Hỏi đáp Lớp 11

Độ phóng đại lớn nhất của kính hiển vi quang học hiện nay là 3000 lần

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: Số bội giác của kính hiển vi khi ngắm chừng ở vô cực: \({G_\infty } = \left| {{k_1}} \right|{G_2} = \frac{{\delta }}{{{f_1}{f_2}}}\)

=> số bội giác tỉ lệ nghịch với  (tiêu cự của vật kính và tiêu cự của thị kính)

Đáp án cần chọn là: D

Bộ phận chính của mắt là một thấu kính hội tụ, trong suốt, mềm, gọi là thể thuỷ tinh. Độ cong của hai mặt thuỷ tinh thể có thể thay đổi được nhờ sự co giãn của cơ vòng đỡ, khoảng cách từ quang tâm đến võng mạc không thay đổi được.

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại điểm tới I của mặt thứ nhất, ta có:

\(\sin {i_1} = n{\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} \leftrightarrow \sin 45 = \sqrt 2 {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} \to {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} = \frac{1}{2} \to {r_1} = {30^0}\)

Vì tia ló ra khỏi mặt thứ 2 đi vuông góc nên: \({i_2} = 0 \to {r_2} = 0\)

Ta có: \(A = {r_1} + {r_2} = 30 + 0 = {30^0}\)

Tia SI đi đến mặt vuông góc với AB nên truyền thẳng đến mặt AC tại J với góc tới i.

∆ABC vuông cân tại B nên =>i=45⁰

Góc giới hạn phản xạ toàn phần: \(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_{kk}}}}{n} = \frac{1}{{1,5}} \to {i_{gh}} = 41,{8^0}\)

nhận thấy i > i_gh => tại J xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần với góc phản xạ 45⁰ => Tia phản xạ vuông góc với BC

=> Góc hợp bởi tia ló và tia tới là: D=90⁰

Khi cá nhìn thấy người thì tia sáng từ người đến mắt cá (hình vẽ)

+ Gọi M là mắt thật và M’ là ảnh của mắt người mà cá nhìn thấy

Từ hình vẽ, ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan i = \frac{{HI}}{{HM}}}\\
{{\rm{tanr}} = \frac{{HI}}{{HM’}}}
\end{array}} \right.\)

Để nhìn rõ, thì góc r- bé lên i bé

i, r bé 

\( \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\tan i \approx \sin i \approx i}\\
{{\rm{tanr}} \approx {\rm{sinr}} \approx r}
\end{array}} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\sin i = n{\rm{sinr}}}\\
{ \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\rm{sinr}}}} = n \Leftrightarrow \frac{{HM’}}{{HM}} = n}\\
{ \Rightarrow HM’ = HM.n = 40.\frac{4}{3} = \frac{{160}}{3}cm}
\end{array}\)

=> Vậy con cá sẽ nhìn thấy mắt người cách mắt nó đoạn : \(40 + \frac{{160}}{3} \approx 93,33cm\)

+ Tiêu cự của kính lúp là: \(f = \frac{1}{D} = \frac{1}{{20}} = 0,05m = 5cm\)

+ Số bội của bội giác lúp khi ngắm chừng ở vô cực: \(G = \frac{}{f} = \frac{{25}}{5} = 5\)

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo cùng phía vật so với thấu kính và ảnh ở gần thấu kính hơn vật nên:

\(d > d’ \to L = d + d’ > 0 \to d + d’ = 15cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d’}} \to d’ = \frac{{df}}{{d – f}}}\\
{ \to L = d + d’ = d + \frac{{df}}{{d – f}} = 15}\\
{ \leftrightarrow df = \left( {15 – d} \right)\left( {d – f} \right)}\\
{ \leftrightarrow {d^2} – 15d + 15f = 0}\\
{ \leftrightarrow {d^2} – 15d + 15.\left( { – 30} \right) = 0}\\
{ \leftrightarrow {d^2} – 15{\rm{d}} – 450 = 0}\\
{ \to [\begin{array}{*{20}{l}}
{d = 30cm}\\
{d = – 15cm(loai)}
\end{array}}
\end{array}\)

(d=−15cm: loại vì vật thật)

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có: 1.sini=nsinr

Khi imax thì rmax

Ta có, rmax khi tia khúc xạ đến một đỉnh ở đáy của khối lập phương.

\(\begin{array}{l}
{\rm{sin}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = \frac{{OA}}{{AI}} = \frac{{0,5{\rm{a}}\sqrt 2 }}{{\sqrt {{a^2} + {{(0,5{\rm{a}}\sqrt 2 )}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\\
 \to \sin {i_{{\rm{max}}}} = n{\rm{sin}}{{\rm{r}}_{{\rm{max}}}} = 1,5.\frac{1}{{\sqrt 3 }} \to {i_{{\rm{max}}}} = {60^0}
\end{array}\)

Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ

- Sơ đồ tạo ảnh: \(S \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}}\\ {{d_1}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{O_1}} \right){S_1} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {{d_2}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{O_2}} \right)S'\)

- Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:

+ Với S1: \(\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{45.15}{45-15}=22,5\,\,cm \\ \end{align} \right.\)

+ Với S’: \(\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}^{\prime }=7,5-22,5=-15\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{-15.\left( -20 \right)}{-15+20}=60\,\,cm>0 \\ \end{align} \right.\)

Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60 cm.