Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Ngô Gia Tự

08/07/2022 - Lượt xem: 656
Chia sẻ:
Đánh giá: 4.9 - 51 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 248354

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện \({z^2} + {(\overline z )^2} = 0\) là: 

  • A. Trục hoành và trục tung. 
  • B. Đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba. 
  • C. Trục hoành. 
  • D. Các đường phân giác của góc tạo bởi hai trục tọa độ.
Câu 2
Mã câu hỏi: 248355

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \sin (x - 1)\)? 

  • A. \(\int {\sin (x - 1)dx =  - \cos (x - 1) + C} \) 
  • B. \(\int {\sin (x - 1)dx = \cos (x - 1) + C} \) 
  • C. \(\int {\sin (x - 1)dx = (x - 1)\cos (x - 1) + C} \) 
  • D. \(\int {\sin (x - 1)dx = (1 - x)\cos (x - 1) + C} \) 
Câu 3
Mã câu hỏi: 248356

Cho số phức \(z = 2 - i\). Mệnh  đề nào dưới đây đúng? 

  • A. Phần thực bằng 2. 
  • B. Phần thực bằng -1. 
  • C. Phần thực bằng 1. 
  • D. Phần ảo bằng 2. 
Câu 4
Mã câu hỏi: 248357

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right)\)có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 6y + 4z - 2 = 0\). Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của \(\left( S \right)\): 

  • A. Tâm \(I( - 1; - 3;2)\) và bán kính \(R = 4\) 
  • B. Tâm \(I(1;3; - 2)\) và bán kính \(R = 2\sqrt 3 \) 
  • C. Tâm \(I(1;3; - 2)\) và bán kính \(R = 4\) 
  • D. Tâm \(I( - 1; - 3;2)\) và bán kính \(R = 16\) 
Câu 5
Mã câu hỏi: 248358

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc \(20m/s\) thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45m( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v(t) =  - 5t + 20(m/s)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét( tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

  • A. 5m 
  • B. 6m 
  • C. 4m 
  • D. 3m 
Câu 6
Mã câu hỏi: 248359

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A( - 3;2;2);B( - 5;3;7)\)và mặt phẳng (P) : \(x + y + z = 0\). Điểm \(M(a;b;c)\)thuộc \(\left( P \right)\)sao cho \(\left| {2\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right|\) có giá trị nhỏ nhất. Tính \(T = 2a + b - c\)

  • A. \(T =  - 1\) 
  • B. \(T =  - 3\) 
  • C. \(T = 4\) 
  • D. \(T = 3\) 
Câu 7
Mã câu hỏi: 248360

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \ln x,x = e,x = \dfrac{1}{e}\) và trục hoành 

  • A. \(S = 1 - \dfrac{1}{e}\)(đvdt) 
  • B. \(S = 2 - \dfrac{2}{e}\)(đvdt) 
  • C. \(S = 2 + \dfrac{2}{e}\)(đvdt) 
  • D. \(S = 1 + \dfrac{1}{e}\)(đvdt) 
Câu 8
Mã câu hỏi: 248361

Cho \(I = \int\limits_0^{ - 1} {x{{(x - 1)}^2}dx} \) khi đặt \(t =  - x\) ta có: 

  • A. \(I =  - \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt} \) 
  • B. \(I =  - \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt} \) 
  • C. \(I = \int\limits_0^1 {t{{(t - 1)}^2}dt} \) 
  • D. \(I = \int\limits_0^1 {t{{(t + 1)}^2}dt} \) 
Câu 9
Mã câu hỏi: 248362

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {\dfrac{z}{{z - 1}}} \right| = 3\) là: 

  • A. Đường tròn  \({x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x - \dfrac{9}{8} = 0\) 
  • B. Đường tròn  \({x^2} + {y^2} - \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0\) 
  • C. Đường tròn  \({x^2} + {y^2} + \dfrac{9}{4}x + \dfrac{9}{8} = 0\) 
  • D. Đường tròn tâm \(I(0;\dfrac{9}{8})\) và bán kính \(R = \dfrac{1}{8}\) 
Câu 10
Mã câu hỏi: 248363

Cho hình trụ \(\left( T \right)\)có chiều cao \(h\), độ dài đường sinh \(l\), bán kính đáy \(r\). Ký hiệu \({S_{xq}}\) là diện tích xung quanh của \(\left( T \right)\). Công thức nào sau đây là đúng? 

  • A. \({S_{xq}} = 2\pi rl\) 
  • B. \({S_{xq}} = \pi rh\) 
  • C. \({S_{xq}} = \pi rl\) 
  • D. \({S_{xq}} = 2\pi {r^2}h\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 248364

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = (0;1;3);\overrightarrow b  = ( - 2;3;1)\). Tìm tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow x \) biết \(\overrightarrow x  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b \) 

  • A. \(\overrightarrow x  = ( - 2;4;4)\) 
  • B. \(\overrightarrow x  = (4; - 3;7)\) 
  • C. \(\overrightarrow x  = ( - 4;9;11)\) 
  • D. \(\overrightarrow x  = ( - 1;9;11)\) 
Câu 12
Mã câu hỏi: 248365

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 10 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {z_1} + {z_2} - {z_1}.{z_2}\) là: 

  • A. \(P = 14\) 
  • B. \(P =  - 14\) 
  • C. \(P =  - 6\) 
  • D. \(P = 6\) 
Câu 13
Mã câu hỏi: 248366

Nếu \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in \mathbb{Q}\) thì giá trị của \(c\) bằng: 

  • A.
  • B.
  • C.
  • D. 81 
Câu 14
Mã câu hỏi: 248367

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm \(A(2; - 1;2);B(3;1; - 1);C(2;0;2).\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)đi qua ba điểm A, B, C. 

  • A. \((\alpha ):3x + z - 8 = 0\) 
  • B. \((\alpha ):3x + z + 8 = 0\) 
  • C. \((\alpha ):5x - z - 8 = 0\) 
  • D. \((\alpha ):2x - y + 2z - 8 = 0\) 
Câu 15
Mã câu hỏi: 248368

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

  • A. \(\int\limits_a^b {{f_1}(x).{f_2}(x)dx = } \int\limits_a^b {{f_1}(x)dx} .\int\limits_a^b {{f_2}(x)dx} \) 
  • B. \(\int\limits_{ - 1}^1 {dx = 1} \) 
  • C. Nếu \(f(x)\) liên tục và không âm trên \(\left[ {a;b} \right]\)thì \(\int\limits_a^b {f(x)dx \ge 0} \)  
  • D. Nếu  \(\int\limits_0^a {f(x)dx = 0,a > 0} \)thì \(f(x)\)là hàm số lẻ 
Câu 16
Mã câu hỏi: 248369

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ điểm M biểu diễn số phức \(z = 4 - i\) là:  

  • A. \(M(4;1)\) 
  • B. \(M( - 4;1)\) 
  • C. \(M(4; - 1)\) 
  • D. \(M( - 4; - 1)\) 
Câu 17
Mã câu hỏi: 248370

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + 2 - i} \right| = 2\) là: 

  • A. Đường tròn  \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) 
  • B. Đường tròn  tâm \(I(2; - 1)\) và bán kính \(R = 2\) 
  • C. Đường thẳng \(x - y - 2 = 0\) 
  • D. Đường thẳng \(x + y - 2 = 0\) 
Câu 18
Mã câu hỏi: 248371

Cho số phức \(z = 2 - 3i\). Số phức liên hợp \(\overline z \) của số phức z là:  

  • A. \(\overline z  =  - 3 + 2i\) 
  • B. \(\overline z  = 2 + 3i\) 
  • C. \(\overline z  =  - 2 + 3i\) 
  • D. \(\overline z  =  - 2 - 3i\) 
Câu 19
Mã câu hỏi: 248372

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: 

  • A. \(\int\limits_a^b {f(x)dx}  =  - \int\limits_b^a {f(x)dx} \) 
  • B. \(\int\limits_a^b {f(x)dx}  = \int\limits_a^c {f(x)dx + \int\limits_c^b {f(x)dx} } \) với  \(c \in \left[ {a;b} \right]\) 
  • C. \(\int\limits_a^b {f(x)dx}  = \int\limits_b^a {f(x)dx} \) 
  • D. \(\int\limits_a^b {k.dx}  = k(b - a),\forall k \in \mathbb{R}\) 
Câu 20
Mã câu hỏi: 248373

Tìm số  các số phức thỏa mãn điều kiện \({z^2} + 2\overline z  = 0\) 

  • A. \(0\) 
  • B. \(4\) 
  • C. \(1\) 
  • D. \(2\) 
Câu 21
Mã câu hỏi: 248374

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(2;2; - 1);B( - 4;2; - 9)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. 

  • A. \({(x + 3)^2} + {y^2} + {(z + 4)^2} = 5\) 
  • B. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 25\) 
  • C. \({(x + 6)^2} + {y^2} + {(z + 8)^2} = 25\) 
  • D. \({(x + 1)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {(z + 5)^2} = 5\) 
Câu 22
Mã câu hỏi: 248375

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({z^2} + z + 1 = 0\) trên tập số phức. Số tập con của S là: 

  • A. \(2\) 
  • B. \(1\) 
  • C. \(0\) 
  • D. \(4\) 
Câu 23
Mã câu hỏi: 248376

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A(3;2;1)\). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy. 

  • A.
  • B. \(\sqrt {10} \) 
  • C.
  • D. 10 
Câu 24
Mã câu hỏi: 248377

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(y = {x^3}\)? 

  • A. \(\int {{x^3}dx}  = 3{x^4} + C\) 
  • B. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{4}{x^4} + C} \) C 
  • C. \(\int {{x^3}dx = 4{x^4} + C} \) 
  • D. \(\int {{x^3}dx = \dfrac{1}{3}{x^4} + C} \) 
Câu 25
Mã câu hỏi: 248378

Giải phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\) trên tập hợp số phức , ta có tập nghiệm S là: 

  • A. \(S = \left\{ {1 - i;1 + i} \right\}\) 
  • B. \(S = \left\{ {1 - i; - 1 + i} \right\}\) 
  • C. \(S = \left\{ { - 1 - i; - 1 + i} \right\}\) 
  • D. \(S = \left\{ { - 1 - i;1 + i} \right\}\) 
Câu 26
Mã câu hỏi: 248379

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\), biết rằng \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)dx = 17} \) và \(f(0) = 5\). Tìm \(f(1)\). 

  • A. \(f(1) =  - 12\) 
  • B. \(f(1) = 12\) 
  • C. \(f(1) = 22\) 
  • D. \(f(1) =  - 22\) 
Câu 27
Mã câu hỏi: 248380

Thu gọn số phức \(z = i + (2 - 4i) - (3 - 2i)\), ta được:

  • A. \(z =  - 1 - i\) 
  • B. \(z = 1 - i\) 
  • C. \(z =  - 1 - 2i\) 
  • D. \(z = 1 + i\) 
Câu 28
Mã câu hỏi: 248381

Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 4z + 5 = 0\). Khi đó giá trị của \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) 

  • A. \(P = 5\) 
  • B. \(P = 6\) 
  • C. \(P = 9\) 
  • D. \(P = 10\) 
Câu 29
Mã câu hỏi: 248382

Biết  \(f(x)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f(x)dx = 4} \). Khi đó \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\left[ {f(2x) - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \right]} dx\) bằng: 

  • A. \(2 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 
  • B. \(2 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 
  • C. \(3 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 
  • D. \(1 + \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) 
Câu 30
Mã câu hỏi: 248383

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = \cos (3x - 2)\)? 

  • A. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx}  = \dfrac{{ - 1}}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\) 
  • B. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx}  = \dfrac{{ - 1}}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\) 
  • C. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\) 
  • D. \(\int {\cos \left( {3x - 2} \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\sin \left( {3x - 2} \right) + C\) 
Câu 31
Mã câu hỏi: 248384

Tính bán kính \(R\) của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng \(2a\)? 

  • A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 
  • B. \(a.\) 
  • C. \(2\sqrt 3 a\) 
  • D. \(a\sqrt 3 \) 
Câu 32
Mã câu hỏi: 248385

Cho số phức z thỏa mãn :\(\left( {2 + i} \right)z + \dfrac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\). Môđun của số phức \({\rm{w}} = z + 1 - 2i\) là: 

  • A. \(7\) 
  • B. \(\sqrt 7 \) 
  • C. \(25\) 
  • D. \(4\) 
Câu 33
Mã câu hỏi: 248386

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba  điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right);\,B\left( {3; - 1;2} \right);\,\,C\left( {6;0;1} \right)\).Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành. 

  • A. \(D\left( {4;3; - 2} \right)\) 
  • B. \(D\left( {8; - 3;4} \right)\) 
  • C. \(D\left( { - 4; - 3;2} \right)\) 
  • D. \(D\left( { - 2;1;0} \right)\) 
Câu 34
Mã câu hỏi: 248387

Mặt cầu \(\left( S \right)\)có tâm \(I\left( { - 1;2; - 5} \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 10 = 0\) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi \(2\pi \sqrt 3 \). Viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\): 

  • A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 25\) 
  • B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 18 = 0\) 
  • C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 10z + 12 = 0\) 
  • D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 5} \right)^2} = 16\) 
Câu 35
Mã câu hỏi: 248388

Tìm nguyên hàm của hàm số \(y = x.{e^x}\)? 

  • A.  \(\int {x.{e^x}dx}  = x.{e^x} + C\) 
  • B.  \(\int {x.{e^x}dx}  = x.{e^x} - {e^x} + C\) 
  • C. \(\int {x.{e^x}dx}  = {e^x} + C\) 
  • D. \(\int {x.{e^x}dx}  = x.{e^x} + {e^x} + C\) 
Câu 36
Mã câu hỏi: 248389

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I(1;2; - 3)\) biết rằng mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua  \(A(1;0;4)\). 

  • A. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 53\) 
  • B. \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {53} \) 
  • C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {53} \) 
  • D. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 53\) 
Câu 37
Mã câu hỏi: 248390

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\) và điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d: 

  • A. \(H\left( {3;1; - 5} \right)\) 
  • B. \(H\left( { - 3;0;5} \right)\) 
  • C. \(H\left( {3;0; - 5} \right)\) 
  • D. \(H\left( {2;1; - 1} \right)\) 
Câu 38
Mã câu hỏi: 248391

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\left( {m - 4} \right)x + 3y - 3mz + 2m - 8 = 0\). Với giá trị nào của m thì \(\left( \alpha  \right)\) tiếp  xúc với \(\left( S \right)\)? 

  • A. \(m = 1\) 
  • B. \(m =  - 1\) 
  • C. \(m = \dfrac{{ - 7 + \sqrt {33} }}{2}\) 
  • D. \(m = \dfrac{{ - 7 \pm \sqrt {33} }}{2}\) 
Câu 39
Mã câu hỏi: 248392

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 2z - 15 = 0\) và điểm \(M(1;2; - 3)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua M và song song với \(\left( P \right)\) 

  • A. \(\left( Q \right):2x - 3y + 2z - 10 = 0\) 
  • B. \(\left( Q \right):x + 2y - 3z - 10 = 0\) 
  • C. \(\left( Q \right):2x - 3y + 2z + 10 = 0\) 
  • D. \(\left( Q \right):x + 2y - 3z + 10 = 0\) 
Câu 40
Mã câu hỏi: 248393

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - z + 2 = 0\) . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\)? 

  • A. \(\overrightarrow n  = (3;2;1)\) 
  • B. \(\overrightarrow n  = (3;1; - 2)\) 
  • C. \(\overrightarrow n  = (3;2; - 1)\) 
  • D. \(\overrightarrow n  = (2; - 1;2)\) 

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