Các dụng cụ quang học đều có cấu tạo phức tạp và gồm nhiều bộ phận như thấu kính, gương...ghép với nhau tạo thành 1 hệ quang học.
Vậy thì việc giải các bài toán trong một hệ quang học nó có gì khác so với những dạng bài trước đây mà chúng ta đã được học, trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu ví dụ về một hệ gồm hai thấu kính.
Mời các em cùng nhau nghiên cứu nội dung của Bài 30: Giải bài toán về hệ thấu kính.
Sơ đồ tạo ảnh
Hệ hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) có tiêu cự \(f_1\) và \(f_2\) tương đương với một thấu kính L có tiêu cự f:
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}\)
hay: \(D=D_1+D_2\)
Vật AB qua hệ cho ảnh như qua thấu kính L:
Gọi \(l\) là khoảng cách từ thấu kính \(L_1\) đến thấu kính \(L_2\)
Khoảng cách từ ảnh \(A_1'B_1'\)đến thấu kính \(L_1\): \(d_1'=\frac{d_1f_1}{d_1-f_1}\)
Khoảng cách từ \(A_1'B_1'\) (xem như là vật) đến thấu kính \(L_2\) : \(d_2=l-d_1'\)
Khoảng cách từ ảnh \(A_2'B_2'\) đến thấu kính \(L_2\): \(d_2'=\frac{d_2f_2}{d_2-f_2}\)
Số phóng đại ảnh sau cùng: \(k=\frac{A_2'B_2'}{AB}=\frac{A_2'B_2'}{A_1'B_1'}\frac{A_1'B_1'}{AB}\)
\(\Rightarrow k=k_1.k_2=\frac{d_1'd_2'}{d_1d_2}\)
Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1\).
a) Cho \(d_1= 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.
b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.
Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:
Ta có: \(d_1=20cm, f_1=20cm, l=30cm\)
⇒ \(d_1'=\propto\)
\(d_2=l-d_1'=-\propto\)
⇒ \(d_2'=f_2=-10cm\)
Vẽ hình:
Từ hình vẽ ta thấy:
Vì \(A_1B_1\) ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O1 sẽ qua \(A_1B_1\) và là chùm tia song song . Tương tự, chùm tia sáng từ \(A_1B_1\) tới qua tâm O2 sẽ qua \(A_2B_2\) cùng là chùm tia song song.
⇒ Tam giác \(ABO_1\)đồng dạng với tam giác \(A_2B_2O_2\) suy ra:
\(k=\frac{A_2B_2}{AB}=\frac{A_2O_2}{AO_1}=\frac{\left | d'_2 \right |}{d_1}= \frac{\left |-10 \right |}{20}=\frac{1}{2}\)
Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:
\(\Rightarrow d'_1=\frac{d_1.f_1}{d_1-f_1}=20.\frac{d_1}{d_1-20}\)
\(d_2=1-d_1\Rightarrow d_2=30\)
\(=20.\frac{d_1}{d_1-20}=\frac{10(d_1-60)}{d_1-20}\)
\(\Rightarrow \frac{5(60-d_1)}{d_1-40}< 0\)
\(\Rightarrow d_1<40 \ cm\) và \(d_2>60 \ cm\)
Ảnh \(A_2B_2\) là ảnh ảo và bằng hai lần vật AB:
\(k=\left ( -\frac{d_1}{d_1} \right ).\left ( -\frac{d_2}{d_2} \right )= \frac{d_1.d_2}{d_1.d_2}\)
\(=\frac{10}{d_1-40}=\pm 2\Rightarrow \Rightarrow k=\pm 2=\frac{20}{d_1-60}\) (*)
Giải phương trình (*) ra ta được: \(d_1\)=35cm ( nhận) và \(d_1\) =45cm (loại)
a. \(d_2'=f_2=-10cm\) và \(k=\frac{1}{2}\)
b. \(d_1\)=35cm
Qua bài giảng Các bài toán về hệ thấu kính này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Hệ thống kiến thức và phương pháp giải bài tập về hệ thấu kính.
Rèn luyên kỉ năng vẽ hình và giải bài tập dựa vào các phép toán và các định lí trong hình học.
Viết và vận dụng được các công thức của hệ thấu kính.
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Vật lý 11 Bài 30 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Thấu kính phân kỳ \(L_1\) có tiêu cự \(f_1 = - 10 cm\). Đặt giữa \(L_1\) và H một thấu kính hội tụ \(L_2\). Khi xê dịch \(L_2\), người ta nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của \(L_2\) tạo được điểm sáng tại H. Tiêu cự của \(L_2\) là bao nhiêu trong trường hợp này?
Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1= 20 cm\), hãy tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính.
Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ \(L_1\) và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 30cm và f2 = 20cm đặt đồng trục cách nhau l = 60cm. Vật sáng AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính (A trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng d1. Xác định tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên , biết \(d_1\) =45cm .
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Vật lý 11 Bài 30để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 195 SGK Vật lý 11
Bài tập 2 trang 195 SGK Vật lý 11
Bài tập 3 trang 195 SGK Vật lý 11
Bài tập 4 trang 195 SGK Vật lý 11
Bài tập 1 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 2 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 3 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 4 trang 256 SGK Vật lý 11 nâng cao
Bài tập 30.1 trang 84 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.2 trang 84 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.3 trang 84 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.4 trang 84 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.5 trang 84 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.6 trang 85 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.7 trang 85 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.8 trang 85 SBT Vật lý 11
Bài tập 30.9 trang 85 SBT Vật lý 11
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Vật lý DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Vật Lý 11 DapAnHay
Thấu kính phân kỳ \(L_1\) có tiêu cự \(f_1 = - 10 cm\). Đặt giữa \(L_1\) và H một thấu kính hội tụ \(L_2\). Khi xê dịch \(L_2\), người ta nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của \(L_2\) tạo được điểm sáng tại H. Tiêu cự của \(L_2\) là bao nhiêu trong trường hợp này?
Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1= 20 cm\), hãy tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính.
Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ \(L_1\) và L2 có tiêu cự lần lượt là f1 = 30cm và f2 = 20cm đặt đồng trục cách nhau l = 60cm. Vật sáng AB = 3cm đặt vuông góc với trục chính (A trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng d1. Xác định tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A2B2 qua hệ thấu kính trên , biết \(d_1\) =45cm .
Nếu có 2 thấu kính đồng trục ghép sát thì hai kính trên có thể coi như một kính tương đương có độ tụ thỏa mãn công thức
Số phóng đại ảnh qua một thấu kính có độ lớn nhỏ hơn 1 tương ứng với ảnh:
Chỉ ra câu khẳng định sai:
Chiếu một chùm sáng song song vào một hệ gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục. Chùm tia ló
Có hệ hai thấu kính ghép đồng trục L1 và L2. Một tia sáng song song với trục chính truyền qua thấu kính . Có thể kết luận những gì về hệ này ?
Có hệ hai thấu kính ghép đồng trục L1 và L2. Một tia sáng song song với trục chính truyền qua thấu kính. Tìm kết luận sai dưới đây về hệ ghép này.
Có hai thấu kính L1 và L2 được ghép đồng trục với F1’ = F2 (tiêu điểm ảnh chính của L1 trùng tiêu điểm vật chính của L2). Nếu L1 và L2 đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F1’ và F2 có vị trí :
Đặt một vật sáng song song và cách màn M một đoạn 4m. Một thấu kính được đặt luôn song song với màn M, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn thì thu được một vị trí cho ảnh rõ nét trên màn và cao gấp 3 lần vật. Tiêu cự của thấu kính là ?
Một học sinh bố trí thí nghiệm theo sơ đố (Hình 30.5)
Thấu kính phân kỳ \(L_1\) có tiêu cự \(f_1 = - 10 cm\). Khoảng cách từ ảnh \(S'_1\) tạo bởi \(L_1\) đến màn có giá trị nào ?.
A. 60 cm.
B. 80 cm.
C. Một giá trị khác A, B.
D. Không xác định được, vì không có vật nên \(L_1\) không tạo được ảnh.
Tiếp theo các giả thiết cho ở bài tập 1.
Đặt giữa \(L_1\) và H một thấu kính hội tụ \(L_2\). Khi xê dịch \(L_2\), học sinh này nhận thấy chỉ có một vị trí duy nhất của \(L_2\) tạo được điểm sáng tại H.
Tiêu cự của \(L_2\) là bao nhiêu ?
A. 10 cm.
B. 15 cm.
C. 20 cm.
D. Một giá trị khác A, B, C.
Hai thấu kính, một hội tụ \((f_1 = 20 cm)\), một phân kỳ \((f_2 = -10 cm)\), có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái \(L_1\) và cách \(L_1\) một đoạn \(d_1\).
a) Cho \(d_1= 20 cm\), hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.
b) Tính \(d_1\) để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.
