Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021-2022 Trường THPT Trần Quý Cáp

08/07/2022 - Lượt xem: 71
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 248234

Cho số phức \(z =  - 4 - 6i\). Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(\overline z \). Tung độ của điểm M là: 

  • A.
  • B. -6 
  • C.
  • D. -4
Câu 2
Mã câu hỏi: 248235

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 3x\). 

  • A. \(\int {f\left( x \right)dx}  = 3\cos 3x + C\)     
  • B. \(\int {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\). 
  • C. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - \dfrac{1}{3}\cos 3x + C\).  
  • D. \(\int {f\left( x \right)dx}  =  - 3\cos 3x + C\). 
Câu 3
Mã câu hỏi: 248236

Biết \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx}  = \dfrac{b}{c} + a\ln 2\) (với a là số thực, b, c là các số nguyên dương và \(\dfrac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính giá trị của \(2a + 3b + c\). 

  • A.
  • B.
  • C. -6
  • D.
Câu 4
Mã câu hỏi: 248237

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 2;6;1} \right),M'\left( {a;b;c} \right)\) đối xứng nhau qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Tính \(S = 7a - 2b + 2017c - 1\). 

  • A. \(S = 2017\).    
  • B. \(S = 2042\).  
  • C. \(S = 0\).    
  • D. \(S = 2018\).  
Câu 5
Mã câu hỏi: 248238

Tìm tham số m để \(\int\limits_0^1 {{e^x}\left( {x + m} \right)dx = e} \). 

  • A. \(m = 0\).  
  • B. \(m = 1\). 
  • C. \(m = e\). 
  • D. \(m = \sqrt e \). 
Câu 6
Mã câu hỏi: 248239

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm tam giác \(ABC\) là \(H\left( {1;2;3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng (P) là: 

  • A. \(x + 2y + 3z - 14 = 0\).        
  • B. \(x + 2y + 3z + 14 = 0\).     
  • C. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\).
  • D. \(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\). 
Câu 7
Mã câu hỏi: 248240

Biết  \(\int\limits_1^2 {\dfrac{{xdx}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\) 

  • A. \(S = 1\).          
  • B. \(S = 0\).   
  • C. \(S =  - 1\).     
  • D. \(S = 2\). 
Câu 8
Mã câu hỏi: 248241

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) và \(f\left( { - 2} \right) = 3,\,f\left( 1 \right) = 7\). Tính  \(I = \int\limits_{ - 2}^1 {f'\left( x \right)dx} \). 

  • A. \(I = 10\).  
  • B. \(I =  - 4\).    
  • C. \(I = \dfrac{7}{3}\).       
  • D. \(I = 4\) 
Câu 9
Mã câu hỏi: 248242

Cho số phức \(z = 7 - i\sqrt 5 \). Phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \) lần lượt là 

  • A. 7 và \(\sqrt 5 \).   
  • B. -7 và \(\sqrt 5 \).    
  • C. 7 và \(i\sqrt 5 \).     
  • D. 7 và \( - \sqrt 5 \). 
Câu 10
Mã câu hỏi: 248243

Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 12\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức \(w = \left( {8 - 6i} \right)z + 2i\) là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. 

  • A. \(r = 120\).     
  • B. \(r = 122\).    
  • C. \(r = 12\).          
  • D. \(r = 24\sqrt 7 \). 
Câu 11
Mã câu hỏi: 248244

Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j ,\overrightarrow k } \right)\) cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow j  - \overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm M.

  • A. \(M\left( {0;1; - 1} \right)\). 
  • B. \(M\left( {1;1; - 1} \right)\). 
  • C. \(M\left( {1; - 1} \right)\).     
  • D. \(M\left( {1; - 1;0} \right)\). 
Câu 12
Mã câu hỏi: 248245

Chọn khẳng định sai.

  • A. \(\int {x.\ln xdx}  = {x^2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).      
  • B. \(\int {\ln xdx}  = x\ln x - x + C\). 
  • C. \(\int {x.\ln xdx}  = \dfrac{{{x^2}}}{2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{4} + C\).      
  • D. \(\int {2x.\ln xdx}  = {x^2}\ln x - \dfrac{{{x^2}}}{2} + C\).
Câu 13
Mã câu hỏi: 248246

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0\) và điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\). Tính khoảng cách d từ M đến (P). 

  • A. \(d = \dfrac{4}{3}\).     
  • B. \(d = \dfrac{7}{3}\).     
  • C. \(d = \dfrac{{10}}{3}\).   
  • D. \(d = 4\). 
Câu 14
Mã câu hỏi: 248247

Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( {4x} \right)} dx = 4\). Tính  \(I = \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\). 

  • A. \(I = 1\).     
  • B. \(I = 8\).   
  • C. \(I = 4\).   
  • D. \(I = 16\).
Câu 15
Mã câu hỏi: 248248

Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = x\) xoay quanh trục Ox bằng: 

  • A. \(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx}  - \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \).     
  • B. \(\pi \int\limits_0^1 {{x^2}dx}  + \pi \int\limits_0^1 {{x^4}dx} \). 
  • C. \(\pi \int\limits_0^1 {{{\left( {{x^2} - x} \right)}^2}dx} \).    
  • D. \(\pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^2} - x} \right|dx} \).
Câu 16
Mã câu hỏi: 248249

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)dx} \). 

  • A. \(I = 6\).  
  • B. \(I = \dfrac{2}{3}\).   
  • C. \(I = 4\).         
  • D. \(I = \dfrac{3}{2}\). 
Câu 17
Mã câu hỏi: 248250

Cho \(\int\limits_2^4 {f\left( x \right)dx}  = 10\) và  \(\int\limits_2^4 {g\left( x \right)dx}  = 5\). Tính \(I = \int\limits_2^4 {\left[ {3f\left( x \right) - 5g\left( x \right)} \right]dx} \). 

  • A. \(I = 5\).     
  • B. \(I =  - 5\).  
  • C. \(I = 10\).  
  • D. \(I = 15\). 
Câu 18
Mã câu hỏi: 248251

Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + 2\overline z  = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right)\). 

  • A. -9 
  • B.
  • C. 13 
  • D. -13
Câu 19
Mã câu hỏi: 248252

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Mặt cầu tâm \(I\left( {1;3;2} \right)\), bán kính \(R = 4\) có phương trình  

  • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 8\).     
  • B. \(\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 3} \right) + \left( {z - 2} \right) = 16\). 
  • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 16\).     
  • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 4\). 
Câu 20
Mã câu hỏi: 248253

Cho hai số phức \({z_1} = m + 3i,\,\,{z_2} = 2 - \left( {m + 1} \right)i\) với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm các giá trị của m để \({z_1}.{z_2}\) là số thự 

  • A. \(m = 1\) hoặc \(m =  - 2\).   
  • B. \(m = 2\) hoặc \(m =  - 1\).   
  • C. \(m = 2\) hoặc \(m =  - 3\).    
  • D. \(m =  - 2\) hoặc \(m =  - 3\). 
Câu 21
Mã câu hỏi: 248254

Cho \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {3;0;1} \right),C\left( {2; - 1;3} \right)\), điểm \(D\) nằm trên trục \(Oy\) và thể tích tứ diện \(ABCD\) bằng 5. Tọa độ điểm D là: 

  • A. \(\left( {0;8;0} \right)\).        
  • B. \(\left( {0; - 7;0} \right)\) hoặc \(\left( {0;8;0} \right)\). 
  • C. \(\left( {0;7;0} \right)\) hoặc \(\left( {0; - 8;0} \right)\).    
  • D. \(\left( {0; - 7;0} \right)\). 
Câu 22
Mã câu hỏi: 248255

Giả sử \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  = 2,\,\,\int\limits_c^b {f\left( x \right)dx}  = 3\) với \(a < b < c\) thì \(\int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \) bằng: 

  • A. \(5\)  
  • B. 1  
  • C. -2  
  • D. -1 
Câu 23
Mã câu hỏi: 248256

Số phức \(z = \dfrac{{2 + i}}{{4 + 3i}}\) bằng 

  • A. \(\dfrac{{11}}{{25}} - \dfrac{2}{{25}}i\).   
  • B. \(\dfrac{{11}}{5} + \dfrac{2}{5}i\).     
  • C. \(\dfrac{{11}}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}i\).     
  • D. \(\dfrac{{11}}{5} - \dfrac{2}{5}i\). 
Câu 24
Mã câu hỏi: 248257

Cho \(\int\limits_1^a {\dfrac{{x + 1}}{x}dx}  = e,\,\left( {a > 1} \right)\). Khi đó, giá trị của a là: 

  • A. \(\dfrac{e}{2}\)  
  • B. \(\dfrac{2}{{1 - e}}\)      
  • C. \(\dfrac{2}{{e - 1}}\)       
  • D. \(e\) 
Câu 25
Mã câu hỏi: 248258

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = f\left( x \right)\) và hàm số \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và hai đường thẳng \(x = a,x = b\) là: 

  • A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).  
  • B. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} \). 
  • C. \(S = \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} \).    
  • D. \(S = \int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right)dx} \). 
Câu 26
Mã câu hỏi: 248259

Gọi \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4z + 5 = 0\). Đặt \(w = {\left( {1 + {z_1}} \right)^{100}} + {\left( {1 + {z_2}} \right)^{100}}\). Khi đó:

  • A. \(w = {2^{50}}i\).    
  • B. \(w =  - {2^{51}}\).   
  • C. \(w = {2^{51}}\).   
  • D. \(w =  - {2^{50}}i\). 
Câu 27
Mã câu hỏi: 248260

Biết \(\int\limits_1^{\sqrt 3 } {x\sqrt {{x^2} + 1} dx}  = \dfrac{2}{3}\left( {a - \sqrt b } \right)\), với \(a,b\) là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

  • A. \(a = 2b\).  
  • B. \(a = 3b\).   
  • C. \(a < b\).    
  • D. \(a = b\).  
Câu 28
Mã câu hỏi: 248261

Cho hai hàm số \(f,\,g\) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

  • A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  =  - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} \).
  • B. \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx}  + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} \) 
  • C. \(\int\limits_a^b {kf\left( x \right)dx}  = k\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} ,k \in \mathbb{R}\).    
  • D. \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx}  = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \). 
Câu 29
Mã câu hỏi: 248262

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;3;0} \right),\overrightarrow v  = \left( {2; - 2;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {\bf{w}}  = \overrightarrow u  - 2\overrightarrow v \) là 

  • A. \(3\sqrt 7 \)        
  • B. \(\sqrt {83} \)    
  • C. \(\sqrt {89} \)        
  • D. \(3\sqrt {17} \) 
Câu 30
Mã câu hỏi: 248263

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\) và trục Ox. 

  • A. \(\dfrac{4}{3}\pi \).  
  • B. \(\dfrac{4}{3}\).  
  • C. \(\dfrac{2}{3}\).   
  • D. \( - \dfrac{4}{3}\). 
Câu 31
Mã câu hỏi: 248264

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(M\left( {2;3; - 1} \right),N\left( { - 2; - 1;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho tam giác MNE vuông tại M. 

  • A. \(\left( { - 2;0;0} \right)\).     
  • B. \(\left( {0;6;0} \right)\).     
  • C. \(\left( {6;0;0} \right)\). 
  • D. \(\left( {4;0;0} \right)\). 
Câu 32
Mã câu hỏi: 248265

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - 3y - z - 1 = 0\). Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\)? 

  • A. \(Q\left( {1;2; - 5} \right)\).   
  • B. \(P\left( {3;1;3} \right)\).       
  • C. \(M\left( { - 2;1; - 8} \right)\).   
  • D. \(N\left( {4;2;1} \right)\). 
Câu 33
Mã câu hỏi: 248266

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x - 1}}\) và \(F\left( 2 \right) = 3 + \dfrac{1}{2}\ln 3\). Tính \(F\left( 3 \right)\). 

  • A. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 5\).     
  • B. \(F\left( 3 \right) = \dfrac{1}{2}\ln 5 + 3\). 
  • C. \(F\left( 3 \right) =  - 2\ln 5 + 5\).    
  • D. \(F\left( 3 \right) = 2\ln 5 + 3\).  
Câu 34
Mã câu hỏi: 248267

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết \(A\left( {1;1;1} \right),B\left( {5;1; - 2} \right),C\left( {7;9;1} \right)\). Tính độ dài đường phân giác trong AD của góc A. 

  • A. \(\dfrac{{3\sqrt {74} }}{2}\). 
  • B. \(2\sqrt {74} \).    
  • C. \(3\sqrt {74} \).  
  • D. \(\dfrac{{2\sqrt {74} }}{3}\).  
Câu 35
Mã câu hỏi: 248268

Cho hai điểm \(A\left( {3;3;1} \right),\,B\left( {0;2;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + y + z - 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) sao cho mọi điểm thuộc d cách đều hai điểm A, B có phương trình là: 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 7 - 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).      
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 7 + 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).   
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - t\\y = 7 - 3t\\z = 2t\end{array} \right.\).  
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 7 - 3t\\z = t\end{array} \right.\). 
Câu 36
Mã câu hỏi: 248269

Tìm độ dài đường kính của mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y + 4z + 2 = 0\). 

  • A. \(2\sqrt 3 \).       
  • B.  2. 
  • C. 1. 
  • D. \(\sqrt 3 \).
Câu 37
Mã câu hỏi: 248270

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt các trục tọa độ tại A, B. Biết trọng tâm của tam giác ABC là \(G\left( { - 1; - 3;2} \right)\). Mặt phẳng  \(\left( \alpha  \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

  • A. \(6x - 2y + 3z - 1 = 0\).         
  • B. \(6x + 2y - 3z + 18 = 0\). 
  • C. \(6x + 2y + 3z - 18 = 0\).        
  • D. \(6x + 2y - 3z - 1 = 0\). 
Câu 38
Mã câu hỏi: 248271

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow n  = \left( {2; - 4;6} \right)\). Trong các mặt phẳng có phương trình sau đây, mặt phẳng nào nhận vectơ \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến? 

  • A. \(2x + 6y - 4z + 1 = 0\). 
  • B. \(x - 2y + 3 = 0\).   
  • C. \(3x - 6y + 9z - 1 = 0\).  
  • D. \(2x - 4y + 6z + 5 = 0\). 
Câu 39
Mã câu hỏi: 248272

Giả sử \(I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{4}} {\sin 3x.\sin 2xdx}  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {a + b} \right)\), khi đó, giá trị \(a + b\) là: 

  • A. \( - \dfrac{1}{6}\).    
  • B. \(\dfrac{3}{5}\).   
  • C. \( - \dfrac{3}{{10}}\).   
  • D. \(\dfrac{3}{{10}}\).  
Câu 40
Mã câu hỏi: 248273

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua gốc tọa độ và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {3;2;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) là: 

  • A. \(3x + 2y + z - 14 = 0\).         
  • B. \(3x + 2y + z = 0\).   
  • C. \(3x + 2y + z + 2 = 0\).        
  • D. \(x + 2y + 3z = 0\). 

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