Hỏi đáp Lớp 12

A: Biên độ: 3

tần số góc: 1

Pha ban đầu: pi

B: Biên độ 1

tần số góc pi

Pha ban đầu : 0

C Biên độ :2

tần số góc: 0,5

pha ban đầu: pi/3

D Biên độ: 5

tần số góc: 4pi

pha ban đầu : -pi/3

Gọi : A₂  là số khối của hạt tạo thành

        A₁  là số khối của hạt ban đầu

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{m_A}}}{{{m_{Na}}}} = \frac{3}{4}\\ \Leftrightarrow \,\,\,\,\frac{{{m_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}} \right).\frac{{{A_2}}}{{{A_1}}}}}{{{m_0}{{.2}^{ – \frac{t}{T}}}}} = \frac{3}{4}\\ \to \,\,t \approx 12,11h \end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho phản ứng hạt nhân: tổng đượng lượng của hệ trước và sau va chạm là bằng nhau

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_X}}  = \overrightarrow {{p_\alpha }}  + \overrightarrow {{p_Y}} \\
\overrightarrow {{p_X}} \,\, = 0\, \Rightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }}  =  – \overrightarrow {{p_Y}}  \Leftrightarrow p_\alpha ^2 = p_Y^2
\end{array}\)

Mặc khác, ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}
p = mv\\
K = \frac{1}{2}m{v^2}
\end{array} \right. \Rightarrow {p^2} = 2mK\)

Kết hợp với biểu thức trên ta được:

\(2{m_1}{K_1} = 2{m_2}{K_2} \Rightarrow \frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{{K_2}}}{{{K_1}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian \(\Delta t = 1\) h

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân bị phân rã trong 1 giờ sau khoảng thời gian \(\tau  = 30\) h

\(\Delta N’ = {N_0}{2^{ – \frac{\tau }{T}}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)

Lập tỉ số :

\(\frac{{\Delta N’}}{{\Delta N}} = \frac{{{2^{ – \frac{\tau }{T}}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)}}{{\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)}} \Rightarrow T = 15h\)

Đáp án đúng: C

Phương trình phản ứng  \({}_Z^AX \to {}_2^4\alpha  + {}_{Z – 2}^{A – 4}Y\)

Khối lượng hạt nhân mẹ còn lại sau một chu kì bán rã là

\({m_X} = \frac{A}{4}\)

Khối lượng hạt nhân con được tạo thành sau một chu kì bán rã :

\({m_Y} = \left( {A – 4} \right)\underbrace {\frac{{\left( {A – \frac{A}{4}} \right)}}{A}}_\mu  = \frac{3}{4}\left( {A – 4} \right) \Rightarrow \frac{{{m_Y}}}{{{m_X}}} = \frac{{3\left( {A – 4} \right)}}{A}\)

Tỉ lệ khối lượng chì tạo thành và khối lượng U còn lại được xác định bởi 

\(\frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_U}}} = \left( {{2^{\frac{t}{T}}} – 1} \right)\left( {\frac{{{A_{Pb}}}}{{{A_U}}}} \right) = \left( {{2^{\frac{t}{T}}} – 1} \right)\left( {\frac{{206}}{{238}}} \right) = \frac{1}{{37}}\)

Giải phương trình trên ta thu được được: \(t = {2.10^8}\) năm

\({\beta ^ – },\alpha ,\gamma \)