Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hoành độ bằng \( - 1\)
A.
y = 3x - 2
B.
y = - 3x - 2
C.
y = 3x + 2
D.
y = - 3x + 2
Câu 2
Mã câu hỏi: 111331
Trong các dãy số sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = 2{u_n}\end{array} \right.\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\), cạnh bên \(AA' = \frac{{3a}}{2}\) (tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách từ điểm \(C'\) đến mặt phẳng \(\left( {CA'B'} \right)\).
A.
\(\frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)
B.
\(\frac{{3a}}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(\frac{{3a}}{4}\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 111333
Đạo hàm của hàm số \(y = \cot x\) là hàm số:
A.
\(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
B.
\( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)
C.
\(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)
D.
\( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
Câu 5
Mã câu hỏi: 111334
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) là:
A.
\(\frac{2}{3}\)
B.
\( - \infty \)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\( + \infty \).
Câu 6
Mã câu hỏi: 111335
Hàm số \(y = f(x) = \frac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên:
A.
\(\left[ { - 1;1} \right]\).
B.
\(\left[ {1;5} \right]\)
C.
\(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).
Kết quả của giới hạn \(\lim \frac{{ - 3{n^2} + 5n + 1}}{{2{n^2} - n + 3}}\) là:
A.
\(\frac{3}{2}\).
B.
\( + \infty \)
C.
\( - \frac{3}{2}\).
D.
0
Câu 9
Mã câu hỏi: 111338
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x - 2}}\,\,khi\,x \ne 2}\\{m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,x = 2}\end{array}} \right.\) liên tục tại \(x = 2\).
A.
m = 3
B.
m = 1
C.
m = 2
D.
m = 0
Câu 10
Mã câu hỏi: 111339
Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2019}}\) là:
A.
\(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)
Cho hình chóp S.ABC có SA^(ABC). Gọi H, K lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC. Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A.
BC \(\bot\) (SAH).
B.
HK \(\bot\) (SBC).
C.
BC \(\bot\) (SAB).
D.
SH, AK và BC đồng quy.
Câu 12
Mã câu hỏi: 111341
Giá trị của giới hạn \(\lim \frac{{\sqrt {9{n^2} - n} - \sqrt {n + 2} }}{{3n - 2}}\) là:
A.
1
B.
0
C.
3
D.
\( + \infty \).
Câu 13
Mã câu hỏi: 111342
Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) = - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là
A.
-11
B.
11
C.
6
D.
-12
Câu 14
Mã câu hỏi: 111343
Biết rằng \(\lim \left( {\frac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \frac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right)\) \( = \frac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
A.
S = 26
B.
S = 30
C.
S = 21
D.
S = 31
Câu 15
Mã câu hỏi: 111344
Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x} - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)\) là:
A.
\( + \infty \).
B.
\( - \infty \).
C.
0
D.
\(\frac{5}{6}\).
Câu 16
Mã câu hỏi: 111345
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Nếu a // b và \(\left( \alpha \right) \bot a\) thì \(\left( \alpha \right) \bot b\).
B.
Nếu \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và \(a \bot \left( \alpha \right)\) thì \(a \bot \left( \beta \right)\).
C.
Nếu \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt và \(a \bot \left( \alpha \right)\), \(a \bot \left( \beta \right)\) thì \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\).
D.
Nếu \(a\parallel \left( \alpha \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
A.
2a - 6b = 1
B.
2a - 4b = 1
C.
16a - 33b = 6
D.
a - 8b = 1
Câu 20
Mã câu hỏi: 111349
Cho hàm số \(y = {\sin ^2}x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
\(\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBD} \right)\)
B.
\(\left( {SAD} \right) \bot \left( {SBC} \right)\)
C.
\(AC \bot \left( {SAB} \right)\)
D.
\(BD \bot \left( {SAD} \right)\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 111351
Tìm vi phân của hàm số \(y = 3{x^2} - 2x + 1\).
A.
\(dy = 6x - 2\)
B.
\(dy = \left( {6x - 2} \right)dx\)
C.
\(dx = \left( {6x - 2} \right)dy\)
D.
\(dy = 6x - 2dx\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 111352
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(S = {t^3} + 5{t^2} - 5\), trong đó \(t > 0\), t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) (giây).
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị \(\left( C \right)\) là
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 36
Mã câu hỏi: 111365
Hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Tam giác \(SAB\) là tam giác đều cạnh \(a.\) Mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC\) bằng:
A.
a
B.
\(\frac{a}{2}\)
C.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D.
\(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 111366
Nếu \(f\left( x \right) = x\sin x\) thì \(f'\left( {\frac{{7\pi }}{2}} \right)\) bằng
A.
-1
B.
\(\frac{{7\pi }}{2}\)
C.
1
D.
\(7\pi \)
Câu 38
Mã câu hỏi: 111367
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2018} \frac{{{x^2} - 2019x + 2018}}{{x - 2018}}\) bằng
A.
2020
B.
2017
C.
2019
D.
2018
Câu 39
Mã câu hỏi: 111368
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {\sin x + 2} \) bằng
A.
\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x + 2} }}\)
B.
\(y' = - \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
C.
\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
D.
\(y' = \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x + 2} }}\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 111369
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 2018x - \cos 2019x}}{x}\) bằng
A.
0
B.
\( + \infty \)
C.
\( - \infty \)
D.
\(\frac{{4037}}{2}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021 - Trường THPT Nguyễn An Ninh
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *