Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).
A.
\(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
B.
\(\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)
C.
\(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
D.
\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
Câu 2
Mã câu hỏi: 149826
Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}\)
C.
\(\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)\)
D.
\(\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 149827
Tìm mô đun của số phức \(z = 5 - 4i\)
A.
9
B.
3
C.
\(\sqrt {41} \)
D.
1
Câu 4
Mã câu hỏi: 149828
Cho số phức \(z = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(z\).
A.
-2
B.
2i
C.
-2i
D.
1
Câu 5
Mã câu hỏi: 149829
Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là
A.
\(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9\)
B.
\(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
C.
\(I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
D.
\(I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 149830
Tìm số phức liên hợp của số phức \(z = 1 - 2i\)
A.
\(2 - i\)
B.
\( - 1 - 2i\)
C.
\( - 1 + 2i\)
D.
\(1 + 2i\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 149831
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
A.
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)\)
B.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)\)
C.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)\)
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là
A.
x + 2y - z + 4 = 0
B.
2x - y - z + 4 = 0
C.
2x + y - z - 4 = 0
D.
2x + y + z - 4 = 0
Câu 9
Mã câu hỏi: 149833
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là
A.
\(4{x^4} + C\)
B.
\(12{x^2} + C\)
C.
\(\frac{{{x^4}}}{4} + C\)
D.
\({x^4} + C\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 149834
Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?
A.
\(\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C\)
B.
\(\int {dx} = x + C\)
C.
\(\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C\)
D.
\(\int {\cos xdx} = - \sin x + C\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 149835
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)\). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b .\)
A.
2
B.
10
C.
3
D.
4
Câu 12
Mã câu hỏi: 149836
Trong không gian Oxyz, điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.
\(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
B.
\(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
C.
\(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
D.
\(\left( P \right):z - 2 = 0\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 149837
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)?
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)\) là
A.
4x - 5y - 4 = 0
B.
4x - 5z - 4 = 0
C.
4x - 5y + 4 = 0
D.
4x - 5z + 4 = 0
Câu 15
Mã câu hỏi: 149839
Nghiệm của phương trình \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là
A.
\(z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i\)
B.
\(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
C.
\(z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\)
D.
\(z = 1 + \frac{1}{2}i\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 149840
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là
A.
y + 2 = 0
B.
x + z - 1 = 0
C.
y - 2 = 0
D.
y + 1 = 0
Câu 17
Mã câu hỏi: 149841
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành.
A.
2
B.
\(\frac{4}{3}\)
C.
\(\frac{{20}}{3}\)
D.
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 149842
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 0 \right) = 2,\) \(F\left( 3 \right) = 7\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.\)
A.
9
B.
-9
C.
5
D.
-5
Câu 19
Mã câu hỏi: 149843
Gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A.
\(S = 3\sqrt 2 \)
B.
\(S = 2\sqrt 6 \)
C.
\(S = 4\sqrt 3 \)
D.
\(S = 2\sqrt {14} \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 149844
Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\).
A.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)
B.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\)
C.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\)
D.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 149845
Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).
A.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
B.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
C.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
D.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 149846
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
A.
\(I = \frac{1}{2}{e^{4038}}\)
B.
\(I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1\)
C.
\(I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\)
D.
\(I={e^{4038}} - 1\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 149847
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
A.
I = 0
B.
I = 1
C.
I = 2019
D.
\(I = \frac{1}{{2019}}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 149848
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
A.
x - y + 1 = 0
B.
x - y - 3 = 0
C.
x + z - 3 = 0
D.
x + y - 3 = 0
Câu 25
Mã câu hỏi: 149849
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\). Tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
A.
20
B.
-4
C.
16
D.
4
Câu 26
Mã câu hỏi: 149850
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là
A.
\( - x\cos x - \sin x + C\)
B.
\(x\cos x - \sin 2x + C\)
C.
\( - x\cos x + \sin x + C\)
D.
\(x\cos x - \sin x + C\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 149851
Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A.
\(\left( {2; - 5} \right)\)
B.
\(\left( {5;2} \right)\)
C.
\(\left( {2;5} \right)\)
D.
\(\left( { - 2;5} \right)\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 149852
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
A.
\(\frac{5}{2}\)
B.
\(\frac{{21}}{2}\)
C.
\(\frac{{26}}{2}\)
D.
\(\frac{7}{2}\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 149853
Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.\)
A.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 149855
Tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\)
A.
\(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}\)
B.
\(x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}\)
C.
\(x = 1,y = 3\)
D.
\(x = - 1,y = - 3\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 149856
Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là
A.
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
B.
\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
C.
\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
D.
\(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 149857
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức \(\omega = i\overline z \).
A.
\(B\left( {3; - 4} \right)\)
B.
\(B\left( {4;3} \right)\)
C.
\(B\left( {3;4} \right)\)
D.
\(B\left( {4; - 3} \right)\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 149858
Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Tìm phần thực của số phức \({z^2}\).
A.
-8
B.
\(8 + 6i\)
C.
10
D.
\( - 8 + 6i\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 149859
Cho tích phân \(I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
A.
S = 0
B.
\(S = - \frac{3}{2}\)
C.
S = 1
D.
\(S = \frac{1}{2}\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 149860
Tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .\)
A.
-3
B.
-4
C.
2
D.
4
Câu 37
Mã câu hỏi: 149861
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ\(\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .\)
A.
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)\)
B.
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)\)
C.
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)\)
D.
\(\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 149862
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .\)
A.
I = -1
B.
\(I = \frac{1}{2}\)
C.
\(I =- \frac{1}{2}\)
D.
I = 1
Câu 39
Mã câu hỏi: 149863
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận \(z = 1 + i\) là một nghiệm. Tính \(T = b + c.\)
A.
T = 0
B.
T = -1
C.
T = -2
D.
T = 2
Câu 40
Mã câu hỏi: 149864
Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ - 5}}\) và \(d':\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y - 4}}{{ - 2}} = \frac{{z - 4}}{{ - 1}}.\)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *