Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Yên Phong 2

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó?

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{\rm{ax}} + b}}{{cx + d}}\), với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và liên tục trên R và bảng biến thiên sau.

.

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho \(a = 1 + {2^{ - x}}\), \(b = 1 + {2^x}\). Biểu thức biểu diễn b theo a là:

Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây.

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right)} \right)\). Số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) là :

Đồ thị như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Để đường thẳng \(d:y = x - m + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\) (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho độ dài AB ngắn nhất thì giá trị của  thuộc khoảng nào?

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 2mx + 4}}\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị có ba đường tiệm cận

Một khối lập phương có cạnh bằng a (cm). Khi tăng kích thước của mỗi cạnh thêm 2cm thì thể tích của khối lăng trụ tăng thêm 98cm³. Giá trị a bằng:

Cho hàm số \(y = \frac{{1 - m\sin x}}{{\cos x + 2}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số nhỏ hơn - 2?

Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tai điểm x = 0?

Hàm số \(y = {\left( {x + m} \right)^3} + {\left( {x + n} \right)^3} - {x^3}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{m^2} + {n^2}} \right) - m - n\) bằng

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = 2{t^4} + 6{t^2} - 3t + 1\) với t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3(s) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = {\mkern 1mu} \frac{{x - 3}}{{x - 1}}\) có phương trình là

Cho hàm số \(y = \frac{{8x - 5}}{{x + 3}}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Khối tứ diện đều có bao nhiêu cạnh?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [- 1;3]. Giá trị của M - m bằng

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Tìm m để phương trình \(2f\left( x \right) + m = 0\) có đúng 3 nghiệm phân biệt

Đồ thị đã cho là của hàm số nào?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - 6}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

Kết luận nào đúng về số thực a nếu \({(a - 1)^{ - \frac{2}{3}}} < {(a - 1)^{ - \frac{1}{3}}}\)

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD là

Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f'(x) trên khoảng (-1;2) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) trên khoảng (-1;2) là

Tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) tại điểm có tung độ bằng 1 song song với đường thẳng

Cho hình chóp có 20 cạnh. Số mặt của hình chóp đó là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu tại điểm x = 1, \(f\left( 1 \right) =  - 3\) và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính \(T=a+b+c\).

Giá trị cực đại của hàm số \( =  - {x^3} + 3x\) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f\left( x \right) - 1}}\) là

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 8{x^2} - 2\) trên đoạn [-3;1]. Tính M + m?

Cho các số thực \(a,b,\alpha \left( {a > b > 0,\alpha  \ne 1} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, đường cao BH. Biết \(A'H \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB = 1,AC = 2,AA' = \sqrt 2 \). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + {m^2}\) đạt cực tiểu tại x = 0

Cho số thực dương a. Biểu thức \(P = \sqrt {a\sqrt[3]{{a\sqrt[4]{{a\sqrt[5]{a}}}}}} \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}\), có đồ thị như hình vẽ. Tính \(T=a+b\)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA = x,BC = y\), các cạnh còn lại bằng 1. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo x, y.

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A, G và song song với BC. Mặt phẳng \((\alpha )\) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại các điểm M và N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng \(\sqrt 2 a\). Tam giác SAD cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{4}{3}{a^3}\). Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông đường chéo \(AC = 2\sqrt 2 \,a\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Giá trị lớn nhất của hàm số \(\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn [-1;2] là: