Giả sử \(M\) là điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) thuộc đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.
Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) có hệ số góc dương.
B.
Góc giữa tiếp tuyến tại \(M\) và trục hoành bằng \({60^0}\).
C.
Đồ thị \(\left( C \right)\) không có tiếp tuyến tại \(M\).
D.
Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\left( d \right):x - 9y = 0\).
Câu 2
Mã câu hỏi: 111291
Với \(a\) và \(b\) là hai đường thẳng chéo nhau tùy ý, mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a \bot \left( P \right)\)
B.
\(a\) và \(b\) là hai đường thẳng phân biệt
C.
Tồn tại duy nhất một mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(b\) sao cho \(a//\left( P \right)\)
D.
Nếu \(\Delta \) là đường thẳng vuông góc chung của \(a\) và \(b\) thì \(\Delta \) cắt cả hai đường thẳng \(a\) và \(b.\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 111292
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {x + 3} - 2}}{{{x^2} - 1}},x > 1\\ax + 2,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Giá trị của \(a\) để hàm số liên tục tại \(x = 1\) là
A.
\(a = - \frac{{17}}{8}\)
B.
\(a = \frac{{15}}{8}\)
C.
\(a = - \frac{{15}}{8}\)
D.
\(a = \frac{{17}}{8}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 111293
Cho hình chóp \(S.ABC,D\) là trung điểm của đoạn \(SA.\) Gọi \({h_1};{h_2}\) lần lượt là khoảng cách từ \(S\) và \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right).\) Tỉ số \(\frac{{{h_1}}}{{{h_2}}}\) bằng
A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
3
C.
2
D.
\(\frac{1}{2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 111294
Hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(SA = AB = a\). Cosin góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) bằng
A.
\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.
\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\(-\frac{1}{3}\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 111295
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0\) là
A.
\(\mathbb{R}\)
B.
\(\emptyset \)
C.
\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.
\(\left( {0; + \infty } \right)\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 111296
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB,BC,C'D'\) và \(D'A'\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) bằng
A.
a
B.
\(\frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 6 }}{2}\)
D.
\(a\sqrt 2 \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 111297
Đạo hàm của hàm số \(y = \sin \left( {{x^3}} \right)\) là
A.
\(y' = 3{x^2}\sin \left( {{x^3}} \right)\)
B.
\(y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^3}} \right)\)
C.
\(y' = 3\cos \left( {{x^2}} \right)\)
D.
\(y' = 3{x^2}\cos \left( {{x^2}} \right)\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 111298
Giới hạn \(\lim \frac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}}\) bằng
A.
\(\frac{1}{{12}}\)
B.
\(\frac{1}{4}\)
C.
\( + \infty \)
D.
0
Câu 10
Mã câu hỏi: 111299
Trong không gian cho hai đường thẳng \(a,b\) và mặt phẳng \(\left( P \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Nếu \(a\) và \(b\) phân biệt, cùng song song với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau
B.
Nếu \(b\) song song với \(\left( P \right)\) và \(a\) vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) vuông góc với \(b\)
C.
Nếu \(a\) và \(b\) cùng vuông góc với \(\left( P \right)\) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau
D.
Nếu \(b\) và \(\left( P \right)\) cùng vuông góc với \(a\) thì \(b\) song song với \(\left( P \right)\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 111300
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 1\) có phương trình là
A.
y = 9x + 4.
B.
y = 9x - 5.
C.
y = 4x + 13
D.
y = 4x + 5
Câu 12
Mã câu hỏi: 111301
Tìm tham số m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2{x^2} - 7x + 6}}{{x - 2}}{\rm{ khi }}x \ne 2\\2m + 5{\rm{ khi }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}2\end{array} \right.\) liên tục tại điểm \(x = 2\).
A.
m = - 2
B.
\(m = - \frac{7}{4}\).
C.
\(m = - \frac{9}{4}\).
D.
m = - 3
Câu 13
Mã câu hỏi: 111302
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề không đúng ?
A.
Nếu đường thẳng \(d \bot (\alpha )\) thì \(\;d\) vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng \((\alpha ).\)
B.
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng nằm trong \((\alpha )\) thì \(d \bot (\alpha ).\)
C.
Nếu \(d \bot (\alpha )\) và đường thẳng \(a{\rm{//}}(\alpha )\) thì \(d \bot a.\)
D.
Nếu đường thẳng \(d\) vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong \((\alpha )\) thì \(d\) vuông góc với \((\alpha ).\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 111303
Một chất điểm chuyển động có phương trình là \(s = {t^2} + 2t + 3\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Khi đó vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm \(t = 5\) giây là
A.
\(15\left( {m/s} \right).\)
B.
\(38\left( {m/s} \right).\)
C.
\(5\left( {m/s} \right).\)
D.
\(12\left( {m/s} \right).\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 111304
Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow a ,\) \(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow b ,\) \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow a .\)
B.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a - \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)
C.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow a + \overrightarrow c - \frac{1}{2}\overrightarrow b .\)
D.
\(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow b - \overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow c .\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 111305
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = a,\) \(BD = 3a\). Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AD\) và \(BC.\) Biết \(AC\) vuông góc với\(BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\) theo \(a.\)
A.
\(MN = \frac{{3a\sqrt 2 }}{2}.\)
B.
\(MN = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}.\)
C.
\(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
D.
\(MN = \frac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 111306
Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right).\) Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right).\)
A.
\({60^0}.\)
B.
