Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.
Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 12 Chương 1 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Hình học 12 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 2 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 1.6 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.8 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.9 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 6 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 12 DapAnHay
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23), gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.
Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24).
Chứng minh rằng :
a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.
Tính \(\sin \) của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều.
Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Cho một khối bát diện đều. Hãy chỉ ra một mặt phẳng đối xứng, một tâm đối xứng và một trục đối xứng của nó.
Cho khối bát diện đều ABCDEF (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó và mặt phẳng (OMN).
Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phẳng (P) và a là một đường thắng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a′. Trong trường hợp nào thì :
a) a trùng với a′;
b) a song song với a′;
c) a cắt a′;
d) a và a′ chéo nhau ?
Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây
a) Hình chóp tứ giác đều ;
b) Hình chóp cụt tam giác đều ;
c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng :
a) Các hình chóp A.A′B′C′D′ và C.ABCD bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ ABC.A′B′C′ và AA′D′.BB′C′ bằng nhau.
Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình.
Chứng minh rằng :
a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến ;
b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng.
Chứng minh rằng phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng:
a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều.
b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều.
Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều :
a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ;
b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau ;
c) Ba đường chéo bằng nhau.
Chứng minh rằng :
a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;
b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
A. Ba mặt
B. Hai mặt
C. Bốn mặt
D. Năm mặt.
Câu trả lời của bạn
Theo định nghĩa của đa diện, mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 cạnh.
B. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu trả lời của bạn
A. Mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh
B. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một điểm chung
C. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt
Câu trả lời của bạn
A. (A'BC')
B. (ABC')
C. (AB'C)
D. (A'BD).
Câu trả lời của bạn
Mặt phẳng (ABC') chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành 2 khối lăng trụ BB'C'.AA'D' và BCC'.ADD'
A. Khối lập phương
B. Khối hai mươi mặt đều
C. Khối tứ diện đều
D. Khối bát diện đều.
Câu trả lời của bạn
Khối đa diện đều loại {p,q} là khối đa diện mà
“Mỗi mặt của đa diện có p cạnh” và “Mỗi đỉnh của đa diện là đỉnh chung của q mặt”
Vậy khối đa diện đều loại {4,3} là khối có mặt là tứ giác và mỗi đỉnh là đỉnh chung của ba mặt, nên là khối lập phương.
Câu trả lời của bạn
Khối 12 mặt đều có mỗi mặt là ngũ giác đều và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh, nên thuộc loại {5; 3}.
A. {5;3}
B. {3;3}
C. {4;3}
D. {3;4}.
Câu trả lời của bạn
Khối bát diện đều thuộc loại {3;4}.
A. 6 mặt và 8 cạnh
B. 5 mặt và 8 cạnh
C. 5 mặt và 10 cạnh
D. 6 mặt và 10 cạnh.
Câu trả lời của bạn
Một hình chóp ngũ giác đều có 6 mặt và 10 cạnh.
A. Bát diện đều
B. Hình 20 mặt đều
C. Hình 12 mặt đều
D. Tứ diện đều.
Câu trả lời của bạn
Hình 12 mặt đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3.
Câu trả lời của bạn
Có 5 loại khối đa diện lồi, đều là {3;3}, {3;4}, {4;3}, {3;5}, {5;3} nên giá trị |p-q| chỉ có thể là 0, 1, 2.
Câu trả lời của bạn
A. 10 đỉnh
B. 12 đỉnh
C. 18 đỉnh
D. 20 đỉnh
Câu trả lời của bạn
D. có 12 đỉnh
Đáp án :D.20 đỉnh
đáp án: D.20 đỉnh
câu D 20 đỉnh
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)
Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.
Đáp án là D
khối 12 có 16 đỉnh
A. Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
B. Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
C. Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ
Câu trả lời của bạn
Câu D đúng
D là mệnh đề sai
câu d
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c)
Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.
Suy ra D là mệnh đề sai.
A. Khối lập phương là khối đa diện lồi
B. Khối chóp là khối đa diện lồi
C. Khối lăng trụ là khối đa diện lồi
D. Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi
Câu trả lời của bạn
D
câu d
Câu D
Câu c
Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.
Câu trả lời của bạn
13 nha bạn
8 cạnh và 5 đỉnh
Câu trả lời của bạn
B
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *