Từ khoá gợi ý
Trong khai triển nhị thức: \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) với \(n\in N\) có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là:
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - 1}}\) là:
Cho phương trình: \(\left( {\sin x + \frac{{\sin 3x + \cos 3x}}{{1 + 2\sin 2x}}} \right) = \frac{{3 + \cos 2x}}{5}\). Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
Gọi S là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;100\pi } \right)\) của phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2}} \right)^2} + \sqrt 3 \cos x = 3\). Tổng các phần tử của S là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
Phương trình \(\cos x - 2m + 1 = 0\) có nghiệm khi
Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
Tính hệ số của x8 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).
Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng, mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = (3;3)\) và đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v\) là đường tròn nào?
Tìm hệ số của x5 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {5 + 2{{\cot }^2}x - \sin x} + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\).
Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó:
Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình \(\sin 2x.\cos x = 0\) được biểu diễn bởi mấy điểm
Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 1 nhóm gồm 7 học sinh.
Hệ số của x5 trong khai triển \({(1 + x)^{12}}\) bằng
Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số.
Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là:
Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900.
Cho A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng.
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A’ qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\). Tìm tọa độ điểm A’.
Hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 2016\) tuần hoàn với chu kỳ:
Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};4\pi } \right]\) là
Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) là:
Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x\) là:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng:
Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là:
Cho hình chóp S.ABCD có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng:
Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn.
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M thuộc cạnh SB, M không trùng với S và B. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là:
Nghiệm của phương trình \(\cot x + \sqrt 3 = 0\) là:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
Cho ba số x; 5; 2y lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y lập thành cấp số nhân thì \(\left| {x - 2y} \right|\) bằng:
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là
Cho dãy số \({u_1} = 1\); \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\), \(\left( {n \in N,n > 1} \right)\). Kết quả nào đúng?
Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = 4{n^2} + 3n\), \(n \in {N^*}\) thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là:
Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam.
Nghiệm của phương trình \(\sin x-\;\sqrt 3 \cos x = 0\;\) là:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 3;\;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v\).
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *