C.
\(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {2; - 3} \right)\)
D.
\(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3} \right)\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 80123
Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a \ne 0} \right).\) Điều kiện cần và đủ để \(f\left( x \right) < 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) là:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta > 0\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 80124
Tìm phương trình chính tắc của elip biết elip có độ dài trục lớn gấp đôi độ dài trục bé và có tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 ?\)
A.
\(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
B.
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\)
C.
\(\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
D.
\(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 80125
Đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3;3} \right)\) và \(B\left( {5;5} \right)\) có phương trình tham số là:
C.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = 2t\end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\end{array} \right.\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 80126
Trên đường tròn định hướng có bán kính bằng \(4\) lấy một cung có số đo bằng \(\frac{\pi }{3}\) rad. Độ dài của cung tròn đó là:
A.
\(\frac{{4\pi }}{3}\)
B.
\(\frac{{3\pi }}{2}\)
C.
\(12\pi \)
D.
\(\frac{{2\pi }}{3}\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 80127
Tiêu cự của elip \(\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) bằng:
A.
4
B.
2
C.
6
D.
1
Câu 17
Mã câu hỏi: 80128
Tìm số nguyên lớn nhất của \(x\) để \(f\left( x \right) = \frac{{x + 4}}{{{x^2} - 9}} - \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{4x}}{{3x - {x^2}}}\) nhận giá trị âm.
A.
x = - 2
B.
x = - 1
C.
x = 2
D.
x = 1
Câu 18
Mã câu hỏi: 80129
Trong tam giác \(ABC,\) nếu có \({a^2} = b.c\) thì:
A.
\(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} + \frac{1}{{{h_c}}}\)
B.
\(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{2}{{{h_b}}} + \frac{2}{{{h_c}}}\)
C.
\(\frac{1}{{h_a^2}} = \frac{1}{{{h_b}}} - \frac{1}{{{h_c}}}\)
D.
\(h_a^2 = {h_b}.{h_c}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 80130
Với giá trị nào của \(a\) thì hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - {a^2} - 3} \right)x + a - 3 < 0\\\left( {{a^2} + 1} \right)x - a + 2 < 0\end{array} \right.\) có nghiệm?
A.
\(\left[ \begin{array}{l}a > 1\\a < - 3\end{array} \right.\)
B.
- 3 < a < 1
C.
\(\left[ \begin{array}{l}a > - 1\\a < - 3\end{array} \right.\)
D.
- 3 < a < - 1
Câu 20
Mã câu hỏi: 80131
Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm \(A\left( {4; - 2} \right)?\)
A.
\({x^2} + {y^2} - 6x - 2y + 9 = 0\)
B.
\({x^2} + {y^2} + 2x - 20 = 0\)
C.
\({x^2} + {y^2} - 2x + 6y = 0\)
D.
\({x^2} + {y^2} - 4x + 7y - 8 = 0\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 80132
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 6x + 7 \ge 0\) là:
Từ điểm \(A\left( {6;2} \right)\) ta kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4,\) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) lần lượt tại \(P\) và \(Q.\) Tâm \(I\) của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(APQ\) có tọa độ là:
A.
\(\left( {2;0} \right)\)
B.
\(\left( {1;1} \right)\)
C.
\(\left( {3;1} \right)\)
D.
\(\left( {4;1} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 80136
Tính \(B = \frac{{1 + 5\sin \alpha \cos \alpha }}{{3 - 2{{\cos }^2}\alpha }},\) biết \(\tan \alpha = 2.\)
A.
\(\frac{{15}}{{13}}\)
B.
\(\frac{{13}}{{14}}\)
C.
\(\frac{{ - 15}}{{13}}\)
D.
1
Câu 26
Mã câu hỏi: 80137
Hệ số góc của đường thẳng \(\left( \Delta \right):\sqrt 3 x - y + 4 = 0\) là
A.
\( - \dfrac{1}{\sqrt 3 }\)
B.
\( - \sqrt 3 \)
C.
\(\dfrac{4 }{\sqrt 3 }\)
D.
\(\sqrt 3 \)
Câu 27
Mã câu hỏi: 80138
Đường thẳng qua điểm \(M\left( {2; - 1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1} \right)\) làm véc tơ chỉ phương có phương trình tổng quát là
A.
x + y - 3 = 0
B.
x + y - 1 = 0
C.
x - y - 1 = 0
D.
x - y + 5 = 0
Câu 28
Mã câu hỏi: 80139
Phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right):4x + 5y - 8 = 0\) là
A.
\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 4t \hfill \cr y = 5t \hfill \cr} \right.\)
B.
\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.\)
C.
\(\left\{ \matrix{ x = 2 + 5t \hfill \cr y = 4t \hfill \cr} \right.\)
D.
\(\left\{ \matrix{ x = 2 - 5t \hfill \cr y = - 4t \hfill \cr} \right.\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 80140
Cho tam giác ABC có ba đỉnh \(A\left( {2;0} \right),B\left( {0;3} \right),C\left( { - 3; - 1} \right)\) . Đường thẳng đi qua B và song song với đường thẳng AC có phương trình là
A.
5x - y + 3 = 0
B.
5x + y - 3 = 0
C.
x - 5y + 15 = 0
D.
x + 5y - 15 = 0
Câu 30
Mã câu hỏi: 80141
Cho đường thẳng \(d:2x + y - 2 = 0\) và điểm A(6;5). Điểm \(A'\) đối xứng với A qua (d) có tọa độ là
A.
\(\left( { - 6; - 5} \right)\)
B.
\(\left( { - 5; - 6} \right)\)
C.
\(\left( { - 6; - 1} \right)\)
D.
\(\left( {5;6} \right)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 80142
Cho tam giác ABC có \(A\left( {4;3} \right),B\left( {2;7} \right),C\left( { - 3; - 8} \right)\) . Chân đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh BC có tọa độ là
A.
\(\left( {1;4} \right)\)
B.
\(\left( { - 1;4} \right)\)
C.
\(\left( {1; - 4} \right)\)
D.
\(\left( {4;1} \right)\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 80143
Phương trình chính tắc của đường thẳng qua điểm \(M\left( {5; - 2} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {4; - 3} \right)\) làm vecto pháp tuyến là
A.
\(\dfrac{{x - 5}}{4} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 3}}\)
B.
\(\dfrac{{x + 5}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{4}\)
C.
\(\dfrac{{x - 5}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)
D.
\(\dfrac{{x - 5}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{4}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 80144
Cho đường thẳng \(\Delta :x\cos \alpha + y\sin \alpha + 3\left( {2 - \sin \alpha } \right) = 0\) . Khoảng cách từ điểm \(M\left( {0;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \) là
A.
\(\sqrt 6 \)
B.
6
C.
\(3\sin \alpha \)
D.
\(\dfrac{3}{{\sin \alpha + \cos \alpha }}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 80145
Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(d:5x - 7y + 4 = 0\) và \(d':10x - 14y + 11 = 0\) là
A.
\(\dfrac{3 } {\sqrt {74} }\)
B.
\(\dfrac{2 }{\sqrt {74} }\)
C.
\(\dfrac{7 }{2\sqrt {74} }\)
D.
\(\dfrac{3 }{\sqrt {74} }\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 80146
Góc giửa hai đường thẳng \(\left( d \right):x + 2y + 4 = 0\) và \(\left( {d'} \right):x - 3y + 6 = 0\) là
A.
\(135^\circ \)
B.
\(60^\circ \)
C.
\(45^\circ \)
D.
\(30^\circ \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 80147
Điểm dối xứng với điểm \(M\left( {1;2} \right)\) qua đường thẳng \(d:2x + y - 5 = 0\) là
A.
\(M'\left( { - 2;6} \right)\)
B.
\(M'\left( {{9 \over 5};{{12} \over 5}} \right)\)
C.
\(M'\left( {0;{3 \over 2}} \right)\)
D.
\(M'\left( {3; - 5} \right)\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 80148
Đường thẳng \(\Delta \) song song với đường thẳng \(d:3x - 4y + 12 = 0\) và cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại A,B sao có AB= 5 có phương trình là
A.
3x - 4y - 6 = 0
B.
4x + 3y - 12 = 0
C.
3x - 4y - 6 = 0
D.
6x - 8y + 15 = 0
Câu 38
Mã câu hỏi: 80149
Cho hình vuông có đỉnh \(A\left( { - 4;5} \right)\) và đường chéo có phương trình \(7x - y + 8 = 0\) . Diện tích hình vuông là
A.
\(S = \dfrac{25}{ 2}\)
B.
S = 50
C.
S = 25
D.
S = 5
Câu 39
Mã câu hỏi: 80150
Đường thẳng qua điểm \(M\left( { - 2;0} \right)\) và tạo với đường thẳng \(d:x + 3y - 3 = 0\) góc \(45^\circ \) có phương trình là
A.
2x + y + 4 = 0
B.
x - 2y + 2 = 0
C.
\(2x + y + 4 = 0\) và \(x - 2y + 2 = 0\)
D.
\(2x + y + 2 = 0\) và \(x - 2y + 4 = 0\)
Câu 40
Mã câu hỏi: 80151
Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng \(d:4x - 3y + 10 = 0\) là
A.
\(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y + 10 = 0\)
B.
\(x + 3y - 10 = 0\) và \(9x + 3y - 10 = 0\)
C.
\(4x + 3y + 10 = 0\) và \(4x - y - 10 = 0\)
D.
\(2x - 4y + 5 = 0\) và \(2x + y + 5 = 0\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021 - Trường THPT Thủ Khoa Huân
.PNG)
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *