Hỏi đáp Lớp 11

Ta có:

\(36km/h=10m/s\)

+ Gia tốc của chuyển động: \(a=\frac{10-0}{20}=0,5m/{{s}^{2}}\)

+ Phương trình vận tốc của vật:\(v=at=0,5t\)

Thời gian để tàu đạt vận tốc \(54\text{ }km/h=15m/s\) tính từ lúc tàu đạt tốc độ 36km/h là: \(\Delta t=\frac{15}{0,5}-20=30-20=10\text{s}\) 

Ta có:

+ Tốc độ trung bình của vật : \({v_{tb}} = \frac{s}{t} = \frac{{\frac{1}{2}{v_{{\rm{max}}}}.4 + {v_{{\rm{max}}}}.6 + \frac{1}{2}{v_{{\rm{max}}}}.2}}{{12}} = 9 \to {v_{{\rm{max}}}} = 12m/s\)

+ Gia tốc của chất điểm khi chuyển động từ B đến C: \(a = \frac{{0 - 12}}{2} =  - 6m/s\)

=> Phương trình chuyển động của chất điểm khi đi từ B đến C là:

\(x = 96 + 12(t - 10) - 3{(t - 10)^2}\)

Đổi \(54km/h = 15m/s;36km/h = 10m/s\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2{\rm{as}} \to {\rm{a = }}\frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{\rm{s}}}} = \frac{{{{10}^2} - {{15}^2}}}{{2.125}} =  - 0,5m/{s^2}\)

Chọn gốc tọa độ tại vị trí vật bắt đầu chuyển động

Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động

Ta có:

Phương trình chuyển động của vật là: \(s = \frac{1}{2}a{t^2}\)

Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất: \({s_1} = \frac{1}{2}a{.1^2} = 3 \to a = 6m/{s^2}\)

Quãng đường vật đi được trong hai giây đầu là \({s_2} = \frac{1}{2}{6.2^2} = 12m\)

=> Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2 là: \(s = {s_2} - {s_1} = 12 - 3 = 9m\) 

Chuyển động nhanh dần đều thì a và v cùng dấu, theo chiều dương của Ox nên a và v phải dương => Phương án C phù hợp với yêu cầu của đề bài

Chọn C

Gọi a là gia tốc của chuyển động
Ta có phương trình vận tốc: \(v={{v}_{0}}+at\)

Lại có \({{v}_{0}}=0\) (do vật chuyển động nhanh dần đều) => Phương trình vận tốc của vật là: v=at

+ Vận tốc của vật sau giây thứ nhất là \({{v}_{01}}=a.1=a\) 
Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ hai: \({{s}_{2}}={{v}_{01}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=a+\frac{a}{2}=1,5\text{a=1,5}\to \text{a=1m/}{{\text{s}}^{2}}\)

+ Vận tốc của vật sau giây thứ 99: \({{v}_{099}}=a.99=99m/s\)

Quãng đường vật đi đư c trong giây thứ 100: \({{s}_{100}}={{v}_{099}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=99.1+\frac{1}{2}1.1=99,5m\)

Ta để ý rằng sau 1 s vật đã đổi chiều chuyển động

Chọn gốc thời gian là vị trí vật bắt đầu chuyển động, ta có:

Phương trình li độ của vật: \(x={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=2t-{{t}^{2}}\)

+ Tại t=0: \({{x}_{0}}=0\)

+ Tại t=1s: \({{x}_{1}}=1m\)

+ Tại t=4s: \({{x}_{4}}=-8m\)

=> Ta suy ra:

+ Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất là: \({{s}_{1}}={{x}_{1}}-{{x}_{0}}=1m\)

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 1 đến giây thứ 4 là: \({{s}_{2}}=\left| {{x}_{4}}-{{x}_{1}} \right|=\left| -8-1 \right|=9m\)

=> Quãng đường vật đi được sau 4 s: \(s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=1+9=10m\) 
Tốc độ trung bình \({{v}_{tb}}=\frac{s}{t}=\frac{10}{1+3}=2,5m/s\)

Gia tốc của chuyển động: \(a=\frac{{{0}^{2}}-{{10}^{2}}}{2.50}=-1m/{{s}^{2}}\)
Quãng đường mà xe đi được trong 4 s kể từ lúc hãm phanh là: \(s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=10.4+\frac{1}{2}(-1){{.4}^{2}}=32m\) 

Từ phương trình tọa độ - thời gian ta thu được phương trình vận tốc \(v=4-2t\to v=0\leftrightarrow t=2\text{s}\) , vật sẽ đổi chiều chuyển động sau 2 s.

Do vậy quãng đường đi được của vật được tính: \(s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|+\left| {{x}_{3}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 4-3 \right|+\left| 3-4 \right|=2m\)

Giả sử giọt thứ nhất rơi trước giọt thứ 2, khi đó ta có sau khi giọt thứ 2 rơi được 1s thì giọt thứ nhất rơi được 2s

Vậy khoảng cách giữa chúng khi giọt thứ 2 rơi được 1s là:

\(\Delta s = {s_1} - {s_2} = \frac{{g{t_1}^2}}{2} - \frac{{g.{t_2}^2}}{2} = 10.\frac{{{2^2}}}{2} - 10.\frac{{{1^2}}}{2} = 15\left( m \right)\)