Trong không gian Oxyz . Biết mặt cầu (S) nhận hai điểm A(4;2;0), B(-2;-4;3) làm hai đầu đường kính. Tính tâm I bán kính R của (S)
A.
\((2;-2;3), R\)= 9
B.
\(I(1; - 1;\frac{3}{2}),{\rm{ }}R = \frac{9}{2}\)
C.
\(I(1; - 1;\dfrac{3}{2})\),\(R = 9\)
D.
\(I(2; - 2;3)\),\(R = \dfrac{9}{2}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 142775
Tìm họ nguyên hàm của hàm số\(f(x) = \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}.\)
A.
\({x^2} + \ln |x - 1| + \)
B.
\(1 + \dfrac{1}{{{{(x - 1)}^2}}} + \)
C.
\(x + \dfrac{1}{{x - 1}} + \)
D.
\(\dfrac{{{x^2}}}{2} + \ln |x - 1| + C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 142776
Biết đường thẳng \(y = x - 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt\(A,B\) có hoành độ lần lượt\({x_A},{x_B}\). Khi đó giá trị \({x_A} + {x_B}\) bằng:
A.
2
B.
5
C.
3
D.
1
Câu 4
Mã câu hỏi: 142777
Một người gửi tiết kiệm số tiền 18000000 đồng với lãi suất 6,0%/ năm( lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi). Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
A.
23000000 đồng
B.
24088000 đồng
C.
22725000 đồng
D.
25533000 đồng
Câu 5
Mã câu hỏi: 142778
Với \(a\) là số thực khác 0 tùy ý, \({\log _4}{a^2}\) bằng:
A.
2\({\log _2}\left| a \right|\)
B.
\(\dfrac{1}{4}{\log _2}\left| a \right|\)
C.
\({\log _2}\left| a \right|\)
D.
\({\log _2}a\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 142779
Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 10 của bất phương trình \({25^x} + {5.5^x} - 6 \ge 0\) là:
A.
10
B.
9
C.
8
D.
11
Câu 7
Mã câu hỏi: 142780
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(8\pi {a^2}\) và độ dài đường sinh bằng \(a\). Tính thể tích hình trụ đã cho
A.
\(16\pi {a^3}\)
B.
\(32\pi {a^3}\)
C.
\(8\pi {a^3}\)
D.
\(24\pi {a^3}\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 142781
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{x - 3}}{\begin{array}{l}x - 1\\\end{array}}\) có phương trình là
A.
\(y = - 1\)
B.
\(y = 1\)
C.
\(y = 0\)
D.
\(x = 1\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 142782
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)
A.
\(x + y - 3 = 0\)
B.
\(x - y = 0\)
C.
\(x - y - 1 = 0\)
D.
\(x - y + 1 = 0\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 142783
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
\(\int {2{e^x}dx = 2({e^x} + C)} \)
B.
\(\int {\dfrac{1}{x}dx = \ln (x) + C} \)
C.
\(\int {{x^3}dx = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}} \)
D.
\(\int {\sin {\rm{x}}dx = C - \cos x} \)
Câu 11
Mã câu hỏi: 142784
Trong không gian \(Oxyz\), viết phương trình mặt phẳng \((P)\) đi qua điểm \(A(2;1; - 3)\), song song với trục \(Oz\) và vuông góc với mặt phẳng \((Q):x + y - 3z = 0\)
A.
\(x + y - 3 = 0\)
B.
\(x - y = 0\)
C.
\(x - y - 1 = 0\)
D.
\(x - y + 1 = 0\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 142785
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục \(Ox\) và các đường thẳng \(x = a\),\(x = b\) là:
A.
\(S = \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
B.
\(\left| {S = \int\limits_a^b {f(x)dx} } \right|\)
C.
\(S = - \int\limits_a^b {f(x)dx} \)
D.
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 142786
Cho \(f(x)\),\(g(x)\) là các hàm số xác định và liên tục trên \(R\) . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tích phân \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} - x - 2}}} dx\)có giá trị bằng
A.
\(\dfrac{{2\ln 2}}{3}\)
B.
2ln2
C.
\(\dfrac{{ - 2\ln 2}}{3}\)
D.
\( - 2\ln 2\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 142788
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho hai điểm \(M( - 1;5;3)\),\(N(1;3;5)\). Viết phương trình mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn \(MN\)
A.
\(x - y + z = 0\)
B.
\( - x - y + z = 0\)
C.
\(x + y + z + 1 = 0\)
D.
\(x - y + z - 1 = 0\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 142789
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Hãy chọn khẳng định đúng:
A.
Hàm số luôn có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
B.
Hàm số không có giá trị lớn nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
C.
Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
D.
Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 142790
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
A.
4
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 18
Mã câu hỏi: 142791
Tính diện tích \(S\) của hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường cong\(y = - {x^3} + 12x\) và \(y = - {x^2}\)
A.
\(S = \dfrac{{397}}{4}\)
B.
\(S = \dfrac{{343}}{{12}}\)
C.
\(S = \dfrac{{793}}{4}\)
D.
\(S = \dfrac{{937}}{{12}}\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 142792
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), cho tam giác\(ABC\) có trọng tâm \(G\), biết \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( { - 4;5;3} \right)\), \(G\left( {0; - 1; - 1} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C\)
A.
\(12\pi \)
B.
\(C(3; - 10; - 6)\)
C.
\(2\pi \sqrt 3 \)
D.
\(4\pi \sqrt 3 \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 142793
Cho hai số thực \(a\) và \(b\) dương khác 1 với \({a^{\dfrac{4}{5}}} < {a^{\dfrac{1}{2}}}\) và \({\log _b}\dfrac{1}{3} > {\log _b}\dfrac{3}{5}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
\(0 < a < 1;0 < b < 1\)
B.
\(a > 1;b > 1\)
C.
\(a > 1;0 < b < 1\)
D.
\(0 < a < 1;b > 1\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 142794
Với giá trị nào của \(x\) thì hàm số \(f(x) = {\log _5}\left( {{x^2} - x - 2} \right)\) xác định
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\),\(f(3) = 5\) và \(\int\limits_1^3 {f'\left( x \right)dx} = 6\). Khi đó \(f(1)\) bằng
A.
1
B.
10
C.
-1
D.
11
Câu 23
Mã câu hỏi: 142796
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\((C):y = \dfrac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ là \(S = 4\ln \dfrac{a}{b} - 1\) (\(a,b\) là hai số nguyên tố cùng nhau). Tính \(a - 2b\)
A.
\( - 5\)
B.
\( - 2\)
C.
\( - 1\)
D.
1
Câu 24
Mã câu hỏi: 142797
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x + 2\) đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
4
B.
3
C.
5
D.
2
Câu 25
Mã câu hỏi: 142798
Cho lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng \(\sqrt 3 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A.
\(\dfrac{9}{2}\)
B.
\(\dfrac{9}{4}\)
C.
\(\dfrac{3}{4}\)
D.
\(\dfrac{{3\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 142799
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}(5 - x) < 1\) là:
A.
\(S = \left( {0;2} \right)\)
B.
\(S = \left( {0;3} \right)\)
C.
\(S = \left( {3;5} \right)\)
D.
\(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 142800
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\). Biết mặt cầu \((S)\) đi qua gốc tọa độ \(O\) và các điểm \(A( - 4;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C\left( {0;0;4} \right)\). Phương trình \(\left( S \right)\)
A.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x + 2y - 4z = 0\)
B.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y + 4z = 0\)
C.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2y - 4z = 0\)
D.
\({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - y - 2z = 0\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 142801
Trong không gian\({\rm{Ox}}yz\), gọi \(A,B,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M( - 1;1;2)\)trên các trục \({\rm{Ox}},Oy,Oz\). Viết phương trình mặt phẳng \((ABC)\)
A.
\(2x - 2y - z = 0\)
B.
\(2x - 2y - z + 2 = 0\)
C.
\( - 2x + 2y + z + 2 = 0\)
D.
\(2x + 2y - z + 2 = 0\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 142802
Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \)
A.
\(I = e\)
B.
\(I = 3{e^2} - 2e\)
C.
\(I = {e^2}\)
D.
\(I =- {e^2}\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 142803
Trong không gian \({\rm{Ox}}yz\), tìm hình chiếu \(H\) của điểm \(A(1; - 2;3)\) trên mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\)
A.
\(H(1; - 2;0)\)
B.
\(H(1;2;0)\)
C.
\(H(0; - 2;3)\)
D.
\(H(1;0;3)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 142804
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
\(a < 0,b < 0,c = 0,d > 0\)
B.
\(a > 0,b < 0,c > 0,d > 0\)
C.
\(a < 0,b > 0,c = 0,d > 0\)
D.
\(a < 0,b > 0,c > 0,d > 0\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 142805
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh 2\(a\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\),\(SA = a\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
B.
\(\sqrt 3 {a^3}\)
C.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
D.
\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 142806
Tích phân \(\int\limits_0^\pi {{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x.{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}} \)\(xdx\)bằng
A.
\(\dfrac{3}{2}\)
B.
\( - \dfrac{3}{2}\)
C.
\( - \dfrac{2}{3}\)
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 142807
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 1,x = 2\) bằng
A.
\(\dfrac{2}{3}\)
B.
\(\dfrac{3}{2}\)
C.
\(\dfrac{1}{3}\)
D.
\(\dfrac{7}{3}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 142808
Cho hình nón bán kính đáy bằng 4 . Biết rằng khi cắt hình nón đã cho bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A.
\(16\pi \)
B.
\(8\pi \)
C.
\(12\pi \)
D.
\(32\pi \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 142809
Gọi \(M\)và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\). Tính \(M + m\) ?
A.
\( - 25\)
B.
\( - 6\)
C.
\( - 48\)
D.
\(3\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 142810
Giả sử \(f\) là hàm số liên tục trên khoảng \(K\) và \(a,\) \(b,\) \(c\) là ba số bất kỳ trên khoảng \(K\) . Khẳng định nào sau đây sai?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *