Đề ôn tập hè môn Toán 9 năm 2021 Trường THCS Duy Tân

Điều kiện xác định của \({\rm{P}} = \left( {\frac{{4\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} + \frac{{8x}}{{4 - x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 2\sqrt x }} - \frac{2}{{\sqrt x }}} \right)\) là 

Biểu thức \({\rm{M}} = \frac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 3}} + \frac{{\sqrt {x + 3} }}{{2 - \sqrt x }}\) có nghĩa khi 

Tìm x, biết : \(\root 3 \of {1 - x}  < 2\)

 Rút gọn :  \(a = \root 3 \of {8x}  - 2\root 3 \of {27x}  + \sqrt {49x} ;\,x \ge 0\)

Rút gọn biểu thức \(C=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right): \frac{1}{\sqrt{x}-1} \text { với } x>0 ; x \neq 1\) ta được:

Cho biểu thức \(B=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2 \sqrt{x}+1}\right) \cdot \frac{(1-x)^{2}}{2} \text { với } x \geq 0 ; x \neq 1\).Rút gọn biểu thức B ta được: 

Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} B = \frac{{5 + \sqrt 5 }}{{\sqrt 5 + 2}} + \frac{{\sqrt 5 }}{{\sqrt 5 - 1}} - \frac{{3\sqrt 5 }}{{3 + \sqrt 5 }} \end{array}\) ta được:

Cho biểu thức \(P = \frac{{x + 2\sqrt x + 2}}{{\sqrt x }}\) với x > 0. So sánh P với  4

Tính giá trị của \(\begin{array}{l} A = \frac{1}{{\sqrt 3 - 1}} - \sqrt {27} + \frac{3}{{\sqrt 3 }} \end{array}\) ta được

Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm:

Rút gọn biểu thức \(x - 4 + \sqrt {16 - 8x + {x^2}} \) với \(x > 4\).  

Tìm x biết \(\sqrt {{x^4}}  = 7.\) 

Đường thẳng \(y = \left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - \sqrt 3 \) cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng:

Cho hàm số (y = ax ) có đồ thị như hình bên. Giá trị của (a ) bằng:

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng phân biệt d₁: y = (m + 2)x - 3m - 3; d₂:y = x + 2 và d₃:y = mx + 2 giao nhau tại một điểm?

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b biết a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2 ; 2).

Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Tìm hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua điểm A(1;1) và điểm B(- 1;2) 

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 5 } \right)x - 1\). Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 5 \)

Với những giá trị nào của m thì hàm số \(y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 1}}x + 3,5\) là hàm số bậc nhất ?

Một chiếc máy bay đang bay lên với vận tốc 500 ,km/h . Đường bay lên tạo với phương ngang một góc 30⁰. Hỏi sau 1,2 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay đạt được độ cao là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại C có BC=1,2 cm,  AC=0,9 cm. Tính các tỉ số lượng giác  cosB .

Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm M trên cạnh AC. Kẻ \(AH \bot BM,CK \bot BM\). Khẳng định nào sau đúng?

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} x+2 y=m+3 \\ 2 x-3 y=m \end{array}\right.\) sao cho x+y=3. Tìm tham số m.

Viết phương trình đường thẳng qua \(\begin{array}{l} A(-4 ;-2) ;B(2 ; 1) \end{array}\).

Hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} \frac{x+1}{4}-\frac{y}{2}=x+y+1 \\ \frac{x-2}{2}+\frac{y-1}{3}=x+y-1 \end{array}\right.\) có nghiệm là:

Tìm hai số tự nhiên, biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124. 

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi 96cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt 1 hình vuông cạnh là 4cm. Diện tích còn lại của tấm sắt là 448cm². Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn 20cm.

Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 2m.Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,4m. Tính diện tích thành giếng là:

Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC . Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Số đo góc MEC bằng

Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là

Một hình tròn có diện tích \(S=144\pi cm^2\) . Bán kính của hình tròn đó là:

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2x - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Điều kiện của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

Giải phương trình \(x^{2}-4=0\)

Nếu thể tích của một hình cầu là \(113\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)  thì trong các kết quả sau đây, kết quả nào là bán kính của nó (lấy \(\pi  = \dfrac{{22}}{7})?\)

Cho mặt cầu có số đo diện tích bằng hai lần với số đo thể tích. Tính bán kính mặt cầu.

Một hình trụ có đường kính đáy d là 12,6 cm, diện tích xung quanh bằng 333,5 cm². Khi đó, chiều cao h của hình trụ xấp xỉ là (lấy \(\pi  = 3,14)\):

Một hình cầu được đặt khít bên trong một hình trụ, biết đường kính hình cầu là 20 cm. Tính thể tích hình trụ.

Cho phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂ thỏa \({\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = {x_1} - 3{x_2}\)