Một hệ thấu kính gồm hai thấu kính \(L_1\) và \(L_2\) đồng trục có tiêu điểm ảnh chính của \(L_1\) trùng với tiêu điểm vật chính của \(L_2\). Chiếu một chùm tia sáng song song với \(L_1\) theo phương bất kì.
a) Chứng minh chùm tia ló ra khỏi \(L_2\) cũng là chùm tia song song.
b) Vẽ đường đi của chùm tia sáng ứng với các trường hợp:
\(L_1\) và \(L_2\) đều là thấu kính hội tụ.
\(L_1\) là thấu kính hội tụ; \(L_2\) là thấu kính phân kỳ.
\(L_1\) là thấu kính phân kỳ; \(L_2\) là thấu kính hội tụ.
Chọn câu đúng
Trong trường hợp nào của các trường hợp sau, mắt nhìn thấy ở xa vô cực
A. Mắt không có tật, không điều tiết
B. Mắt không có tật và điều tiết tối đa
C. Mặt cận không điều tiết
D. Mắt viễn không điều tiết
Chọn câu đúng.
Mắt lão nhìn thấy vật ở xa vô cùng khi
A. đeo kính hội tụ và mắt không điều tiết.
B. đeo kính phân kì và mắt không điều tiết
C. mắt không điều tiết.
D. đeo kính lão.
Mắt cận có điểm cực viễn cách mắt 50 cm và điểm cực cận cách mắt 12,5 cm.
a) Tính độ tụ của kính phải đeo để mắt thấy rõ vật ở xa vô cực.
b) Khi đeo kính thì mắt sẽ nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất là bao nhiêu?
Kính đeo sát mắt, quang tâm của kính coi như trùng với quang tâm của mắt.
Mắt viễn nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất 40 cm. Tính độ tụ của kính phải đeo để có thể nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất là 25 cm trong hai trường hợp:
a) Kính đeo sát mắt
b) Kính đeo cách mắt 1 cm
Chỉ ra câu khẳng định sai
Chiếu một chùm sáng song song vào một hệ gồm hai thấu kính mỏng đặt đồng trục. Chùm tia ló
A. có thể là chùm hội tụ
B. có thể là chùm phân kì
C. có thể là chùm song song
D. không thể là chùm song song
Có hai thấu kính L1 và L2 (Hình 30.1) được ghép đồng trục với F1’ = F2 (tiêu điểm ảnh chính của L1 trùng tiêu điểm vật chính của L2).
Dùng các giả thiết này để chọn đáp án đúng ở các câu hỏi từ 30.2 tới 30.5 theo quy ước :
(1): ở trên O1X
(2): ở trên O2Y.
(3): ở trong đoạn O1O2
(4): không tồn tại (trường hợp không xảy ra).
Bài 30.2 trang 84 Sách bài tập Vật Lí 11: Nếu L1 và L2 đều là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F1’ và F2 có vị trí :
A. (1). B. (2).
C. (3) D.(4).
Nếu L1 là thấu kính hội tụ và L2 là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F1’ và F2 có vị trí:
A.(1). B. (2).
C.(3) D.(4).
Nếu L1 là thấu kính phân kì và L2 là thấu kính hội tụ thì điểm trùng nhau của F1’ và F2 có vị trí :
A. (1). B. (2).
C. (3). D.(4).
Nếu L1 và L2 đều là thấu kính phân kì thì điểm trùng nhau của F1’ và F2 có vị trí :
A. (1) B. (2)
C. (3). D.(4).
Có hệ hai thấu kính ghép đồng trục L1 và L2. Một tia sáng song song với trục chính truyền qua thấu kính như Hình 30.2. Có thể kết luận những gì về hệ này ?
A. L1 và L2 đều là thấu kính hội tụ.
B. L1 và L2 đều là thấu kính phân kì.
C. L1 là thấu kính hội tụ, L2 là thấu kính phân kì.
D. L1 là thấu kính phân kì, L2 là thấu kính hội tụ.
Tiếp Câu hỏi 30.6, tìm kết luận sai dưới đây về hệ ghép này.
A. F1’ =F2. B.O1O2 = f2 – f1
C. IJ kéo dài cắt trục chính tại F2 D. O1O2 = f1 + f2
Cho một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục. Các tiêu cự lần lượt là : f1 = 20 cm; f2 = - 10 cm. Khoảng cách giữa hai quang tâm O1O2 = a = 30 cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt trên trục chính, vuông góc với trục chính và ở trước L1, cách L1 là 20 cm.
a) Xác định ảnh sau cùng của vật, vẽ ảnh.
b) Tìm vị trí phải đặt vật và vị trí của ảnh sau cùng biết rằng ảnh này là ảo và bằng hai lần vật.
Cho hệ quang học như Hình 30.3 : f1 = 30 cm ; f2 = -10 cm ; O1O2 = a.
a) Cho AO1 = 36 cm, hãy :
- Xác định ảnh cuối cùng A'B' của AB tạo bởi hệ với a = 70 cm.
- Tìm giá trị của a để A'B' là ảnh thật.
b) Với giá trị nào của a thì số phóng đại ảnh cuối cùng A'B' tạo bởi hệ thấu kính
không phụ thuộc vào vị trí của vật ?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f1 = 15 cm và một thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f2 = -20 cm được đặt cách nhau l = 7,5 cm
a) Trục chính thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước O1 và cách O1 đoạn d1 = 45 cm. Xác định S' của S tạo bởi thể hệ.
b) Trục chính của hai thấu kính không còn trùng nhau nhưng vẫn song song và cách nhau 5 mm. Điểm sáng S vẫn ở trên trục chính của O1. Xác định độ dịch chuyển của S' so với vị trí ban đầu, vẽ đường đi của tia sáng qua hệ hai thấu kính.
Câu trả lời của bạn
a) \({{d}_{1}}=45\,\,cm\)
b) \({{d}_{1}}=75\,\,cm\)
Câu trả lời của bạn
a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh \({{A}_{2}}{{B}_{2}}\) cho bởi hệ thấu kính
+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{45.30}{45-30}=90\,\,\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}'=60-90=-30\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{\left( -30 \right).20}{-30-20}=12\,\,\left( cm \right)>0 \\ \end{align} \right.\)
+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:
\(k=\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{\overline{AB}}\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=\frac{{{d}_{1}}^{\prime }{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{1}}{{d}_{2}}}=\frac{90}{45}.\frac{12}{\left( -30 \right)}=-\frac{4}{5}=-0,8<0\left( 2 \right)\)
+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: \({{A}_{2}}{{B}_{2}}=\left| k \right|.AB=0,8.3=2,4\,\,\left( cm \right)\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm.
b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh \){{A}_{2}}{{B}_{2}}\) cho bởi hệ thấu kính
+ Sơ đồ tạo ảnh: \(AB\xrightarrow{{{L}_{1}}}{{A}_{1}}{{B}_{1}}\xrightarrow{{{L}_{2}}}{{A}_{2}}{{B}_{2}}\)
+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=75\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{75.30}{75-30}=50\,\,\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)
+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=\ell -{{d}_{1}}'=60-50=10\,\,\left( cm \right) \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{10.20}{10-20}=-20\,\,\left( cm \right)<0\left( 1 \right) \\ \end{align} \right.\)
+ Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính:
\(k=\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}{\overline{AB}}\frac{\overline{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}}{\overline{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}}=\frac{{{d}_{1}}^{\prime }{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{1}}{{d}_{2}}}=\frac{50}{75}.\frac{-20}{10}=-\frac{4}{3}<0\left( 2 \right)\)
+ Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: \({{A}_{2}}{{B}_{2}}=\left| k \right|.AB=\frac{4}{3}.3=4\,\,\left( cm \right)\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm.
a) Biết rằng ảnh \({{A}_{1}}{{B}_{1}}\) của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính.
b) Giữa AB và \)\left( {{L}_{1}} \right)\) đặt thêm thấu kính (L2) giống hệt \(\left( {{L}_{1}} \right)\) có cùng trục chính với \(\left( {{L}_{1}} \right)\). Khoảng cách từ AB đến (L2) là 10cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính.
Câu trả lời của bạn
ảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính
- Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có:
\(k=-\frac{{{d}'}}{d}=-\frac{160-d}{d}=-3\Rightarrow d=40\,\,cm\) và \({d}'=160-d=160-40=120\,\,cm\)
- Tiêu cự của thấu kính: \(f=\frac{d{d}'}{d+{d}'}=\frac{40.120}{40+120}=30\,\,cm\)
Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là \(d=40\,\,cm\) và tiêu cự thấu kính là \(f=30\,\,cm.\)
b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính
- Sơ đồ tạo ảnh qua hệ: \(AB \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}}\\ {{d_1}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{L_1}} \right){A_1}{B_1} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {{d_2}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{L_2}} \right){A_2}{B_2}\)
- Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:
+ Với \({{A}_{1}}{{B}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=10\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{10.30}{10-30}=-15\,\,cm \\ \end{align} \right.\)
Khoảng cách giữa hai thấu kính: \(l=40-10=30\,\,cm\)
+ Với \({{A}_{2}}{{B}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}'=30+15=45\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{45.30}{45-30}=90\,\,cm \\ \end{align} \right.\)
- Số phóng đại của ảnh cuối cùng: \(k=\frac{{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{2}}}.\frac{{{d}_{1}}^{\prime }}{{{d}_{1}}}=\frac{90}{45}.\frac{-15}{10}=-3.\)
Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90 cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật.
Câu trả lời của bạn
Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ
- Sơ đồ tạo ảnh: \(S \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_1}}\\ {{d_1}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{O_1}} \right){S_1} \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{d_2}}\\ {{d_2}^\prime } \end{array}} \right.\left( {{O_2}} \right)S'\)
- Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ:
+ Với S1: \(\left\{ \begin{align} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}{{f}_{1}}}{{{d}_{1}}-{{f}_{1}}}=\frac{45.15}{45-15}=22,5\,\,cm \\ \end{align} \right.\)
+ Với S’: \(\left\{ \begin{align} & {{d}_{2}}=l-{{d}_{1}}^{\prime }=7,5-22,5=-15\,\,cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}{{f}_{2}}}{{{d}_{2}}-{{f}_{2}}}=\frac{-15.\left( -20 \right)}{-15+20}=60\,\,cm>0 \\ \end{align} \right.\)
Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60 cm.
Câu trả lời của bạn
+ Vì 2 dòng điện 1 và 2 ngược chiều nhau nên lực tương tác là lực tương tác đẩy nên vectơ \({{\overrightarrow{F}}_{21}}\) hướng ra ngoài.
+ Vì 2 dòng điện 1 và 3 cùng chiều nhau nên lực tương tác là lực tương tác hút nên vectơ \({{\overrightarrow{F}}_{31}}\) hướng vào trong.
Hợp lực tác dụng \({{\overrightarrow{F}}_{1}}={{\overrightarrow{F}}_{21}}+{{\overrightarrow{F}}_{31}}\)
Ta có \({{I}_{2}}={{I}_{3}},\) \({{r}_{13}}={{r}_{23}}\Rightarrow {{F}_{21}}={{F}_{31}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{r}={{10}^{-3}}\) N
Mặt khác \(\left( {{\overrightarrow{F}}_{21}},{{\overrightarrow{F}}_{31}} \right)=180{}^\circ -60{}^\circ =120{}^\circ \Rightarrow {{F}_{1}}={{F}_{21}}={{F}_{31}}={{10}^{-3}}\) N
a) Đi lên
b) Đi xuống
Câu trả lời của bạn
- Lực từ tác dụng do 1 m dây thứ hai:
+ Do \({{I}_{1}}\) gây ra: \({{F}_{12}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{a}={{2.10}^{-7}}.\frac{4,5}{0,05}={{8.10}^{-5}}\) N
+ Do \({{I}_{3}}\) gây ra: \({{F}_{32}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{3}}{{I}_{2}}}{a}={{2.10}^{-7}}.\frac{2,5}{0,05}={{4.10}^{-5}}\) N
Lực từ tổng hợp lên 1 m dây thứ 2: \(\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\overrightarrow{{{F}_{12}}}+\overrightarrow{{{F}_{32}}}\)
a) Khi \({{I}_{2}}\) đi lên khi đó \({{\overrightarrow{F}}_{12}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{F}}_{32}}\)
\(\Rightarrow {{F}_{2}}=\left| {{F}_{12}}-{{F}_{32}} \right|={{4.10}^{-5}}\) N và \({{\overrightarrow{F}}_{2}}\uparrow \uparrow {{\overrightarrow{F}}_{12}}\) nên dây thứ 2 sẽ di chuyển sang phải
b) Khi \({{I}_{2}}\) đi xuống khi đó \({{\overrightarrow{F}}_{12}}\uparrow \downarrow {{\overrightarrow{F}}_{32}}\)
\(\Rightarrow {{F}_{2}}=\left| {{F}_{12}}-{{F}_{32}} \right|={{4.10}^{-5}}\) N và \({{\overrightarrow{F}}_{2}}\uparrow \uparrow {{\overrightarrow{F}}_{12}}\) nên dây thứ 2 sẽ di chuyển sang trái
a) Tính cảm ứng từ tại điểm cách dây 15 cm.
b) Tính lực từ tác dụng lên 1 m dây dòng \({{I}_{2}}=10\) A đặt song song, cách \({{I}_{1}}\) 15 cm, \({{I}_{2}}\) ngược chiều \({{I}_{1}}\).
Câu trả lời của bạn
a) Cảm ứng từ do dây dẫn thẳng dài có dòng điện gây ra tại điểm cách dây 15 cm là:
\(B={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{15}{0,15}={{2.10}^{-5}}\) T
b) Lực từ tác dụng lên 1 m dây dòng \({{I}_{2}}\) là:
\(F={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{r}.l={{2.10}^{-7}}.\frac{15.10}{0,15}.1={{2.10}^{-4}}\) N
Câu trả lời của bạn
- Vật có vị trí: \(d>2f\) - Vật có vị trí: \(d=f\).
- Vật có vị trí: \(d=2f\) - Vật có vị trí: 0
- Vật có vị trí: f
Câu trả lời của bạn
Ảnh thật có : \(f = \frac{{{d_1}.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{18.{d_1}'}}{{18 + {d_1}'}}\) (1)
Ảnh ảo có : \(f = \frac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2}' - {d_2}}} = \frac{{6.{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}}\) (2)
Hai ảnh cao bằng nhau : \(\frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} \Rightarrow {d_1}' = 3{d_2}'\) (3)
Từ (1); (2) và (3) ta có: \(\frac{{18.3.{d_2}'}}{{18 + 3{d_2}'}} = \frac{{6{d_2}'}}{{{d_2}' - 6}} \Rightarrow {d_2}' = 12cm \Rightarrow f = \frac{{6.12}}{{12 - 6}} = 12cm\)
Câu trả lời của bạn
Khoảng cách từ vân sáng bậc hai đến vân tối thứ 3 ở hai bên đối với vân sáng trung tâm bằng :
\(\Delta x = \left| {{x_{s2}}} \right| + \left| {{x_{t3}}} \right| = \frac{{2\lambda D}}{a} + \left( {2 + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a} = \frac{{9\lambda D}}{{2a}}\)
Câu trả lời của bạn
Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng tại I, ta có:
\(\begin{array}{l}
\sin {i_1} = n{\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} \Leftrightarrow \sin 45 = \sqrt 2 {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1}\\
\Rightarrow {\rm{sin}}{{\rm{r}}_1} = \frac{1}{2} \Rightarrow {r_1} = {30^0}
\end{array}\)
Vì tia ló ra khỏi mặt thứ 2 đi vuông góc nên: \({i_2} = 0 \Rightarrow {r_2} = 0\)
Góc chiết quang: \(A = {r_1} + {r_2} = 30 + 0 = {30^0}\)
Câu trả lời của bạn
Vì chiếu tia tới vuông góc với mặt nên \({i_1} = 0 \Rightarrow {r_1} = 0\)
Ta có: \(A = {r_1} + {r_2} \Rightarrow A = {r_2}\)
Mà: \(D = {i_1} + {i_2} - A\)
\( \Leftrightarrow 15 = 0 + {i_2} - A \Rightarrow {i_2} = 15 + A\)
Lại có: \({\sin {i_2} = n.{\rm{sin}}{{\rm{r}}_2} \Leftrightarrow \sin {i_2} = n.{\rm{sin}}A}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow \sin (15 + A) = 1,5{\rm{sin}}A}\\
{ \Leftrightarrow \sin 15.\cos A + {\rm{sin}}A.{\rm{cos15}} = {\rm{1}},{\rm{5}}{\rm{.sin}}A}\\
{ \Leftrightarrow \sin 15\cos A = \left( {1,5 - \cos 15} \right).{\rm{sin}}A}\\
{ \Rightarrow \tan A = \frac{{\sin 15}}{{1,5 - \cos {\rm{15}}}} = 0,485 \Rightarrow A = 25,{{87}^0}}
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Góc lệch D của tia sáng qua lăng kính được xác định bởi biểu thức:
\(D = {i_1} + {i_2} - A\)
A ảnh ảo, ngược chiều vật AB, cao bằng vật AB, cách L2 5 cm.
B ảnh ảo, cùng chiều với vật AB, cao bằng vật AB, cách L2 5 cm.
C ảnh thật, ngược chiều với vật AB, cao bằng vật AB, cách L2 5 cm.
D ảnh thật, cùng chiều với vật AB, cao bằng vật AB, cách L2 5 cm.
Câu trả lời của bạn
+ Qua \({L_1}\) vật \(AB\) có ảnh \({A_1}{B_1}\) cách \({L_1}\) là:
\({d_1}' = \frac{{{d_1}{f_1}}}{{{d_1} - {f_1}}} = \frac{{15.10}}{{15 - 10}} = 30cm\)
Số phóng đại \({k_1} = - \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}} = - \frac{{30}}{{15}} = - 2\).
+ Hình vẽ cho thấy, \({A_1}{B_1}\) cách thấu kính \({L_2}\) một đoạn:
\({d_2} = {\rm{ }}a{\rm{ }} - {d_1}'{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }} - {\rm{ }}30{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}cm\)
+ Ánh sáng truyền qua \({L_1}\) hội tụ tại \({A_1}{B_1}\) rồi lại truyền tiếp tới \({L_2}\).
Do vậy \({A_1}{B_1}\) lại là vật sáng đối với \({L_2}\)
+ Vận dụng công thức thấu kính với \({L_2}\), ta được:
\({d_2}' = \frac{{{d_2}{f_2}}}{{{d_2} - {f_2}}} = \frac{{10.( - 10)}}{{10 + 10}} = - 5cm\)
\({k_2} = - \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}} = \frac{1}{2}\)
+ Số phóng đại ảnh của hệ thấu kính:
\(k = \frac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {AB} }} = \frac{{\overline {{A_2}{B_2}} }}{{\overline {{A_1}{B_1}} }}.\frac{{\overline {{A_1}{B_1}} }}{{\overline {AB} }} = {k_2}.{k_1}\)
\(k = - 1\)
+ Vậy ảnh cuối cùng của hệ là ảnh ảo, cao bằng vật, ngược chiều với vật, cách \({L_2}\) một đoạn \(5{\rm{ }}cm\)
Chọn A
A Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 35,7 cm.
B Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 375 cm.
C Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông, đi qua tâm phông, cách phông 3,75 cm.
D Quang tâm thấu kính nằm trên đường vuông góc với mặt phẳng phông tại tâm phông, cách phông 37,5 cm.
Câu trả lời của bạn
+ Thấu kính phân kỳ tạo ảnh ảo của đèn, ảnh này gần thấu kính hơn đèn.
+ Ánh sáng từ đèn truyền qua thấu kính đến màn coi như phát ra từ ảnh của đèn tạo bởi thấu kính.
+ Đường truyền ánh sáng đến màn được thể hiện như hình vẽ.
+ Ta có tam giác S'MN đồng dạng với tam giác S'PQ:
\(\frac{{MN}}{{PQ}} = \frac{{|d'| + OH}}{{|d'|}}\)
Thay số, ta được:
\(OH{\rm{ }} = {\rm{ }}20\left| {d'} \right|\) (1)
+ Theo công thức xác định vị trí ảnh:
\(d' = \frac{{df}}{{d - f}} = \frac{{3.( - 5)}}{{3 + 5}} = - \frac{{15}}{8}cm\) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(OH{\rm{ }} = {\rm{ }}37,5{\rm{ }}cm\)
Chọn D
A \(\sin {i_1} = \frac{1}{n}\sin {i_2}\)
B \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}{r_1}{\rm{ }} + {\rm{ }}{r_2}\)
C \(D = {i_1} + {i_2}--A\)
D \(\sin \frac{{{D_m} + A}}{2} = n\sin \frac{A}{2}\)
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{l}\sin {i_1} = n\sin {r_1};{\rm{ }}\sin {i_2} = n\sin {r_2}\\{r_1} + {r_2} = A\\D = {i_1} + {i_2} - A\end{array}\)
+ Khi góc lệch cực tiểu: \(\sin \frac{{{D_m} + A}}{2} = n\sin \frac{A}{2}\)
=> A - sai
Câu trả lời của bạn
+ Khi đặt thấu kính trong không khí thì:
\(\frac{1}{f} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \leftrightarrow \frac{1}{{30}} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right)\) (1)
+ Khi đặt thấu kính trong nước thì điểm hội tụ cách thấu kính \(80cm\) nên \(f' = 80cm\)
Ta có: \(\frac{1}{{f'}} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \leftrightarrow \frac{1}{{80}} = \left( {\frac{n}{{\frac{4}{3}}} - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right)\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{{f'}}{f} = \frac{{80}}{{30}} = \frac{{n - 1}}{{\frac{n}{{\frac{4}{3}}} - 1}} \to n = \frac{5}{3}\)
Thay \(n = \frac{5}{3}\) vào (1) ta được: \(\frac{1}{{30}} = \left( {\frac{5}{3} - 1} \right)\left( {\frac{2}{R}} \right) \to R = 40cm\)
Câu trả lời của bạn
+ Khoảng cách vật và màn cố định, giữa vật và màn có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn thì theo nguyên lý về tính thuận nghịch của sự truyền ánh sáng, hai vị trí này phải có tính chất đối xứng, tức là:
\({d_1}' = {d_2}\) và \({d_2}' = {d_1}\) (1)
+ Theo giả thiết: \(k = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = 4\)
+ Lại có: \(k = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{{\overline {{A_1}{B_1}} }}{{\overline {{A_2}{B_2}} }} = \frac{{\overline {{A_1}{B_1}} }}{{\overline {AB} }}.\frac{{\overline {AB} }}{{\overline {{A_2}{B_2}} }} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) (2)
+ \({k_1} = - \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}};{k_2} = - \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}\) (3)
Từ (1); (2) và (3) ta có: \(\sqrt k = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}\)
\( \to \frac{{\sqrt k }}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{{d_1}}}\)
Theo tính chất phân thức:
\(\frac{{\sqrt k }}{{{d_1}'}} = \frac{1}{{{d_1}}} = \frac{{\sqrt k + 1}}{L}\) (*)
+ Theo công thức thấu kính:
\(f = \frac{{{d_1}{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{{d_1}{d_1}'}}{L}\) (**)
Từ (*) và (**), ta được: \(f = \frac{{L\sqrt k }}{{{{\left( {\sqrt k + 1} \right)}^2}}}\)
Thay số, được: \(f = 10cm\)
Câu trả lời của bạn
+ Gọi k là số phóng đại ảnh của thấu kính; \({S_v} = {\rm{ }}a{\rm{ }}x{\rm{ }}b\) là diện tích vật; \({S_a} = {\rm{ }}a'{\rm{ }}x{\rm{ }}b'\) là diện tích ảnh trên màn.
+ Theo định nghĩa: \(a'{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| k \right|a;{\rm{ }}b'{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| k \right|b\)
\( \to {S_a} = {k^2}\left( {a{\rm{ }}x{\rm{ }}b} \right) = {k^2}{S_v} \to \left| k \right| = \sqrt {\frac{{{S_a}}}{{{S_v}}}} \)
+ Thay số, lưu ý ảnh thật ngược chiều với vật, ta được k = - 20.
+ Vận dụng công thức thấu kính:
\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}}\) và \(k = - \frac{{d'}}{d}\)
\( \to d = \frac{{f\left( {k - 1} \right)}}{k}\)
Thay số, được d = 10,5 cm; d' = 210 cm
Câu trả lời của bạn
+ Khi đặt trong không khí thì:
\({D_1} = 8{\rm{d}}p = \left( {\frac{n}{{n{ _{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) = \left( {1,5 - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\) (1)
+ Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất \(n'\) thì:
\({D_2} = \frac{1}{{{f_2}}} = \left( {\frac{n}{{{n_{mt}}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) = \left( {\frac{{1,5}}{{n'}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\)
theo đầu bài ta có khi đặt trong chất lỏng thì nó trở thành thấu kính phân kì có tiêu cự 1m
\( \to {f_2} = - 1m \to {D_2} = - 1dp = \left( {\frac{{1,5}}{{n'}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right)\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\frac{{{D_1}}}{{{D_2}}} = - 8 = \frac{{\left( {1,5 - 1} \right)}}{{\left( {\frac{{1,5}}{{n'}} - 1} \right)}} \to \left( {\frac{{1,5}}{{n'}} - 1} \right) = - \frac{1}{{16}} \to n = 1,6\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *