Đề thi HK1 môn Toán 10 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Triệu Quang Phục

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-4;0) và B(0;3). Xác định tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = 2\overrightarrow {AB} \).

Đồ thị hàm số nào song song với trục hoành?

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Độ dài \(\left| {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {AB} } \right|\) bằng

Phương trình \(x^2-2mx+m-3=0\) có hai nghiệm trái dấu khi

Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: \(\sqrt 8  = 2,82827125\). Giá trị gần đúng của \(\sqrt 8\) chính xác đến hàng phần trăm là

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm mệnh đề sai?

Điều kiện xác định của phương trình: \(x - 1 + \frac{1}{{\sqrt {2x + 1} }} = 0\) là

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in Z|1 < x \le 4} \right\}\). Tập hợp A viết dưới dạng liệt kê phần tử là

Trong các hàm số: \(y = {x^2} + 4x,y =  - {x^4} + 2{x^2},y = \left| x \right|,\)\(y = \left| {x + 2} \right| + \left| {x - 2} \right|\) có bao nhiêu hàm số chẵn?

Cho G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?

Trong hệ tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow u  = \overrightarrow i  + 3\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow v  = \left( {2; - 1} \right)\).Tính biểu thức tọa độ của \(\overrightarrow u .\overrightarrow v \)?

Cho hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị (P), đỉnh của (P) được xác định bởi công thức nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(3;-1), B(-1;2) và I(1;-1). Tìm tọa độ điểm C để I là trọng tâm tam giác ABC.

Cho \({0^0} < \alpha  < {90^0}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 5y = 9\\
4x + 2y = 11
\end{array} \right.\) là

Cho \(\sin \alpha  = \frac{1}{3}\), với \({90^0} < \alpha  < {180^0}\). Tính \(\cos \alpha \).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {2m - 3} \right)x + m + 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

Phương trình \(\sqrt {2x - 3}  = 1\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

Cho phương trình \(\left| {x - 2} \right| = 2 - x\) (1). Tập hợp các nghiệm của phương trình (1) là

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + 4\) có trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{1}{3}\) và đi qua điểm A(1;3). Tổng giá trị \(a + 2b\) là

Cho \(\Delta ABC\) có M, Q, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {NA}  + \overrightarrow {BQ} \) bằng vectơ nào sau đây?

Số nghiệm phương trình \(\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\sqrt {x + 3}  = 0\) là

Số nghiệm phương trình \({x^4} + 5{x^2} - 7 = 0\) là

Cho hai tập hợp A = (-3;3) và \(B = \left( {0\,;\, + \infty } \right)\). Tìm \(A \cup B\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ và \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Xác định dấu của a và \(\Delta\)?

Cho hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O, biết hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) đều có cường độ là 50 (N) và chúng hợp với nhau một góc \(60^0\). Hỏi vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ bằng bao nhiêu?

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({x^2} + 5x + 2 + 2\sqrt {{x^2} + 5x + 10}  = 0\) là

Tìm giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {2 - m} \right)x + 5m\) đồng biến trên tập số thực.

Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước là 40m và 60m. Cần tạo ra một lối đi xung quanh mảnh vườn có chiều rộng như nhau, sao cho diện tích còn lại là 1500m² (hình vẽ bên dưới). Hỏi chiều rộng của lối đi là bao nhiêu?

Cho \(\vec a = \left( {2;\,\,1} \right),\vec b = \left( { - 3;\,\,4} \right),\vec c = \left( { - 4;\,\,9} \right)\). Hai số thực m, n thỏa mãn \(m\vec a + n\vec b = \vec c\). Tính \({m^2} + {n^2}\).

Phương trình \(\left( {{m^2} - 4m + 3} \right)x = {m^2} - 3m + 2\) vô nghiệm khi m bằng

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1) và B(-2;1). Tìm điểm M thuộc tia Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 2\sin x - 1\), với \({0^o} \le x \le {90^o}\). Giá trị của tích M.m bằng

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả ba lớp trồng được là 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Cho tam giác ABC có I, D lần lượt là trung điểm AB, CI. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của \(\Delta ABC\), biết AB = 3, AC = 4.

Cặp số (x;y) nào sau đây không là nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 5\)?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y = mx cắt Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - x + 1\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \(x_1, x_2\) sao cho \(x_1, x_2\) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng \(\sqrt 7 \)?