Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \([ - 1;2]\) là
A.
6
B.
10
C.
15
D.
11
Câu 2
Mã câu hỏi: 312325
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
Hàm số đồng biến trên R
B.
Hàm số nghịch biến trên R
C.
Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)
D.
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=1\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 312326
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2 - x}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:
A.
\(y=1\)
B.
\(y=-1\)
C.
\(x=2\)
D.
\(y=2\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 312327
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Nếu hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng K thì \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}.\)
B.
Nếu \(f'\left( x \right) > 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên K.
C.
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên K.
D.
Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) và \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Câu 5
Mã câu hỏi: 312328
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 20}}\) là:
A.
1
B.
3
C.
2
D.
4
Câu 6
Mã câu hỏi: 312329
Hàm số \(y = \sqrt {2 + x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?
A.
\(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
B.
\(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)
C.
\(\left( { - 1;2} \right)\)
D.
\(\left( {2; + \infty } \right)\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 312330
Tập xác định của hàm số: \(y = {({x^2} - 4)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\) là
A.
\(D = ( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\)
B.
\(D = R\backslash {\rm{\{ }} \pm 2\} \)
C.
\(D = ( - 2;2)\)
D.
\(D=R\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 312331
Đạo hàm của hàm số: \(y = {100^{x + 1}}\) là
A.
\(y' = {100^{x + 1}}\ln 10\)
B.
\(y' = {200.100^x}\ln 10\)
C.
\(y' = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 100}}\)
D.
\(y' = \left( {x + 1} \right)\ln 100\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 312332
Phương trình: \({\log _4}(2x - 8) = 2\) có tập nghiệm là
A.
\(S = \emptyset \)
B.
\(S = {\rm{\{ }}4\} \)
C.
\(S = {\rm{\{ }}12\} \)
D.
\(S = {\rm{\{ }}4;12\} \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 312333
Giá trị \(x\) thỏa mãn phương trình: \({49^x} - {7^{x + 1}} - 8 = 0\) là
A.
\(x=0\)
B.
\(x = {\log _7}8\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = {\log _7}8 \end{array} \right.\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = {\log _8}7 \end{array} \right.\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 312334
Hàm số \(y = {\log _5}({x^2} - 6x + 9)\) xác định khi
C.
\({\log _a}\sqrt {bc} = \frac{1}{{{{\log }_{\sqrt {bc} }}a}}\)
D.
\({\log _a}\sqrt {bc} = {\log _a}\sqrt b - {\log _a}\sqrt c \)
Câu 16
Mã câu hỏi: 312339
Cho hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh \(a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
\(S = 4\,{a^2}\)
B.
\(S = 6\,{a^2}\)
C.
\(S = 8\,{a^2}\)
D.
\(S = 10\,{a^2}\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 312340
Cho một khối chóp có thể tích bằng \(V\). Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống \(\frac{1}{3}\) lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
A.
\(\frac{V}{9}\)
B.
\(\frac{V}{3}\)
C.
\(\frac{V}{6}\)
D.
\(\frac{V}{27}\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 312341
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh\(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B.
\(\frac{{{a^3}}}{4}\)
C.
\({a^3}\sqrt 3 \)
D.
\(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 312342
Cho hình trụ có đường cao bằng \(8a\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ \(3a\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng:
A.
\(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
B.
\(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
C.
\(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)
D.
\(60\pi {a^2},180\pi {a^3}.\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 312343
Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
A.
\(160\pi \)
B.
\(144\pi \)
C.
\(128\pi \)
D.
\(169\pi \)
Câu 21
Mã câu hỏi: 312344
Một hình nón có đường kính đáy là \(2a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \(120^0\). Tính thể tích của khối nón đó theo \(a\).
A.
\(3\pi {a^3}\)
B.
\(\pi {a^3}\)
C.
\(2\sqrt 3 \pi {a^3}\)
D.
\(\pi {a^3}\sqrt 3 \)
Câu 22
Mã câu hỏi: 312345
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng \(a\), diện tích mặt bên ABB'A' bằng \(2a^2\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
C.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 312346
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 3}}{{2\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right).\)
Cho \(p, q\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{p}{q}.\)
A.
\(A = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
B.
\(A = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\)
C.
\(A = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
D.
\(A = \frac{{ 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 312348
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({2017^{{{\sin }^2}x}} - {2017^{{{\cos }^2}x}} = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
A.
\(x = \pi \)
B.
\(x = \frac{\pi }{4}\)
C.
\(x = \frac{\pi }{2}\)
D.
\(x = \frac{3\pi }{4}\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 312349
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = 3,{\rm{ }}SB = 4,{\rm{ }}SC = 5\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}.\) Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A.
\(V = 5\sqrt 2 \)
B.
\(V = 5\sqrt 3 \)
C.
\(V = 10 \)
D.
\(V = 15 \)
Câu 27
Mã câu hỏi: 312350
Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
A.
253,5 triệu.
B.
251 triệu
C.
253 triệu
D.
252,5 triệu
Câu 28
Mã câu hỏi: 312351
Cho \(\frac{{\log a}}{p} = \frac{{\log b}}{q} = \frac{{\log c}}{r} = \log x \ne 0;\frac{{{b^2}}}{{ac}} = {x^y}\). Tính \(y\) theo \(p, q, r\).
A.
\(y = {q^2} - pr\)
B.
\(y = \frac{{p + r}}{{2q}}\)
C.
\(y = 2q - p - r\)
D.
\(y = 2q - p - r\)
Câu 29
Mã câu hỏi: 312352
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \((0;1)\).
A.
\(\left[ {3;\,4} \right]\)
B.
\(\left[ {2;\,4} \right]\)
C.
\(\left( {2;\,4} \right)\)
D.
\(\left( {3;\,4} \right)\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 312353
Cho các số thực \(x, y\) thỏa mãn \(x + y = 2\left( {\sqrt {x - 3} + \sqrt {y + 3} } \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 15xy\) là
A.
\(\min P = - 80\)
B.
\(\min P = - 91\)
C.
\(\min P = - 83\)
D.
\(\min P = - 63\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 312354
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\left( {\frac{2}{e}} \right)^{{x^2} + 2mx + 1}} \le {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{2x - 3m}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\).
Gọi (P) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\) (\(m\) là tham số thực).Gọi \(m_0\) là giá trị để (P) đi qua điểm \(A(2;24)\). Hỏi \(m_0\) thuộc khoảng nào sau đây?
A.
\(\left( {10;15} \right)\)
B.
\(\left( { - 6;1} \right)\)
C.
\(\left( { - 2;10} \right)\)
D.
\(\left( { - 8;2} \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 312356
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({3^{x - 1}}{.5^{\frac{{2x - 2 - m}}{{x - m}}}} = 15\), \(m\) là tham số khác 2.
A.
\(S = \left\{ {2;m{{\log }_3}5} \right\}\)
B.
\(S = \left\{ {2;m + {{\log }_3}5} \right\}\)
C.
\(S = \left\{ 2 \right\}\)
D.
\(S = \left\{ {2;m - {{\log }_3}5} \right\}\)
Câu 34
Mã câu hỏi: 312357
Cho hàm số \[y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\). Với những giá trị nào của m thì đồ thị \((C_m)\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích \(S=4\)?
A.
\(m = 16\)
B.
\(m = - \sqrt[3]{{16}}\)
C.
\(m = \sqrt[3]{{16}}\)
D.
\(m = \sqrt[5]{{16}}\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 312358
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
A.
\(y=1\)
B.
\(y = \frac{3}{2}.\)
C.
\(y = \frac{1}{2}.\)
D.
\(y = \frac{1}{3}.\)
Câu 36
Mã câu hỏi: 312359
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - x + \sin x.\)
A.
\(R\)
B.
\(\emptyset \)
C.
\(\left( {1;2} \right)\)
D.
\(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Câu 37
Mã câu hỏi: 312360
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}.\)
A.
\(y' = x{.2017^{x - 1}}\)
B.
\(y' = {2017^x}\)
C.
\(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{\ln 2017}}\)
D.
\(y' = {2017^x}.\ln 2017\)
Câu 38
Mã câu hỏi: 312361
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \). Tập hợp nào sau đây là tập xác định của \(f(x)\)?
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *