Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT B Thanh Liêm

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\) là:

Xét bốn mệnh đề sau:

(I) Hàm số \(y=\sin x\) có tập xác định là R.

(II) Hàm số \(y=\cos x\) có tập xác định là R.

(III) Hàm số \(y=\tan x\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \;\left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

(IV) Hàm số \(y=\cot x\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2}\;\left| {k \in Z} \right.} \right\}\).

Số mệnh đề đúng là

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits} }} - \frac{8}{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}\) là:

Hàm số nào trong các hàm số sau có tập xác định là R ?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{{\rm{cosx - 1}}}}\) là:

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?

Cho hàm số \(y=\sin x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right]\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\cos 2x - 5\) lần lượt là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \frac{{28}}{{\sqrt {{{\sin }^2}x - m{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 1} }}\) xác định trên R ?

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  + 1}}{{{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 2}}\) là:

Phương án nào sau đây là sai ?

Phương án nào sau đây là đúng ?

Phương trình \(2\sin x - 1 = 0\) có một nghiệm là

Phương trình \(\cot x = \sqrt 3 \) có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(2{\mathop{\rm cosx}\nolimits}  - 1 = 0\) là:

Phương trình \({\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) có nghiệm là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

Phương trình \(2{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - m = 0\) có nghiệm khi ?

Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O, góc quay \(\varphi \) biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay \(\varphi \) là góc nào sau đây:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Phép quay tâm O góc quay 90⁰ biến điểm M(- 3;5) thành điểm nào?

Phương trình \(2{\sin ^2}x + 5{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + 2 = 0\) có nghiệm là:

Phương trình \({\tan ^2}x - 3{\mathop{\rm tanx}\nolimits}  + 2 = 0\) có các nghiệm dạng \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan m + k\pi ,k \in Z\) thì m bằng

Phương trình \(m{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  + {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  = \sqrt 5 \) có nghiệm khi

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Lớp 12A có 20 bạn nữ, lớp 12B có 8 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn một bạn nữ lớp 12A và một bạn nam lớp 12B để dẫn chương trình hoạt động ngoại khóa?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(M'\left( { - 4;2} \right)\), biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 5} \right)\). Tìm tọa độ điểm M.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm \(M\left( {0;2} \right),N\left( { - 2;1} \right)\) và véctơ \(\vec v = \left( {1;2} \right)\). Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\) biến M, N thành hai điểm M', N' tương ứng. Tính độ dài M'N' ?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\frac{1}{{\cos x}} + \frac{1}{{\sin 2x}} = \frac{2}{{\sin 4x}}\) trên khoảng \((0;\pi )\) là:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2{\rm{x}} = 1 + {\sin ^2}x\) trên đường tròn lượng giác là:

Cho các phương trình sau: \((I):2{\mathop{\rm sinx}\nolimits}  - \sqrt 5  = 0,\,\,(II):{\sin ^2}2{\rm{x + 5}}\cos 2{\rm{x}} - 7 = 0,\,\,(III):{\cos ^6}3{\rm{x + }}{\sin ^6}3{\rm{x = }}\frac{5}{4}\). Chọn khẳng định đúng nhất ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;2). Ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1 là:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

Gọi E là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Khi đó tổng tất cả các số của tập E là:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000.

Kết luận nào sau đây là sai?

Giả sử \({T_{\overrightarrow v }}(M) = M';{T_{\overrightarrow v }}(N) = N'\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho hai đường thẳng \(d_1, d_2\) cắt nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến \(d_1\) thành \(d_2\).

Cho hình vuông ABCD tâm .I Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, DC. Phép tịnh tiến theo vectơ nào sau đây biến tam giác AMI thành INC.

Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O;R) và A thay đổi trên đường tròn đó, BD là đường kính. Khi đó quỹ tích trực tâm H của \(\Delta ABC\) là:

Cho hình bình hành ABCD, hai điểm A, B cố định, tâm I di động trên đường tròn (C). Khi đó quỹ tích trung điểm M của cạnh DC:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}} + 4y - 1 = 0\) qua \({T_{\vec v}}\) với \(\vec v = \left( {1;2} \right)\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} = 4\). Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay \(45^0\).

Giả sử \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( M \right) \to M',{Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\left( N \right) \to N'\). Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay \(\alpha  \ne k2\pi ,\,k \in Z.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình \(5x - 3y + 15 - 0\). Tìm ảnh d' của d qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{90}^0}} \right)}}\) với O là gốc tọa độ. ?

Cho vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {a;b} \right)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \(y = f\left( x \right) = {x^3} + 3x + 1\) theo vectơ \(\overrightarrow v\) ta nhận được đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1\). Tính \(P = a + b\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để phương trình \(\frac{3}{{{{\cos }^2}x}} + 3{\cot ^2}x + ta{\rm{nx + cotx}} = m\) có nghiệm ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng \(d:5x + 2y - 7 = 0\). Tìm ảnh d' của d qua phép vị tự

tâm O tỉ số k = - 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 4\). Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(- 1;2) tỉ số k = 3?