Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Văn Lang

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình \(x + \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt {x + 5} }} > 2 - \sqrt {4 - x} \)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \sqrt {x - m} - \sqrt {6 - 2x} \) có tập xác định là một đoạn trên trục số.

Bất phương trình \(2x + \dfrac{3}{{2x - 4}} < 5 + \dfrac{3}{{2x - 4}}\) tương đương với bất phương trình nào sau đây?

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Cho biểu thức \(f(x)=(x+5)(3-x)\).Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình \(f(x) \le 0\) là tập nào dưới đây?

Bất phương trình \(\dfrac{2-x}{2x+1}\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \(|x-3|>-1\) là tập nào dưới đây?

Tập nghiệm của bất phương trình \(|5x-4| \ge6\) có dạng \(S = \left( { - \infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \infty } \right)\).Tính tổng \(P=5a+b.\)

Gọi S là tập các giá trị của m để bất phương trình \(x^{2}-2 m x+5 m-8 \leq 0\) có tập nghiệm là [a;b] sao cho \(b-a=4\) . Tổng tất cả các phần tử của S là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(m x^{2}-2 m x-1 \geq 0\) vô nghiệm.

Bất phương trình \(m x^{2}-2(m+1) x+m+7<0\) vô nghiệm khi

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \(\frac{-x^{2}+2 x-5}{x^{2}-m x+1} \leq 0 \) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

Giá trị của biểu thức \( m\sin {0^0} + n\cos {0^0} + p\sin {90^0}\)

Trong các khẳng định sau, tìm khẳng định sai:

Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R=4cm có diện tích là

Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, cạnh CA=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:

Tích vô hướng của hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 11} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {1;0} \right)\) là:

Áp dụng tính chất giao hoán và tính chất phân phối của tích vô hướng hãy tính \( {(\vec a + \vec b)^2}\)

Tam giác ABC vuông tại A và có AB=AC=a. Tính: \( \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \)

Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(−1;1),B(0;2),C(3;1) và D(0;−2). Tứ giác ABCD là hình:

 \(\text { Cho biểu thức } f(x)=(m+1) x^{2}-2(2 m+1) x+1(m \text { là tham số) }\). Tìm các giá trị m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm dương phân biệt.

Giải bất phương trình \(x^{2}-x+|3 x-2|>0\)

Giải bất phương trình \(\frac{x-2}{1-x}+\frac{x-3}{x+1} \geq \frac{x^{2}+4 x+15}{x^{2}-1}\)

Cho \(f(x)=m x^{2}-x-1\). Tìm các giá trị của tham số m để f (x) < 0 với mọi giá trị của x. 

Quan sát 9 con chuột chạy qua một mê hồn trận và ghi lại thời gian (tính bằng phút) của chúng trong bảng sau: 

Tính số trung vị của thời gian chuột ra khỏi mê hồn trận?

Cho bảng phân bố tần số sau

Gọi S là tập hợp tất cả các số n nguyên dương sao cho \(M_{O}=x_{2} \text { và } M_{O}=x_{4}\) là hai mốt của bảng phân bố tần số đã cho. Tính số phần tử của tập hợp S 

Cho bảng phân bố tần số sau 

Tìm tất cả các số tự nhiên n để M_O = x₃ là mốt duy nhất của bảng phân bố tần số đã cho.

Tốc độ phát triển của một loại Vi-rút trong 10 ngày với các điểu kiện khác nhau (đơn vị nghìn con) được thống kê như sau 

Trong trường hợp này ta chọn số nào dưới đây làm giá trị đại diện là tốt nhất?

Tam giác ABC có các cạnh \( a = \sqrt 3 cm,b = \sqrt 2 cm,c = 1cm\). Đường trung tuyến m_a có độ dài là:

Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB=a. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính r bằng:

Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R. Bán kính R bằng

Tam giác ABC có \( a = 2\sqrt 3 ,b = 2\sqrt 2 ,c = \sqrt 6 - \sqrt 2 \). Tính các góc B

Khảo sát ‘’ tuổi thọ của mỗi bóng đèn ( đợn vị là giờ ) ‘’ ở hai lô bóng đèn ( lô A và lô B ) , có kết quả sau đây :

 Ở lô A tính được : số trung bình  = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn  = 272 giờ
Ở lô B tính được : số trung bình   = 1200 giờ ; độ lệch chuẩn   = 283 giờ

Câu nào trong các câu sau đây là đúng ?

Cho dãy số liệu thống kê ( đơn vị là kg): 1,2,3,4,5

Dãy (1) có số trung bình cộng \(\bar x\)=3 kg và độ lệch chuẩn S = \(\sqrt 2 \) kg

Cộng thêm 4 kg và mỗi số liệu thống kê của dãy (1), ta được dãy số liệu của thống kê ( đã hiệu chỉnh) sau đây (kg): 5,6,7,8,9

Khi đó ta có độ lệch chuẩn dãy (2) là

Trên con đường B, trạm kiểm soát đã ghi lại tần số vận tốc của 30 chiếc xe ô tô như sau:

76        64        58        82        72        70        68        75        63        67        74        70        79        80

73        75        71        68        72        73        79        80        63        62        71        70        74        69

60        60

Tính độ lệch chuẩn.

Điểm thi HKI môn toán của tổ học sinh lớp 10C ( quy ước làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê như sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10. Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (quy tròn đến chữ thập phân thứ nhất).

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm  \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm  \(M\left( {9;2} \right);N\left( {7;4} \right) \) là:

Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)

Viết phương trình tham số đường thẳng AB biết \(A\left( {3;5} \right),B\left( {0;4} \right) \)