\({45^0}.\)
C.
\({30^0}.\)
D.
\({90^0}.\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 111307
Tìm tất cả các số thực \(x\) để ba số \(3x - 1;\) \(x;\) \({\rm{3}}x + 1\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
A.
\(x = \pm \frac{1}{8}\).
B.
\(x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{4}\).
C.
\(x = \pm 2\sqrt 2 \).
D.
\(x = \pm 8\).
Câu 19
Mã câu hỏi: 111308
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_n} = {n^2} + 2n\). Số hạng thứ tám của dãy số là:
A.
\({u_8} = 99.\)
B.
\({u_8} = 80.\)
C.
\({u_8} = 63.\)
D.
\({u_8} = 120.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 111309
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\). Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
A.
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n - 1)d} \right]\).
B.
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {{u_1} + (n + 1)d} \right]\).
C.
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n - 1)d} \right]\).
D.
\({S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + (n + 1)d} \right]\).
Câu 21
Mã câu hỏi: 111310
Cho hàm số\(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 2019\). Tập hợp tất cả các số thực \(x\) sao cho \(f'(x) = 0\) là
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, dãy số nào bị chặn ?
A.
\({u_n} = n + 2019\sin n\).
B.
\({u_n} = {\left( {\frac{{2019}}{{2018}}} \right)^n}\).
C.
\({u_n} = 2{n^2} + 2019\).
D.
\({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2019}}\).
Câu 24
Mã câu hỏi: 111313
Biết f(x), g(x) là các hàm số thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f(x) = - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g(x) = 5\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {2f(x) + g(x)} \right]\) bằng
A.
1
B.
3
C.
-1
D.
2
Câu 25
Mã câu hỏi: 111314
Cho cấp số cộng \(({u_n})\). Tìm \({u_1}\) và công sai \(d,\)biết tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là \({S_n} = 2{n^2} - 5n.\)
A.
\({u_1} = - 3;d = 4\).
B.
\({u_1} = - 3;d = 5\)
C.
\({u_1} = 1;d = 3\)
D.
\({u_1} = 2;d = 2\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 111315
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = a,\) \(EF = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\), (\(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và\(AD\)). Số đo góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là:
A.
\({30^0}.\)
B.
\({45^0}.\)
C.
\({60^0}.\)
D.
\({90^0}.\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 111316
Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) trên tập \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) là
A.
\(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
B.
\(y' = \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
C.
\(y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
D.
\(y' = \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 111317
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?
A.
\({\left( {0,99} \right)^n}.\)
B.
\(\frac{{{n^2} + 4n + 1}}{{n + 1}}\).
C.
\(\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}.\)
D.
\({\left( {1,1} \right)^n}.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 111318
Cho \(f(x) = 3{x^2}\); \(g(x) = 5(3x - {x^2})\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) có tập nghiệm là
A.
\(\left( { - \frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\)
B.
\(\left( { - \infty ;\frac{{15}}{{16}}} \right).\)
C.
\(\left( { - \infty ; - \frac{{15}}{{16}}} \right).\)
D.
\(\left( {\frac{{15}}{{16}}; + \infty } \right).\)
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 2 là:
A.
\(y = - 2x + 10\)
B.
\(y = - \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}\)
C.
\(y = - \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}\)
D.
y = - 2x + 7
Câu 32
Mã câu hỏi: 111321
Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc. Biết \(OA = OB = OC = a\), tính diện tích tam giác \(ABC\).
A.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
B.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
C.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\)
D.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 6 }}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 111322
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right),\,\,\Delta ABC\) vuông tại \(B,\,\,AH\) là đường cao của \(\Delta SAB\), \(AK\) là đường cao của \(\Delta SAC\). Khẳng định nào sau đây sai?
A.
\(AH \bot HK\)
B.
\(AH \bot AC\)
C.
\(AH \bot BC\)
D.
\(AH \bot SC\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 111323
Cho tứ diện \(S.ABC\) có \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trên đoạn \(SA\) sao cho \(AM = 2MS\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Biết giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x + 1} \right) = a\). Tính giá trị của \(2a + 1\).
A.
-1
B.
-3
C.
0
D.
3
Câu 36
Mã câu hỏi: 111325
Tính giới hạn \(\lim \frac{{{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {n^2}}}{{{n^3} + 3n}}\).
A.
\(\frac{1}{3}\)
B.
1
C.
\(\frac{1}{4}\)
D.
2
Câu 37
Mã câu hỏi: 111326
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 4\)
B.
\(f\left( 2 \right) = 2\)
C.
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)
D.
Hàm số \(f\left( x \right)\) gián đoạn tại \(x = 2\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 111327
Cho hàm số \(y = m{x^3} - {x^2} - x + 3\). Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu?
A.
\(m > - \frac{1}{3}\)
B.
\(m < - \frac{1}{3}\)
C.
m < 0
D.
m > 0
Câu 39
Mã câu hỏi: 111328
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi: \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\,\,\,khi\,\,x > 1\\ax + 2\,\,\,khi\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Xác định \(a\) để hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\).
A.
\( - \frac{1}{2}\)
B.
1
C.
2
D.
\( \frac{1}{2}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 111329
Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = - \sin 2x + 1\) là hàm số nào sau đây?
A.
\(4\cos 2x\)
B.
\( - 4\sin 2x\)
C.
\( - 2\sin 2x\)
D.
\(4\sin 2x\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Hoàng Hoa Thám
.png)
.png)
.png)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *