Đề thi KSCL giữa HK1 môn Toán 10 năm 2019 Trường THPT Nhữ Văn Lan

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \(\sqrt {3 - x}  = \sqrt {x + 2}  + 1.\)

Với m bằng bao nhiêu thì phương trình mx + m - 1 = 0 vô nghiệm?

Phương trình \(\left| {x - 1} \right| = 2\) có ngiệm là :

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\vec a = \left( {5;2} \right),\vec b = \left( {10;6 - 2x} \right).\) Tìm x để \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b\) cùng phương?

Cho hai lực \({{\rm{F}}_1} = {{\rm{F}}_{\rm{2}}} = 100{\mathop{\rm N}\nolimits} \), có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 60⁰. Cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy bằng bao nhiêu ?

Cho tập hợp \(B = \left\{ {1;3;m} \right\},C = \left\{ {x \in R\left| {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\). Tìm m để \(C \subset B\).

Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Có thể xác định bao nhiêu vectơ (khác vectơ-không) mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C ?

Giao điểm của parabol (P): y = x² – 3x + 2 với đường thẳng y = x – 1 là:

Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2; - 2} \right);\overrightarrow b  = \left( {1;4} \right);\overrightarrow c  = \left( {5;0} \right)\) thỏa mãn \(\overrightarrow c  = h\overrightarrow a  + k\overrightarrow b \). Tìm h, k.

Cho đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bảng biến thiên của hàm số y = –2x² + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

Với giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm  A(–2; 1), B(1; –2) ?

Đường thẳng trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê  ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Tìm tọa độ của các điểm M₁ đối xứng với M qua trục hoành?

Cho \(\Delta ABC\). Tìm điểm M thỏa \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 2\overrightarrow {MC}  = \overrightarrow 0 \)

Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn được xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.

Chọn khẳng định sai

Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [2;5] bẳng - 3.

Hai phương trình được gọi là tương đương khi

Dây truyền đỡ trên cầu treo có dạng Parabol ACB như hình vẽ. Đầu, cuối của dây được gắn vào các điểm A, B trên mỗi trục AA' và BB' với độ cao 30m. Chiều dài đoạn A'B' trên nền cầu bằng 200m. Độ cao ngắn nhất của dây truyền trên cầu là OC = 5cm. Gọi Q', P', H', O, I', J', K là các điểm chia đoạn A'B' thành các phần bằng nhau. Các thanh thẳng đứng nối nền cầu với đáy dây truyền: QQ', PP', HH', OC, II', JJ', KK' gọi là các dây cáp treo. Tính tổng độ dài của các dây cáp treo?

Cho hàm số \(y=x^2\) là

Tập hợp D = \(( - \infty ;2] \cap ( - 6; + \infty )\) là tập nào sau đây?

Mệnh phủ định của mệnh mệnh đề “\(\forall x \in R,{x^2} - x + 7 < 0\)” là:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( {4;7} \right),C(1;5).\) Tìm tọa độ trọng tâm G của \(\Delta ABC\)

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {1;2;4;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) khi đó tập \({C_B}A\) là?

Chọn khẳng định đúng :

Vectơ \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;0} \right)\) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in Z\left| {7{x^2} + 3x - 4 = 0} \right.} \right\},B = \left\{ {x \in N\left| {3x + 2 < \sqrt {15} } \right.} \right\}\) khi đó

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {2; - 3} \right),B\left( {4;7} \right).\) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Cho hàm số y = 2x + 1, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( { - 1;1} \right),B\left( {1;3} \right),C(5;2).\) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.

Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\sqrt {2x - 1} }}.\)

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {a;b;c;e} \right\},B = \left\{ { - 2;c;e;f} \right\}\) khi đó tập \(A \cup B\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A\left( {3;3} \right),B\left( { - 1; - 9} \right),C(5; - 1).\) Gọi I là trung điểm của AB.Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow {AM}  =  - \frac{1}{2}\overrightarrow {CI} .\)

Cho parabol (P) có phương trình \(y =  - {x^2} - 2x + 4\). Tìm tọa độ đỉnh I của parabol.

Cho hàm số \(y = ax + b\,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Biết đồ thị của hàm số y = ax + b qua hai điểm A(0;- 3) và B(- 1;- 5). Thì a và b bằng bao nhiêu?