Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.
Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo theo thứ tự được gọi là khối đa diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt đều.
Sau khi đã tìm hiểu về khái niệm Khối đa diện ở bài trước, bài học này sẽ tiếp tục giới thiệu đến các em thế nào là một đa diện lồi, những bài tập tính toán trong chương trình phổ thông đều được xây dựng trên loại đa diện này. Bên cạnh đó bài học còn trình bày khái niệm và các loại đa diện đều.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 1 Bài 2để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 12 Chương 1 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Hình học 12 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 2 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 3 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 4 trang 18 SGK Hình học 12
Bài tập 1.6 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.7 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.8 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 1.9 trang 12 SBT Hình học 12
Bài tập 6 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 7 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 8 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 9 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 10 trang 15 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 11 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 12 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 13 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 14 trang 20 SGK Hình học 12 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 12 DapAnHay
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?
Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
Cắt bìa theo mẫu dưới đây (h.1.23), gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều.
Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’).
Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Cho hình bát diện đều ABCDEF (h.1.24).
Chứng minh rằng :
a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông.
Tính \(\sin \) của góc tạo bởi hai mặt kề nhau (tức là hai mặt có một cạnh chung) của một tứ diện đều.
Cho ba đoạn thẳng bằng nhau, đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của chúng. Chứng minh rằng các đầu mút của ba đoạn thẳng ấy là các đỉnh của một hình bát diện đều.
Cho một khối bát diện đều. Hãy chỉ ra một mặt phẳng đối xứng, một tâm đối xứng và một trục đối xứng của nó.
Cho khối bát diện đều ABCDEF (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD, M và N theo thứ tự là trung điểm của AB và AE. Tính diện tích thiết diện tạo bởi khối bát diện đó và mặt phẳng (OMN).
Gọi Đ là phép đối xứng qua mặt phẳng (P) và a là một đường thắng nào đó. Giả sử Đ biến đường thẳng a thành đường thẳng a′. Trong trường hợp nào thì :
a) a trùng với a′;
b) a song song với a′;
c) a cắt a′;
d) a và a′ chéo nhau ?
Tìm các mặt phẳng đối xứng của các hình sau đây
a) Hình chóp tứ giác đều ;
b) Hình chóp cụt tam giác đều ;
c) Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Chứng minh rằng :
a) Các hình chóp A.A′B′C′D′ và C.ABCD bằng nhau ;
b) Các hình lăng trụ ABC.A′B′C′ và AA′D′.BB′C′ bằng nhau.
Chứng minh rằng các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm là những phép dời hình.
Chứng minh rằng :
a) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song (P) và (Q) là một phép tịnh tiến ;
b) Hợp thành của hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau là một phép đối xứng qua đường thẳng.
Chứng minh rằng phép vị tự biến mỗi đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến mỗi mặt phẳng thành một mặt phẳng song song hoặc trùng với mặt phẳng đó.
Cho một khối tứ diện đều. Hãy chứng minh rằng:
a) Các trọng tâm của các mặt của nó là các đỉnh của một khối tứ diện đều.
b) Các trung điểm của các cạnh của nó là các đỉnh của một khối tám mặt đều.
Hai đỉnh của một khối tám mặt đều được gọi là hai đỉnh đối diện nếu chúng không cùng thuộc một cạnh của khối đó. Đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện gọi là đường chéo của khối tám mặt đều. Chứng minh rằng trong khối tám mặt đều :
a) Ba đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ;
b) Ba đường chéo đôi một vuông góc với nhau ;
c) Ba đường chéo bằng nhau.
Chứng minh rằng :
a) Tâm các mặt của một khối lập phương là các đỉnh của một khối tám mặt đều ;
b) Tâm cảc mặt của một khối tám mặt đều là các đỉnh của một khối lập phương.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
có 1 trục đối xứng
.
Hình chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng đó là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy.
Câu trả lời của bạn
4
4
Hình vuông có 5 trục đối xứng:
+ Hai đường thẳng chứa hai đường chéo AC, BD
+ Đường thẳng đi qua trung điểm của AB, CD và đường thẳng đi qua trung điểm của AD và BC
+ Trục ngoại tiếp đường tròn ngoại tiếp hình vuông
có 4
4 trực đối xứng
A. Nếu hình H có mặt đối xứng và có tâm đối xứng nằm trên mặt đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng
B. Nếu hình H có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
C. Nếu hình H có mặt đối xứng thì nó có ít nhất một trục đối xứng.
D. Nếu hình H có mặt đối xứng và có trục đối xứng thì nó có ít nhất một tâm đối xứng.
Câu trả lời của bạn
+ Hình chóp tứ giác đều có một trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng. Như vậy B sai
+ Hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) có mặt phẳng đối xứng là (SAC), nhưng hình chóp này không có trục đối xứng. Như vậy C sai
+ Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt đối xứng và có một trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng. Như vậy D sai
=> Chọn đáp án A
A.
A. Khối chóp
B. Khối tứ diện
C. Khối hộp
D. Khối lăng trụ
Câu trả lời của bạn
tôi chọn câu D
D. Khối lăng trụ
=> Chọn đáp án D
Đáp án D
A. Khối lăng trụ
B. Khối chóp
C. Khối chóp cụt
D. Khối đa diện đều
Câu trả lời của bạn
đáp án đúng là D
A. Khối tứ diện đều có 6 cạnh
B. Khối lập phương có 12 cạnh
C. Số cạnh của một khối chóp là
D. Khối 8 mặt đều có 8 cạnh chẵn
Câu trả lời của bạn
Đáp án D
Đáp án D sai vì khối 8 mặt đều có tất cả 12 cạnh.
A. 2M = 3C
B. 3M = 2C
C. 3M = 5C
D. 2M = C
Câu trả lời của bạn
đáp án B
A. 3Đ = 2C
B. 3Đ = C
C. 4Đ = 3C
D. C = 2Đ
Câu trả lời của bạn
đáp án A
Vì có Đ đỉnh, mà mỗi đỉnh có 3 cạnh chung nên số cạnh 3Đ. Mà cứ một cạnh thì có 2 đỉnh nên ta có C=\(\frac{3}{2}\)Đ
Vậy 2C = 3Đ.
Câu trả lời của bạn
15 cạnh
Áp dụng định lí Ơle: Đ-C+M=2⇔10-C+7=2⇔C=15.
Câu trả lời của bạn
30 cạnh
Vì mỗi mặt là ngũ giác đều và có M mặt {M=12}. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên:
\(C = \frac{{5M}}{2} = \frac{{5.12}}{2} = 30\)
Câu trả lời của bạn
30 cạnh
30
A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số cạnh bằng nhau
C. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh
D. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau
Câu trả lời của bạn
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số cạnh bằng nhau
B
A. Lớn hơn hoặc bằng 6
B. lớn hơn 6
C. lớn hơn 7
D. lớn hơn hoặc bằng 8
Câu trả lời của bạn
A. Lớn hơn hoặc bằng 6
Chọn A
a
đáp án A
A. Tổng các mặt của (H) luôn là một số chẵn
B. Tổng các mặt của (H) luôn gấp đôi tổng số đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) là một số không chia hết cho 3
D. Tổng số các cạnh của (H) luôn gấp đôi tổng số các mặt của (H)
Câu trả lời của bạn
Đáp án:A
Lời giải: Gọi tổng số mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C Ta có. . Suy ra M là một số chẵn. Ví dụ. Xét hình tứ diện ABCD
Tổng các mặt là 4 (chẵn)Tổng các mặt là 4, tổng đỉnh là 4. Như vậy, tổng các mặt của không thể gấp đôi tổng số đỉnh của, nên nó là mệnh đề sai.Tổng các cạnh là 6, số này chia hết cho 3. Như vậy câu C sai.Tổng số cạnh là 6, tổng các mặt là 4. Như vậy không thể tổng các cạnh gấp đôi tổng các mặt được.
d
Gọi tổng số mặt của (H) là M và tổng số các cạnh của (H) là C.
3M = 2C. Suy ra M là một số chẵn.
Ví dụ: Xét hình tứ diện ABCD
+ Tổng các mặt là 4 (chẵn)
+ Tổng các mặt là 4, tổng đỉnh là 4. Như vậy, tổng các mặt của không thể gấp đôi tổng số đỉnh của, nên nó là mệnh đề sai.
+ Tổng các cạnh là 6, số này chia hết cho 3. Như vậy câu C sai.
+ Tổng số cạnh là 6, tổng các mặt là 4. Như vậy không thể tổng các cạnh gấp đôi tổng các mặt.
Câu trả lời của bạn
Khối bát diện đều có cạnh là 12 và có số đỉnh là 6.
Khối bát diện đều có cạnh là 12 và có số đỉnh là 6.
1+1
5 10
A. Khối 12 mặt đều
B. Khối lập phương
C. Khối bát diện đều
D. Khối tứ diện đều
Câu trả lời của bạn
D.Khối tứ diện đều
c
d
A. Tổng số các cạnh của (H) luôn bằng tổng số các mặt của (H)
B. Tổng các mặt của (H) luôn bằng tổng số các đỉnh của (H)
C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
D. Tổng số các mặt của (H) luôn là một số lẻ.
Câu trả lời của bạn
C.Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn.
C. Tổng số các cạnh của (H) luôn là một số chẵn
C
đáp án C
A. Số mặt của khối chóp là 2n
B. Số cạnh của khối chóp là n+2
C. Số đỉnh bằng số mặt và bằng n+1
D. Số đỉnh của khối chóp là 2n+1
Câu trả lời của bạn
C.Số đỉnh bằng số mặt và bằng n+1
D. Số đỉnh của khối chóp là 2n+1
D
đáp án D
Câu trả lời của bạn
Đa diện lồi đều có số mặt nhiều nhất là đa diện 20 mặt và nó có 30 cạnh.
Đa diện lồi đều có số mặt nhiều nhất là đa diện 20 mặt.
20 va 30
đa diện 20 mặt và có 30 cạnh
A. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các cạnh bằng nhau
B. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều
C. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau
D. Có vô số khối đa diện đều lồi không có cùng số cạnh
Câu trả lời của bạn
C
C. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau
Chọn C
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *