Tuy không phải là người chế tạo ra kính thiên văn đầu tiên nhưng Galileo là người đầu tiên đã sử dụng kính thiên văn để quan sát bầu trời.
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về Kính thiên văn. Vậy thì kính thiên văn có cấu tạo như thế nào, tính chất và công dụng có những điểm gì đặc biệt, chúng ta sẽ được biết đến sau khi nghiên cứu nội dung bài học ngày hôm nay. Mời các em cùng nhau tìm hiểu nội dung của bài 34: Kính thiên văn
Kính thiên văn là dụng cụ quang bổ trợ cho mắt, có tác dụng tạo ảnh có góc trông lớn đối với các vật ở xa.
Hình minh họa kính thiên văn hiện đại được sử dụng cho cá nhân
Kính thiên văn gồm hai bộ phận chính:
Vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự dài (và dm đến vài m).
Thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (vài cm).
Vật kính và thị kính đặt đồng trục, khoảng cách giữa chúng thay đổi được.
Hướng trục của kính thiên văn đến vật AB ở rất xa cần quan sát để thu ảnh thật \(A_1B_1\) trên tiêu diện ảnh của vật kính.
Sau đó thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính để ảnh cuối cùng \(A_2B_2\) qua thị kính là ảnh ảo, nằm trong giới hạn nhìn rỏ của mắt và góc trông ảnh phải lớn hơn năng suất phân li của mắt.
Mắt đặt sau thị kính để quan sát ảnh ảo này.
Để có thể quan sát trong một thời gian dài mà không bị mỏi mắt, ta phải đưa ảnh cuối cùng ra vô cực, gọi là ngắm chừng ở vô cực.
Khi ngắm chừng ở vô cực:
Ta có: \(tan\alpha _0=\frac{A_1B_1}{f_1}\); \(tan\alpha =\frac{A_1B_1}{f_2}\)
Do đó: \(G_\propto = \frac{tan\alpha }{tan\alpha_0}=\frac{f_1}{f_2}\)
Trong đó:
\(G_\propto\): số bội giác khi ngắm chừng ở vô cực không phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị kính.
\(f_1\): tiêu cự của vật kính
\(f_2\): tiêu cự của thị kính
Số bội giác của kính thiên văn trong điều kiện này không phụ thuộc vị trí đặt mắt sau thị kính.
Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự \(f_1 = 1,2 m\). Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f_2 = 4 cm\).
Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Ta có:
Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực: \(O_1O_2 = f_1 + f_2 = 1,24 m.\)
Số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức: \(G_\infty =\frac{f_{1}}{f_{2}}=30\)
Giải thích tại sao tiêu cự vật kính của kính thiên văn phải lớn.
Tiêu cự vật kính \(f_1\) của kính thiên văn phải lớn vì:
Số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực được xác định bởi: \(G_\propto = \frac{tan\alpha }{tan\alpha_0}=\frac{f_1}{f_2}\)
Để quan sát được ảnh của vật bằng kính thiên văn ta điều chỉnh thị kính để ảnh qua thị kính \(A_2B_2\) là ảnh ảo, nằm trong giới hạn thấy rõ \(C_cC_v\) của mắt, tức là ảnh \(A_1B_1\) phải nằm trong khoảng \(O_2F_2\). Vì vậy \(f_2\) phải vào khoảng cen-ti-mét.
Muốn G có giá trị lớn thì ta phải tăng giá trị của \(f_1\) => Tiêu cự vật kính của kính thiên văn phải lớn
Qua bài giảng Kính thiên văn này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Nêu được công dụng của kính thiên văn và cấu tạo của kính thiên văn khúc xạ.
Vẽ được đường truyền của chùm tia sáng qua kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Thiết lập và vận dụng được công thức tính số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 34 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự \(f_1 = 1,2 m\). Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f_2 = 4 cm\).
Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Đặt \(f_1\) và \(f_2\) lần lượt là tiêu cự của vật kính và thị kính của kính thiên văn. Số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức nào sau đây ?
Một người mắt không có tật dùng kính thiên văn để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của kính là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 34để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 4 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 5 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 6 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 7 trang 216 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 267 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 267 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 268 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 4 trang 268 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 34.1 trang 93 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.2 trang 93 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.3 trang 93 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.4 trang 93 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.5 trang 94 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.6 trang 94 SBT Vật lý 11
Bài tập 34.7 trang 94 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự \(f_1 = 1,2 m\). Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f_2 = 4 cm\).
Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Đặt \(f_1\) và \(f_2\) lần lượt là tiêu cự của vật kính và thị kính của kính thiên văn. Số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức nào sau đây ?
Một người mắt không có tật dùng kính thiên văn để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của kính là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
Một kính thiên văn dùng trong nhà trường có tiêu cự \(f_1\) = 1m, thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f_2\) = 4cm.
Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Đặt \(f_1\) và \(f_2\) lần lượt là tiêu cự của vật kính và thị kính của kính thiên văn.
Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức nào sau đây ?
Một kính thiên văn gồm vật kính có tiêu cự 100cm và thị kính có tiêu cự 4cm. Số bội giác của kính khi người mắt tốt quan sát Mặt Trăng trong trạng thái không điều tiết là
Một người mắt bình thường khi quan sát vật ở xa bằng kính thiên văn, trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực thấy khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 62cm, số bội giác là 30. Tiêu cự của vật kính và thị kính lần lượt là
Người ta dùng kính thiên văn để quan sát những
Khi nói về cách sử dụng kính thiên văn, phát biểu nào sau đây đúng?
Người ta điều chỉnh kính thiên văn theo cách nào sau đây?
Nêu công dụng và cấu tạo của kính thiên văn.
Vẽ đường truyền của chùm tia sáng qua kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực.
Viết công thức về số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực.
Giải thích tại sao tiêu cự vật kính của kính thiên văn phải lớn.
Đặt \(f_1\) và \(f_2\) lần lượt là tiêu cự của vật kính và thị kính của kính thiên văn.
Xét các biểu thức: 1. \(f_1 + f_2\) ; 2. ; 3. . Số bội giác của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức nào ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Biểu thức khác.
Đặt \(f_1\) và \(f_2\) lần lượt là tiêu cự của vật kính và thị kính của kính thiên văn.
Xét các biểu thức:1. \(f_1 + f_2\) ;2. ;3. . Khoảng cách giữa vật kính và thị kính của kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực có biểu thức nào ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Biểu thức khác.
Vật kính của một kính thiên văn dùng ở trường học có tiêu cự \(f_1 = 1,2 m\). Thị kính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự \(f_2 = 4 cm\). Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
Trong các trường hợp sau, trường hợp nào sử dụng kính thiên văn khúc xạ để quan sát rõ vật là đúng?
A. Thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách giữ nguyên vật kính, dịch chuyển thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất.
B. Thay đổi khoảng cách giữa vật và kính bằng cách dịch chuyển kính so với vật sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất.
C. Thay đổi khoảng cách giữa vật kính và thị kính bằng cách giữ nguyên thị kính, dịch chuyển vật kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rõ nhất.
D. Dịch chuyển thích hợp cả vật kính và thị kính sao cho nhìn thấy ảnh của vật to và rất nhỏ.
Vật kính của một kính thiên văn học sinh có tiêu cự f1 = 1,2m; thị kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự f2 = 4cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và số bội giác của kính thiên văn trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực.
Một kính thiên văn khúc xạ được điều chỉnh cho một người có mắt bình thường nhìn được ảnh rõ nét của vật ở vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó vật kính và thị kính cách nhau 62cm và số bội giác G = 3.
a) Xác định tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Vật quan sát là mặt trăng có góc trông \({\alpha _0} = \left( {\frac{1}{{100}}} \right)rad\) . Tính đường kính của ảnh Mặt Trăng cho bởi vật kính.
