cr
& {U_{35}} = I{R_{35}} = 2V \Rightarrow {U_3} = {U_5} = 2V \cr
& {I_3} = {{{U_3}} \over {{R_3}}} = 0,5A;{I_5} = {{{U_5}} \over {{R_5}}} = 0,5A \cr} \)
Vì \({I_2} > {I_3}\) nên dòng điện qua ampe kế có chiều từ C đến D và có cường độ :
\({I_A} = {I_2} - {I_3} = 0,75 - 0,5 = 0,25A\)
Vậy ampe kế chỉ 0,25A.
Câu trả lời của bạn
Công suất mạch ngoài trong hai trường hợp đó :
\({P_1} = {\left( {{E \over {{R_1} + r}}} \right)^2}{R_1};\,{P_2} = {\left( {{E \over {{R_2} + r}}} \right)^2}{R_2}\)
Theo giả thiết \({P_1} = {P_2}\) nên \(r = \sqrt {{R_1}{R_2}} = 4\Omega \)
a, Điều chỉnh \({R_1}\) và \({R_2}\) sao cho đèn \({Đ_1}\) và đèn \({Đ_2}\) sáng bình thường. Tính các giá trị của \({R_1}\) và \({R_2}\).
b, Giữ nguyên giá trị của \({R_1}\) điều chỉnh biến trở \({R_2}\) sao cho nó có giá trị \({R'_2} = 1\Omega .\) Khi đó độ sáng của các bóng đèn thay đổi như thế nào so với trường hợp a ?
Câu trả lời của bạn
Cường độ dòng điện định mức và điện trở của các bóng đèn :
\(\eqalign{
& {I_{đ{_1}}} = {{{P_1}} \over {{U_1}}} = 0,5A;{R_{_{{_1}}}} = {{U_1^2} \over {{P_1}}} = 12\Omega \cr
& {I_{đ{_2}}} = {{{P_2}} \over {{U_2}}} = 0,5A;{R_{{_2}}} = {{U_2^2} \over {{P_2}}} = 5\Omega \cr} \)
a, Vì các đèn sáng bình thường, ta có :
\({U_{CB}} = {U_1} = 6V;{U_2} = 2,5V\)
Suy ra \({U_{{R_2}}} = {U_{CB}} - {U_2} = 3,5V\)
Hơn nữa :
\({I_{{R_2}}} = {I_{{_2}}} = 0,5A\)
Suy ra \({R_2} = {{{U_{{R_2}}}} \over {{I_{{R_2}}}}} = 7\Omega \)
Ngoài ra \(I = {I_{đ{R_1}}} = {I_{đ{_1}}} + {I_{đ{_2}}} = 1A\)
Từ đó:
\({U_{AB}} = E - Ir = 6,6 - 1.0,12 \) \(= 6,48V\)
\({U_{{R_1}}} = {U_{AC}} = {U_{AB}} - {U_{CB}} \) \(= 6,48 - 6 = 0,48V\)
Suy ra: \({R_1} = {{{U_{{R_1}}}} \over {{I_{{R_1}}}}} = 0,48\Omega \)
b, Với \(R{'_2} = 1\Omega \) , ta có :
\(\eqalign{
& {R_{CB}} = {{{R_{đ{_1}}}\left( {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}} \right)} \over {{R_{đ{_1}}} + {R_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 4\Omega \cr
& {R_{AB}} = {R_1} + {R_{CB}} = 4,48\Omega \cr} \)
Cường độ dòng điện trong mạch chính :
\(I = {E \over {{R_{AB}} + r}} = 1,43A\)
Từ đó \({U_{CB}} = I{R_{CB}} = 5,74V\)
Hiệu điện thế trên đèn \({Đ_1}\) bây giờ là :
\(U{'_1} = {U_{CB}} = 5,74V\)
Vì \(U{'_1} < {U_1}\) nên đèn \({Đ_1}\) sáng hơn trước.
Cường độ dòng điện qua đèn \({Đ_2}\) bây giờ là :
\(I{'_2} = {{{U_{CB}}} \over {R{'_2} + {R_{đ{_2}}}}} = 0,95A\)
Như vậy \(I{'_2} > {I_{đ{_2}}}\), đèn \({Đ_2}\) bây giờ sáng hơn trước nhiều và có thể bị cháy.
Câu trả lời của bạn
Từ các công thức \({P_1} = {I_1}\left( {\xi - {I_1}r} \right)\) và \({P_2} = {I_2}\left( {\xi - {I_2}r} \right)\), suy ra :
\(\eqalign{
& r = {{{P_2}{I_1} - {P_1}{I_2}} \over {{I_1}{I_2}\left( {{I_1} - {I_2}} \right)}} = 0,2\Omega \cr
& \xi= {{{P_2}I_1^2 - {P_1}I_2^2} \over {{I_1}{I_2}\left( {{I_1} - {I_2}} \right)}} = 12V \cr} \)
a, Tính R để công suất tiêu thụ ở mạch ngoài P = 4 W.
b, Với giá trị nào của R thì công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài là lớn nhất ?
Tính giá trị đó.
Câu trả lời của bạn
a, Áp dụng công thức \(P = {\left( {{\xi \over {R + r}}} \right)^2}R\), ta có :
\(4 = {\left( {{6 \over {R + 2}}} \right)^2}R\)
Giải ra, ta được \({R_1} = 4\Omega\) và \({R_2} = 1\Omega \)
b, \(P = {{{\xi^2}} \over {{{\left( {\sqrt R + {r \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\). Muốn P lớn nhất thì \(\sqrt R + {r \over {\sqrt R }}\) phải nhỏ nhất, muốn vậy phải có \(\sqrt R = {r \over {\sqrt R }}\), suy ra :
\(\eqalign{
& R = r = 2\Omega \cr
& {P_{\max }} = {{{\xi^2}} \over {4r}} = 4,5W \cr} \)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \({P_{\max }} = {{{\xi^2}} \over {4r}}\)
ở đây:
\(\eqalign{
& {P_1} = {{{\xi^2}} \over {4{r_1}}} \Rightarrow {r_1} = {{{\xi^2}} \over {4{P_1}}} \cr
& {P_2} = {{{\xi^2}} \over {4{r_2}}} \Rightarrow {r_2} = {{{\xi^2}} \over {4{P_2}}} \cr} \)
Khi hai nguồn mắc nối tiếp :
\({P_{nt}} = {{{{\left( {2\xi} \right)}^2}} \over {4\left( {{r_1} + {r_2}} \right)}} = 48W\)
Khi hai nguồn mắc song song :
\({P_{ss}} = {{{\xi^2}} \over {4{{{r_1}{r_2}} \over {{r_1} + {r_2}}}}} = 50W\)
a, Muốn cho công suất điện tiêu thụ ở mạch ngoài lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao nhiêu ?
b, Phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất điện tiêu thụ trên R lớn nhất. Tính công suất điện lớn nhất đó.
Câu trả lời của bạn
a, Công suất mạch ngoài lớn nhất khi \({R_1} + R = r\), suy ra: \(R = r - {R_1} = 1\Omega \)
b, Công suất điện tiêu thụ trên R :
\({P_R} = R{I^2} = {\left( {{\xi \over {{R_1} + r + R}}} \right)^2}R \) \(= {{{\xi^2}} \over {{{\left( {\sqrt R + {{{R_1} + r} \over {\sqrt R }}} \right)}^2}}}\)
\({P_R}\) lớn nhất khi \(\sqrt R + {{{R_1} + r} \over {\sqrt R }}\) hay \(R = {R_1} + r = 1,2\Omega \).
\({P_{R\max }} = {{{\xi^2}} \over {4R}} = 30W\)
Câu trả lời của bạn
\({H_1} = {{{R_1}} \over {{R_1} + r}};{H_2} = {{{R_2}} \over {{R_2} + r}}\)
Từ điều kiện \({H_2} = 2{H_1}\), suy ra:
\(r = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_2} - 2{R_1}}} = 7\Omega \)
Câu trả lời của bạn
\(U = {\xi \over {r + {{{R_1}R} \over {{R_1} + R}}}}.{{{R_1}R} \over {{R_1} + R}} = {{30R} \over {2 + 3R}}\)
Công suất điện tiêu thụ trên R :
\({P_R} = {{{U^2}} \over R} = {{900R} \over {{{\left( {2 + 3R} \right)}^2}}} = {{900} \over {{{\left( {{2 \over {\sqrt R }} + 3\sqrt R } \right)}^2}}}\)
\({P_R}\) cực đại khi \({2 \over {\sqrt R }} = 3\sqrt R \Rightarrow R = {2 \over 3}\Omega \)
Khi đó \({P_{R\max }} = 37,5W\).
a, Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thường.
b, Tính hiệu suất của nguồn điện trong từng cách mắc. Cách mắc nào lợi hơn ?
Câu trả lời của bạn
a, Khi các bóng đèn sáng bình thường, tức là tiêu thụ đúng công suất định mức thì công suất điện ở mạch ngoài có giá trị hoàn toàn xác định :
P = 4.3 = 12 W.
Biết công suất điện ở mạch ngoài, ta tính được điện trở mạch ngoài theo công thức :
\(P = {I^2}R = {\left( {{\xi \over {R + r}}} \right)^2}R\)
Hay: \(P{R^2} + \left( {2Pr - {\xi^2}} \right)R + P{r^2} = 0\)
Thay số P = 12 W, \(\xi\) = 18 V, r = 6 .
Ta được phương trình :
\({R^2} - 15R + 36 = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm là :
\({R_1} = 3\Omega \) và \({R_2} = 12\Omega \).
- Khi \(R = {R_1} = 3\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là :
\({I_1} = {\xi \over {{R_1} + r}} = 2A\)
Vì các bóng đèn giống nhau nên ta phải mắc chúng thành x dãy, mỗi dãy có y bóng nối tiếp và xy = 4. Muốn các bóng đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua chúng phải có giá trị định mức :
\({I_đ} = {{{P_đ}} \over {{U_đ}}} = 0,5A\)
Do đó, số dãy là :
\({x_1} = {{{I_1}} \over {{I_đ}}} = 4\) dãy
Và số bóng đèn mỗi dãy là :
\({y_1} = {4 \over {{x_1}}} = 1\) bóng đèn
- Khi \(R = {R_2} = 12\Omega \), cường độ dòng điện toàn mạch là:
\({I_2} = {\xi \over {{R_2} + r}} = 1A\)
Số dãy là :
\({x_2} = {{{I_2}} \over {{I_đ}}} = 2\) dãy
Và số bóng đèn mỗi dãy là :
\({y_2} = {4 \over {{x_2}}} = 2\) bóng đèn
b, Hiệu suất nguồn điện :
Với cách mắc thứ nhất :
\({H_1} = {{{R_1}} \over {{R_1} + r}} = {1 \over 3} = 33\% \)
Với cách mắc thứ hai :
\({H_2} = {{{R_2}} \over {{R_2} + r}} = {2 \over 3} = 67\% \)
Như vậy cách mắc thứ hai (2 dãy, mỗi dãy 2 bóng) lợi hơn.
a, Xác định điện trở của biến trở R khi dòng điện nạp \({I_1} = 2A.\)
b, Thời gian cần nạp \({t_1} = 4\) giờ. Tính dung lượng của acquy.
c, Nếu dòng nạp \({I_2} = 2,5A\) thì thời gian cần nạp là bao nhiêu ?
Câu trả lời của bạn
a, \(U = {\xi_p} + {I_1}\left( {r + R} \right)\) với \({\xi_p} = \xi\)
\(R = {{U - {\xi_p} - {I_1}r} \over {{I_1}}} = {{12 - 6 - 2.0,6} \over 2} = 2,4\Omega \)
b, \(q = {I_1}{t_1} = 2.4 = 8A.h\)
c, \({t_2} = {q \over {{I_2}}} = {8 \over {2,5}} = 3,2h = 3\) giờ 12 phút
Câu trả lời của bạn
\(\eqalign{
& {I_1} = {{{\xi_1} + {\xi_2}} \over {R + {r_1} + {r_2}}};{I_2} = {{{\xi_1} - {\xi_2}} \over {R + {r_1} + {r_2}}} \cr
& {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{{\xi_1} + {\xi_2}} \over {{\xi_1} - {\xi_2}}}\cr& \Rightarrow {\xi_2} = {{{I_1} - {I_2}} \over {{I_1} + {I_2}}}{\xi_1} = {{2,5 - 0,5} \over {2,5 + 0,5}} \cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;= 12V \cr} \)
Từ đó \({r_2} = 2\Omega \)
Trường hợp 1 : \({U_1} = {\xi_2} - {I_1}{r_2} = 7V\)
Trường hợp 2 : \({U_2} = {\xi_2} + {I_2}{r_2} = 13V\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *