Chúng ta đều biết rằng, thấu kính là bộ phận cơ bản của hầu hết các dụng cụ quang quan trọng như: máy ảnh, kính hiển vi, kính thiên văn...
Để có được các tính năng tối ưu, người ta thường ghép nhiều thấu kính thành hệ thấu kính.
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về thấu kính mỏng, bổ sung cho những điều đã được học ở lớp 9.
Mời các em cùng nhau tìm hiểu nội dung của Bài 29: Thấu kính mỏng.
Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong hoặc bởi một mặt cong và một mặt phẳng.
Phân loại:
Thấu kính lồi (rìa mỏng) là thấu kính hội tụ. Được giới hạn bởi 2 mặt cong hoặc một mặt cong và một mặt phẳng có phần rìa phía ngoài mỏng.
Thấu kính lỏm (rìa dày) là thấu kính phân kì. Được giới hạn bởi hai mặt cong hoặc một mặt phẳng và một mặt cong phía rìa bên ngoài thấu kính dày
Quang tâm
Điểm O chính giữa của thấu kính mà mọi tia sáng tới truyền qua O đều truyền thẳng gọi là quang tâm của thấu kính.
Đường thẳng đi qua quang tâm O và vuông góc với mặt thấu kính là trục chính của thấu kính.
Các đường thẳng qua quang tâm O là trục phụ của thấu kính.
Tiêu điểm. Tiêu diện
Chùm tia sáng song song với trục chính sau khi qua thấu kính sẽ hội tụ tại một điểm trên trục chính. Điểm đó là tiêu điểm chính của thấu kính.
Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F (tiêu điểm vật) và F’ (tiêu điểm ảnh) đối xứng với nhau qua quang tâm.
Chùm tia sáng song song với một trục phụ sau khi qua thấu kính sẽ hội tụ tại một điểm trên trục phụ đó. Điểm đó là tiêu điểm phụ của thấu kính.
Mỗi thấu kính có vô số các tiêu điểm phụ vật Fn và các tiêu điểm phụ ảnh Fn’.
Tập hợp tất cả các tiêu điểm tạo thành tiêu diện. Mỗi thấu kính có hai tiêu diện: tiêu diện vật và tiêu diện ảnh.
Có thể coi tiêu diện là mặt phẵng vuông góc với trục chính qua tiêu điểm chính.
Tiêu cự: \(f=\bar{OF'}\) . Đơn vị: mét ( m).
Độ tụ: \(D=\frac{1}{f}\) .
Đơn vị của độ tụ là điôp (dp):
1dp = \(\frac{1}{1m}\)
Qui ước: Thấu kính hội tụ: f > 0 ;
D > 0.
Quang tâm của thấu kính phân kì có tính chất như quang tâm của thấu kính hội tụ.
Các tiêu điểm và tiêu diện của thấu kính phân kì cũng được xác định tương tự như đối với thấu kính hội tụ. Điểm khác biệt là chúng đều ảo, được xác định bởi đường kéo dài của các tia sáng.
Qui ước: Thấu kính phân kì: f < 0;
D < 0.
Ảnh điểm là điểm đồng qui của chùm tia ló hay đường kéo dài của chúng.
Ảnh điểm là thật nếu chùm tia ló là chùm hội tụ, là ảo nếu chùm tia ló là chùm phân kì.
Vật điểm là điểm đồng qui của chùm tia tới hoặc đường kéo dài của chúng.
Vật điểm là thật nếu chùm tia tới là chùm phân kì, là ảo nếu chùm tia tới là chùm hội tụ.
Sử dụng hai trong 4 tia sau:
Tia tới qua quang tâm - Tia ló đi thẳng.
Tia tới song song trục chính - Tia ló qua tiêu điểm ảnh chính F’.
Tia tới qua tiêu điểm vật chính F - Tia ló song song trục chính.
Tia tới song song trục phụ - Tia ló qua tiêu điểm ảnh phụ F’n.
Xét vật thật với d là khoảng cách từ vật đến thấu kính:
Thấu kính hội tụ
d > 2f: ảnh thật, nhỏ hơn vật.
d = 2f: ảnh thật, bằng vật.
2f > d > f: ảnh thật lớn hơn vật.
d = f: ảnh rất lớn, ở vô cực.
f > d: ảnh ảo, lớn hơn vật.
Vật thật ngoài đoạn OF qua TK cho ảnh thật (sau TK) và ngược chiều với vật
Vật thật trong đoạn OF qua TK cho ảnh ảo và cùng chiều và lớn hơn vật.
Thấu kính phân kì
Vật thật qua thấu kính phân kì luôn cho ảnh ảo cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật
Vật thật (trước TK) qua TK cho ảnh ảo (trước TK), cùng chiều và nhỏ hơn vật.
Công thức xác định vị trí ảnh:
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)
Công thức xác định số phóng đại:
\(k=\frac{\bar{A'B'}}{\bar{AB}}=-\frac{d'}{d}\)
Qui ước dấu:
Vật thật: d > 0. Vật ảo: d < 0.
Ảnh thật: d’ > 0. Ảnh ảo: d’ < 0.
k > 0: ảnh và vật cùng chiều.
k < 0: ảnh và vật ngược chiều.
Thấu kính có nhiều công dụng hữu ích trong đời sống và trong khoa học.
Thấu kính được dùng làm:
Kính khắc phục tật của mắt.
Kính lúp.
Máy ảnh, máy ghi hình.
Kính hiễn vi.
Kính thiên văn, ống dòm.
Đèn chiếu.
Máy quang phổ.
Một vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật. Cho biết đoạn dời vật là 12cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
Ở vị trí thứ nhất, ta có:
Áp dụng công thức độ phóng đại: \(k=-\frac{d'}{d}= -3 \Rightarrow d' = 3d\)
Áp dụng công thức vị trí : \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\Rightarrow f=\frac{3d}{4}\) (1)
Ở vị trí thứ hai, ta có:
Áp dụng công thức độ phóng đại: \(k=-\frac{d''}{d -12}- 3 \Rightarrow d'' = 3d - 36\)
Áp dụng công thức vị trí : \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\Rightarrow\) \(f = \frac{3(d -12)}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra d = 24; d' = 72, thế lại vào công thức vị trí ta có f = 18 cm.
Qua bài giảng Thấu kính mỏng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Nêu được cấu tạo và phân loại của thấu kính.
Trình bày được các khái niệm về: quang tâm, trục, tiêu điểm, tiêu cự, độ tụ của thấu kính mỏng.
Vẽ được ảnh tạo bởi thấu kính và nêu được đặc điểm của ảnh.
Nêu và vận dụng được các công thức của thấu kính.
Nêu được một số công dụng quan trọng của thấu kính.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 29 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5dp. Nếu vật cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?
Một vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật. Cho biết đoạn dời vật là 12cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Chọn câu trả lời đúng về tính chất của ảnh và số phóng đại ảnh.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 29để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 4 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 5 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 6 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 7 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 8 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 9 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 10 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 11 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 12 trang 189 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 4 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 5 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 6 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 7 trang 242 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 8 trang 243 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 9 trang 243 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 10 trang 243 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 11 trang 243 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 12 trang 243 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 29.1 trang 79 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.2 trang 79 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.3 trang 80 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.4 trang 80 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.5 trang 80 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.6 trang 80 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.7 trang 81 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.8 trang 81 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.9 trang 81 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.10 trang 81 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.11 trang 81 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.12 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.13 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.14 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.15 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.16 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.17 trang 82 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.18* trang 83 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.19* trang 83 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.20* trang 83 SBT Vật lý 11
Bài tập 29.21* trang 83 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5dp. Nếu vật cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?
Một vật sáng đặt trước một thấu kính hội tụ, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật. Cho biết đoạn dời vật là 12cm. Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -10cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20cm. Chọn câu trả lời đúng về tính chất của ảnh và số phóng đại ảnh.
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 10cm. Nhìn qua thấu kính thấy 1 ảnh cùng chiều và cao gấp 3 lần vật. Xác định tiêu cự của thấu kính
Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật.
Có thể kết luận gì về loại thấu kính ?
Khi nói về sự tạo ảnh của vật qua thấu kính hội tụ , phát biểu nào sau đây là sai ?
Khi nói về đường đi của tia sáng qua thấu kính phân kì, phát biểu nào sau đây là sai
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 5dp và cách thấu kính một đoạn 30cm. Ảnh A’B’ của AB qua thấu kính là
Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có độ tụ 2dp và cách thấu kính một khoảng 25cm. Khoảng cách từ ảnh A’B’ của AB đến thấu kính là
Đặt vật cao 2cm cách thấu kính hội tụ 16cm thu được ảnh cao 8cm. Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là
Thấu kính là gì? Kể các loại thấu kính.
Nêu tính chất quang tâm, tiêu điểm ảnh, tiêu điểm vật. Minh họa bằng đường truyền của tia sáng cho mỗi trường hợp.
Tiêu cự, độ tụ của thấu kính là gì? Đơn vị của tiêu cự và độ tụ?
Chọn phát biểu đúng với vật đặt trước thấu kính.
A. Thấu kính hội tụ luôn tạo chùm tia ló hội tụ.
B. Thấu kính phân kì luôn tạo chùm tia ló phân kì.
C. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính không thể bằng vật.
D. Cả ba phát biểu A, B, C đếu sai.
Một vật sáng đặt trước một thấu kính, trên trục chính. Ảnh của vật tạo bởi thấu kính bằng ba lần vật. Dời vật lại gần thấu kính một đoạn. Ảnh của vật ở vị trí mới vẫn bằng ba lần vật.
Có thể kết luận gì về loại thấu kính ?
A. Thấu kính hội tụ.
B. Thấu kính phân kỳ.
C. Hai loại thấu kính đều phù hợp.
D. Không thể kết luận được, vì giả thiết hai ảnh bằng nhau là vô lý.
Tiếp câu 5
Cho biết đoạn dời vật là 12cm.
Tiêu cự của thấu kính là bao nhiêu ?
A. -8 cm
B. 18 cm
C. -20 cm
D. Một giá trị khác A, B, C.
Xét thấu kính hội tụ. Lấy trên trục chính các điểm I và I' sao cho OI = 2OF, OI' = 2OF' (Hình 29.17). Vẽ ảnh của vật AB và nhận xét về đặc điểm của ảnh trong mỗi trường hợp sau:
- Vật thật ở ngoài đoạn OI.
- Vật thật tại I.
- Vật thật trong đoạn FI.
- Vật thật trong đoạn OF.
Người ta dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ 1 dp để thu ảnh của Mặt trăng.
a) Vẽ ảnh.
b) Tính đường kính của ảnh. Cho góc trông Mặt Trăng là 33'. Lấy \(1' \approx 3.10^{-4}\) rad.
Vật sáng AB được đặt song song với màn và cách màn một khoảng cố định a. Một thấu kính hội tụ có trục chính qua điểm A và vuông góc với màn, được di chuyển giữa vật và màn.
a) Người ta thấy có một vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét của vật trên màn, ảnh lớn hơn vật. Hãy chứng tỏ rằng, có một vị trí thứ hai của thấu kính ở trong khoảng giữa vật và màn cũng cho ảnh rõ nét của vật trên màn.
b) Đặt l là khoảng cách giữa hai vị trí trên của thấu kính. Hãy lập công thức của tiêu cự thấu kính f theo a và l. Suy ra một phương pháp đo tiêu cự của thấu kính hội tụ.
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm. Vật sáng AB được đặt trước thấu kính và có ảnh A'B'. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật - ảnh là:
a) 125 cm
b) 45 cm.
Một thấu kính phân kỳ có độ tụ - 5dp.
a) Tính tiêu cự của kính.
b) Nếu vật cách kính 30 cm thì ảnh hiện ra ở đâu và có số phóng đại bao nhiêu?
Trong hình 29.18, xy là trục chính của thấu kính L, A là vật điểm thật, A' là ảnh của A tạo bởi thấu kính.
Với mỗi trường hợp, hãy xác định:
a) A' là ảnh hật hay ảnh ảo.
b) Loại thấu kính.
c) Các tiêu điểm chính (bằng phép vẽ).
Chọn câu đúng
Nhìn qua một thấu kính hội tụ, ta thấy ảnh của vật thì ảnh đó
A. luôn nhỏ hơn vật.
B. luôn lớn hơn vật.
C. có thể lớn hơn hay nhỏ hơn vật.
D. ngược chiều với vật.
Chọn câu đúng
Quan sát ảnh của một vật qua một thấu kính phân kì
A. ta thấy ảnh lớn hơn vật.
B. ta thấy ảnh nhỏ hơn vật.
C. ảnh ngược chiều với vật.
D. không thể nhìn thấy ảnh của vật.
Chọn câu đúng
A. Ảnh cho bởi thấu kính hội tụ luôn lớn hơn vật.
B. Ảnh cho bởi thấu kính phân kì luôn lớn hơn vật.
C. Với thấu kính hội tụ, vật thật luôn cho ảnh thật.
D. Với thấu kính phân kì, vật thật luôn cho ảnh ảo.
Với một thấu kính
A. độ phóng đại k > 1
B. độ phóng đại k < 1
C. độ phóng đại k ≥ 1
D. độ phóng đại k > 1 hoặc k < 1 hoặc k=1
Chọn câu đúng:
A. Với thấu kính hội tụ, độ tụ D < 0
B. Với thấu kính phân kì : D < 0
C. Với thấu kính hội tụ : D = 1
D. Với thấu kính phân kì: D ≤ 1
Với thấu kính hội tụ
A. Độ tụ D càng lớn nếu hai mặt thấu kính càng cong
B. Độ tụ D càng lớn nếu hai mặt thấu kính càng ít cong
C. Độ tụ D = 1
D. Độ tụ D < 1
Với thấu kính hội tụ
A. Khi vật thật cách thấu kính là 2f (f là tiêu cự) thì ảnh cũng cách thấu kính 2f.
B. Vật cho ảnh ảo
C. Vật cho ảnh thật
D. ảnh và vật có độ lớn bằng nhau.
Chọn câu phát biểu không chính xác. Với thấu kính phân kì
A. vật thật cho ảnh thật
B. vật thật cho ảnh ảo
C. tiêu cự f < 0
D. độ tụ D < 0
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
+ Để người ở ngoài bề không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
+ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
\(\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{1}{{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{4} \Rightarrow {i_{gh}} = 48,{6^0}\)
+ Từ hình vẽ, ta có :
\(\tan {i_{gh}} = \frac{{{R_{\min }}}}{h} \Rightarrow {R_{\min }} = h.\tan {i_{gh}} = 2.\tan 48,{6^0} = 2,27m\)
Câu trả lời của bạn
a. có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
b. có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
c. không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn.
Câu trả lời của bạn
Vì ảnh hứng trên màn là ảnh thật nên d/ > 0 → \(L=d+{{d}^{/}}\)
Ta có: \(d=\frac{{{d}^{/}}.f}{{{d}^{/}}-f}\Rightarrow L=\frac{{{d}^{/}}.f}{{{d}^{/}}-f}+{{d}^{/}}\)
\(\Leftrightarrow L\left( {{d}^{/}}-f \right)={{\left( {{d}^{/}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{\left( {{d}^{/}} \right)}^{2}}-L.{{d}^{/}}+f.L=0\,\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \(\Delta ={{b}^{2}}-4\text{a}c={{L}^{2}}-4fL\)
a) Để có hai ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt hay \(\Delta >0\Leftrightarrow {{L}^{2}}-4fL>0\Rightarrow L-4f>0\Rightarrow L>4f\)
b) Để có 1 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải có nghiệm kép hay \(\Delta =0\Leftrightarrow {{L}^{2}}-4fL=0\Rightarrow L-4f=0\Rightarrow L=4f\)
c) Để không có vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì phương trình (*) phải vô nghiệm hay \(\Delta <0\Leftrightarrow {{L}^{2}}-4fL<0\Rightarrow L-4f<0\Rightarrow L<4f\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(L=\left| d+{{d}^{/}} \right|=36\Leftrightarrow d+{{d}^{/}}=\pm 36\)
Ta có: \({{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}\Rightarrow L=d+\frac{df}{d-f}=\pm 36\Leftrightarrow {{d}^{2}}=\pm 36\left( d-f \right)\Leftrightarrow {{d}^{2}}=\pm 36\left( d-40 \right)\)
\(\Leftrightarrow {{d}^{2}}=\pm 36\left( d-40 \right)\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{d}^{2}}-36\text{d}+36.40=0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \\ & {{d}^{2}}+36\text{d}-36.40=0\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.\)
Giải (1): \({{d}^{2}}-36\text{d}+36.40=0\Rightarrow \) vô nghiệm
Giải (2):
\({d^2} + 36{\rm{d}} - 36.40 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} d = 24\left( {cm} \right)\\ d = - 60\left( {cm} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \end{array} \right.\)
Vị trí ảnh: \({{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}=\frac{24.40}{24-40}=-60\left( cm \right)\)< 0 → ảnh ảo
Số phóng đại của ảnh: \(k=-\frac{{{d}^{/}}}{d}\Rightarrow k=-\frac{-60}{24}=2,5>0\) → ảnh cùng chiều với vật.
Độ lớn của ảnh: \({{\text{A}}^{/}}{{B}^{/}}=\left| k \right|AB=2,5.4=10\left( mm \right)\)
a. Hãy tìm vị trí đặt thấu kính để có thể hứng ảnh rõ nét trên màn ?
b. Tìm độ cao của ảnh trong câu a ?
Câu trả lời của bạn
a) Vì ảnh hứng trên màn nên \(L=d+{{d}^{/}}=90\)
Ta có: \({{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}\Leftrightarrow d+{{d}^{/}}=90\Leftrightarrow d+\frac{df}{d-f}=90\)
\(\Leftrightarrow {{d}^{2}}=90\left( d-f \right)\Rightarrow {{d}^{2}}-90\text{d}+90f=0\Leftrightarrow {{d}^{2}}-90\text{d}+1800=0\Rightarrow \left( \begin{align} & {{d}_{1}}=30\left( cm \right) \\ & {{d}_{2}}=60\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
Vậy phải đặt thấu kính cách vật đoạn 60cm hoặc 30cm
b) Số phóng đại của ảnh khi d1 = 30 cm: \({{k}_{1}}=-\frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}=\frac{\frac{{{d}_{1}}f}{f-{{d}_{1}}}}{{{d}_{1}}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=\frac{20}{20-30}=-2\)
Số phóng đại của ảnh khi d2 = 60 cm: \({{k}_{2}}=-\frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}=\frac{\frac{{{d}_{2}}f}{f-{{d}_{2}}}}{{{d}_{2}}}=\frac{f}{f-{{d}_{2}}}=\frac{20}{20-60}=-\frac{1}{2}\)
Câu trả lời của bạn
Gọi \({{d}_{1}};\,\,d_{1}^{/}\) là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính trước khi di chuyển.
Gọi \({{d}_{2}};\,\,d_{2}^{/}\) là khoảng cách từ vật và ảnh đến thấu kính sau khi di chuyển.
Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1} = d_2^/\\ {d_2} = d_1^/ \end{array} \right.\)
Ta lại có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1} + d_1^/ = L\\ d_1^/ - {d_1} = a \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {d_1} = \frac{{L - a}}{2}\\ d_1^/ = \frac{{L + a}}{2} \end{array} \right.\)
Lại có: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}=\frac{2}{L-a}+\frac{2}{L+a}\)
\(\Leftrightarrow \frac{1}{f}=\frac{2}{72-48}+\frac{2}{72+48}\Rightarrow f=10\,\left( cm \right)\)
Câu trả lời của bạn
a) Dựng ảnh thật S’ của S bằng cách sử dụng 2 tia tới:
- Tia SI // xx’ qua thấu kính cho tia ló đi qua tiêu điểm F’.
- Tia SO đi qua quang tâm O của thấu kính thì truyền thẳng.
- Dựng SH và S’H’ ^ xx’.
+ Ta có DSOH ~ DS’OH’ \(\Rightarrow \frac{{{\text{S}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{H}}^{'}}}{\text{SH}}\text{ = }\frac{\text{O}{{\text{H}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{OH}}\) (1)
+ Ta lại có: DOF’I ~ DH’F’S’ \(\Rightarrow \frac{{{\text{S}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{H}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{IO}}\text{ = }\frac{{{\text{F}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{H}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{{{\text{F}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{O}}\) (2)
Với SH = IO nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow \frac{\text{O}{{\text{H}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{OH}}\text{ =}\frac{{{\text{F}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}{{\text{H}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{{{\text{F}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{O}}\Leftrightarrow \frac{{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}{\text{d}}\text{ = }\frac{{{\text{d}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}\text{- f}}{\text{f}}\)
\(\Leftrightarrow \)d’.f = d.d’ – f.d → d.d’ = f.d’ + f.d (3)
+ Chia cả 2 vế (3) cho tích d.d’.f → \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}\) (đpcm)
a. Xác định độ cao của vật AB.
b. Tính tiêu cự thấu kính.
Câu trả lời của bạn
a) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} {d_1} = d_2^/\\ d_1^/ = {d_2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = - \frac{{d_1^/}}{{{d_1}}}\\ {k_2} = - \frac{{d_2^/}}{{{d_2}}} \end{array} \right. \Rightarrow {k_1}.{k_2} = 1\)
\(\Leftrightarrow \frac{{{A}^{/}}{{B}^{/}}}{AB}.\frac{{{A}^{//}}{{B}^{//}}}{AB}=1\Rightarrow AB=\sqrt{{{A}^{/}}{{B}^{/}}.{{A}^{//}}{{B}^{//}}}=4\left( cm \right)\)
b) Ta có: \(L={{d}_{1}}+d_{1}^{/}={{d}_{1}}+\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=90\Rightarrow d_{1}^{2}-90{{\text{d}}_{1}}+90f=0\) (1)
+ Theo bài ra ta có: \(\left| {{k}_{1}} \right|=\frac{{{A}^{/}}{{B}^{/}}}{AB}=\frac{8}{4}=2\left( cm \right)\)
+ Vì ảnh thật nên \({{k}_{1}}<0\Rightarrow {{k}_{1}}=-2\)
+ Lại có: \({{k}_{1}}=-\frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=-2\Rightarrow {{d}_{1}}=1,5f\) (2)
+ Thay (2) vào (1) ta có: \({{\left( 1,5f \right)}^{2}}-90\left( 1,5f \right)+90f=0\)
\(\Rightarrow 1,{{5}^{2}}f-90.1,5+90=0\Rightarrow f=20\left( cm \right)\)
a) Vật cách thấu kính 30 cm.
b) Vật cách thấu kính 20 cm.
c) Vật cách thấu kính 10 cm.
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}\)\(\Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}=\frac{30.20}{30-20}=60\left( cm \right)>0\)
Ảnh là ảnh thật và cách thấu kính đoạn 60 cm
Số phóng đại của ảnh: \(k=-\frac{{{d}^{/}}}{d}=-\frac{60}{30}=-2<0\)
→ ảnh ngược chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật.
b) Ta có: \(\begin{align} & \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}} \\ & \Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}=\frac{20.20}{20-20}=+\infty \\ \end{align}\) → ảnh ở vô cùng
c) Ta có: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}\)
\(\Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{df}{d-f}=\frac{10.20}{10-20}=-20\left( cm \right)<0\)
Ảnh là ảnh ảo và cách thấu kính đoạn 20 cm
Số phóng đại của ảnh: \(k=-\frac{{{d}^{/}}}{d}=-\frac{-20}{10}=2>0\) → ảnh cùng chiều với vật và lớn gấp 2 lần vật.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}\)
Theo bài ra, ảnh cao gấp 2 lần vật nên chưa thể xác định là ảnh thật hay ảnh ảo vì thế: \(k=\pm 2\Leftrightarrow -\frac{{{d}^{/}}}{d}=\pm 2\Leftrightarrow \frac{\frac{d.f}{f-d}}{d}=\pm 2\Leftrightarrow \frac{f}{f-d}=\pm 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{20}}{{\left( {20 - d} \right)}} = \pm 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 10 = \left( {20 - d} \right)\\ 10 = - \left( {20 - d} \right) \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} d = 10\left( {cm} \right) > 0\\ d = 30\left( {cm} \right) > 0 \end{array} \right.\)(cả 2 vị trí đều thỏa mãn)
Khi vật cách thấu kính d = 10 cm Þ \({{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{10.20}{10-20}=-20\left( cm \right)<0\)
Khi vật cách thấu kính d = 30 cm Þ \({{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{30.20}{30-20}=60\left( cm \right)>0\)
Câu trả lời của bạn
Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh bằng vật → ảnh thật
→ \(\left\{ \begin{align} & {{d}^{/}}>0 \\ & k<0 \\ \end{align} \right.\)
Ta có: \(\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}\)
Theo bài ra ta có: \(k=-1\Leftrightarrow -\frac{{{d}^{/}}}{d}=-1\Leftrightarrow \frac{\frac{d.f}{d-f}}{d}=1\Leftrightarrow \frac{f}{d-f}=1\Rightarrow d=2f=40\,\,\left( cm \right)\)
Þ \({{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}=\frac{40.20}{40-20}=40\left( cm \right)>0\)
Câu trả lời của bạn
Vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh nhỏ hơn vật nên ảnh đó chỉ có thể là ảnh thật (vì ảnh ảo qua thấu kính hội tụ luôn lớn hơn vật).
Do đó ta có:\(k=-\frac{{{d}^{/}}}{d}=-\frac{1}{2}\). Mà: \(\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}=\frac{1}{f}\Rightarrow {{d}^{/}}=\frac{d.f}{d-f}\)
Lại có: \(k=-\frac{{{d}^{/}}}{d}\Rightarrow k=\frac{\frac{d.f}{f-d}}{d}=\frac{f}{f-d}\)\(\Leftrightarrow -\frac{1}{2}=\frac{f}{f-d}\Leftrightarrow -\frac{1}{2}=\frac{20}{20-d}\Rightarrow d=60\left( cm \right)\)
Câu trả lời của bạn
+ Áp dụng công thức thấu kính ta có: \(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}^{/}}}\Rightarrow d=\frac{{{d}^{/}}.f}{{{d}^{/}}-f}\)
+ Vì thấu kính phân kì nên f = -15 (cm) và vật thật cho ảnh ảo nên d/ = -6 (cm)
+ Vị trí của vật AB: \(d=\frac{{{d}^{/}}.f}{{{d}^{/}}-f}=\frac{\left( -6 \right)\left( -15 \right)}{\left( -6 \right)-\left( -15 \right)}=10\left( cm \right)\)
Hình vẽ:
a) Tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu:
- Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm
- Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm.
b) Tính lại tiêu cự của thấu kính trên khi chúng được dìm vào trong nứơc có chiết suất n1 = 4/3.
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: \(D=\frac{1}{f}=\left( \frac{n}{n'}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)\)
Khi thấu kính đặt trong không khí thì: \(n'=1\)
Khi hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm thì: \({{R}_{1}}=10cm;\ \ {{R}_{2}}=30cm\)
\(\Rightarrow \frac{1}{f}=\left( \frac{1,5}{1}-1 \right)\left( \frac{1}{10}+\frac{1}{30} \right)\Rightarrow f=15\left( cm \right)\)
Khi mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm thì:
\({{R}_{1}}=10cm;\ \ {{R}_{2}}=-30cm\)
\(\Rightarrow \frac{1}{f}=\left( \frac{1,5}{1}-1 \right)\left( \frac{1}{10}+\frac{1}{-30} \right)\Rightarrow f=30\left( cm \right)\)
b) Khi dìm trong nước thì n’ = 4/3
Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm:
\(\frac{1}{f}=\left( \frac{1,5}{4/3}-1 \right)\left( \frac{1}{10}+\frac{1}{30} \right)\Rightarrow f=60\left( cm \right)\)
Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm:
\(\frac{1}{f}=\left( \frac{1,5}{4/3}-1 \right)\left( \frac{1}{10}+\frac{1}{-30} \right)\Rightarrow f=120\left( cm \right)\)
a) Tính chiết suất n của thấu kính.
b) Cho D1 = 2,5dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Hãy tính các bán kính cong của hai mặt thấu kính.
Câu trả lời của bạn
Khi thấu kính đặt trong không khí thì:
\({{\text{D}}_{\text{1}}}\text{ = }\left( \text{n}-\text{1} \right)\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{2}}}} \right)\) (1)
Khi thấu kính đặt trong chất lỏng có chiết suất n’ thì:
\({{\text{D}}_{\text{2}}}\text{ = }\left( \frac{\text{n}}{{{\text{n}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}-\text{1} \right)\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{2}}}} \right)\) (2)
a) Chiết suất n của thấu kính
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{{\text{D}}_{\text{2}}}}{{{\text{D}}_{\text{1}}}}\text{= }\frac{\frac{\text{n}}{{{\text{n}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}}}-\text{1}}{\text{n}-\text{1}}\) → \(-\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{ = }\frac{\frac{\text{n}}{\text{1,68}}-\text{1}}{\text{n}-\text{1}}\)
→ \(\text{5}\text{.}\left( \frac{\text{n}}{\text{1,68}}-\text{1} \right)\text{ = (1}-\text{n)}\) Û \(\frac{\text{167}}{\text{42}}\text{n = 6}\) → n = 1,5.
Vậy: Chiết suất của thấu kính là n = 1,5.
b) Bán kính cong của hai mặt thấu kính
Từ: \({{\text{D}}_{\text{1}}}\text{ = }\left( \text{n}-\text{1} \right)\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{2}}}} \right)\Leftrightarrow \text{2,5 = }\left( \text{1,5}-\text{1} \right)\left( \frac{\text{1}}{{{\text{R}}_{\text{1}}}}\text{+}\frac{\text{1}}{\text{4}{{\text{R}}_{\text{1}}}} \right)\text{.}\)
→ R1 = 0,25m = 25cm và R2 = 4R1 = 4.25 = 100cm.
Vậy: Bán kính cong của hai mặt thấu kính là R1 = 25cm và R2 = 100cm.
Câu trả lời của bạn
+ Giao của hai tia ló là ảnh S/ cần xác định.
a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F/.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng.
b) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S/ cũng nằm trên trục chính.
+ Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I
+ Kẻ trục phụ song song với tia SI
+ Kẻ tiêu diện ảnh qua F/, giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ \(F_{p}^{/}\).
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới SI đi qua . Giao của tia ló I\(F_{p}^{/}\)với trục chính là ảnh S/ của S cần xác định.
c) Kẻ tia tới SI bất
+ Kẻ trục phụ song song với SI
+ Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’P.
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p, tia ló này cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định.
d) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F/.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng.
+ Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S/ là ảnh của S cần xác định.
Câu trả lời của bạn
a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F/.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng.
+ Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S/ là ảnh của S cần xác định.
b) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S/ cũng nằm trên trục chính.
+ Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I.
+ Kẻ trục phụ song song với tia SI.
+ Kẻ tiêu diện ảnh qua F/, giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ \(F_{p}^{/}\).
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p, tia ló này kéo dài cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định.
+ Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới SI đi qua . Đường kéo dài của tia ló I\(F_{p}^{/}\) giao với trục chính tại S/ là ảnh của S cần xác định.
c) Kẻ tia tới SI bất
+ Kẻ trục phụ song song với SI
+ Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’P.
+ Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S/ là ảnh của S cần xác định
d) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F/.
+ Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng.
Câu trả lời của bạn
Khi đặt thấu kính trong không khí thì:
\(D=\left( 1,5-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)=8\text{d}p\) (1)
Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất n’ thì:
\({{\text{D}}_{1}}=\left( \frac{1,5}{n'}-1 \right)\left( \frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}} \right)=-1\text{d}p\) (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(-8=\frac{\left( 1,5-1 \right)}{\left( \frac{1,5}{n'}-1 \right)}\Rightarrow \left( \frac{1,5}{n'}-1 \right)=\frac{-1}{16}\Rightarrow n'=1,6\)
Câu trả lời của bạn
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại I ta có:
\(\sin {{i}_{1}}=n\sin {{r}_{1}}\)
\(\Leftrightarrow \sin 45=\sqrt{2}\sin {{r}_{1}}\Rightarrow \sin {{r}_{1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{r}_{1}}={{30}^{0}}\)
+ Lại có: \(A={{r}_{1}}+{{r}_{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}=A-{{r}_{1}}={{30}^{0}}\)
+ Áp dụng định luật khúc xạ tại J ta có:
\(\sin {{i}_{2}}=n\sin {{r}_{2}}\)
\(\Leftrightarrow \sin {{i}_{2}}=\sqrt{2}\sin 30=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow {{i}_{2}}={{45}^{0}}\)
Câu trả lời của bạn
+ Kẻ trục phụ D song song với AB, qua F/ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ \(F_{p}^{/}\).
+ Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I qua tiêu điểm phụ \(F_{p}^{/}\) đi trùng vào \({{A}^{/}}{{B}^{/}}\). Vì A thuộc trục chính nên A/ cũng thuộc trục chính, do đó tia khúc xạ \(IF_{p}^{/}\) cắt trục chính tại A/.
+ Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ \(IF_{p}^{/}\) tại B/ Þ \({{A}^{/}}{{B}^{/}}\) chính là ảnh cần dựng.
Cũng có thể tìm riêng lẻ từng ảnh của hai điểm A, B.
Điểm B nằm ngoài trục chính nên để tìm ảnh của B ta cần vẽ hai tia là tia xuất phát từ B song song với trục chính và tia đi qua quang tâm.
Điểm A nằm trên trục chính nên chỉ cần 1 tia là tia bất kỳ tới thấu kính. Vì nó không phải là tia đặt biệt nên cần vẽ thêm trục phụ và sau đó xác định tiêu điểm ảnh phụ nữa là xong.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *