Họ nguyên hàm của hàm số\(f\left( x \right) = {x^2} + 3\) là
A.
\(\frac{{{x^3}}}{3} + 3x + C\)
B.
\({x^3} + 3x + C\)
C.
\(\frac{{{x^3}}}{2} + 3x + C\)
D.
\({x^2} + 3x + C\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 141225
Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right),\) \(y = g\left( x \right)\) và các đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\).
A.
\(\int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \)
B.
\(\int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \)
C.
\(\left| {\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} } \right|\)
D.
\(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} \)
Câu 3
Mã câu hỏi: 141226
Trong không gian Oxyz, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: \(\frac{{x - 4}}{7} = \frac{{y - 5}}{4} = \frac{{z + 7}}{{ - 5}}\)
C.
\(\mathop u\limits^ \to = \left( {4;5; - 7} \right)\)
D.
\(\mathop u\limits^ \to = \left( {14;8; - 10} \right)\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 141227
Tìm mô đun của số phức \(z = 5 - 4i\)
A.
9
B.
3
C.
\(\sqrt {41} \)
D.
1
Câu 5
Mã câu hỏi: 141228
Cho số phức sau \(z = 1 - 2i\). Tìm phần ảo của số phức \(z\).
A.
-2
B.
\(2i\)
C.
\( - 2i\)
D.
1
Câu 6
Mã câu hỏi: 141229
Trong không gian Oxyz, mặt cầu sau \(\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\) có tâm và bán kính lần lượt là
A.
\(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 9\)
B.
\(I\left( { - 1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
C.
\(I\left( {1;3;2} \right),\,\,R = 3\)
D.
\(I\left( {1; - 3; - 2} \right),\,\,R = 9\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 141230
Tìm số phức liên hợp của số phức sau \(z = 1 - 2i\)
A.
\(2 - i\)
B.
\( - 1 - 2i\)
C.
\( - 1 + 2i\)
D.
\(1 + 2i\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 141231
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 1;2;3} \right)\) và \(B\left( {3;0; - 2} \right)\). Hãy tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {AB} .\)
A.
\(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;2;5} \right)\)
B.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;\frac{1}{2}} \right)\)
C.
\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;2;1} \right)\)
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) có phương trình là
A.
\(x + 2y - z + 4 = 0\)
B.
\(2x - y - z + 4 = 0\)
C.
\(2x + y - z - 4 = 0\)
D.
\(2x + y + z - 4 = 0\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 141233
Họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = 4{x^3}\) là
A.
\(4{x^4} + C\)
B.
\(12{x^2} + C\)
C.
\(\frac{{{x^4}}}{4} + C\)
D.
\({x^4} + C\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 141234
Cho biết công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?
A.
\(\int {{e^x}dx} = - {e^x} + C\)
B.
\(\int {dx} = x + C\)
C.
\(\int {\frac{1}{x}dx} = - \ln x + C\)
D.
\(\int {\cos xdx} = - \sin x + C\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 141235
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( { - 1;3;2} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { - 3; - 1;2} \right)\). Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b .\)
A.
2
B.
10
C.
3
D.
4
Câu 13
Mã câu hỏi: 141236
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {3;4; - 2} \right)\) thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
A.
\(\left( S \right):x + y + z + 5 = 0\)
B.
\(\left( Q \right):x - 1 = 0\)
C.
\(\left( R \right):x + y - 7 = 0\)
D.
\(\left( P \right):z - 2 = 0\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 141237
Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm là \(I\left( {1;0; - 3} \right)\)và bán kính \(R = 3\)?
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {4;0; - 5} \right)\) là
A.
\(4x - 5y - 4 = 0\)
B.
\(4x - 5z - 4 = 0\)
C.
\(4x - 5y + 4 = 0\)
D.
\(4x - 5z + 4 = 0\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 141239
Nghiệm của phương trình cho sau: \(\left( {3 + i} \right)z + \left( {4 - 5i} \right) = 6 - 3i\) là
A.
\(z = \frac{2}{5} + \frac{4}{5}i\)
B.
\(z = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}i\)
C.
\(z = \frac{4}{5} + \frac{2}{5}i\)
D.
\(z = 1 + \frac{1}{2}i\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 141240
Trong không gian Oxyz, cho biết mặt phẳng đi qua tâm của mặt cầu \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {z^2} = 12\) và song song với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\)có phương trình là
A.
\(y + 2 = 0\)
B.
\(x + z - 1 = 0\)
C.
\(y - 2 = 0\)
D.
\(y + 1 = 0\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 141241
Hãy tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và trục hoành.
A.
2
B.
\(\frac{4}{3}\)
C.
\(\frac{{20}}{3}\)
D.
\(\frac{{ - 4}}{3}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 141242
Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) và \(F\left( 0 \right) = 2,\) \(F\left( 3 \right) = 7\). Thực hiện tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.\)
A.
9
B.
-9
C.
5
D.
-5
Câu 20
Mã câu hỏi: 141243
Ta gọi \({z_1},\,\,{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 6z + 14 = 0\). Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\)
A.
\(S = 3\sqrt 2 \)
B.
\(S = 2\sqrt 6 \)
C.
\(S = 4\sqrt 3 \)
D.
\(S = 2\sqrt {14} \)
Câu 21
Mã câu hỏi: 141244
Trong không gian Oxyz, hãy tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\).
A.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)
B.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\)
C.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\)
D.
\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 141245
Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Hãy tìm số phức nghịch đảo của số phức \(z\).
A.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
B.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
C.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
D.
\(\frac{1}{z} = \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 141246
Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
A.
\(I = \frac{1}{2}{e^{4038}}\)
B.
\(I = \frac{1}{2}{e^{4038}} - 1\)
C.
\(I = \frac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\)
D.
\({e^{4038}} - 1\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 141247
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx} = 1\). Hãy tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
A.
\(I = 0\)
B.
\(I = 1\)
C.
\(I = 2019\)
D.
\(I = \frac{1}{{2019}}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 141248
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\) và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
A.
\(x - y + 1 = 0\)
B.
\(x - y - 3 = 0\)
C.
\(x + z - 3 = 0\)
D.
\(x + y - 3 = 0\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 141249
Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx} = 10\) và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 6\). Hãy tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
A.
20
B.
-4
C.
16
D.
4
Câu 27
Mã câu hỏi: 141250
Cho biết họ nguyên hàm của hàm số \(y = x\sin x\) là
A.
\( - x\cos x - \sin x + C\)
B.
\(x\cos x - \sin 2x + C\)
C.
\( - x\cos x + \sin x + C\)
D.
\(x\cos x - \sin x + C\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 141251
Cho số phức \(z = 2 + 5i\). Cho biết điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A.
\(\left( {2; - 5} \right)\)
B.
\(\left( {5;2} \right)\)
C.
\(\left( {2;5} \right)\)
D.
\(\left( { - 2;5} \right)\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 141252
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx} = 1\). Hãy tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
A.
\(\frac{5}{2}\)
B.
\(\frac{{21}}{2}\)
C.
\(\frac{{26}}{2}\)
D.
\(\frac{7}{2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 141253
Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Cho biết đường thẳng nào sau đây song song với d?
Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = {e^{5x - 3}}.\)
A.
\(\int {f\left( x \right)dx} = 5{e^{5x - 3}} + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{5}{e^{5x - 3}} + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right)dx} = {e^{5x - 3}} + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right)dx} = - \frac{1}{3}{e^{5x - 3}} + C\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 141255
Hãy tìm các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x + 2y + \left( {2x - 2y} \right)i = 7 - 4i\)
A.
\(x = \frac{{11}}{3},y = - \frac{1}{3}\)
B.
\(x = - \frac{{11}}{3},y = \frac{1}{3}\)
C.
\(x = 1,y = 3\)
D.
\(x = - 1,y = - 3\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 141256
Trong không gian Oxyz, cho biết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là \(M\left( { - 1;0;0} \right)\) và \(N\left( {0;1;2} \right)\) là
A.
\(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
B.
\(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}\)
C.
\(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}\)
D.
\(\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 141257
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm \(A\left( { - 3;4} \right)\) biểu diễn cho số phức z. Tìm tọa độ điểm B biểu diễn cho số phức sau \(\omega = i\overline z \).
A.
\(B\left( {3; - 4} \right)\)
B.
\(B\left( {4;3} \right)\)
C.
\(B\left( {3;4} \right)\)
D.
\(B\left( {4; - 3} \right)\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 141258
Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Thực hiện tìm phần thực của số phức \({z^2}\).
A.
-8
B.
\(8 + 6i\)
C.
10
D.
\( - 8 + 6i\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 141259
Cho tích phân sau \(I = \int\limits_3^5 {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = a\ln 3 + b\ln 5\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{Q}} \right)\). Tính \(S = a + b.\)
A.
\(S = 0\)
B.
\(S = - \frac{3}{2}\)
C.
\(S = 1\)
D.
\(S = \frac{1}{2}\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 141260
Thực hiện tính \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - 5} \right)dx} .\)
A.
-3
B.
-4
C.
2
D.
4
Câu 38
Mã câu hỏi: 141261
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ là \(\overrightarrow a = \left( { - 2;0;1} \right),\) \(\overrightarrow b = \left( {1;2; - 1} \right),\) \(\overrightarrow c = \left( {0;3; - 4} \right)\). Tính tọa độ vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a - \overrightarrow b + 3\overrightarrow c .\)
A.
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;7;9} \right)\)
B.
\(\overrightarrow u = \left( { - 5;7; - 9} \right)\)
C.
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 4} \right)\)
D.
\(\overrightarrow u = \left( { - 3;7; - 9} \right)\)
Câu 39
Mã câu hỏi: 141262
Cho \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(\int\limits_0^1 {f\left( t \right)dt} = \frac{1}{2}\). Hãy tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin 2x.f'\left( {\sin x} \right)dx} .\)
A.
\(I = - 1\)
B.
\(I = \frac{1}{2}\)
C.
\(I = - \frac{1}{2}\)
D.
\(I = 1\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 141263
Cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) ẩn z và b, c là tham số thuộc tập số thực. Biết phương trình nhận \(z = 1 + i\) là một nghiệm. Hãy tính \(T = b + c.\)
A.
\(T = 0\)
B.
\(T = - 1\)
C.
\(T = - 2\)
D.
\(T = 2\)
Đánh giá: 5.0-51 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
t00@gmail.com
hấp dẫn
ha@g
hay hap dan
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Chu Văn An
Bình luận
hấp dẫn
hay hap dan
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *