Hỏi đáp Lớp 11

ảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính

- Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có:

\(k=-\frac{{{d}'}}{d}=-\frac{160-d}{d}=-3\Rightarrow d=40\,\,cm\) và \({d}'=160-d=160-40=120\,\,cm\)

- Tiêu cự của thấu kính: \(f=\frac{d{d}'}{d+{d}'}=\frac{40.120}{40+120}=30\,\,cm\)

Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là \(d=40\,\,cm\) và tiêu cự thấu kính là \(f=30\,\,cm.\)

b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính

- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: \(AB \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}}\\ {{d_1}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{L_1}} \right){A_1}{B_1} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {{d_2}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{L_2}} \right){A_2}{B_2}\)

- Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=10\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{10.30}{10-30}=-15\,\,cm \\ \end{align} \right.\)

Khoảng cách giữa hai thấu kính: \(l=40-10=30\,\,cm\) 

+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}'=30+15=45\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{45.30}{45-30}=90\,\,cm \\ \end{align} \right.\)

- Số phóng đại của ảnh cuối cùng: \(k=\frac{{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{2}}}.\frac{{{d}_{1}}^{\prime }}{{{d}_{1}}}=\frac{90}{45}.\frac{-15}{10}=-3.\)

Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90 cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật.

a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh \({{A}_{2}}{{B}_{2}}\) cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{45.30}{45-30}=90\,\,\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)

+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}'=60-90=-30\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{\left( -30 \right).20}{-30-20}=12\,\,\left( cm \right)>0 \\ \end{align} \right.\)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:

\(k=\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{\overline{AB}}\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=\frac{{{d}_{1}}^{\prime }{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{1}}{{d}_{2}}}=\frac{90}{45}.\frac{12}{\left( -30 \right)}=-\frac{4}{5}=-0,8<0\left( 2 \right)\)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: \({{A}_{2}}{{B}_{2}}=\left| k \right|.AB=0,8.3=2,4\,\,\left( cm \right)\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm.

b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh \){{A}_{2}}{{B}_{2}}\) cho bởi hệ thấu kính

+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)

+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=75\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{75.30}{75-30}=50\,\,\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)

+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=\ell -{{d}_{1}}'=60-50=10\,\,\left( cm \right) \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{10.20}{10-20}=-20\,\,\left( cm \right)<0\left( 1 \right) \\ \end{align} \right.\)

+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:

\(k=\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{\overline{AB}}\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=\frac{{{d}_{1}}^{\prime }{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{1}}{{d}_{2}}}=\frac{50}{75}.\frac{-20}{10}=-\frac{4}{3}<0\left( 2 \right)\)

+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: \({{A}_{2}}{{B}_{2}}=\left| k \right|.AB=\frac{4}{3}.3=4\,\,\left( cm \right)\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm.

- Lực từ tác dụng do 1 m dây thứ hai:

+ Do \({{I}_{1}}\) gây ra: \({{F}_{12}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{a}={{2.10}^{-7}}.\frac{4,5}{0,05}={{8.10}^{-5}}\) N

+ Do \({{I}_{3}}\) gây ra: \({{F}_{32}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{3}}{{I}_{2}}}{a}={{2.10}^{-7}}.\frac{2,5}{0,05}={{4.10}^{-5}}\) N

Lực từ tổng hợp lên 1 m dây thứ 2: \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\overrightarrow{{{F}_{12}}}+\overrightarrow{{{F}_{32}}}\)

a) Khi \({{I}_{2}}\) đi lên khi đó \({{\overrightarrow{F}}_{12}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{F}}_{32}}\)

\(\Rightarrow {{F}_{2}}=\left| {{F}_{12}}-{{F}_{32}} \right|={{4.10}^{-5}}\) N và \({{\overrightarrow{F}}_{2}}\uparrow \uparrow {{\overrightarrow{F}}_{12}}\) nên dây thứ 2 sẽ di chuyển sang phải

b) Khi \({{I}_{2}}\) đi xuống khi đó \({{\overrightarrow{F}}_{12}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{F}}_{32}}\)

\(\Rightarrow {{F}_{2}}=\left| {{F}_{12}}-{{F}_{32}} \right|={{4.10}^{-5}}\) N và \({{\overrightarrow{F}}_{2}}\uparrow \uparrow {{\overrightarrow{F}}_{12}}\) nên dây thứ 2 sẽ di chuyển sang trái

+ Vì 2 dòng điện 1 và 2 ngược chiều nhau nên lực tương tác là lực tương tác đẩy nên vectơ \({{\overrightarrow{F}}_{21}}\) hướng ra ngoài.

+ Vì 2 dòng điện 1 và 3 cùng chiều nhau nên lực tương tác là lực tương tác hút nên vectơ \({{\overrightarrow{F}}_{31}}\) hướng vào trong.

Hợp lực tác dụng \({{\overrightarrow{F}}_{1}}={{\overrightarrow{F}}_{21}}+{{\overrightarrow{F}}_{31}}\)

Ta có \({{I}_{2}}={{I}_{3}},\) \({{r}_{13}}={{r}_{23}}\Rightarrow {{F}_{21}}={{F}_{31}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{r}={{10}^{-3}}\) N

Mặt khác \(\left( {{\overrightarrow{F}}_{21}},{{\overrightarrow{F}}_{31}} \right)=180{}^\circ -60{}^\circ =120{}^\circ \Rightarrow {{F}_{1}}={{F}_{21}}={{F}_{31}}={{10}^{-3}}\) N

a) Cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài có dòng điện gây ra tại điểm cách dây 15 cm là:

\(B={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{15}{0,15}={{2.10}^{-5}}\) T

b) Lực từ tác dụng lên 1 m dây dòng \({{I}_{2}}\) là:

\(F={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{r}.l={{2.10}^{-7}}.\frac{15.10}{0,15}.1={{2.10}^{-4}}\) N

- Vật có vị trí: \(d>2f\) - Vật có vị trí: \(d=f\).

- Vật có vị trí: \(d=2f\) - Vật có vị trí: 0

- Vật có vị trí: f

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I, ta có:

\(\begin{array}{l}
\sin {i_1} = n{\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} \Leftrightarrow \sin 45 = \sqrt 2 {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1}\\
\Rightarrow {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} = \frac{1}{2} \Rightarrow {r_1} = {30^0}
\end{array}\)

Vì tia ló ra khỏi mặt thứ 2 đi vuông góc nên: \({i_2} = 0 \Rightarrow {r_2} = 0\)

Góc chiết quang: \(A = {r_1} + {r_2} = 30 + 0 = {30^0}\)

Khoảng cách từ vân sáng bậc hai đến vân tối thứ 3 ở hai bên đối với vân sáng trung tâm bằng :

\(\Delta x = \left| {{x_{s2}}} \right| + \left| {{x_{t3}}} \right| = \frac{{2\lambda D}}{a} + \left( {2 + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{9\lambda D}}{{2a}}\)

 Ảnh thật có : \(f = \frac{{{d_1}.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{18.{d_1}'}}{{18 + {d_1}'}}\) (1)

Ảnh ảo có : \(f = \frac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2}' - {d_2}}} = \frac{{6.{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}}\) (2)

Hai ảnh cao bằng nhau : \(\frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} \Rightarrow {d_1}' = 3{d_2}'\) (3)

Từ (1); (2) và (3) ta có: \(\frac{{18.3.{d_2}'}}{{18 + 3{d_2}'}} = \frac{{6{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}} \Rightarrow {d_2}' = 12cm \Rightarrow f = \frac{{6.12}}{{12 - 6}} = 12cm\)

Góc lệch D của tia sáng qua lăng kính được xác định bởi biểu thức:

\(D = {i_1} + {i_2} - A\)