Năm 1610, Ga-li-lê đã quan sát thấy 4 vệ tinh của Mộc tinh. Ganymede là một trong 4 vệ tinh đó và là vệ tinh lớn nhất trong số các vệ tinh của các hành tinh trong hệ Mặt Trời. Đường kính xích đạo của nó khoảng 5262km. Nếu Ga-li-lê muốn quan sát thấy vệ tinh này khi nó cách xa Trái Đất là 630 000 000 km thì ông phải dùng kính thiên văn có số bội giác ít nhất là bao nhiêu?
Một người có mắt tốt (không có tật) quan sát một ngôi sao qua kính thiên văn trong trạng thái ngắm chừng ở vô cực
Chùm tia sáng từ ngôi sao chiếu đến vật kính, khi ló ra khỏi thị kính sẽ là chùm
A. phân kì
B. hội tụ
C. song song
D. Có thể xảy ra một trong ba trường hợp trên, tùy theo cấu tạo của kính
Gọi |k2| là số bội giác của ảnh cho bởi thị kính; f1 là tiêu cự của vật kính; f2 là tiêu cực của thị kính; OCv là khoảng cách từ mắt đến điểm cực viễn. Số bội giác của kính thiên văn trong trường hợp ngắm chừng ở điểm cực viễn có thể tính theo công thức nào sau đây?
A. |k2|. f1/OCv B. |k2|. OCv/f1
C. |k2|. f2/OCv D. |k2|. OCv/f2
Người có mắt không bị tật quan sát kính thiên văn ở trạng thái không điều tiết thì có thể kết luận gì về độ dài l của kính và số bội giác G∞
A. l = f1 - f2; G∞ = f1/f2 B. l = f1 - f2; G∞ = f2/f1
C. l = f1 + f2; G∞ = f2/f1 D. l = f1 + f2; G∞ = f1/f2
Một người có khoảng cực cận Đ quan sát ảnh của một thiên thể bằng cách ngắm chừng ở cực cận. Số bội giác của kính có biểu thức nào (mắt sát thị kính)?
A. f1/f2 B. D/(f1+f2)
C. k2f1/Đ D. Khác A, B, C
Kính thiên văn khúc xạ Y – éc – xơ (Yerkes) có tiêu cự vật kính là 19,8m. Mặt Trăng có góc trông từ Trái Đất là 33’. Ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính của kính thiên văn này có độ lớn (tính tròn) là bao nhiêu?
A. 19cm B. 53cm
C. 60cm D. Một trị số khác A, B, C.
Để làm giảm chiều dài của kính và đồng thời tạo ảnh thuận chiều, kính thiên văn được biến đổi bằng cách dùng thấu kính phân kỳ làm thị kính. Kính được dùng làm ống nhòm,… Cho biết vật ở vô cực và ảnh cũng được tạo ra ở vô cực. Vẽ đường truyền của chùm tia sáng.
Vật kính của kính thiên văn là một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự lớn; thị kính là một thấu kính hội tụ L2 có tiêu cự nhỏ.
a) Một người mắt không có tật, dùng kính thiên văn này để quan sát Mặt Trăng ở trạng thái không điều tiết. Khi đó khoảng cách giữa vật kính và thị kính là 90cm. Số bội giác của ảnh là 17. Tính các tiêu cự của vật kính và thị kính.
b) Góc trông của Mặt Trăng từ Trái Đất là 33’ (1’ = 1/3500rad). Tính đường kính ảnh của Mặt Trăng tạo bởi vật kính và góc trông ảnh của Mặt Trăng qua thị kính.
c) Một người cận thị có điểm cực viễn CV cách mắt 50cm, không đeo kính cận, quan sát Mặt Trăng qua kính thiên văn nói trên. Mắt đặt sát thị kính. Người này phải dịch chuyển thị kính như thế nào để khi quan sát mắt không phải điều tiết?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn nuclon ta có phương trình phản ứng:
\({}_3^6Li + {}_1^2H \to {}_4^7Be + {}_0^1n\)
→ Vậy hạt nhân X là: \({}_1^2H\)
A. Gồm hai thấu kính đồng trục, thị kính có tiêu cự rất dài, vật kính là kính lúp để quan sát ảnh tạo bởi thị kính
B. Gồm hai thấu kính đồng trục, vật kính có tiêu cự rất dài, thị kính là kính lúp để quan sát ảnh tạo bởi vật kính
C. Khoảng cách giữa hai kính thay đổi được
D. Bổ trợ cho mắt khi quan sát vật ở xa bằng cách tạo ảnh ảo với góc trông rất lớn đối với vật ở xa
Câu trả lời của bạn
A – sai vì thị kính là kính lúp để quan sát ảnh tạo bởi vật kính và vật kính là thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn (có thể tới hàng chục mét)
B, C, D – đúng
Câu trả lời của bạn
Ngắm chừng ở vô cực thì góc trông ảnh của vật qua kính hiển vi có trị số không phụ thuộc vị trí mắt sau thị kính
Câu trả lời của bạn
Bề rộng 6 vân sáng ứng với 5 khoảng vân. Nên ta có:
\(5i = 4,8mm \Rightarrow i = \frac{{4,8}}{5} = 0,96mm\)
Lại có: \(i = \frac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \frac{{ia}}{D} = \frac{{0,96.1}}{2} = 0,48\mu m\)
→ Tần số ánh sáng: \(f = \frac{c}{\lambda } = \frac{{{{3.10}^8}}}{{0,{{48.10}^{ – 6}}}} = 6,{25.10^{14}}Hz\)
A. 1000 lầ
B. 500 lần
C. 2000 lần
D. 3000 lần
Câu trả lời của bạn
Độ phóng đại lớn nhất của kính hiển vi quang học hiện nay là 3000 lần
Đáp án cần chọn là: D
Câu trả lời của bạn
Phương trình phóng xạ: \({}_{84}^{210}Po \to {}_{82}^{206}Pb + {}_2^4He\)
Số hạt nhân mẹ còn lại sau thời gian t được xác định bởi: \(N = {N_0}{.2^{\dfrac{{ – t}}{T}}}\)
Số hạt nhân con được tạo thành sau thời gian t được xác định bởi:
\(N’ = {N_0} – N = {N_0}.(1 – {2^{\dfrac{{ – t}}{T}}})\)
Tại thời điểm t1 tỉ số giữa hạt nhân Poloni và hạt nhân chì có trong mẫu là \(\dfrac{1}{7}\) ta có:
\(\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}}}{{1 – {2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}}} = \dfrac{1}{7} \Rightarrow {t_1} = 3T\)
Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + \Delta t\) thì tỉ số đó là \(\dfrac{1}{{31}}\) ta có :
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{N_{Po}}}}{{{N_{Pb}}}} = \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}{{1 – {2^{^{\dfrac{{ – ({t_1} + \Delta t)}}{T}}}}}} = \dfrac{1}{{31}} \Rightarrow \dfrac{{{2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}}{{1 – {2^{\dfrac{{ – {t_1}}}{T}}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{{{2^{ – 3}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}}{{1 – {2^{ – 3}}{{.2}^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}}}} = \dfrac{1}{{31}}\\ \Rightarrow {31.2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = 1 – {2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} \Rightarrow {32.2^{ – 3}}{.2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = 1\\ \Rightarrow {2^{\dfrac{{ – \Delta t}}{T}}} = \dfrac{1}{4} = {2^{ – 2}} \Rightarrow \Delta t = 2T = 276\,\,\left( {ngay} \right)\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
+ Ngắm chừng cực cận: \({{d}_{M}}=O{{C}_{C}}\Rightarrow d_{2}^{/}=-O{{C}_{C}}=-15cm\)
\(\Rightarrow {{d}_{2}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{-15.5}{-15-5}=3,75\Rightarrow \ell =f{{ & }_{1}}+{{d}_{2}}=15+3,75=18,75\left( cm \right)\)
+ Ngắm chừng ở cực viễn: \({{d}_{M}}=O{{C}_{V}}\Rightarrow d_{2}^{/}=-O{{C}_{V}}=-45\left( cm \right)\)
\(\Rightarrow {{d}_{2}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{./}-{{f}_{2}}}=\frac{-45.5}{-45-5}=4,5\Rightarrow \ell ={{f}_{1}}+{{d}_{2}}=15+4,5=19,5\left( cm \right)\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}
{A_1}{B_1} = {f_1}\tan {\alpha _0} = {f_2}\tan \alpha \\
\Rightarrow {f_1}{\alpha _0} \approx {f_2}\alpha \Rightarrow {\alpha _0} = \alpha \frac{{{f_2}}}{{{f_1}}} = 5'\frac{{0,06}}{{1,2}} = 0,{25^/}
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
\(\alpha \approx \tan \alpha = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{f_2}}} = \frac{{{f_1}\tan {\alpha _0}}}{{{f_2}}} = \frac{{{f_1}}}{{{f_2}}}\frac{{AB}}{{A{O_1}}} \ge \varepsilon \)
\( \Rightarrow AB \ge \varepsilon \frac{{{f_2}}}{{{f_1}}}A{O_1} = \frac{\pi }{{60.180}}\frac{{0,015}}{{1,5}}.38.4000 = 1,12\left( {km} \right)\)
Câu trả lời của bạn
+ Khi ngắm chừng ở vô cực thì \(F_{1}^{/}\equiv {{F}_{2}}\) nên khoảng cách giữa hai kính là:
\(a={{O}_{1}}{{O}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=100+4=104\left( cm \right)\)
+ Độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực : \({{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{100}{4}=25\)
Câu trả lời của bạn
+ Mắt quan sát ảnh ảo A2B2 ở trạng thái mắt không điều tiết nên A2B2 ở cực viễn của mắt tức \(d_{2}^{/}=-{{O}_{2}}{{A}_{2}}=-O{{C}_{v}}=-50cm\)
Þ A1B1 cách thị kính: \({{d}_{2}}={{O}_{2}}{{A}_{1}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{-50.4}{-50-4}\approx 3,7\left( cm \right)\)
+ Khoảng cách giữa hai kính là: \(a={{f}_{1}}+{{d}_{2}}=120+3,7=123,7\left( cm \right)\)
+ Độ bội giác: \({{G}_{v}}=\frac{\alpha }{{{\alpha }_{o}}}\approx \frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}\) (1)
Với a là góc trông ảnh cho bởi \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}\) (2)
a0 là góc trông Mặt Trăng bằng mắt không qua kính, cho bởi \(\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{O}_{1}}{{A}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{1}}}\) (3)
+ Từ (1), (2) và (3) ta có : \({{G}_{v}}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}.\frac{{{f}_{1}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}\)
\(\Rightarrow {{G}_{v}}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}.\frac{{{f}_{1}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}=\left| \frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}} \right|.\frac{{{f}_{1}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}=\frac{{{f}_{1}}}{{{d}_{2}}}=\frac{120}{3,7}\approx 32,4\)
a. Xác định tiêu cực của vật khính và thị kính.
b. Vật quan sát Mặt Trăng có góc trông \({{\alpha }_{0}}=\frac{1}{100}\left( rad \right)\). Tính đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính.
Câu trả lời của bạn
a) Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên \({{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{/}={{f}_{1}}\)
+ Vì ngắm chứng ở vô cực nên \(d_{2}^{/}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\)
+ Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có:
\(a=d_{1}^{/}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=62\) (1)
+ Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực:
\({{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=30\) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra f1 = 60 cm và f2 = 2 cm
b) Mặt Trăng là vật AB ở xa vô cực Þ d1 = ¥, qua vật kính cho ảnh A1B1 ở ngay tiêu điểm ảnh \(F_{1}^{/}\Rightarrow d_{1}^{/}={{f}_{1}}\)
+ Từ hình vẽ suy ra đường kính của Mặt Trăng cho bởi vật kính là:
\(\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{1}}}\Rightarrow {{A}_{1}}{{B}_{1}}={{f}_{1}}\tan {{\alpha }_{0}}\approx {{f}_{1}}{{\alpha }_{0}}=\frac{60}{100}=0,6\left( cm \right)\)
Câu trả lời của bạn
+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Vì quan sát ở rất xa nên \({{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{/}={{f}_{1}}\)
+ Vì ngắm chứng ở vô cực nên \(d_{2}^{/}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\)
+ Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có:
\(a=d_{1}^{/}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=124\left( cm \right)\)
+ Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực: \({{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=30\)
Câu trả lời của bạn
+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Vì quan sát Mặt Trăng ở rất xa nên \({{d}_{1}}=\infty \Rightarrow d_{1}^{/}={{f}_{1}}\)
+ Vì ngắm chứng ở vô cực nên \(d_{2}^{/}=\infty \Rightarrow {{d}_{2}}={{f}_{2}}\)
+ Gọi a là khoảng cách giữa hai kính, ta có:
\(a=d_{1}^{/}+{{d}_{2}}={{f}_{1}}+{{f}_{2}}=90\) (1)
+ Số bộ giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực:
\({{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=17\) (2)
+ Từ (1) và (2) suy ra f1 = 85 cm và f2 = 5 cm
a. Tìm tiêu cự của thị kính.
b. Tính số bội giác của kính thiên văn lúc ngắm chừng ở vô cực.
c. Tính khoảng cách giữa hai điểm trên Mặt Trăng, nếu góc trông hai điểm này nhìn qua kính là 4/. Coi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 400000 km.
Câu trả lời của bạn
a) Tiêu cự của vật kính: \({{f}_{1}}=\frac{1}{0,5}=2\left( m \right)=200\left( cm \right)\)
+ Vật A1B1 đặt tại tiêu diện vật F2 của thị kính nên ảnh A2B2 ở vô cực nên ta có:
\(\tan \varphi =\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{2}}}\approx \varphi \)
\(\Rightarrow {{f}_{2}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{\varphi }=\frac{0,1}{0,05}=2\left( cm \right)\)
b) Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực:
\({{G}_{\infty }}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=\frac{200}{2}=100\)
c) Ta có: \({{G}_{\infty }}=\frac{\alpha }{{{\alpha }_{0}}}=\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}=100\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=\frac{\alpha }{100}\)
+ Theo đề: \(\alpha ={{4}^{/}}=\frac{4}{60}\frac{\pi }{180}=1,{{16.10}^{-3}}\left( rad \right)\)
\(\Rightarrow {{\alpha }_{0}}=1,{{16.10}^{-5}}\left( rad \right)\)
+ Ta có: \(\tan {{\alpha }_{0}}=\frac{AB}{OA}\approx {{\alpha }_{0}}\)
\(\Rightarrow AB=OA.{{\alpha }_{0}}={{4.10}^{5}}.1,{{16.10}^{-5}}=4,65\left( km \right)\)
a) Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực.
b) Một học sinh dùng kính thiên văn nói trên để quan sát Mặt Trăng. Điểm cực viễn của học sinh này cách mắt 50cm. Tính khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh đó quan sát không điều tiết.
Câu trả lời của bạn
a) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực
- Sơ đồ tạo ảnh: AB (vô cực) $\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{1}}}}$ A1B1 $\xrightarrow{{{\text{L}}_{\text{2}}}}$ A2B2 (ảnh ảo)
Ta có: Vật AB ở vô cực nên ảnh A1B1 ở ${{{F}'}_{1}}$ Þ ${{{d}'}_{1}}$ = f1 = 120cm.
- Khi ngắm chừng ở vô cực, ảnh ảo A2B2 ở ${{{F}'}_{2}}$ Þ ${{{d}'}_{2}}$ = –$\infty $ Þ d2 = f2 = 4cm.
- Khoảng cách giữa hai kính: a = O1O2 = ${{{d}'}_{1}}$ + d2 = f1 + f2 = 124cm (hệ vô tiêu).
- Độ bội giác của kính: ${{\text{G}}_{\infty }}$ = $\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}$ = $\frac{120}{4}$ = 30.
Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực lần lượt là 124cm và 30.
b) Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết
- Sơ đồ tạo ảnh (kính sát mắt): AB(vô cực) $\xrightarrow{{{\text{O}}_{\text{1}}}}$ A1B1 $\xrightarrow{{{\text{O}}_{\text{2}}}}$ A2B2 (ảnh ảo)
Ta có: d1 = $\infty $; ${{{d}'}_{1}}$ = f1 = 120cm; ${{{d}'}_{2}}$ = –O2Cv = –OCv = –50cm.
Þ d2 = $\frac{{{{{d}'}}_{2}}{{f}_{2}}}{{{{{d}'}}_{2}}-{{f}_{2}}}$ = $\frac{(-50).4}{-50-4}$ = 3,7cm
- Khoảng cách giữa hai kính:
a = O1O2 = ${{{d}'}_{1}}$ + d2 = 120 + 3,7 = 123,7cm.
- Độ bội giác của kính: tan${{\alpha }_{\text{0}}}$ = $\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{{{f}_{1}}}$.
- Mặt khác, ta có: tan$\alpha $ = $\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{O{{A}_{2}}}$ = $\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| {{{{d}'}}_{2}} \right|+\ell }$.
- Độ bội giác: G = $\frac{\text{tan}\alpha }{\text{tan}{{\alpha }_{\text{0}}}}$ = $\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}$.$\frac{{{f}_{1}}}{\left| {{{{d}'}}_{2}} \right|+\ell }$ = $\left| \frac{{{{{d}'}}_{2}}}{{{d}_{2}}} \right|$.$\frac{{{f}_{1}}}{\left| {{{{d}'}}_{2}} \right|+\ell }$.
- Trường hợp mắt sát kính: $\ell $ = 0 Þ G = $\left| \frac{{{{{d}'}}_{2}}}{{{d}_{2}}} \right|$.$\frac{{{f}_{1}}}{\left| {{{{d}'}}_{2}} \right|}$ = $\frac{{{f}_{1}}}{\left| {{d}_{2}} \right|}$Þ G = $\frac{120}{3,7}$ = 32,4
Vậy: Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác của kính khi học sinh quan sát không điều tiết lần lượt là 123,7cm và 32,4.
b. Tính số phóng đại khi đó.
Câu trả lời của bạn
a) Khoảng cách hai kính: \(a={{f}_{1}}+\delta +{{f}_{2}}=18,8\left( cm \right)\)
+ Quá trình tạo ảnh của kính thiên văn giống như quá trình tạo ảnh qua hệ hai thấu kính ghép đồng trục và được tóm tắt qua sơ đồ sau:\(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Để ảnh A2B2 rõ nét trên phim thì \(d_{2}^{/}=20\left( cm \right)\)
\(\Rightarrow {{d}_{2}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{20.2,5}{20-2,5}=2,86\left( cm \right)\)
+ Vị trí ảnh A1B1 so với vật kính: \(d_{1}^{/}=a-{{d}_{2}}=15,94\left( cm \right)\)
\(\Rightarrow {{d}_{1}}=\frac{d_{1}^{/}{{f}_{1}}}{d_{1}^{/}-{{f}_{1}}}=\frac{15,94.0,3}{15,94-0,3}\approx 0,306\left( cm \right)\)
+ Vậy cần đặt vật AB trước vật kính một khoảng 0,306 cm.
b) Số phóng đại ảnh:\(\left| k \right|=\left| {{k}_{1}}.{{k}_{2}} \right|=\left| \frac{d_{2}^{/}}{{{d}_{2}}}.\frac{d_{1}^{/}}{{{d}_{1}}} \right|=\left| \frac{20}{2,86}.\frac{15,94}{0,306} \right|\approx 364,27\)
Câu trả lời của bạn
→ d2 = f2 = 25mm; \({{{d}'}_{1}}\) = \(\ell \) – d2 = 160 – 25 = 135mm.
→ d1 = \(\frac{{{{{d}'}}_{1}}{{f}_{1}}}{{{{{d}'}}_{1}}-{{f}_{1}}}$ = $\frac{135.4}{135-4}\) = 4,1221mm.
Vậy: Để ảnh sau cùng ở vô cực phải đặt vật cách vật kính 4,1221mm.
Người quan sát có điểm Cc cách mắt 20cm và điểm Cv ở vô cực.
Hỏi phải đặt vật trong khoảng nào trước kính?
Câu trả lời của bạn
\({{{d}'}_{2}}\) = \({{{d}'}_{2c}}\) = –O2A2 = –OCc = – 20cm;
d2 = d2c = \(\frac{{{{{d}'}}_{2c}}{{f}_{2}}}{{{{{d}'}}_{2c}}-{{f}_{2}}}\) = \(\frac{(-20).4}{-20-4}$ = $\frac{20}{6}\) = 3,33cm.
\({{{d}'}_{1}}\) = \({{{d}'}_{1c}}\) = a – \({{d}_{2c}}\) = 20 – \(\frac{20}{6}\)= \(\frac{50}{3}\) = 16,67cm.
d1c = \(\frac{{{{{d}'}}_{1c}}{{f}_{1}}}{{{{{d}'}}_{1c}}-{{f}_{1}}}\) = \(\frac{\frac{50}{3}.1}{\frac{50}{3}-1}\) = \(\frac{50}{47}\) = 1,064cm.
Câu trả lời của bạn
a) Ngắm chừng ở vô cực: \({{G}_{\infty }}=\frac{\delta }{{{f}_{1}}{{f}_{2}}}=\frac{16.20}{1.4}=80\)
b) Ngắm chừng ở điểm cực cận
+ Khoảng cách giữa vật kính và thị kính: \(a={{f}_{1}}+\delta +{{f}_{2}}=1+16+4=21\left( cm \right)\)
+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Khi ngắm chừng ảnh A2B2 ở điểm cực cận của mắt, ta có:
\(d_{2}^{/}=\overline{{{O}_{2}}{{A}_{2}}}=-O{{C}_{c}}=-20cm\)
\({{d}_{2}}=\overline{{{O}_{2}}{{A}_{1}}}=\frac{d_{2}^{/}{{f}_{2}}}{d_{2}^{/}-{{f}_{2}}}=\frac{-20.4}{-20-4}=\frac{10}{3}cm\)
\(d_{1}^{/}=\overline{{{O}_{1}}{{A}_{1}}}=a-{{d}_{2}}=21-\frac{10}{3}=\frac{53}{3}cm\)
\({{d}_{1}}=\overline{{{O}_{1}}A}=\frac{d_{1}^{/}{{f}_{1}}}{d_{1}^{/}-{{f}_{1}}}=\frac{\frac{53}{3}.1}{\frac{53}{3}-1}=\frac{53}{50}cm\)
+ Độ bội giác: \({{G}_{C}}=\frac{\tan \alpha }{\tan {{\alpha }_{o}}}\). Với \(\tan \alpha =\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{\left| d_{2}^{/} \right|}=\frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *