Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 - 2020 Trường THPT Lê Quý Đôn

Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan 2x\). 

Lớp 11B có 20 bạn nữ và 18 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn tham gia văn nghệ cho trường?

Bạn Nam muốn rủ bạn Dũng qua nhà bạn Hoàng chơi, từ nhà bạn Nam qua nhà bạn Dũng có 4 con đường, từ nhà bạn Dũng qua nhà bạn Hoàng có 3 con đường. Hỏi từ nhà bạn Nam đến nhà bạn Hoàng phải qua nhà bạn Dũng có bao nhiêu con đường?

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn thành một hàng dọc. Hãy chọn đáp án sai.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) + 2\).

Trong mặt phẳng (Oxy), cho M(x;y) và M'(x';y') là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k. Hãy chọn khẳng định đúng.

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;3). Tìm toạ độ A' là ảnh của ảnh của điểm A qua phép quay \({Q_{(O,{{90}^0})}}\).

Hình vẽ bên là biểu diễn của phép biến hình nào dưới đây?

Hình nào dưới đây biểu diễn đúng ảnh của tam giác OAB trong hình (H) khi thực hiện phép quay tâm O góc quay - 120⁰?

Tìm nghiệm của phương trình \(\cos x + \sqrt 3 \sin x = \sqrt 3 \).

Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ 0;}}1;2;3;5;6{\rm{\} }}\), từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau.

Một hộp có 5 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 quả cầu trong đó có 2 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ?

Trong cuộc thi học sinh thanh lịch của trường THPT Lê Quý Đôn – Long Bình Tân, có 5 học sinh xuất sắc lọt vào vòng chung kết tên là Trúc, Cát, Ban, Thi, Tốt. Ban tổ chức muốn chọn ra 2 bạn để trao giải nhất, nhì. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách chọn, biết rằng bạn Tốt được một trong hai giải?

Trên bàn học của bạn Hoa có 1 cuốn sách Hoá và 2 cuốn sách Toán (1 cuốn Hình học và một cuốn Đại số). Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách trên lên kệ sách sao cho các sách cùng bộ môn được xếp cạnh nhau?

Hãy tìm toạ độ tâm vị tự I và tỉ số k tương ứng biến ngũ giác ABCDE thành ngũ giác MNOPQ.

Trạm nghiên cứu thuỷ triều tại vùng biển A đã đo mức thuỷ triều lên và xuống (theo cm) trong một khoảng thời gian nhất định và thu được kết quả trong hình bên. 

Nhà nghiên cứu thuỷ học đã đưa ra hàm số \(y = 1,9\cos \left( {1,185x} \right) + 0,08\) để biểu diễn mức độ thay đổi của thuỷ triều (theo đơn vị m). Hãy cho biết thời gian lúc thuỷ triều xuống thấp nhất trong ngày sau lần triều cường đầu tiên, biết rằng thuỷ chiều cao nhất lần đầu tiên lúc 10 giờ sáng và một đơn vị trên trục hoành bằng 2,3 giờ. Chọn đáp án gần đúng nhất.

Cho phương trình: \(2m\sin x\cos x + 4{\cos ^2}x = m + 5\), m là 1 phần tử của tập hợp E = \(\left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2} \right\}\). Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm.

Số nghiệm phương trình \(\frac{{\sin 2x}}{{\sin x - 1}} = 0\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\) là:

Cho tập hợp \(A = {\rm{\{ }}1;2;3;5;6{\rm{\} }}\), từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 5 xuất hiện đúng 5 lần và các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần.

Cho hình vẽ bên. Hỏi phép biến hình nào biến tam giác AKO thành tam giác ADC ?

Giải các phương trình sau:

a) \(3\tan x - \sqrt 3  = 0\)

b) \({\sin ^2}x - 3\cos x + 3 = 0\)

Cho các chữ số 1; 2; 3; 5; 8; 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số trên?

Nhân ngày 20/10 – Ngày phụ nữ Việt Nam, bạn Linh đã tiết kiệm tiền và mua được 6 bông hoa hồng đỏ. Bạn Linh dự định tặng những bông hoa cho bà, mẹ và cô để thể hiện tình cảm của mình. Bạn Linh không biết nên chia số bông hoa này như thế nào để bà, mẹ và cô đều có ít nhất một bông hoa. Em hãy giúp bạn Linh bằng cách trả lời các câu hỏi sau:

a) Em hãy gợi ý cho bạn một cách chia phù hợp.

b) Em hãy cho bạn Linh biết có bao nhiêu cách chia 6 bông hoa này cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất một bông hoa để giúp bạn Linh dễ lựa chọn.

Cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 4y + 1 = 0\). Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O, tỷ số 2.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).