Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022 Trường THPT Võ Trường Toản

15/04/2022 - Lượt xem: 30
Chia sẻ:
Đánh giá: 4.9 - 51 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 79472

Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?

  • A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)    
  • B. \(\left( {3;\,\, - 3} \right)\)  
  • C. \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\)  
  • D. \(\left( {6;\,\, - 6} \right)\)  
Câu 2
Mã câu hỏi: 79473

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\, - 4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) vẽ từ \(A\)?

  • A. \(x - 2y = 0\)       
  • B. \(x + 2y - 2 = 0\)      
  • C. \(2x - y - 1 = 0\)  
  • D. \(2x - y - 3 = 0\)  
Câu 3
Mã câu hỏi: 79474

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

  • A. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)  
  • B. \(\left( {4;\,\,2} \right)\)        
  • C. \(\left( {0;\,\,0} \right)\)   
  • D. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)  
Câu 4
Mã câu hỏi: 79475

Xét góc lượng giác \(\left( {OM,\,\,OA} \right) = \alpha \), trong đó \(M\) là điểm không thuộc các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy\) và thuộc góc phần tư thứ hai của hệ trục độ \(Oxy\). Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

  • A. \(\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  > 0\)       
  • B. \(\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  > 0\)      
  • C. \(\sin \alpha  < 0,\,\,\cos \alpha  < 0\)     
  • D. \(\sin \alpha  > 0,\,\,\cos \alpha  < 0\)  
Câu 5
Mã câu hỏi: 79476

Cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\) và \({\Delta _1}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\) trong đó \(a_1^2 + b_1^2 \ne 0,\,\,a_2^2 + b_2^2 \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

  • A. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) không cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cắt nhau           
  • B. Tích vô hướng hai véc tơ pháp tuyến \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) bằng \(0\) thì \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) vuông góc    
  • C. Véc-tơ pháp tuyến của \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) cùng phương với nhau thì \({\Delta _1}\) song song với \({\Delta _2}\)  
  • D. \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) trùng nhau khi véc tơ pháp tuyến của chúng cùng phương với nhau và \(M \in {\Delta _1} \Rightarrow M \in {\Delta _2}\)  
Câu 6
Mã câu hỏi: 79477

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 5 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai? 

  • A. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm phân biệt          
  • B. \(\left( C \right)\) có tâm \(A\left( {2;\,\,0} \right)\)          
  • C. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 3\)    
  • D. \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt  
Câu 7
Mã câu hỏi: 79478

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2 - x > 0\\2x + 1 > x - 2\end{array} \right.\) có tập nghiệm là

  • A. \(S = \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)   
  • B. \(S = \left( { - 3;\,\, + \infty } \right)\)  
  • C. \(S = \left( { - \infty ;\,\,3} \right)\)   
  • D. \(S = \left( { - 3;\,\,2} \right)\)  
Câu 8
Mã câu hỏi: 79479

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)? 

  • A. \(N\left( {1;\,\, - 3} \right)\)    
  • B. \(Q\left( {3;\,\,1} \right)\)  
  • C. \(M\left( { - 3;\,\,1} \right)\)   
  • D. \(P\left( {1;\,\,3} \right)\)  
Câu 9
Mã câu hỏi: 79480

Gọi \(D = \left[ {a;\,\,b} \right]\) là tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {\left( {2 - \sqrt 5 } \right){x^2} + \left( {15 - 7\sqrt 5 } \right)x + 25 - 10\sqrt 5 } \). Khi đó \(M = a + {b^2}\) bằng 

  • A. \( - 5\)    
  • B. \(5\)   
  • C. \(1\)  
  • D. \(0\)  
Câu 10
Mã câu hỏi: 79481

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < b\\c > 0\end{array} \right. \Rightarrow ac < bc\)        
  • B. \(c < a < b \Rightarrow ac < bc\)   
  • C. \(a < b \Rightarrow ac < bc\)   
  • D. \(a < b \Rightarrow ac > bc\)  
Câu 11
Mã câu hỏi: 79482

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là \(A\). Điểm \(M\) thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác  có số đo \({75^0}\). Gọi \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(M\) qua gốc tọa độ \(O\), mọi cung lượng giác có điểm đầu \(A\) và điểm cuối \(N\) có số đo bằng

  • A. \( - {105^0}\) 
  • B. \( - {105^0} + k{360^0},\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
  • C. \( - {105^0}\) hoặc \({255^0}\)  
  • D. \({255^0}\)  
Câu 12
Mã câu hỏi: 79483

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Tính góc \(\varphi \) giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). 

  • A. \(\varphi  = {30^0}\)    
  • B. \(\varphi  = {90^0}\)  
  • C. \(\varphi  = {60^0}\)  
  • D. \(\varphi  = {45^0}\)  
Câu 13
Mã câu hỏi: 79484

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \). 

  • A. \(d = \dfrac{{15}}{{\sqrt 5 }}\)  
  • B. \(d = 2\)   
  • C. \(d = 3\)   
  • D. \(d = \dfrac{{13}}{5}\)  
Câu 14
Mã câu hỏi: 79485

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

  • A. \(\cos \left( {\alpha  - \pi } \right) < 0\) 
  • B. \(\tan \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0\)  
  • C. \(\cos \left( {\alpha  + \pi } \right) > 0\) 
  • D. \(\sin \left( {\alpha  + \pi } \right) < 0\) 
Câu 15
Mã câu hỏi: 79486

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) là 

  • A. \(S = \left\{ 1 \right\}\)    
  • B. \(S = \left\{ {1;\,\,2} \right\}\)  
  • C. \(S = 1\)  
  • D. \(S = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\)  
Câu 16
Mã câu hỏi: 79487

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương với nhau?

  • A. \(x - 2 \le 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \le 0\)  
  • B. \(x - 2 \ge 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0\)  
  • C. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) > 0\)  
  • D. \(x - 2 < 0\) và \({x^2}\left( {x - 2} \right) < 0\)  
Câu 17
Mã câu hỏi: 79488

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\) là

  • A. \(S = \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\)   
  • B. \(S = \left( { - 2;\,\,1} \right)\)      
  • C. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right]\)   
  • D. \(\left( { - \infty ;\,\, - 1} \right)\)  
Câu 18
Mã câu hỏi: 79489

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) với \(A\left( { - 1;\,\, - 1} \right)\), \(B\left( {1;\,\,1} \right)\), \(C\left( {5;\,\, - 3} \right)\). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\). 

  • A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\) 
  • B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)  
  • C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)  
  • D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = \sqrt {10} \) 
Câu 19
Mã câu hỏi: 79490

Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}  < x + 1\) là 

  • A. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)  
  • B. \(D = \left( { - 1;\,\, + \infty } \right)\)  
  • C. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\)  
  • D. \(D = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)  
Câu 20
Mã câu hỏi: 79491

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Khi đó \(b - a\) bằng 

  • A. \(6\)   
  • B. \(9\) 
  • C. \(5\)    
  • D. \(3\) 
Câu 21
Mã câu hỏi: 79492

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\cos \alpha \). 

  • A. \(\cos \alpha  = \dfrac{5}{{13}}\)    
  • B. \(\cos \alpha  =  - \dfrac{1}{{13}}\)  
  • C. \(\cos \alpha  =  - \dfrac{5}{{13}}\)  
  • D. \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{{13}}\)  
Câu 22
Mã câu hỏi: 79493

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

  • A. \({d_1}\) song song \({d_2}\) 
  • B. \({d_1}\) vuông góc \({d_2}\)  
  • C. \({d_1}\) không vuông góc với \({d_2}\)  
  • D. \({d_1}\) trùng \({d_2}\)  
Câu 23
Mã câu hỏi: 79494

Bất phương trình \(mx > 3\) vô nghiệm khi

  • A. \(m < 0\)    
  • B. \(m > 0\) 
  • C. \(m = 0\)  
  • D. \(m \ne 0\)  
Câu 24
Mã câu hỏi: 79495

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - x - 12 \le 0\) là

  • A. \(8\)    
  • B. \(9\)  
  • C. \(10\)   
  • D. \(11\)  
Câu 25
Mã câu hỏi: 79496

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn? 

  • A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)  
  • B. \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)  
  • C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)  
  • D. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\) 
Câu 26
Mã câu hỏi: 79497

Bất phương trình \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\) có tập nghiệm là 

  • A. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right] \cup \left[ {2;\,\, + \infty } \right)\) 
  • B. \(S = \left( { - 1;\,\,2} \right)\) 
  • C. \(S = \left( { - \infty ;\,\, - 1} \right) \cup \left( {2;\,\, + \infty } \right)\)  
  • D. \(S = \left[ { - 1;\,\,2} \right)\) 
Câu 27
Mã câu hỏi: 79498

Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left| {2x - 3} \right| \le 1\) bằng

  • A. \(3\)  
  • B. \(5\)  
  • C. \(4\)   
  • D. \(6\) 
Câu 28
Mã câu hỏi: 79499

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), viết phương trình tham số của đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {3;\,\, - 2} \right)\) có hệ số góc \(k =  - 2\).

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.\)  
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 - 2t\end{array} \right.\)  
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2t\\y =  - 2 + t\end{array} \right.\) 
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y =  - 2 + 2t\end{array} \right.\) 
Câu 29
Mã câu hỏi: 79500

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3\). Với giá trị nào của \(b\) thì \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm?

  • A. \(b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right] \cup \left[ {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)\)  
  • B. \(b \in \left[ { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right]\) 
  • C. \(b \in \left( { - \infty ;\,\, - 2\sqrt[{}]{3}} \right) \cup \left( {2\sqrt 3 ;\,\, + \infty } \right)\) 
  • D. \(b \in \left( { - 2\sqrt 3 ;\,\,2\sqrt 3 } \right)\)  
Câu 30
Mã câu hỏi: 79501

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc \(A\), cung lượng giác nào có các điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều?

  • A. \(\dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}\)  
  • B. \(k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)  
  • C. \(\dfrac{{k\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\)
  • D. \(\dfrac{{k2\pi }}{3},\,\,k \in \mathbb{Z}\) 
Câu 31
Mã câu hỏi: 79502

Cho biết \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \) được: 

  • A. \(P = \dfrac{3}{5}\)    
  • B. \(P =  - \dfrac{4}{5}\)  
  • C. \(P = \dfrac{{ - 3}}{5}\)   
  • D. \(P = \dfrac{4}{5}\)  
Câu 32
Mã câu hỏi: 79503

Số giá trị nguyên của \(m\) nhỏ hơn \(2019\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.\) có nghiệm là 

  • A. \(2019\)    
  • B. \(2017\) 
  • C. \(2018\)   
  • D. \(2016\)  
Câu 33
Mã câu hỏi: 79504

Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\). Điều kiện để \(f\left( x \right) > 0\) đúng \(\forall x \in \mathbb{R}\) là 

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta  > 0\end{array} \right.\)    
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \le 0\end{array} \right.\)  
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  < 0\end{array} \right.\) 
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta  \ge 0\end{array} \right.\)  
Câu 34
Mã câu hỏi: 79505

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng đó.

  • A. \(1\)       
  • B. \(5\) 
  • C. \(d = \dfrac{1}{{\sqrt {13} }}\)  
  • D. \(d = \dfrac{{5\sqrt {13} }}{{13}}\)  
Câu 35
Mã câu hỏi: 79506

Bất phương trình \(\sqrt x  + \sqrt {4 - x}  + 2\sqrt {4x - {x^2}}  \ge 2\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b\). Tính \(P = {a^{2019}} + {b^{2019}}\).

  • A. \(1\)    
  • B. \({2^{4038}}\)  
  • C. \({2^{2019}}\)   
  • D. \({4^{4038}}\)  
Câu 36
Mã câu hỏi: 79507

Bất phương trình \(\sqrt {x - 1}  > \sqrt {x - 2}  + \sqrt {x - 3} \) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

  • A. \(2\)  
  • B. \(1\) 
  • C. \(3\)  
  • D. \(0\)  
Câu 37
Mã câu hỏi: 79508

Đơn giản biểu thức \(P = \cos \left( {\alpha  - \dfrac{\pi }{2}} \right) + \sin \left( {\alpha  - \pi } \right),\,\,\alpha  \in \mathbb{R}\) ta được 

  • A. \(P = \sin \alpha  - \cos \alpha \)   
  • B. \(P = 2\sin \alpha \) 
  • C. \(P = \cos \alpha  + \sin \alpha \) 
  • D. \(P = 0\)  
Câu 38
Mã câu hỏi: 79509

Tích của nghiệm nguyên âm lớn nhất và nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left( {3x - 6} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) > 0\) là 

  • A. \(8\)     
  • B. \( - 6\)   
  • C. \( - 4\)   
  • D. \( - 9\)  
Câu 39
Mã câu hỏi: 79510

Giá trị lớn nhất \(M\) của biểu thức \(F\left( {x;\,\,y} \right) = x + 2y\) trên miền xác định bởi hệ \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\) là

  • A. \(M = 10\)  
  • B. \(M = 6\) 
  • C. \(M = 12\)   
  • D. \(M = 8\)  
Câu 40
Mã câu hỏi: 79511

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y - 2 = 0\). Đường tròn có tâm \(I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0\) thuộc đường thẳng \({d_1}\) tiếp xúc với đường thẳng \({d_2}\) và đi qua \(A\left( {2;\,\, - 1} \right)\). Khi đó, \(a\) thuộc khoảng 

  • A. \(\left( { - 5;\,\, - 4} \right)\)  
  • B. \(\left( {4;\,\,5} \right)\)  
  • C. \(\left( {3;\,\,4} \right)\) 
  • D. \(\left( {2;\,\,3} \right)\)  

Bình luận

Bộ lọc
  1. sdfsd

    sdf

    Gửi bình luận

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